安徽省铜陵市义安区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年安徽省铜陵市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.把√127化成最简二次根式为()A. 27√27B. 127√27 C. 13√3 D. 19√32.若n−1<√45<n，则整数n=()A. 5B. 6C. 7D. 83.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为()A. 32B. 4 C. 52 D. 14.下图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是()A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时温度是30℃5.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为()A. 2.1B. √10−1C. √10D. √10+16.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110(1)甲、乙两班学生的平均成绩相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；(3)甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是()A. (1)(2)B. (2)(3)C. (1)(3)D. (1)(2)(3)7.下列各数中，与√3的积为有理数的是()A. √2B. 3√2C. 2√3D. 2−√38.王爷爷上午8：00从家出发，外出散步，到老年阅览室看了一会儿报纸，继续以相同的速度散步一段时间，然后回家．如图描述了王爷爷在散步过程中离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，则下列信息错误的是()A. 王爷爷看报纸用了20分钟B. 王爷爷一共走了1600米C. 王爷爷回家的速度是80米/分D. 上午8：32王爷爷在离家800米处9.关于函数y=−3x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−3,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 当x>1时，y<0 D. y随x的增大而增大310.如图，在平行四边形ABCD中，AB=√29，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD=4，M，N分别是AD，OD的中点，则MN的长度为________．12.某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：年龄(岁)13141516人数252113.一次函数的图象过点(0,−1)，且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式_____．14.如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形ABCD的边长为_________cm．15.如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积为_________．16.如图所示的几个图形中是轴对称的有______ 个．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.某市为了了解九年级男生的身体素质情况，从全市中随机抽取了部分男生的长跑测试成绩，按中考体育评分标准进行记录，抽取学生的测试成绩为最高分为20分，最低分为3分(取整数)，按成绩由低到高分成六组，绘制了频数分布直方图，已知第4组11.5～14.5的频数占所抽取人数中的20%，根据图示及上述相关信息解答下列问题：(1)抽取的总人数为：______人；(2)补全第三组的直方图，并在直方图上标出频数；(3)测试成绩的中位数落在第______组；(4)如果全市共有6400名考生，估计成绩大于或等于15分的学生约有多少人？18.先化简，再求值：(xx−2−1x−2)÷x2−xx2−4，其中x=√2．19.一次函数y=kx+4的图象经过点(3,−2)(1)求这个函数解析式；(2)在下面方格图中画出这个函数的图象．20.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二月份共用水35m3，则该用户二月份应交电费多少元？21.▱ABCD的对角线相交于点O，E、F、P分别为OB、OC、AD的中点，且AC=2AB.求证：EP=EF22.如图，直线l1经过点A(6,0)和B(0,3)．(1)求直线l1的解析式；(2)设点E(x,y)是直线l2：y=−2x+3上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)当四边形OEAF的面积为18时，请判断OEAF是否为特殊的平行四边形？并说明理由．23.如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF//DE且交AG于点F．(1)求证：AE=BF；(2)如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题考查最简二次根式的概念，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．根据最简二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】，解：原式=√39故选：D．2.答案：C解析：【分析】先估算出√45的范围，再得出选项即可．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√45的范围是解此题的关键．【详解】解：∵36<45<49，∴6<√45<7，∴n=7，故选C．3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了直角三角形的性质和三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于AB=2.5，再利用三角形第三边的一半．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DF=12中位线定理可得DE=4，进而可得答案．【解答】解：∵D为AB中点，∠AFB=90°，AB=5，∴DF=1AB=2.5，2∵DE是△ABC的中位线，BC=8，∴DE=4，∴EF=4−2.5=1.5，故选A．4.答案：C解析：【分析】本题考查数形结合，会根据所给条件找到对应的横纵轴的值，根据图象的信息，逐一判断．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，36℃，故A选项正确；温度最低应找到图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，故B选项正确；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即36−22=14℃，故C选项错误；从图象看出，这天21时的温度是30℃，故D选项正确．故选C．5.答案：B解析：解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC=√AB2+BC2=√32+12=√10．∵A点表示−1，∴M点表示√10−1．故选B．先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．本题考查的是勾股定理及实数与数轴，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．6.答案：D解析：解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故(1)(2)(3)正确，故选：D．本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；7.答案：C解析：解：A、√3×√2=√6，故A错误；B、√3×3√2=3√6，故B错误；C、√3×2√3=6，故C正确；D、√3×(2−√3)=2√3−3，故D错误．故选：C．根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可．本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键．8.答案：D解析：解：由图可得，王爷爷看报纸用了28−8=20分钟，故选项A正确，王爷爷一共走了800+800=1600米，故选项B正确，王爷爷回家的速度是800÷(46−28−8)=80米/分，故选项C正确，28+8=36，上午8：36王爷爷在离家800米处，故选项D错误，故选：D．