土力学带公式完整版

土力学计算公式1.土的颗粒级配不均匀程度可以用CU来表示，其中d60是小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，称为限定粒径；d10是小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，称为有效粒径。

CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。

2.土的密度ρ和重力密度γ可以表示土的天然密度和天然重度。

一般来说，土的密度和重度的变化范围较大，ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。

另外，土的相对密度ds 可以用vρs/ρw来表示，其中ρw是水的密度。

3.土的含水量可以表示为ωm=ms/(mv-ms)×100%。

4.土的孔隙比e可以表示为XXX。

5.土的孔隙率n可以表示为n=vv/v×100%。

6.土的饱和度Sr可以表示为XXX×100%。

7.土的干密度ρd可以表示为ρd=ms/vs，饱和密度ρsat可以表示为ρsat=(ms+mv)/v，其中v是土体体积。

8.土的有效密度ρ和有效重度γ可以表示为ρ=(ms+mv)/v-ρw和γ=ρg，其中ρg是重力加速度。

9.砂的相对密度Dr可以表示为Dr=ds/ds,max。

10.塑性指数Ip可以表示为Ip=(ωL-ωP)/(ωL-ωs)×100%，其中ωL是液限，ωP是塑限，ωs是天然含水量。

11.灵敏度St可以表示为St=qu/qc，其中qu是原状土的无侧限抗压强度。

18、基底压力基底压力是指基底面以上的荷载对基础底面产生的压力。

在中心荷载作用下，基底压力可以简化为均布荷载。

计算式为P=PF+G，其中P为基底压力，F为上部结构传至基础顶面的荷载，G为基础自重和基础上的土重。

对于条形基础，基底压力同样可以简化为均布荷载分布，计算式为P=。

19、偏心荷载作用下的基底压力在偏心荷载作用下，基底压力会发生变化。

常见的是单向偏心，此时基地压力会转化为梯形分布。

设计时通常将基底长边方向取与偏心方向一致，此时基底边缘的最大压力pmax和最小压力pmin可以按材料力学偏心受压杆件公式计算。

土力学三相计算公式土力学是一门研究土的物理、化学和力学性质及其在工程应用中的学科。

在土力学中，三相计算公式是非常重要的基础知识。

咱们先来聊聊啥是土的三相。

土啊，它由固相、液相和气相这三相组成。

固相就是土颗粒，液相就是水，气相就是空气啦。

这三相的比例关系，对于土的性质和工程应用那可是有着关键影响的。

比如说，咱在建筑工地上，要建一栋高楼大厦。

那在打地基之前，就得先搞清楚地下的土是啥情况。

这时候，三相计算公式就派上用场啦。

咱来看看具体的三相计算公式。

首先是土的密度公式，ρ=m/V ，这里的ρ 是土的密度，m 是土的质量，V 是土的体积。

这看起来简单，但是实际操作中可不能马虎。

有一次，我跟着一个工程队去实地考察。

那是一片准备开发的土地，工程师们拿着各种仪器在那测量。

我就好奇地凑过去看，他们正用一个小桶取土样，然后小心翼翼地称重、测量体积，就是为了准确算出土的密度。

