决胜名校少儿数学邀请赛数学试题

二、应用题11、某班组的工人不超过100人，每个工人每天可生产40个螺栓或100个螺母，一个螺栓配两个螺母，若使每天生产的螺栓或螺母都配套，至多可以安排多少人生产螺栓？解析：杂题最优化问题设有x人生产螺栓，那么有100-x人生产螺母，按题意有40x≤100*（100-x）/2，解得x ≤55，所以最多可以安排55人生产螺栓。

12、有101枚棋子，两人轮流取棋子，规定每人每次至少取走1枚，最多取走3枚，直至把棋子取完为止，谁取得最后一枚棋子谁获胜，如果让你先取，你有获胜的办法吗？解析：杂题策略问题先取1枚棋子，在对手取走a枚（1≤a≤3）后，就取（4-a）枚，这样保证能拿到第101个棋子。

解题关键：分析出不管对手怎么拿，自己拿的棋子始终保持剩下的棋子被3除余1即可获胜。

13、把写有1,2,3，…，25的25张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面，下面进行这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉：再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉…按同样方法，反复进行多次操作，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的数是什么？解析：数论2n ，n最大为4，如果卡片剩下16张时，最上面的一张必定留下。

所以先要拿掉求2525-16=9（张），这时写有数码9*2+1=19的这一张是最上面的一张，必定留下。

14、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来得旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟，如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开多少个检票口？解析：应用题牛吃草问题设每个检票口每分钟进入1个单位的人，则检票口每分钟进入（5*30-6*20）/（32-20）=3（个）单位的人车站原来排队的人又（5-3）*30=60（个）单位的人如果队伍要10分钟消失，要开60/10+3=9（个）检票口1。

北师大版最新小学四年级数学下册名校竞赛卷含答案图文百度文库一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．3．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．5．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．6．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．7．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．8．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．9．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．10．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．11．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．12．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．13．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．14．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．3．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．4．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．5．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．6．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．7．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．8．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．9．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．10．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．11．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．12．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．13．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．14．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。

少儿数学邀请赛初赛真题(90分钟满分100分)一、填空题（每题5分，共60分）3、唐僧师徒吃馒头，唐僧和猪八戒一共吃了总数的1/2，唐僧和沙和尚一共吃了总数的1/3，唐僧和孙悟空一共吃了总数的1/4，那么唐僧吃了总数的。

4、把浓度为95%的酒精600克稀释为浓度为75%的医用酒精，需要加入克的蒸馏水。

5、自然数a、b满足 1/a-1/b=1/182， a ：b=7 ：13 则a+b=6、480的正约数有个。

7、把长、宽、高分别是30、20、10的钢块熔铸成底面直径是20的圆柱形铜柱，铜柱的高是（保留两位小数，圆周率取3.14）。

8、六年级三个班共订阅了25种杂志，其中一班订了15种，二班订了16种，三班订了14种，一班和二班相同的有10种，二班和三班相同的有5种，一班和三班相同的有6种，三个班都订的杂志有种。

9、如果310被一个两位数除，余数是37，那么这个两位数是10、某人1997年的年龄等于出生年份各数字之和，那么他的出身年份是年。

11、一条线段，如果对折4次以后，再从中间剪一刀，这样可以得到条线段。

12、三角型ABC是一个等腰直角三角型，其中角C=90°，直角边的长度是1，现在以C为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90°，那么AB边在旋转时所扫过的面积是（保留两位小数，圆周率取3.14）。

二、解答题（每题8分，共40分）13、王老师到木器厂去定做240套课桌椅，每套定价80元，王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套。

”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？14、一个水池，甲乙两管同时打开，5小时能灌满；乙丙两管同时打开，4小时能灌满；如果乙管打开6小时，还需要甲丙两管同时开2小时才能灌满，那么单开乙管多少小时可以灌满？15、A、B两地相距7200米，甲乙分别从A、B两地同时出发，结果在距离B地2400米处相遇，如1果乙的速度提高到原来的3被，那么两人可提前10分钟相遇，甲的速度是每分钟行多少米？16、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次成直角。