根据函数图象中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，注意题目中说王爷爷到老年阅览室看了一会儿报纸，继续以相同的速度散步一段时间，由图象可知王爷爷前400米用时8分钟，则从阅览室出来继续散步用的时间也是8分钟．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.答案：C解析：【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题．根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A.当x=−3时，y=10，函数图象经过点(−3,10)，故A错误；B.因为k=−3<0，b=1>0，所以函数图象经过第一、二、四象限，故B错误；C.当x>1时，y<0，故C正确；3D.因为k=−3<0，所以y随x的增大而减小，故D错误．故选C．10.答案：D解析：解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=4，∴BE=2，∴AE=√AB2−BE2=√(√29)2−22=5．故选D．由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．11.答案：1解析：【分析】此题考查三角形中位线的性质，矩形的性质，解题关键在于利用三角形中位线性质求解．由M，N分别是AD，OD的中点，则可知MN是△AOD的中位线，结合三角形中位线的性质可知MN=1OA，故只要求出OA的长即可；已知矩形的一条对角线长，则可得出AC的长，进而得出OA的长，2便可得解．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC=4，∴OA=2．∵M，N是DO、AD的中点，∴MN是△AOD的中位线，∴MN=1OA=1．2故答案为：1．12.答案：14岁解析：解：这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14；故答案为：14岁．众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；本题考查的是众数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．13.答案：y=−x−1解析：[分析]设一次函数解析式为y=kx+b，把已知点坐标代入并根据函数的增减性确定出k的值即可．[详解]解：设一次函数解析式为y=kx+b，把(0,−1)代入得：y=kx−1，由函数值y随x的增大而减小，得到k<0，则满足上述函数解析式为y=−x−1，故答案为：y=−x−1[点睛]此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．14.答案：13解析：【分析】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答.根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【解答】解：∵正方形AECF 的面积为50cm 2，∴AC =√2×50=10cm ，∵菱形ABCD 的面积为120cm 2，∴BD =2×120 10=24cm ，∴菱形的边长=√(102)2+(242)2=13cm ． 故答案为13．15.答案：10解析：【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出线段的长度从而得出三角形的面积是本题的关键．本题需先结合函数的图象求出AB 、BC 的值，即可得出△ABC 的面积．【解答】解：∵动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，而当点P 运动到点C ，D 之间时，△ABP 的面积不变，函数图象上横轴表示点P 运动的路程，x =4时，y 开始不变，说明BC =4，x =9时，接着变化，说明CD =9−4=5，∴AB =5，BC =4，∴△ABC 的面积是：12×4×5=10．故答案为10． 16.答案：2解析：解：第一个是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个不是轴对称图形；第四个不是轴对称图形；故轴对称的有2个．故答案为：2．根据轴对称的定义，结合所给图形进行判断即可．本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．17.答案：(1)50；(2)第三组频数为50−(3+4+10+18+10)=5，补全图形如下：(3)5；(4)18+10×6400=3584，50答：全市成绩大于或等于15分的学生约有3584人．解析：【分析】本题主要考查频数分布直方图．解题的关键是掌握：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．用样本估计总体．(1)根据第4组11.5～14.5的频数为10，占所抽取人数中的20%可得总人数；(2)总人数减去各组人数求得第3组频数，补全图形可得；(3)根据中位数的定义求解可得；(4)利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：(1)抽取的总人数为10÷20%=50人，故答案为：50；(2)第三组频数为50−(3+4+10+18+10)=5，补全图形如下：(3)由于中位数是第25、26个数据的平均数，且第25、26个数据均落在5组，所以测试成绩的中位数落在第5组，故答案为：5；(4)18+1050×6400=3584，答：全市成绩大于或等于15分的学生约有3584人．18.答案：解：原式=x−1x−2⋅(x+2)(x−2)x(x−1)=x+2x当x=√2时，原式=√2+2√2=√2+1．解析：先化简分式，然后将x的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．19.答案：解：(1)∵一次函数y=kx+4的图象经过点(3,−2)，∴−2=3k+4，解得：k=−2，∴一次函数的解析式是y=−2x+4；(2)∵一次函数的解析式是y=−2x+4，令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，x…02…y=−2x+4…40…画出函数的图象如图：解析：(1)把点(3,−2)代入y =kx +4，即可求出k 的值．(2)利用两点法画出图象即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的图象，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 20.答案：解：(1)当0≤x ≤15时，设y 与x 的函数关系式为y =kx ，15k =27，得k =1.8，即当0≤x ≤15时，y 与x 的函数关系式为y =1.8x ，当x >15时，设y 与x 的函数关系式为y =ax +b ，4{15a +b =2720a +b =39， 得{a =2.4b =−9， 即当x >15时，y 与x 的函数关系式为y =2.4x −9，由上可得，y 与x 的函数关系式为y ={1.8x (0≤x ≤15)2.4x −9 (x >15)； (2)当x =35时，y =2.4×35−9=75元．解析：本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．(1)根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；(2)将x 的值代入到(1)中所求函数解析式．21.答案：证明：连接AE ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AC=2OA=2OC，∵AC=2AB，∴OA=AB，∵E为OB中点，∴AE⊥BD(三线合一定理)，∴∠AED=90°，∵P为AD中点，∴AD=2EP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，∵BC=AD，∴BC=2EP，∵E、F分别是OB、OC中点，∴BC=2EF，∴EP=EF．解析：本题考查了平行四边形性质，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形性质，三角形的中位线性质的应用，关键是求出EP=12AD，题目比较好，综合性比较强．连接AE，求出AB=AO，得出AE⊥BD，求出EP=12AD，求出EF=12BC，根据AD=BC求出即可．22.答案：解：(1)设直线l1解析式为y=kx+b，则有{b=36k+b=0，解得{k=−12b=3，∴直线AB的解析式为y=−12x+3．(2)∵E(x,−2x+3)，四边形OEAF是平行四边形，∴S平行四边形OEAF=2⋅S△AOE=2×12×6×(2x−3) =12x−18(x>32).(3)结论：四边形OEAF是菱形．