我在旁边看着，心里想，这一点点的数据误差，可能就会影响到整个工程的质量和安全呢。

再来说说土的干密度公式，ρd=ρ/(1+ω) ，这里的ρd 是土的干密度，ω 是土的含水率。

含水率这个概念也很重要哦，它反映了土中水的含量。

曾经在一个施工现场，因为含水率没算准，导致施工过程中出现了一些小麻烦。

本来预计的压实效果没达到，大家都着急得不行。

后来经过重新测量和计算，调整了施工方案，才解决了问题。

还有土的孔隙比公式，e = Vv/Vs ，这里的 e 是孔隙比，Vv 是孔隙体积，Vs 是土颗粒体积。

孔隙比能反映土的疏松程度。

想象一下，就像我们平时装东西的袋子，如果孔隙比大，就像袋子里有很多空隙，能装的东西就少；孔隙比小，袋子就紧实，能装的东西就多。

土的饱和度公式 Sr = Vw/Vv ，Sr 是饱和度，Vw 是水的体积。

这个公式能告诉我们土中孔隙被水充满的程度。

在实际工程中，准确计算这些三相指标，能帮助工程师们做出合理的设计和施工方案。

比如说，要建造一个水库大坝，如果对土的三相指标不清楚，可能大坝就会出现渗漏、滑坡等问题。

土木工程公式大全一、静力学基本公式。

1. 力的合成与分解（平行四边形法则）- 对于两个力F_1和F_2，其合力F的大小为：F =√(F_1)^2+F_{2^2+2F_1F_2cosθ}，其中θ为F_1与F_2的夹角。

- 力的分解：如果将力F沿直角坐标轴x、y方向分解，则F_x=Fcosα，F_y = Fsinα，α为F与x轴的夹角。

2. 力矩公式。

- 对于平面力系，力F对某点O的力矩M_O = Fd，其中d为力臂，即从点O 到力F作用线的垂直距离。

3. 力的平移定理。

- 作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任意一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点O的力矩。

二、材料力学公式。

1. 轴向拉压。

- 轴向应力σ=(F_N)/(A)，其中F_N为轴力，A为横截面面积。

- 轴向变形Δ L=(F_NL)/(EA)，其中L为杆件长度，E为弹性模量。

2. 剪切应力与变形。

- 剪切应力τ=(F_Q)/(A)，其中F_Q为剪力，A为剪切面面积。

- 剪切胡克定律τ = Gγ，其中G为剪切模量，γ为剪应变。

3. 梁的弯曲。

- 弯矩M与剪力F_Q的关系：(dM)/(dx)=F_Q- 正应力公式（纯弯曲）σ=(My)/(I_z)，其中y为所求点到中性轴的距离，I_z 为截面对z轴的惯性矩。

- 梁的挠曲线近似微分方程EIfrac{d^2y}{dx^2} = M(x)，其中EI为梁的抗弯刚度，y为梁的挠度。

三、结构力学公式。

1. 静定结构的内力计算。

- 对于简支梁在集中力P作用下（作用点距A端a，梁长L），A端支座反力R_A=(Pb)/(L)，B端支座反力R_B=(Pa)/(L)，其中b = L - a。

- 对于静定桁架，节点法：∑ F_x = 0，∑ F_y=0（对于平面桁架每个节点的平衡方程）。

2. 超静定结构。

- 力法基本方程δ_ijX_j+Δ_iP=0（i = 1,2,·s,n），其中δ_ij为柔度系数，X_j为多余未知力，Δ_iP为基本结构在荷载作用下沿X_i方向的位移。