决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷详细解答（填空题）一、填空题（每题6分，满分60分）1、计算：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-÷⨯211932175.15.553315.66.318585.441 解析：分数小数混合运算。

答案10。

2、若干升含盐70%的溶液与若干含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（ ）升。

解析：浓度问题。

运用十字交叉法能很快解决。

第一次混合和第二次混合的百分比：我们把两次的比例分别化成2:4和7:9（因为这样7-2=9-4=5），这说明了第二次和第一次相比，每种溶液都多加了5份，为15升，说明每一份对应的是3升，这样第一次70%的溶液用了2份，也就是2*3=6升。

3、袋子里红球与白球数量之比为19:13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为5:3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11，已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有（ ）只球。

解析：基本的比例。

开始时红：白=19:13，加入红球后红：白=5:3，加入红球，白球的数量不变，这样我们把白球的份数化成相同有开始时红：白=19:13=57:39；加入红球后，红：白=5:3=65：39。

加入白球后变成13:11，由于加入白球，红球的数量不变，这样加入白球后，红：白=13:11=65:55。

加入的红球=65-57=8（份），加入的白球=55-39=16（份），加入的红球比白球少80只，也就是8份。

每份80÷8=10（只）刚开始时共有57+39=96份，共96*10=960（只）答案：960.4、设，10971939719297199719A ⨯++⨯+⨯+= 于A 最接近的整数为（ ） 解析：乘法分配律的逆用。

提取公因数。

A=19/97*(1+2+3+…+10)=19/17*55=1045/97=10.77。

数学竞赛 第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛第一试及答案1．公园只售两种门票：个人票每张5元，元，l0l0人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票者可优惠l0l0％。

％。

％。

(1) (1)甲单位甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱? ?(2) (2)乙单位乙单位208人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱? ?2．用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体(如图如图))，大正方体内的对角线，，，所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明玻璃小正方体，小红正方体共用了40l 个。

问：无色透明小正方体用了多少个个。

问：无色透明小正方体用了多少个? ?3．a 是自然数，且17a=，求a 的最小值。

的最小值。

4．对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l 。

如此进行直到为l 时操作停止。

问：经过9次操作变为1的数有多少个的数有多少个? ?5．已知m ，n ，k 为自然数，m≥n≥k，是100的倍数，求m ＋n －k 的最小值。

的最小值。

6．1998个小朋友围成一圈，从某人开始，逆时针方向报数，从l 报到6464，再依次从，再依次从l 报到6464，一，一直报下去，直到每人报过l0次为止。

问：次为止。

问：(1) (1)有没有报过有没有报过5，又报过l0的人的人??有多少有多少??说明理由；说明理由；(2) (2)有没有报过有没有报过5，又报过ll 的人的人??有多少有多少??说明理由；说明理由；参考答案1.1.【解】【解】【解】(1)45(1)45个人，应当买4张团体票张团体票((每张10人)，5张个人票，共用：30×4＋5×5＝张个人票，共用：30×4＋5×5＝145145元(比5张团体票省张团体票省))。

(2)208个人，可以买21张团体票张团体票((每张10人)，共用：30×21×(1－，共用：30×21×(1－101010％％)＝3×21×9＝＝3×21×9＝567567元，元， 如果买20张团体票，张团体票，88张个人票，共用：30×20×(1－张个人票，共用：30×20×(1－10%)10%)10%)＋5×8＝＋5×8＝＋5×8＝580580元由于购买10张以上团体票的可以优惠1010％，所以％，所以208人买21张团体票反而省钱。

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学高年级组·练习用） 一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分） 1. 如图，一个4 ⨯ 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有 条. 2. a , b , c , d 四个数，每次去掉 2 个数，将其余 2 个数求平均数， 这样计算了 6 次，得到 6 个数是: 23，26，29，32，24，31，则四个数a , b , c , d 的平均数是 . 3. 甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地。