由题意12x−18=18，解得x=3，∴E(3,−3)，∴OE=3√2，AE=√32+32=3√2，∴EO=EA，∵四边形OEAF是平行四边形，∴四边形OEAF是菱形．解析：(1)理由待定系数法即可解决问题；(2)根据S平行四边形OEAF=2⋅S△AOE，计算即可；(3)列出方程求出x，可得点E坐标，证明OE=EA即可解决问题；本题考查一次函数的应用、平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，{∠BAF=∠ADE∠AFB=∠DEA=90°DA=AB，∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴BF=AE，(2)AF+EF=BF；∵四边形ABCD是正方形，BF⊥AG，DE⊥AG，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ABF和△DAE中，{∠BAF=∠ADE∠AFB=∠DEA=90°DA=AB，∴△ABF≌△DAE(AAS)，∴BF=AE，AF=DE，∴AF+EF=BF．解析：(1)根据正方形的四条边都相等可得DA=AB，再根据同角的余角相等求出∠BAF=∠ADE，然后利用“角角边”证明△ABF和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等可得BF=AE，AF= DE，然后根据图形列式整理即可得证；(2)根据题意作出图形，然后根据(1)的结论可得BF=AE，AF=DE，然后结合图形写出结论即可．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，熟记正方形的四条边都相等，每一个角都是直角，然后求出三角形全等是解题的关键．。

2019-2020学年安徽省铜陵市初二下期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．方程2320x x ++=有（ ） A ．两个不相等的实数根B ．两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定2．矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，AF 平分∠BAD ，DF ⊥AF 于点F ，BF 交CD 于点H ．若AB ＝6，则CH ＝（ ）A ．62B ．1243C ． 32D ．1262-3．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。

如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这12位同学成绩的（） A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数4．若函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x≤2D ．x≥25．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B 沿AE 折叠，使点B 落在点'B 处，当'CEB ∆为直角三角形时，BE 的长为（ ）A ．3B ．32C ．2或3D ．3或326．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表，表现较好且更稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 平均环数 9 9.5 9 9.5 方差 4.5 4 4 5.4A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ）A ．30B ．36C ．54D ．728．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ） A ．43B ．32C ．83D ．59．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=40°，则∠B 的度数为( )A ．100°B ．120°C ．140°D ．160°10．2019年6月19日，重庆轨道十八号线（原5A 线）项目加快建设动员大会在项目土建七标段施工现场矩形，预计改线2020年全面建成，届时有效环节主城南部交通拥堵，全线已完成桩点复测，滩子口站到黄桷坪站区间施工通道等9处工点打围，在此过程中，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了施工通道工点打围。

2024届铜陵市重点中学八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子是分式的是（）A．32xB．20x y+C．x2y D．1π2．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米3．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.023 0.018 0.020 0.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩面试86 91 90 83笔试90 8383 92根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．将直线31y x =-向下平移2个单位，得到直线( ) A ．33y x =-B ．1y x =-C ．32y x =-D ．3y x =-6．下列分式约分正确的是（ ）A ．623a a a=B ．1x yx y+=-- C ．222163ab a b =D ．21m n m mn m+=+ 7．已知空气单位体积质量是30.001239g /cm ，将0.001239用科学记数法表示为（ ） A ．212.3910-⨯B ．40.123910-⨯C ．31.23910-⨯D ．31.23910⨯8．如图，一次函数1y x =-+的图象与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 是线段AB 上一动点(不与点A 、B 重合)，过点C 分别作CD 、CE 垂直于x 轴、y 轴于点D 、E ，当点C 从点A 开始向点B 运动时，则矩形CDOE 的周长( )A ．不变B ．逐渐变大C ．逐渐变小D ．先变小后变大9．用配方法解方程2490x x --=时，原方程应变形为( ) A ．2(2)13x -=B ．2()211x -=C ．2(4)11x -=D ．2(4)13x -=10．下列函数中y 是x 的一次函数的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，某港口P 位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P ，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile ，“长峰”号每小时航行16n mile ，它们离开港东口1小时后，分别到达A ，B 两个位置，且AB=20n mile ，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.12．一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.13．表①给出了直线l 1上部分（x ，y ）坐标值，表②给出了直线l 2上部分点（x ，y ）坐标值，那么直线l 1和直线l 2的交点坐标为_______.14．在实数范围内分解因式：x 2﹣3＝_____． 15．使分式的值为0，这时x=_____．16．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°．17．计算：3xy 2÷26yx=_______. 18．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，且.EB EC 若矩形ABCD 的周长为48cm ，则矩形ABCD 的面积为______2cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，己知ABC ∆三个顶点的坐标分別是()2,2A ，()4,0B ，()4,4C -．以点O 为位似中心，将ABC ∆缩小为原来的12，得到111A B C ∆，图形的对应点为A 与1A ，B 与1B ，C 与1C ．（1）写出所有满足条件的点1A 的坐标_________________； （2）请在y 轴左侧画出满足条件的111A B C ∆． 21．（6分）已知非零实数a b 、()2324242a b a b a --+++=，求+a b 的值．22．（8分）计算与化简： （1123 （2）(310)2（3）11a ++1(1)a a +；（4）1x x-÷（x －1x ）23．