2019-2020学年浙江省湖州市长兴县七年级(上)期末数学试卷 (含解析)
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2019-2020学年浙江省湖州市长兴县七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.2020的相反数是( )
A.2020 B.2020 C.12020
D.12020
2.2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元,再次刷新双十一交易额记录,则2684亿元用科学记数法表示为( )
A.32.68410元 B.1026.8410元
C.120.268410元 D.112.68410元
3.若1与2互补,154,则2为( )
A.27 B.54 C.36 D.126
4.下列说法正确的是( )
A.35xy的系数是3 B.22mn的次数是2次
C.23xy是多项式 D.21xx的常数项是1
5.一个正数的两个平方根分别是21a与2a,则a的值为( )
A.1 B.1 C.2 D.2
6.把方程10.58160.60.9xx的分母化为整数,结果应为( )
A.1581669xx B.10105801669xx
C.101058016069xx D.15816069xx
7.如果代数式22xx的值为5,那么代数式2243xx的值等于( )
A.2 B.5 C.7 D.13
8.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,||||||abacbc的值是(
)
A.0 B.22ab C.22bc D.22ac
9.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是( )
A.21 000(26)800xx B.1 000(26)2800xx
C.1 000(13)800xx D.1 000(26)800xx
10.甲、乙两名运动员在圆形跑道上从A点同时出发,并按相反方向匀速跑步,甲的速度为每秒6米,乙的速度为每秒7米,当他们第一次在A点再度相遇时跑步就结束.则从他们开始出发(算第一次相遇)到结束(算最后一次相遇)共相遇次数是( )
A.13 B.14 C.42 D.43
二、填空题(本题有6小题,每小题2分,共12分)
11.我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈5”记为“5”,那么“亏7”可以记为
.
12.计算:327 .
13.如图,已知O是直线AB上一点,140,OD平分BOC,则2的度数是 .
14.若523mxy与2nxy的和仍为单项式,则nm .
15.若关于x的方程44166axxx的解是正整数,则符合条件的所有整数a的和是 .
16.如图1所示AOB的纸片,OC平分AOB,如图2把AOB沿OC对折成(COBOA与OB重合),从O点引一条射线OE,使12BOEEOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76,则AOB .
三、解答题(共58分)
17.计算:
(1)128(2) (2)3328(8)64
18.如图,平面内有三个点A,B,C,请你根据下列要求完成作图(作图工具不限).
(1)画直线AB,射线CB,线段AC;
(2)过点C作直线l直线AB,垂足为D.
19.化简并求值:2222(3)3(2)abababab,其中12a,4b.
20.如图,已知点C为线段AB上一点,15ACcm,35CBAC,点D,E分别为线段AC,AB的中点,求线段AB与DE的长.
21.如图,现有5张写着不同数的卡片,请按要求完成下列问题:
(1)从中任选2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大,则该乘积的最大值是多少?
(2)从中任选4张卡片,用卡片上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号,每个数都要用且只能用一次)列出两个不同的算式(每个算式可选用不同的卡片),使其计算结果为24.
22.如图,已知直线AB,CD相交于点O,90COE.
(1)若36AOC,求BOE的度数;
(2)若:2:7BODBOC,求AOE的度数.
23.目前节能灯在各地区基本已普及使用,某市一商场为响应号召推广销售,该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表: 型号 进价(元/只) 售价(元/只)
甲型 20 26
乙型 48 60
(1)则甲、乙两种型号节能灯各进多少只?
(2)全部售完这120只后,该商场获利多少元?
24.如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示12,点B表示10,点C表示20,我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒,则:
(1)动点P从点A运动至点C需要时间多少秒?
(2)若P,Q两点在点M处相遇,则点M在折线数轴上所表示的数是多少
(3)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
参考答案
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分
1.2020的相反数是( )
A.2020 B.2020 C.12020 D.12020
解:2020的相反数是:2020.
故选:B.
2.2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元,再次刷新双十一交易额记录,则2684亿元用科学记数法表示为( )
A.32.68410元 B.1026.8410元
C.120.268410元 D.112.68410元
解:2684亿元用科学记数法表示为8112684102.68410元.
故选:D.
3.若1与2互补,154,则2为( )
A.27 B.54 C.36 D.126
解:1与2互补,154,
2180118054126,
故选:D.
4.下列说法正确的是( )
A.35xy的系数是3 B.22mn的次数是2次
C.23xy是多项式 D.21xx的常数项是1
解:A、35xy的系数是35,故此选项错误;
B、22mn的次数是3次,故此选项错误;
C、23xy是多项式,正确;
D、21xx的常数项是1,故此选项错误; 故选:C.
5.一个正数的两个平方根分别是21a与2a,则a的值为( )
A.1 B.1 C.2 D.2
解:由题意得:2120aa,
解得:1a,
故选:B.
6.把方程10.58160.60.9xx的分母化为整数,结果应为( )
A.1581669xx B.10105801669xx
C.101058016069xx D.15816069xx
解:把方程10.58160.60.9xx的分母化为整数,结果应为:
10105801669xx.
故选:B.
7.如果代数式22xx的值为5,那么代数式2243xx的值等于( )
A.2 B.5 C.7 D.13
解:225xxQ,
2243xx,
22(2)3xx
253
103
7.
故选:C.
8.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,||||||abacbc的值是(
)
A.0 B.22ab C.22bc D.22ac
解:由数轴可得:0ac,0bc,0ab,
则||||||abacbc, abacbc,
0;
故选:A.
9.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是( )
A.21 000(26)800xx B.1 000(26)2800xx
C.1 000(13)800xx D.1 000(26)800xx
解:根据题意得28001000(26)xx.
故选:B.
10.甲、乙两名运动员在圆形跑道上从A点同时出发,并按相反方向匀速跑步,甲的速度为每秒6米,乙的速度为每秒7米,当他们第一次在A点再度相遇时跑步就结束.则从他们开始出发(算第一次相遇)到结束(算最后一次相遇)共相遇次数是( )
A.13 B.14 C.42 D.43
解:Q要在点A相遇,
两人都会跑整数圈.
Q每圈的路程相同,且两人同时出发
甲、乙跑的圈数与路程成正比.
Q甲、乙速度之比为6:7,
甲、乙所跑圈数之比也是6:7,
两人跑的最小圈数分别是6圈和7圈.
6713Q(圈),且两人跑一圈时相遇一次,
共相遇13次,
Q开始算一次相遇,
共相遇14次,
故选:B.
二、填空题(本题有6小题,每小题2分,共12分)
11.我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初,我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈5”记为“5”,那么“亏7”可以记为 7 .
解:如果“盈5”记为“5”,那么“亏7”可以记为“7”,