一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1
．
两
个
连
续
的
正
整
数
的
积
一
定
是
（ ）
（Ａ）素数； （Ｂ）合数； （Ｃ）偶数； （Ｄ）奇数．
2．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ）
（Ａ）a b a b +=+；
（Ｂ）a b a b +=-；
（Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+． 3．下列关于x 的方程一定有实数解的是
（ ）
（Ａ）210x ax ++=；
（Ｂ）1
111
x x x +
=
--； （Ｃ）32x x m -+-=； （Ｄ）210x ax +-=． 4
．
下
列
图
形
中
，
是
中
心
对
称
图
形
的
是
（ ）
5．根据下表中关于二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴
（ ）
x … －1 0 1 2 …
O
a b
1
y … －1
4
7-
－2
4
7-
…
（A ）只有一个交点； （B ）有两个交点，且它们分别在
y 轴两侧；
（C ）有两个交点，且它们均在y 轴同侧； （D ）无交点．
6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，DE ∥BC ，且AD =2CD ，
则以D 为圆心DC 为半径的⊙D 和以E 为圆心EB 为半径的⊙E 的位置关系是 （ ）
（A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）不能确定． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7．用代数式表示“a 的相反数与b 的倒数的和的平方”： . 8．将1
1
03
2,8,(2)a b c π-=-==-从小到大排列，并用不等号连接： .
9．若最简二次根式22x -与21x +是同类二次根式，则x = . 10．如果一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是 .
11．如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值 范围是 .
12．若反比例函数(0)k
y k x
=≠的图像在第二、四象限，则一次函数y kx k =+的图像经过 象限.
13．11()A x y ，、22()B x y ，是一次函数2(0)y kx k =+>图象上不同的两点，若
1212()()t x x y y =--，则t 0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.
14．正十二边形的中心角等于 度.
15．如图，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边
A
B
C
E
D (第6题图)
° ° -2
1
于点E ，则DE 等于 ㎝.
16．如图，在ABC ∆中，记b AC a AB ==,，则BC = （用向量a 、b 来表示）.
17．如图，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 绕点A 按逆时针方向旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），则C 点运动的路线的长度为 .
18．如图，EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 的方向平移到△A 1E 1F 1，
使线段E 1F 1落在BC 边上，若△AEF 的面积为7cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2.
三、 解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19．先化简，再求值：223222
x x x x x x x x
-----+ ，其中3x =
A
B
C
D
E
(第15题图)
C
B A
b
a
(第16题图)
A B
C
E F
D A 1
E 1
F 1
(第18题图)
A
D
C
B
E
F
(第17题图)
20．解方程组：22
6
320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
21．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A B ，两处的距离，但无法直接测得。已知校园内A 、B 、C 三点形成的三角形如图所示，现测得6AC =m ，14BC =m ，120CAB ∠=°，请计算A B ，两处之间的距离．
22．已知△ABC 中，点D 、E 、F 分别是线段AC 、BC 、AD 的中点，连FE 、ED ，BF 的延长线交ED 的延长线于点G ，联结GC 。
求证：四边形CEFG 为梯形。
23．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：
C
B
A
A B
C
D
E
F
G