（8分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 频数/人 频率 4.0≤x ＜4.3 20 0.1 4.3≤x ＜4.6 40 0.2 4.6≤x ＜4.9700.354.9≤x ＜5.2 a 0.3 5.2≤x ＜5.510b(1)在频数分布表中，a ＝_________，b ＝_________； (2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比． 24．（8分）已知一次函数y 1=3x-3的图象与反比例函数y 2=mx的图象交于点A （a ，3），B （-1，b ）. （1）求a ，b 的值和反比例函数的表达式.（2）设点P （h ，y 1），Q （h ，y 2）分别是两函数图象上的点. ①试直接写出当y 1＞y 2时h 的取值范围； ②若y 2- y 1=3，试求h 的值.25．（10分）若关于x 的一元二次方程()2222120x k x k --++=有实数根α，β．（1）求实数k 的取值范围； （2）设t kαβ+=，求t 的最小值．26．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数34y x b =-+的图象与反比例函数k y x=（k ≠0）图象交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，其中A 点坐标为（﹣2，3）．（1）求一次函数和反比例函数解析式．（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．（3）根据图象，直接写出不等式34kx bx-+>的解集．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【题目详解】解：32x，x2y，1π均为整式，20x y+是分式，故选：B 【题目点拨】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以1π不是分式，是整式．2、B【解题分析】由题意可知小华走出了一个正多边形，根据正多边形的外角和公式可求解.【题目详解】已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案选B．【题目点拨】本题考查多边形内角与外角，熟记公式是关键.3、B【解题分析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．由S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是乙．故选B ．考点：方差,算术平均数． 4、B 【解题分析】根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论． 【题目详解】甲的平均成绩为：110×（86×6+90×4）=87.6（分）， 乙的平均成绩为：110×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：110×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：110×（83×6+92×4）=86.6（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6， ∴乙的平均成绩最高． 故选B ． 【题目点拨】本题考查了加权平均数，解题的关键是能够熟练的运用加权平均数的公式求一组数据的加权平均数．本题属于基础题，难度不大，牢牢掌握加权平均数的公式是关键． 5、A 【解题分析】根据一次函数图象的平移规律即可得． 【题目详解】由一次函数图象的平移规律得：向下平移得到的直线为312y x =-- 即33y x =- 故选：A ． 【题目点拨】本题考查了一次函数图象的平移规律，掌握图象的平移规律是解题关键． 6、D 【解题分析】解：A. 633a a a=，故本选项错误；B. +-x y x y 不能约分，故本选项错误；C. 22263ab ba b ab=，故本选项错误；D. 21m n m mn m +=+，故本选项正确； 故选D 7、C 【解题分析】由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【题目详解】解：0.001239=31.23910-⨯． 故选：C ． 【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8、A 【解题分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C 的坐标为（m ，-m+1），根据矩形的周长公式即可得出C 矩形CDOE =2，此题得解. 【题目详解】解：设点C 的坐标为(m ，m 1)(0m 1)-+<<， 则CE m =，CD m 1=-+，()CDOE C 2CE CD 2∴=+=矩形，故选：A ． 【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C 的坐标是解题的关键. 9、A 【解题分析】先将常数项移到右侧，然后在方程两边同时加上一次项一半的平方，左侧配方即可. 【题目详解】2490--=，x xx2-4x=9，x2-4x+4=9+4，2x-=，(2)13故选A.【题目点拨】本题考查了配方法，正确掌握配方法的步骤以及注意事项是解题的关键.10、B【解题分析】利用一次函数的定义即能找到答案.【题目详解】选项A:含有分式，故选项A错误；选项B: 满足一次函数的概念，故选项B正确.选项C: 含有分式，故选项C错误.选项D:含有二次项，故选项D错误.故答案为：B.【题目点拨】此题考查一次函数的定义，解题关键在于掌握其定义.二、填空题(每小题3分,共24分)11、南偏东30°【解题分析】直接得出AP=12 n mile，PB=16 n mile，AB=20 n mile，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案. 【题目详解】如图，由题意可得：AP=12 n mile ，PB=16 n mile ，AB=20 n mile ， ∵122+162=202，∴△APB 是直角三角形， ∴∠APB=90°，∵“远洋”号沿着北偏东60°方向航行， ∴∠BPQ=30°，∴“长峰”号沿南偏东30°方向航行； 故答案为南偏东30°. 【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的逆定理以及解直角三角形的应用，正确得出各线段长是解题关键． 12、20 【解题分析】根据频率的计算公式即可得到答案. 【题目详解】 解：80.420÷=所以可得参加比赛的人数为20人. 故答案为20. 【题目点拨】本题主要考查频率的计算公式，这是数据统计的重点知识，必须掌握. 13、（2，-1） 【解题分析】【分析】通过观察直线l 1上和l 2上部分点的坐标值，会发现当x=2时，y 的值都是-1，即两直线都经过点（2，-1），即交点．【题目详解】通过观察表格可知，直线l 1和直线l 2都经过点（2，-1），所以直线l 1和直线l 2交点坐标为（2，-1）， 故答案为：（2，-1）【题目点拨】本题考查了两直线相交的问题，仔细观察图表数据，判断出两直线的交点坐标是解题的关键．14、((x x + 【解题分析】把3的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式．【题目详解】解：x 2﹣3＝x 2﹣（3）2＝（x +3）（x ﹣3）．【题目点拨】本题考查平方差公式分解因式，把3写成3的平方是利用平方差公式的关键．15、1【解题分析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法16、40°【解题分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC 的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，进而得出∠EAG 的度数．【题目详解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°−25°−45°=110°，由折叠可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°−(25°+45°)=40°，故答案为：40°【题目点拨】此题考查三角形内角和定理，折叠的性质，解题关键在于得到∠BAC 的度数 17、22x 【解题分析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案．详解：原式=3xy 2•26x y =22x故答案为22x．