高二数学排列1

高二数学排列教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是向高二年级的学生传授排列的基本概念、计算方法以及其在实际问题中的应用。

排列是组合数学的一个基础概念，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维以及解决实际问题的能力具有重要意义。

通过本节课的学习，学生应能理解排列的定义，掌握排列数的计算公式，并能够运用排列知识解决一些简单的实际问题。

2、教学对象本节课的教学对象为高二年级的学生。

这个阶段的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数学运算和一定的逻辑推理能力。

然而，由于排列概念较为抽象，学生在理解和应用方面可能存在一定难度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采用适当的教学策略，帮助他们更好地理解和掌握排列的相关知识。

同时，要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们在今后的学习和生活中打下坚实的基础。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解排列的定义，掌握排列数的计算公式；（2）能够运用排列知识解决实际问题，如排列组合问题、排序问题等；（3）掌握排列的性质，如排列的对称性、交换性等；（4）学会运用排列的乘法原理和加法原理，解决一些简单的组合问题。

2、过程与方法（1）通过实际案例引入排列的概念，让学生感受排列在实际生活中的应用；（2）采用启发式教学方法，引导学生主动探究排列的计算方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；（3）通过小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力；（4）设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握排列的知识和方法；（5）利用信息技术辅助教学，如多媒体课件、网络资源等，提高学生的学习兴趣和效率。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习过程中感受到数学的魅力；（2）引导学生形成积极的学习态度，面对数学问题敢于挑战，勇于探索；（3）培养学生严谨、细致的学术品质，让他们明白在学习过程中，细节决定成败；（4）通过排列知识的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强他们的应用意识；（5）培养学生团队合作精神，让他们在小组活动中学会相互尊重、相互帮助，共同进步。