甲车先出发 2 小时，乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地。

如果乙车时速增加 8 千米， 那么，出发后 4 小时可追上甲车。

A 地与 B 地的距离是 千米. 4. 如图, 一个6⨯9 方格网. 先将其中的任意几个方格染黑, 然后按照以下规则继续染色: 如果某个方格至少与2 个黑格都有公共边, 那么就将这个方格染黑. 要按照这个规则将整个棋盘都染成黑色, 所需要的最少初始染黑方格是 个。

5. 有五张标有 A ，B ，C ，D ，E 的卡片，从左到右排成一行，已知： （1）C 和 E 都不和 B 相邻； （2）C 和 E 都不和 D 相邻； （3）B 和 E 都不和 A 相邻； （4）A 的右边是 D 。

请问：这个五张卡片的从左到右排列顺序是 。

6. 如图，由 6 个正方形与 12 个等边三角形构成的图形，整个图形的面积是 2018，阴影部分的面积是 .7. 圆周有 101 个格子，从某格 A 开始，沿着逆时针方向，第一次移动1格，第二次移动2 格， ，每次比前次多移动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有 个格子放有棋子.总分 学校姓名参赛证号密封线内请勿答题第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)8. 从 1 到 2018 这 2018 个数中，任取 2 个数 x , y ，使得9| x 3 + y 3 ，这样的数对(x , y ) 有 对.二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）9. 求 22 + 3 + 32 + 3 + 42 + 3 + 52 + 3 + 22 -1 32 -1 42 -1 52 -1 + 20172 + 3 的整数部分。

江苏省“决胜新高考”2025届高三上学期10月名校联考数学试卷❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题pp:∀xx>1，xx3>xx2，则¬pp为( )A. ∃xx>1，xx3≤xx2B. ∃xx≤1，xx3≤xx2C. ∀xx>1，xx3≤xx2D. ∀xx≤1，xx3≤xx22.已知集合AA={−1,0,2}，BB={xx|1−mmxx>0}，若AA⊆BB，则m的取值范围是( )A. (−1,+∞)B. (−∞,12)C. (−1,12)D. (−∞,−1)∪(12,+∞)3.在(xx3−2xx)4的展开式中，常数项为( )A. −4B. 4C. −32D. 324.“xx>yy>1”是“xx−1yy>yy−1xx”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面积相等，高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，记倒入前后圆柱容器内水的体积分别为VV1，VV2，则VV1VV2=( )A. 49B. 59C. 1119D. 12196.若曲线yy=(xx+aa)ln(1−2xx)关于直线xx=bb对称，则aa−bb=( )A. −2B. 0C. 1D. 27.已知αα，ββ为锐角，cos(αα+ββ)=sinααsinββ，则tanαα的最大值为( )A. 1B. √ 2C. √ 24D. √ 338.已知aa=√ee−1，bb=sin12，cc=ln32，则( )A. aa<bb<ccB. bb<cc<aaC. cc<aa<bbD. cc<bb<aa二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

第 1 页 共 1 页 决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷 一、填空题（每题6分，满分60分）1、计算：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-÷⨯211932175.15.553315.66.318585.441 2、若干升含盐70%的溶液与若干含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（ ）升。

3、袋子里红球与白球数量之比为19:13，放入若干只红球后，红球与白球的数量之比变为5:3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11，已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有（ ）只球。

4、设，10971939719297199719A ⨯++⨯+⨯+= 于A 最接近的整数为（ ） 5、甲乙二人分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米，如果他们第三次相遇点与第四次相遇点的距离是150米，那么A 、B 之间的距离是（ ）米。

6、有A 、B 两组数，，，，，，，，，，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=80148124181B 42130120112161A 从每一组中各取出一个数，相乘得到一个乘积，所有这20个乘积的总和是（ ）。

7、若六位数abcabc 恰有16个正约数，这样的abcabc 的最小值是（ ）。

8、若，个个320081510043333151515a ⨯=则整数a 的所有数位上的数字和等于（ ）。

9、一件工程，甲队独做24天可以完成，甲队做6天后乙队做4天恰可完成一半，现在甲乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两队所用时间相等，则共用（ ）天。