点睛：本题考查了分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18、128【解题分析】根据AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根据全等三角形的性质可得:∠AEB=∠DEC,再根据BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,进而可得:∠AEB=∠DEC=45°,因此∠EBC=∠ECD=45°,继而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根据周长=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根据矩形面积公式计算可得:S=16×8=128 cm².【题目详解】∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,∴△ABE≌△DCE（SAS）,∴∠AEB=∠DEC,∵BE⊥CE,∴∠BEC=90°,∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,∴∠AEB=∠DEC=45°,∴∠EBC=∠ECD=45°,∴AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,又∵周长=48,∴BC=16,AB=8,S=16×8=128 cm²,故答案为:128.【题目点拨】本题主要考查矩形的性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握矩形性质,全等三角形,等腰直角三角形的判定和性质.三、解答题(共66分)19、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟．【解题分析】①根据函数图象可以直接写出菜地离小明家多远，小明走到菜地用了多少时间；②根据函数图象中的数据可以得到小明给菜地浇水用了多少时间；③根据函数图象中的数据可以得到玉米地离菜地、小明家多远，小明从玉米地走回家平均速度是多少．【题目详解】①由图象可得，菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②25-15=10（分钟），即小明给菜地浇水用了10分钟；③2-1.1=0.9（千米）玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分钟．【题目点拨】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）见详解【解题分析】（1）把A点坐标分别乘以12或﹣12得到点A1的坐标；（2）把A、B、C点的坐标分别﹣12得到A1、B1、C1的坐标，然后描点即可．【题目详解】解：（1）点A1的坐标为（1，1）或（﹣1，﹣1）；故答案为（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）如图，△A1B1C1为所作．【题目点拨】本题考查了作图﹣位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．21、1【解题分析】由题设知a≥3，化简原式得|b 2|0+=，根据非负数的性质先求出a ，b 的值，从而求得a+b 的值．【题目详解】解：∵a≥3，∴原等式可化为|b 2|0+=，∴b+2=0且（a-3）b 2=0，∴a=3，b=-2，∴a+b=1．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件及非负数的性质，几个非负数的和为零，则每一个数都为零.22、（1（2）；（3）1a ；（4）11x +. 【解题分析】（1化简为最简二次根式，再按照实数的运算法则计算即可；（2）根据实数的运算法则，利用完全平方公式计算即可；（3）先通分，再按照同分母分式的加法法则计算即可；（4）先把括号内的式子通分计算，再按照分式的除法法则计算即可.【题目详解】（1（2）)2=32)2+10.（3）11a ++1(1)a a + =(1)a a a ++1(1)a a +=1 (1) aa a++=1 a .（4）1xx-÷（x－1x）=1xx-÷21xx-=1xx-(1)(1)xx x+-=11 x+.【题目点拨】本题考查实数的运算和分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.23、（1）60，0.2 （2）见解析（3）70%【解题分析】（1）依据总数=频数÷频率可求得总人数，然后依据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解即可；（2）依据（1）中结果补全统计图即可；（3）依据百分比=频数÷总数求解即可．【题目详解】解：(1)总人数=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案为60，0.2．（2）频数分布直方图如图所示，（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是140200×100%=70%．【题目点拨】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量．24、（1）a ＝2 ，b ＝－6，y 2=6x ；（2）①－1＜h ＜0 或 h ＞2，②h . 【解题分析】（1）把A （a ，3），B （-1，b ）两点代入一次函数解析式中即可求出a ，b 的值，则可求出反比例函数的表达式（2）由图像可直接判断y 1＞y 2时h 的取值范围，把两表达式代入y 1＞y 2中，解出h 即可【题目详解】（1）∵点 A （a ，3），B （－1，b ）在一次函数 y 1＝3x －3 的图象上∴a ＝2 b ＝－6∴m ＝6 即反比例函数表达式为 y 2=6x（2）①由图象可知：当 y 1＞y 2 时，－1＜h ＜0 或 h ＞2②∵ y 2－y 1＝2即6(33)3h h --= ∴ 6h=3h∴h【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，待定系数法求函数解析式，难度中等．25、（1）k ≤−2；（2）t 的最小值为−1．【解题分析】（1）由一元二次方程存在两实根，可得△≥0，进而求得k 的取值范围；（2）将α+β化为关于k 的表达式，根据k 的取值范围得出t 的取值范围，即可求得t 的最小值．【题目详解】（1）∵一元二次方程x 2−2(2−k)x+k 2+12=0有实数根a ，β，∴△≥0，即：1(2−k)2−1(k 2+12)≥0，解得：k ≤−2；（2）由根与系数的关系得：a+β=−[−2(2−k)]=1−2k ， ∴t k αβ+==4-2k k =4k−2， ∵k ≤−2，∴−2≤4k<0， ∴−1≤4k −2<−2， ∴t 的最小值为−1．【题目点拨】本题主要考查一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，掌握20ax bx c ++=（a ≠0），有实数根a ，β时，则△≥0，a+β=b a -，aβ=c a，是解题的关键． 26、（1）y ＝﹣34x +32，y ＝-6x ;(2)12;(3) x ＜﹣2或0＜x ＜4. 【解题分析】 （1）将点A 坐标代入解析式，可求解析式；（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B 坐标，即可求△ABF 的面积；（3）直接根据图象可得．【题目详解】（1）∵一次函数y ＝﹣34x +b 的图象与反比例函数y ＝ k x （k ≠0）图象交于A （﹣3，2）、B 两点， ∴3＝﹣34×（﹣2）+b ，k ＝﹣2×3＝﹣6 ∴b ＝32，k ＝﹣6 ∴一次函数解析式y ＝﹣3342x +，反比例函数解析式y ＝6x -. （2）根据题意得：33426y x y x ⎧+⎪⎪⎨-⎪⎪⎩＝﹣＝ ， 解得：211242,332x x y y ⎧=⎧=-⎪⎪⎨⎨==-⎪⎪⎩⎩， ∴S △ABF ＝12×4×（4+2）＝12 （3）由图象可得：x ＜﹣2或0＜x ＜4【题目点拨】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．。