高二数学排列教案教案名称：高二数学排列教案教案目标：1. 理解排列的概念和基本性质。

2. 掌握排列的计算方法。

3. 能够应用排列解决实际问题。

教案内容：一、引入（10分钟）1. 利用一个实际生活中的例子引入排列的概念，如从一堆书中选取几本进行排列的情景。

2. 引导学生思考排列的定义和性质。

二、讲解排列的基本概念（15分钟）1. 定义排列：将若干个不同的元素按照一定的顺序进行排列。

2. 讲解排列的符号表示和计数方法。

3. 引导学生通过例题理解排列的计算方法。

三、排列的计算方法（30分钟）1. 计算全排列：介绍全排列的计算公式和步骤。

示例：从5个不同的元素中取出3个进行排列，计算方法为5P3=60。

2. 计算部分排列：介绍部分排列的计算公式和步骤。

示例：从8个不同的元素中取出3个进行排列，计算方法为A(8,3)=336。

3. 讲解排列中的特殊情况，如有重复元素的排列和循环排列。

四、排列的应用（20分钟）1. 通过实际问题引导学生应用排列解决问题，如选取幸运彩票的方法、座位安排等。

2. 引导学生分析问题，确定问题中的排列元素和计算方法。

3. 练习解决相关的应用题。

五、巩固练习（20分钟）1. 给学生一些排列相关的练习题，包括计算全排列和部分排列的题目。

2. 分析学生的错误原因，进行讲解和指导。

3. 鼓励学生独立思考和解决问题。

六、总结与拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调排列的概念和计算方法。

2. 提醒学生在实际生活中灵活运用排列的知识。

3. 鼓励学生拓展思维，探索更多与排列相关的问题。

教学资源准备：1. PowerPoint或者白板、黑板等教学工具。

2. 教学用的实物或者图片，用于引入排列的概念。

3. 教学用的排列计算例题和应用题。

教学评估：1. 课堂参与度：观察学生的积极参与程度和回答问题的准确性。

2. 练习题成绩：对学生完成的练习题进行评分，分析学生的掌握程度。

3. 课堂讨论：通过与学生的互动讨论，了解学生对排列概念和计算方法的理解。

教案知人者智，自知者明。

《老子》关注本店铺，下次再找不迷路师院附中李忠海知识概要二、核心内容复习回顾知识点（1）分类加法计数原理（2）分步乘法计数原理（3）排列、组合的概念（4）排列数和组合数公式例6把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_____种.分析：设5件不同产品分别为：A,B,C,D,E 因为要求AB相邻，AC不相邻，所以将AB看成一个元素，第一步先将AB整体和D,E看成三个元素全排列，第二步再将C插空321 32336A A A∴⋅⋅=例7甲、乙、丙、丁等7人排成一排，要求甲在中间，乙、丙相邻，且丁不在两端，则不同的选法共有____种．（用数字作答）分析：这道题目可以看成有2个特殊元素乙丙整体和丁，解法1：从乙丙整体优先入手考虑分为2类，第一类乙丙整体在内部，1213 222348C A C A⋅⋅⋅=第二类乙丙整体在两侧，1213223372C A C A⋅⋅⋅=1213 2223+C A C A∴⋅⋅⋅12132233120C A C A⋅⋅⋅=解法2：从丁优先入手考虑分为2类，第一类丁在C或E位置，1123 232372C C A A⋅⋅⋅=第二类丁在B或F位置，1123222348C C A A⋅⋅⋅=甲【素材积累】1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。

夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。

如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。

【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。

他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，在墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。

高二数学必修一复习知识点笔记1.高二数学必修一复习知识点笔记篇一空间角问题（1）直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为0。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b 平行的直线a,b，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为0。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为90。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

2.高二数学必修一复习知识点笔记篇二数列(1)数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).②了解数列是自变量为正整数的一类函数.(2)等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.3.高二数学必修一复习知识点笔记篇三函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.4.高二数学必修一复习知识点笔记篇四向量的计算1.加法交换律：a+b=b+a;结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

⾼⼆数学排列组合专题训练（⼀）⾼⼆数学“排列组合”专题训练（⼀）班级姓名学号⼀．选择填空题1．从编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的11个球中，取出5个⼩球，使这5个⼩球的编号之和为奇数，其⽅法总数为（ C ）（A ）200 （B ）230 （C ）236 （D ）2062. 从{1、2、3、4、…、20}中任选3个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有（ B ）（A ）90个（B ）180个（C ）200个（D ）120个3兰州某车队有装有A ，B ，C ，D ，E ，F 六种货物的卡车各⼀辆，把这些货物运到西安，要求装A 种货物，B 种货物与E 种货物的车，到达西安的顺序必须是A ，B ，E （可以不相邻，且先发的车先到），则这六辆车发车的顺序有⼏种不同的⽅案（ B ）（A ）80 （B ）120 （C ）240 （D ）3604. ⽤0，1，2，3，4这五个数字组成⽆重复数字的五位数，其中恰有⼀个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是（ C ）（A ）48 （B ）36 （C ）28 （D ）125. 某药品研究所研制了5种消炎药,,,,,54321a a a a a 4种退烧药,,,,4321b b b b 现从中取出两种消炎药和⼀种退烧药同时使⽤进⾏疗效实验，但⼜知,,21a a 两种药必须同时使⽤，且43,b a 两种药不能同时使⽤，则不同的实验⽅案有（ D ）（A ）27种（B ）26种（C ）16种（D ）14种6. 某池塘有A ，B ，C 三只⼩船，A 船可乘3⼈，B 船可乘2 ⼈，C 船可乘1 ⼈，今天3个成⼈和2 个⼉童分乘这些船只，为安全起见，⼉童必须由成⼈陪同⽅能乘船，他们分乘这些船只的⽅法共有（ D ）（A ）120种（B ）81种（C ）72种（D ）27种7. 将5枚相同的纪念邮票和8张相同的明信⽚作为礼品送给甲、⼄两名学⽣，全部分完且每⼈⾄少有⼀件礼品，不同的分法是（ A ）（A ）52 （B ）40 （C ）38 （D ）118. ⽤1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有（ D ）A.360个B.180个C.120个D.24个解：因为3+4+5+6=18能被9整除，所以共有44A =24个.9. 4名男⽣3名⼥⽣排成⼀排，若3名⼥⽣中有2名站在⼀起，但3名⼥⽣不能全排在⼀起，则不同的排法种数有（ A ）（A ）2880 （B ）3080 （C ）3200 （D ）360010. 在5付不同⼿套中任取4只，4只⼿套中⾄少有2只⼿套原来是同⼀付的可能取法有（ C ）(A) 190 (B) 140 （C ）130 （D ）3011．将某城市分为四个区(如图)，需要绘制⼀幅城市分区地图，现有5种不同颜⾊，图中①②③④，每区只涂⼀⾊，且相邻两区必涂不同的颜⾊(不相邻两区所涂颜⾊不限)，则不同的涂⾊⽅式有( A )A.240种B.180种C.120种D.60种12．圆周上有16个点，过任何两点连结⼀弦，这些弦在圆内的交点个数最多有( C )A.A 164B.A 162A 142C.C 164D.C 162C 14213．20个不同的⼩球平均分装到10个格⼦中，现从中拿出5个球，要求没有两个球取⾃同⼀格⼦中，则不同的取法⼀共有（ B ）A.C 510B.C 520 C.C 510C 12 D.A 210A 12 14．从6双不同的⼿套中任取4只，其中恰好有两只是⼀双的取法有（ B ）A.120种B.240种C.255种D.300种15．某⼈练习射击，射击8枪命中4枪，这4枪中恰好有3枪连在⼀起的不同种数为（ D ）A.72B.48C.24D.2016．某博物馆要在20天内接待8所学校的学⽣前去参观，其中⼀所学校因⼈数较多要连续参观3天，其余学校只需要1天，在这20天内不同的安排⽅法为（ C ）A.C 320A 717B.A 820C.C 118A 717D.A 1818种⼆．填空题17.商店⾥有15种上⾐，18种裤⼦，某⼈要买⼀件上⾐或⼀条裤⼦，共有__33_种不同的选法；要买上⾐、裤⼦各⼀件，共有_270_种不同的选法．18.将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数排成三横三纵的⽅阵，要求每⼀竖列的三个数从前到后都是由从⼩到⼤排列，则不同的排法种数是_1680 _19.过正⽅体的每三个顶点都可确定⼀个平⾯，其中能与这个正⽅体的12条棱所成的⾓都相等的不同平⾯的个数为 8 个 20.3名⽼师带领6名学⽣平均分成三个⼩组到三个⼯⼚进⾏社会调查，每⼩组有1名⽼师和2名学⽣组成，不同的分配⽅法有 540 种。