土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。

公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。

特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。

二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。

公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。

特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。

三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。

公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。

特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。

以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。

在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。

同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。

土力学公式大全一：粒径不均匀系数1010u d C d =曲线的曲率系数6010230d d d C c =土的相对密度wsw s s m m d ρρ==土的天然含水量%100?=sw m m ω 土的天然密度V m=ρ 孔隙比s vV V e = 孔隙率%100?=V V n v 饱和度%100?=vw r V VS 土的干密度Vm sd =ρ 土的饱和密度VV m wv s sat ρρ+=浮密度w s a t wv s VV m ρρρρ-=+=' 相对密度)()(D m i n m a x m i n m a xm i n m a x m a x γγγγγγ--=--= e e e e r 1 0.67 0.33 塑性指数P L P w w I -= 17 10 3稠度指数PL L c w w w w I --=1活动度mI A P =灵敏度1q q S t =二：毛细水柱上举力θσπθπcos 2cos 2F r r s == 上升高度wd h γσ直径4max =雷诺数粘滞系数管径流速圆管s d v e =R粘滞系数水力半径流速明渠s v e R R =23s18)1(d R s gd s v we -==ρρ粘滞系数砂粒粒径流速水夹带泥沙在土隙中svd m ki ki ki v s vd m 50e 5.010e 0.23n 75.01R ))5.01(200)5((R +===或者一般）（达西定律三：自重应力中心荷载偏心荷载其中布森涅斯克解变形模量R v v πθρσ2cos ',z =四：变形量1121211s h e e e h h i +-=-=压缩系数压缩模量 4 20 ：载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；：与所取定的比例界限荷载相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；：地基土的泊松比：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土软土五：有效应力c+='1t a n )u -?στ（莫尔圆222)2()2(xyyx yx τσστσσσ+-=++-判断破坏σσσσs i n c o t2=++-c y x yx六：bb c d cr γ?π?γ?γπ=+-++=2cot )25.0cot (p 普朗特—赖斯纳qc u qN cN p +=魏西克r q c u bN qN cN p γ21++=饱和粘土时d c p u γ+=14.5粘土饱和条形d ldl b c p u γ+++=)2.01)(2.01(5太沙基r q c u bN qN cN p γ21++=不发生整体剪切破坏''2132r q c u bN qN cN p γ++=)tan 32arctan(??=长方形基础r q c u bN qN cN p γ4.02.1++=圆形基础rq c u N b qN cN p 直径γ3.02.1++=七：α?γγα?t a n t a nt a n t a n K s a t s ，侵==瑞典粉分条法sii i i sfii K N l c K T ?τtan +==其中∑∑+=ii ii s h h b cL K θγθ?γsin b cos tan 弧长毕晓普∑∑-+=iii i s Wbu W b c m K iθ?θsin ]tan )([1',自重孔隙水应力自重其中sii K m i θ?θθsin t an co s '+= 八：静止γz K P 00=sin 10-=K2021H K E s γ=兰金主动zp a γ?)245(tan 2-?=被动zp a γ?)245(tan 2+?=粘性土a a a K c z K p 2-=γ 而γγ22225.0c K cH KH E a +-=被动p p P K c z K p 2+=γ K cH KH E a 25.02+=γ库伦。

一、 土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。

C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=vm（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。

天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 33 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=v wV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat -γw土的三相比例指标换算公式10、砂的相对密度DrDr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω-- ωL ——液限ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =oz z h hh ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=kLh h 21-A=kiA i=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头mA ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定 常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh A K=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J=γωL h h 21-=γωLh =γωi 临界水力坡降：i cr =1-w sat γγ=eds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3 A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。

土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。

2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。

一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。

其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。

3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。

常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。

4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。

常用的换算公式为e=vs/v。

5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。

常用的换算公式为n=vs/v×100%。

6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。

常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。

7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。

常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。

8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。

常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。

9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。

常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。

10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。

常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。

11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。

IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。

土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。

（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。

（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。

（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。

（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。

由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。

设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。

图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比 e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。

（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。

（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。

（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。

（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。

（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。

7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。

粘性土：稠度，即土的软硬程度。

土的干湿软硬松密等状态。

（ 1 ）无粘性土密实程度指标①孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。

孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。

土的三相指标图1-2 土的三相图（1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。

（kg/m3 ）（1-3a ）（kN/m3 ）（1-3b ）且有关系（1-4 ）试验测定方法：环刀法等。

（2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。

（1-5 ）试验测定方法：烘干法（3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积4oC 纯水的质量之比。

（无量纲）（1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。

由此还可得到（1-7 ）以下指标由基本指标导出。

设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图1-3 所示。

图1-3 单元土的三相简图（4 ）孔隙比 e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。

（1-8 ）（5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。

（1-9 ）且有或（1-10 ）（6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比, 反映了土体中孔隙被水充满的程度。

（1-11 ）（7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。

（1-12 ）（1-13 ）（8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。

（1 －14 ）（9 ）各重度之间的比较（1 －15 ）（10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。

7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。

粘性土：稠度，即土的软硬程度。

土的干湿软硬松密等状态。

（1 ）无粘性土密实程度指标①孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。

孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。

②相对密度 D r（1 －16 ）其中， e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比。