2017-2018学年安徽省铜陵市义安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果2(1)-+是二次根式，则（）a xA．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞02．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，11D．5，12，233．若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x-y的值是（）A．33-3B．3C．1D．34．如图，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD∥BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD5．连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形6．八年级甲、乙两班各派5名学生组队进行五人制足球赛他们的身高（单位：cm）如表：队员1队员2队员3队员4队员5甲班162164165166168乙班161163165167169设两队队员身高的平均数依次为身高的方差依次为，则下列关系中完全正确的是（）7．若实数k，m，n满足k+m+n=0，且k＜n＜m，则函数y=kx+m的图象可能是（）8．已知A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm，则图中所有正方形的面积的和是（）A．64B．81C．128D．19210．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=6，则BC 的长为（）A ．2B．22C．4D．23二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知则x3y+xy3=．12．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．13．已知一组数据为：12，9，10，8，1l，则这组数据的方差是．14．如图，已知一次函数y1=﹣x+b的图象与y轴交于点A（0，6），y2=kx﹣2的图象与x 轴交于点B（2，0），那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是．第14题第15题15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．（6分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α=，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？18．（6分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19．（6分）根据安徽省实施《中华人民共和国道路交通安全法》办法第二十八条规定“小汽车在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上最高速度不得超过60km/h”．如图，省内一辆小汽车自右向左在同方向划有二条以上机动车道的城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速观察点A正前方30m的C处，过了2.5后行驶到B处，此时测得小汽车与车速观察点A之间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．21．（6分）两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．（1）在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C；（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（点B1落在AB边的什么位置）时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年安徽省铜陵市义安区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：ABCCA6-10：ABADD二、填空题（每小题4分，共20分）11．10．12．216．13．2．14．x＜4．15．10．三、计算题（每小题10分，共10分）四、解答题（共40分）17．解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，圆心角的度数为360°×10%=36°；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．18．（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．19．解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：=40（m）∴小汽车的速度为v==16（m/s）=16×3.6（km/h）=57.6（km/h）；∵60（km/h）＞57.6（km/h）；∴这辆小汽车没有超速行驶．答：这辆小汽车没有超速．20．解：（1）三角ABC为所求；（2）四边形DEFG为所求．21．（1）证明：∵三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）是两块完全相同的三角板，∴AC=A1C1AB=A1B1∠A=∠A1∴在图②中A1B=AB1∴△A1BC1≌△AB1C．（2）解：点B1落在AB边的中点．理由如下：如图②所示，由已知条件知BC=B1C1，BC∥B1C1∴四边形BCB1C1是平行四边形．要使四边形BCB1C1是菱形，则BC=CB1∵∠ABC=∠A1B1C1=60°，∴△BCB1为等边三角形．∴BB1=B1C=BC，又∵∠A=30°，在直角三角形ABC中，BC=AB，∴BB1=AB，∴点B1落在AB边的中点．22．解：（1）直线，当x=0时，y=6，当y=0时，x=12，∴B（12，0），C（0，6），解方程组：∴A（6，3），答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．（2）解：设D（x，x），∵△COD的面积为12，∴×6×x=12，解得：x=4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴y=﹣x+6，答：直线CD的函数表达式是y=﹣x+6．（3）答：存在点Q，如图，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．。

铜陵市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若式子有意义，则x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x＜2D . x≤23. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·潍坊) 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A . 平均数是144B . 众数是141C . 中位数是144.5D . 方差是5.45. （2分）若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A . x＜2B . x＞2C . x＜5D . x＞56. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A . 36°B . 108°C . 72°D . 60°7. （2分） (2019七下·萍乡期中) 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A . ③②④①B . ③④②①C . ①④②③D . ①②③④8. （2分）如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长(大于 )为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则等于（）A . 2B .C .D .9. （2分）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A . 30B . 60C . 78D . 不能确定10. （2分）(2016·龙岗模拟) 如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；② ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 当x=3时，二次根式的值为 ________.12. （1分） (2020八下·遵化期中) 如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是________．13. （1分）将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式________．14. （1分）(2020·营口) 从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是________.15. （2分）(2019·上海模拟) 在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是________．