高中数学排列微课教案
一、教学目标
1. 知道排列的定义和常见符号；
2. 掌握计算排列的方法；
3. 理解排列的性质和应用。

二、教学重点和难点
1. 排列的定义和性质；
2. 排列的计算方法。

三、教学准备
1. 教材：高中数学教材；
2. 课件：包含排列的定义、性质和计算方法的课件；
3. 教具：黑板、彩色粉笔。

四、教学过程
1. 引入（5分钟）
介绍排列的概念和作用，引发学生对排列的兴趣。

2. 讲解（15分钟）
（1）排列的定义：从n个不同元素中取出m个元素按一定顺序排成一列，称为排列，记作P(n, m)。

（2）排列的计算方法：公式计算和实际例题演练。

3. 练习（15分钟）
让学生做几道排列的练习题，检验他们对排列的理解和掌握程度。

4. 拓展（10分钟）
讲解排列的性质和应用，如排列的计算公式、排列与组合的关系等。

5. 总结（5分钟）
对本节课所讲的内容进行总结，并提醒学生课后复习。

五、课堂反馈
1. 学生提出问题进行解答；
2. 老师布置作业，让学生继续巩固所学内容。

六、板书设计
排列的定义：P(n, m) = n!/(n-m)!
基本性质：P(n, m) = n!/(n-m)!, P(n, m) = n!/(n-m)!
七、教学反思
本微课主要针对排列的基本概念和性质进行讲解和练习，通过实际例题帮助学生理解和掌
握排列的计算方法。