10、用数码0,1,2,3,4,5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，第502个数是（ ）。

二、解答题（每题10分，共40分）11、某班组的工人不超过100人，每个工人每天可生产40个螺栓或100个螺母，一个螺栓配两个螺母，若使每天生产的螺栓或螺母都配套，至多可以安排多少人生产螺栓？12、有101枚棋子，两人轮流取棋子，规定每人每次至少取走1枚，最多取走3枚，直至把棋子取完为止，谁取得最后一枚棋子谁获胜，如果让你先取，你有获胜的办法吗？13、把写有1,2,3，…，25的25张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面，下面进行这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉：再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉…按同样方法，反复进行多次操作，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的数是什么？14、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来得旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟，如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开多少个检票口？。

- 1 -
G
F
E
D
C
B
A
少年数学精英邀请赛笔试试卷 (小学组)
一、填空题(每题20分, 共60分)
1. 如图，,90︒=∠=∠DCF ABE AB =3, DC =5, BC =6, BE =EF =FC , AF
交DE 于G . 则三角形DFG 与三角形AGE 面积的和为 .
2. 在正八边形的8个顶点和中心O 处放上9个不同的自然数, 使得位
于每对平行边与中心O 上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和. 那么位于中心O 处的数最小是 .
3. 如图, 对A , B , C , D , E , F , G 七个区域分别用红、黄、绿、蓝、白五种颜色中的某一种来着色, 规
定相邻的区域着不同的颜色
. 那么有 种不同的着色方法.
二、解答题 (每题20分, 共60分)
4. 对于平面上垂直的两条直线a 和b , 称 (a , b ) 为一个“垂直对”, 而a 和b 都是属于这个“垂直
对”的直线. 那么当平面上有二十条直线时最多可组成多少个“垂直对”?
5. 方格网上有三个地点A , B , C , 每个小方格的边长为100米. 如果沿着网格线修路把三个地点连
起来, 问：修的总路长最短为多少米?
6. 自然数b a ,满足11323=-b a , 求b a +的最小值.
O
H
G
F
E
D
C
B
A。

二年级数学下册名校数学竞赛测试卷班级考号姓名总分一、填一填。

(7题4分，其余每题3分，共31分)1.里最大能填几？3852＞3634012＞3125768＞5782．用0、2、5、9这4个数字组成的最大的四位数是()，最小的四位数是()，只读一个零的最大的四位数是()。

3．○＋○＋○＝1824＝△＋△＋△□＋□＝18○＋△＋□＝()4．一个数除以8商7有余数，余数最大是()，这时被除数是()。

5．请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数分别填入相应的算式中。

14÷＝15÷＝24÷＝72÷＝6．一袋糖7块7块地数，4块4块地数都正好数完，这袋糖至少有()块。

7．将1～9这九个数字分别填入下列四个算式的中，使得四个算式都成立。

(每个数字只能使用一次)－＝1＋＝9×＝9÷＝98．帮小马虎给下列算式添上小括号，使算式成立。

3×8－2＝1830＋18÷6＝89．用18、19、20、21填空，每个数只能用1次。

＋－＝10.按这样的顺序画，第43个图形是()。

二、判断。

(每题1分，共5分)1．读数和写数都从高位起。

()2．世界上最小的鸟重20克。

()3．34里面最多有5个7。

()4．长方形、正方形、三角形都是轴对称图形。

()5．今年小红比小龙大4岁，6年后小红比小龙大10岁。

()三、选一选。

(每题1分，共5分)1．称一支铅笔的质量用()。

①天平②磅秤③电子秤2.÷6＝5……，被除数最大是()。

①31 ②39 ③353．一筐苹果，平均分给8个小朋友后，还剩3个。

你认为这筐苹果不可能的个数是()。

①27个②43个③65个4．五个小朋友在做轮流连续报数的游戏。

下列数中，()是文文报的。

①31 ②32 ③335．下列各数中的8表示8个百的是()。

①2086 ②6806 ③5608四、计算下面各题。

(1题8分，2题6分，3题12分，共26分)1．用竖式计算。