三、解答题 (共8题；共67分)16. （10分） (2020八下·韩城期末) 计算：17. （5分） (2020七下·张掖期末) 计算：（1） 2（m＋1）2+(2m＋1)( m－1)（2）（3）(3a2b3c4)2÷(－ a3 b4)（4）103×97（利用公式计算）（5）（6） -32×（7） x－5) 2－(x＋5)(x－5)（8）－3x(2x＋5)－(5x＋1)(x－2)18. （10分）(2020·铁岭) 在等腰和等腰中，，，将绕点逆时针旋转，连接，点为线段的中点，连接 .（1）如图1，当点旋转到边上时，请直接写出线段与的位置关系和数量关系；（2）如图2，当点旋转到边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由.（3）若，在绕点逆时针旋转的过程中，当时，请直接写出线段的长.19. （5分） (2017八下·徐汇期末) 已知：如图，在 ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．20. （2分） (2020九下·江阴期中) 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角________度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？21. （10分）为积极响应潼南区“创国家卫生城市”活动，梓潼街道拟投资计划购买A、B两种树共200棵绿化街道，要求种植B种树的棵数不少于种植A种树棵数的3倍，且种植B种树的棵数不多于种植A种树棵数的4倍，已知A种树每棵400元，B种树每棵800元．（1）设购买A种树x棵，购买A、B两种树的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树？22. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？23. （15分）(2018·沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 、y= x相交于点P．（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共67分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

2022届安徽省铜陵市八年级第二学期期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表．表现较好且更稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④3．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°4．独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝38505．如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画圆弧，交对角线AC于点E，再分别以点D、E为圆心，以大于12DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，连结AF并延长，交BC的延长线于点P，则P∠的大小为（）A．22︒B．22.5︒C．25︒D．27.5︒6．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）②图象与x轴的交点是（﹣2，0）③由图象可知y随x的增大而增大④图象不经过第一象限⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．把方程2830x x-+=化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是( )A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，198．若成立，则下列不等式成立的是（）A ．B ．C ．D ．9．熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).A．3003002 1.2x x-=B．30030021.2x x-=+C．30030021.2x x-=D．30030021.2x x-=+10．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以2a和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝2a，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A．AC B．AD C．AB D．BC二、填空题11．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（时） 4 5 6 7人数10 20 15 5则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____小时．12．若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．13．若关于x的一元一次不等式组1322xx a x⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩所有整数解的和为-9，且关于y的分式方程22142a y ay y+-=--有整数解，则符合条件的所有整数a为__________．14．如图，1l 与2l 穿过正六边形ABCDEF ，且12l l ，则12∠-∠的度数为______.15．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．16．如图，一次函数y=kx+b 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，则不等式kx+b ﹣1＞0的解集是_____．17．分解因式：a 2－4＝________．三、解答题18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，∆ABC 为格点三角形（即 A, B, C 均 为格点），求 BC 上的高.19．（6分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”. （1）概念理解在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中是“等邻边四边形”的是 .（2）概念应用在Rt △ABC 中，∠C=，AB=5，AC=3.点D 是AB 边的中点，点E 是BC 边上的一个动点，若四边形ADEC 是“等邻边四边形”，则CE= .20．（6分）如图，在ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN BC ，设MN 交BCA∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．（1）探究OE 与OF 的数量关系并加以证明；（2）当点O 运动到AC 上的什么位置时，四边形AECF 是矩形，请说明理由；（3）在（2）的基础上，ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？为什么？21．（6分）计算：（112181323+ （2）已知32,32x y ==2233x y xy x y +---的值.22．（8分）解不等式组2x 1125x 23x-⎧<⎪⎨⎪+≥⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．23．（8分）某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