在教学过程中，要注重引导学生思考和提出问题，加深对排列的理解，并在课后加强练习，巩固所学内容。

5.2排列 测试卷一、单选题1．2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站法共有（ ） A ．33A 种B ．332A 种C ．5353A A 种 D ．35A 种2．“总把新桃换旧符”是指在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们3人领取的礼品种类都不相同的方法种数是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．273．现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是（ ） A ．20B ．90C ．120D ．2404．A ､B ､C ､D ､E ､F 六人站成一排，C 站第三位，A 不站在两端，D 和E 相邻，则不同排列方式共有（ ） A ．16种B ．20种C ．24种D ．28种5．小陈准备将新买的《尚书·礼记》、《左传》、《孟子》、《论语》、《诗经》五本书立起来放在书架上，若要求《论语》、《诗经》两本书相邻，且《尚书·礼记》放在两端，则不同的摆放方法有（ ）A ．18种B ．24种C ．36种D ．48种6．根据新课改要求，昆明市艺卓中学对学校的课程进行重新编排，其中对高二理科班的课程科目：语文、数学、英语、物理、化学、生物这六个科目进行重新编排（排某一天连续六节课的课程，其中每一节课是一个科目），编排课程要求如下：数学与物理不能相邻，语文与生物要相邻，则针对这六个课程不同的排课顺序共有（ ） A ．144种B ．72种C ．36种D ．18种7．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）A．6 B．12 C．15 D．308．按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码．最常见的宽度调节法编码的条形码是“标准25码”，“标准25码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少（）种不同的编码．A．120 B．60 C．40 D．10二、多选题9．A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）A．若A、B两人站在一起有48种方法B．若A、B不相邻共有12种方法C．若A在B左边有60种排法D．若A不站在最左边，B不站最右边，有72种方法10．下列问题中，属于排列问题的是（）A．有10个车站，共有多少种不同的车票B．有10个车站，共有多少种不同的票价C．平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段D．从10名同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法11．下列问题是排列问题的是（）A．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组的方法种数B．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动的方法种数C．求从a，b，c，d中选出3个字母的方法种数D．求从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数的个数12．2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（）A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法三、填空题13．给出下列问题：①有10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？ ②有10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？ ③有10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号）14．第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京市和河北省张家口市举行.现要安排5名志愿者去四个场馆参加活动，每名志愿者只能去一个场馆.且每个场馆只能安排一名志愿者，则不同的分配方法有___________个.（空格处填写数字）15．已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念，且甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有__种．16．设直线的方程是0Ax By +=，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、 B 的值，则所得不同直线的条数是_______． 四、解答题17．有5名同学站成一排拍照．(1)若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？(2)若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？18．判断下列问题是不是排列问题，如果是，请列出其所有排列；如果不是，请说明理由．(1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？ (2)从集合{}1,2,,9M =中任取两个相异的元素作为a ，b ，可以得到多少个焦点在x 轴上的椭圆方程22221x y a b+=？19．有3名男生和4名女生，根据下列不同的要求，求不同的排列方法种数． (1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置； (2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边； (3)全体排成一行，其中3名男生必须排在一起； (4)全体排成一行，男、女各不相邻； (5)全体排成一行，3名男生互不相邻；(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变； (7)排成前后二排，前排3人，后排4人；(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．20．现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答）(1)两端是女生，有多少种不同的站法？(2)任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？A B C D E五名同学，按下列要求进行排列，求所有满足条件的排列方法数. 21．已知,,,,(1)把5名同学排成一排且,A B相邻；A B C互不相邻；(2)把5名同学排成一排且,,(3)把5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且,A B不相邻.22．7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？（1）7人站成一排，要求最高的站在正中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；（2）任选6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．参考答案1．B【分析】先排好教师再排学生即可.【详解】2名教师排在两边有22A 2=种排法，3名学生排在中间有 33A 种排法，所以共有332A 种排法；故选：B. 2．B【分析】看做把三类礼品按次序排队即可.【详解】根据题意，3名顾客都领取一件礼品，且领取的礼品种类都不相同的方法种数为33A 6=．故选:B ． 3．C【分析】根据排列可求不同的选派方案的种数.【详解】共有36A 120=种不同的选派方案．故选：C. 4．B【分析】根据A 的所站位置对排列方式分类，结合分步计数乘法原理，分类加法计数原理求解即可.【详解】符合要求的排法可分为三类，第一类A 站在第二位的排法，符合要求的排法可分为3步完成，第一步先排,A C ，有一种完成方法，再排,D E ，有222A 种排法，再排其余两人有22A 排法，由分步乘法计数原理可得第一类共有排法142⨯⨯种，即8种排法，第二类A 站在第四位的排法，符合要求的排法可分为3步完成，第一步先排,A C ，有一种完成方法，再排,D E ，有222A 种排法，再排其余两人有22A 排法，由分步乘法计数原理可得第一类共有排法142⨯⨯种，即8种排法，第三类A 站在第五位的排法，符合要求的排法可分为3步完成，第一步先排,A C ，有一种完成方法，再排,D E ，有22A 种排法，再排其余两人有22A 排法，由分步乘法计数原理可得第一类共有排法122⨯⨯种，即4种排法，由分类加法计数原理可得符合要求的排法共有884++种，即20种排法. 故选：B. 5．B【分析】先将《论语》、《诗经》两书捆绑，然后排好《尚书·礼记》，再排好剩余3个位置，最后排《论语》、《诗经》，根据分步乘法，即可求得结果.【详解】先将《论语》、《诗经》两书捆绑看作一个整体，则可以看作共4个位置.先排《尚书·礼记》，排法种数为12A ；然后剩余3个位置全排列，排法种数为33A ；最后排好《论语》、《诗经》，两书的排法种类为22A .所以，不同的摆放方法有132232A A A 26224⋅⋅=⨯⨯=种.故选：B. 6．A【分析】由题意知，语文生物相邻用捆绑法“捆绑法”，先与不受限学科全排列，数学物理不相邻，用“插空法”后排列，最后要考虑语文生物的顺序，根据排列数公式以及分步乘法原理即可求出结果.【详解】语文与生物要相邻，将语文与生物捆绑看作一个整体. 数学与物理不能相邻，采用插空法，后排.第一步，将语文与生物捆绑看作一个整体后，与英语、化学共3个，排列种类为33A ； 第二步，第一步完成后共有4个位置，将物理和数学排好，排列种类为24A ； 第三步，语文与生物的排列种类为22A .所以，总的排列顺序有322342A A A 6122144⋅⋅=⨯⨯=.故选：A. 7．D【分析】由已知，根据题意可使用插空法，将2个新节目有顺序插入5个节目形成的6个空中，直接列式求解即可.【详解】因为增加了两个新节目．将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻， 所以原来5个节目形成6个空，新增的2个节目插入到6个空中，共有26A 6530=⨯=种插法.故选：D. 8．D【分析】本题转化为排列问题，即3个分别相同的元素与2个分别相同的元素排成一列的总数问题.【详解】由题意可得，该题等价于将5个元素（3个分别相同、2个分别相同）排成一列的所有排列数552323A 10A ?A N ==．故选：D 9．AC【分析】根据分类加法，分步乘法原理，结合排列的相关知识点，对选项一一分析. 