2022届安徽省铜陵市初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中，错误的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．菱形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分2．若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，点P 是正方形ABCD 内一点，连接AP 并延长，交BC 于点Q .连接DP ，将ADP ∆绕点A 顺时针旋转90°至ABP '∆，连结PP '.若1AP =，22PB =，10PD =，则线段AQ 的长为( )A 10B ．4C ．154D ．1334．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别为2s =0.51甲，2s =0.35乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）A ．甲队B ．乙队C ．两队一样高D ．不能确定 5．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（ ）A ．3，3B ．5，3C ．4，3D ．5，106．如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（ ）A ．OA OC =，OB OD =B ．AB CD =，AO CO =C ．//AD BC ，AD BC = D ．BAD BCD ∠=∠，//AB CD7．如图，矩形ABCD 中， AB=8，BC=4，P ，Q 分别是直线AB ，AD 上的两个动点，点E 在边CD 上，2DE =，将DEQ ∆沿EQ 翻折得到FEQ ∆，连接PF ，PC ，则PF PC +的最小值为（ ）A ．622-B ．8C ．10D ．822-8．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S 2甲，S 2乙，则S 2甲与S 2乙大小关系为（ ）A ．S 2甲＞S 2乙B ．S 2甲＝S 2乙C ．S 2甲＜S 2乙D ．不能确定9．在，，，，中，分式的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．下列命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．其中真命题的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题 11．在弹性限度内，弹簧的长度y 是所挂物体质量x 的一次函数，当所挂物体的质量分别为1kg 和3kg 时，弹簧长度分别为15cm 和16cm ，当所挂物体的质量为4kg 时弹簧长________厘米？12．关于x 的方程()21410k x x -++=有解，则k 的范围是______． 13．若一个直角三角形的其中两条边长分别为6和8，则第三边长为_____．14．如图，在正方形ABCD 中，E 是边CD 上的点.若ABE ∆的面积为4.5，1DE =，则BE 的长为_________.15．如果关于x 的方程()110m x -+=有实数解，那么m 的取值范围是_________.16．已知不等式2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为﹣1＜x ＜2，则（ a +1）（b ﹣1）的值为____． 17．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出_____个平行四边形．三、解答题18．已知：如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O ，点E ，F 分别是AD ，DC 的中点，已知OE=52，EF=3，求菱形ABCD 的周长和面积．19．（6分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为10、25、10； （2）求此三角形的面积及最长边上的高.20．（6分）关于x 的一元二次方程2x m 3x m 20-+++=（）．（1）.求证：方程总有两个实数根；（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值．21．（6分）为了了解高峰时段37路公交车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．(1)请求出这10个班次乘该路车人数的平均数、众数与中位数；(2)如果37路公交车在高峰时段从总站共发出50个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？22．（8分）计算（1）()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩（2）分解因式()222416a a +- （3）解方程：123222x x x-=+--. 23．（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O ﹣A ﹣B ﹣C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？24．（10分）解一元二次方程：23220x x +-=．25．（10分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，且2AB =.(1)菱形ABCD 的周长为 ；(2)若2BD =，求AC 的长.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据平行四边形、菱形的判定和性质一一判断即可【详解】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，本选项符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，本选项不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直，正确，本选项不符合题意；D、平行四边形的对角线互相平分，正确，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．B【解析】【分析】b<说明一次函数与y轴的交点在y轴根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0正半轴，综合可以得出一次函数的图像.【详解】b<说明一次函数与y轴的交点在y轴根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B故选B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像，以及k和b对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键. 3．D【解析】【分析】如图作BH ⊥AQ 于H ．首先证明∠BPP′=90°，再证明△PHB 是等腰直角三角形，求出PH 、BH 、AB ，再证明△ABH ∽△AQB ，可得AB 2=AH•AQ ，由此即可解决问题。

2023-2024学年安徽省铜陵市铜官区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，是最简二次根式的是( )C. 4D. 8A. 2B. 122.已知一直角三角形两直角边的长分别为9，12，则它的斜边长为( )A. 15B. 16C. 17D. 253.一次函数y=−x+1的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列运算正确的是( )A. 22−2=2B. (−2)2=−2C. 2+3=5D. 8÷2=25.菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积等于( )A. 12B. 24C. 25D. 486.将函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为( )A. y=2(x+3)B. y=2(x−3)C. y=2x+3D. y=2x−37.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试.老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差s2=38.4.后来小亮进行了补测，成绩恰为90分.该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是( )A. 平均分和方差都不变B. 平均分不变，方差变大C. 平均分不变，方差变小D. 平均分和方差都改变8.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E.G为AD中点，H为BE中点.连接GH，则GH的值为( )A. 1B. 1.5C. 2D. 39.甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，乙到达A地后立即返回B地，两人与A地的距离s(单位：km)与所用时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，则甲、乙两人在途中两次相遇的间隔时间为( )A. 2minB. 3minC. 6minD. 12min10.如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕B点顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G连接BG交AC于H，连接EH.则下列结论：①EG=CG=CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是16−82；④OE=4−22；其中正确的是( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。