【详解】对于A ，先将A ，B 排列，再看成一个元素，和剩余的3人，一共4个元素进行全排列，由分步原理可知共有2424A A 48=种，所以A 正确；对于B ，先将A ，B 之外的3人全排列，产生4个空，再将A ，B 两元素插空，所以共有3234A A 72=种，所以B 不正确；对于C ，5人全排列，而其中A 在B 的左边和A 在B 的右边是等可能的，所以A 在B 的左边的排法有551A 602=种，所以C 正确；对于D ，对A 分两种情况：一是若A 站在最右边，则剩下的4人全排列有44A 24=种，另一个是A 不在最左边也不在最右边，则A 从中间的3个位置中任选1个， 然后B 从除最右边的3个位置中任选1个，最后剩下3人全排列，即113333A A A 54=，由分类加法原理可知共有245478+=种，所以D 不正确，故选：AC. 10．ACD【分析】根据排列的概念逐项判断即可.【详解】A ：有10个车站，共需要准备多少种车票？相当于从10个不同元素中任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题；B ：有10个车站，共有多少种不同的票价？相当于从10个不同元素中任取2个并成一组，无顺序要求，不属于排列问题；C ：平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？相当于从10个不同元素中任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题；D ：从10名同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？相当于从10个不同元素中任取2个按一定顺序排列起来，属于排列问题． 故选：ACD ． 11．AD【分析】根据排列的定义分别判断即可.【详解】对于A ，从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组，与顺序有关，是排列问题；对于B ，从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动，只要求选出即可，不是排列问题； 对于C ，从a ，b ，c ，d 中选出3个字母，只要求选出即可，不是排列问题；对于D ，从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数，需要先选出再排序，是排列问题. 故选：AD. 12．ABD【分析】利用分步乘法计数原理结合排列与排列数，逐项分析判断即可.【详解】解：A 项中，武大靖与张雨婷相邻，将武大靖与张雨婷排在一起有22A 种排法，再将二人看成一个整体与其余三人全排列，有44A 种排法，由分步乘法计数原理得，共有2424A A 48=（种）排法，故选项A 正确；B 项中，范可欣与曲春雨不相邻，先将其余三人全排列，有33A 种排法，再将范可欣与曲春雨插入其余三人形成的4个空位中，有24A 种排法，由分步乘法计数原理得，共有3234A A =72（种）排法，故选项B 正确；C 项中，任子威在范可欣的右边，先从五个位置中选出三个位置排其余三人，有35A 种排法， 剩下两个位置排任子威、范可欣，只有1种排法，所以任子威在范可欣的右边，共有35A =60（种）排法，故选项C 错误；D 项中，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5人全排列，有55A 种排法， 任子威在最左边，有44A 种排法，武大靖在最右边，有44A 种排法， 任子威在最左边，且武大靖在最右边，有33A 种排法，所以任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有543543A -2A +A =78（种）排法，故选项D 正确. 故选：ABD. 13．②【分析】根据排列的定义判断即可【详解】对于①，假设10位同学中含甲乙，甲与乙通一次电话，也就是乙与甲通一次电话，没有顺序区别，故不是排列问题；对于②，假设10位同学中含甲乙，甲给乙写一封信，跟乙给甲写一封信，是不一样的，是有顺序区别的，故属于排列问题；对于③，假设10位同学中含甲乙，甲与乙握一次手，也就是乙与甲握一次手，没有顺序区别，故不是排列问题， 故答案为：② 14．120【分析】根据排列的概念和排列数公式，即可求出结果.【详解】解：从5名志愿者中选4人排列45A 120=个.故答案为：120 15．480【分析】先只考虑甲乙丙三人的情况，其中甲乙两人均在丙领导人的同侧有4种，故甲乙两人均在丙领导人的同侧占总数的23，则再考虑其他成员的情况即可迎刃而解.【详解】甲乙丙的三个人顺序33A 6=种，其中甲乙两人均在丙的同侧有4种，在丙的两侧有2种，故甲乙两人均在丙领导人的同侧占总数的23，则甲乙两人均在丙领导人的同侧，则不同的排法共有662A 4803=种．故答案为：480 16．18【分析】任取2个数作为,A B ，共有25A 20=种，去掉重复的直线条数即可得解.【详解】∵从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值有25A 20=种结果，在这些直线中有重复的直线，当A =1，B =2时和当A =2，B =4时，结果相同， 把A ，B 交换位置又有一组相同的结果， ∴所得不同直线的条数是20218-=， 故答案为：18 17．(1)48 (2)42【分析】（1）捆绑法进行求解；（2）分甲排左端和乙排左端两种情况进行求解，再求和即可. (1)将甲乙捆绑在一起，故方法数有242448A A ⨯=种．(2)如果甲排左端，则方法数有4424A =种；如果乙排左端，则方法数有133318A A ⨯=种．故总的方法数有241842+=种． 18．(1)是排列问题，12种(2)不是排列问题，焦点在x 轴上的椭圆方程已经确定了a ，b 的大小关系．【分析】（1）这是排列问题，机票的起点、终点不同是不同的机票，与顺序有关． （2）这不是排列问题， (1)解：这是排列问题．列出每一个起点和终点的情况，如图所示．故应该有12种机票． (2)解：这不是排列问题．焦点在x 轴上的椭圆，其方程中的a ，b 必有a b >，即取出的两个数哪个是a ，哪个是b 是确定的． 19．(1)2160； (2)3720； (3)720； (4)144； (5)1440； (6)840； (7)5040； (8)720.【分析】(1)采用元素分析法，先安排甲，再排剩余的6个人； (2)采用位置分析法，先排最左边，再剔除乙在最右边的排法； (3)采用捆绑法，将男生看成一个整体，进行全排列； (4)采用插空法，先排男生，然后将女生插入其中的四个空位； (5) 采用插空法,先排女生，然后在空位中插入男生；(6) 采用定序排列，7名学生排成一行，分两步：第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N ；第二步，对甲、乙、丙进行全排列； (7) 与无任何限制的排列相同，即7个元素的全排列；(8) 从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间，再将甲、乙及中间3人看作一个整体和其余2人一起共3个元素排成一排.【详解】（1）解：元素分析法．先安排甲，左、右、中三个位置可供甲选择，有13A 种排法，其余6人全排列，有66A 种排法，由乘法原理得共有1636A A =2160（种）排法；（2）解：位置分析法．先排最左边，除去甲外有16A 种排法，余下的6个位置全排有66A 种排法，但应剔除乙在最右边的排法1555A A 种，则符合条件的排法共有16156655A A A A 3720-=（3）解：捆绑法．将男生看成一个整体，进行全排列，再与其他元素进行全排列，共有3535A A 720=（种）排法；（4）解：插空法．先排男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有3434A A 144=（种）排法；（5）解：插空法．先排女生，然后在空位中插入男生，共有4345A A 1440=（种）排法；（6）解：定序排列．7名学生排成一行，分两步：第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N ；第二步，对甲、乙、丙进行全排列．由乘法原理得7373A =A N ⨯，所以7733A 840A N ==（种）；（7）解：与无任何限制的排列相同，即7个元素的全排列，有77A =5040（种）排法；（8）解：从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间，有35A 种排法，甲、乙互换位置，有22A 种排法，甲、乙及中间3人看作一个整体和其余2人一起共3个元素排成一排，有33A 种排法，所以共有323523A A A 720⨯⨯=（种）排法．20．(1)720； (2)1440； (3)2520；【分析】（1）先选2女生排两端，再将其余学生全排列，即可得结果. （2）利用插空法，把3名女生插入到4名男生所形成的5个空中，即得结果. （3）将所有人作全排列，根据甲乙女生位置的对称性，即可求结果. （1）选2女生排两端有23A 种方法，再排其余学生有55A 种方法，所以两端是女生的不同站法有2535A A 720=种.（2）先排4名男生有44A 种方法，再将3名女生插入5个空隙中有35A 种方法，所以任意两名女生不相邻的不同站法有4345A A 1440=种.（3）7名学生的全排列为77A ，而甲乙的顺序有2种，所以女生甲要在女生乙的右方的不同站法有771A 25202=种. 21．(1)48； (2)12；【分析】（1）根据给定条件，利用相邻问题捆绑法，列式求解作答. （2）根据给定条件，利用不相邻问题插空法，列式求解作答.（3）求出任取5个空位排5人的排法种数，减去A ，B 相邻的排法种数即可得解. （1）把A ，B 视为一个整体，不同排法有44A 种，排A ，B 有22A 种，由分步乘法计数原理得：5名同学排成一排且,A B 相邻的排法种数是2424A A 48=.（2）先排D ，E 有22A 种，再把,,A B C 插入3个空隙中有33A 种，由分步乘法计数原理得：5名同学排成一排且,,A B C 互不相邻的排法种数是2323A A 12=.（3）5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上的排法种数是56A ，其中有一空位A ，B 相邻的排法种数是2425A A ，所以所求不同排法种数是：556242A A A 480-=.22．（1）20；（2）630.【分析】(1)从余下6人中任取3人按高矮次序站在最高者一边，最后3人按高矮次序站在另一边即可；(2)先从7人中任取6人，再从取出的6人中取2人按矮的在前排在第一列，然后从剩下4人中取2人按矮的在前排在第二列，最后2 人按矮的在前排在第三列即可. 【详解】（1）第一步，将最高的安排在正中间，只有1种排法， 第二步，从剩下的6人中任选3人安排在一侧，有36C 种排法， 第三步，将剩下的3人安排在另一侧，只有1种排法，所以共有36C 20=种不同的排法；（2）第一步，从7人中选6人，有67C 种选法，第二步，从选取的6人中选2人按矮的在前排在第一列，有26C 种排法， 第三步，从剩下的4人中选2人按矮的在前排在第二列，有24C 种排法， 第四步，将剩下的2人按矮的在前排在第三列，只有1种排法， 故共有622764C C C 1630⨯⨯⨯=种不同的排法．。