(完整版)新北师大版整式的加减单元测试卷及答案

七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（ ）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知 是同类项, 则（ ）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式 （ ）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求 的值.5.若代数式 的值与字母 的取值无关, 求代数式 的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论 取何值代数式 的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。

第三章整式及其加减（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．将化简得（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数最多是（ ）A ．33B ．34C ．35D ．364．下列式子：，，，，，中，整式的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果，那么代数式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．多项式2x 2﹣x ﹣3的项分别是（ ）A ．x 2，x ，3B ．2x 2，﹣x ，﹣3C ．2x 2，x ，﹣3D ．2x 2，x ，37．下列说法正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是B ．多项式的是二次三项式C ．单项式的次数是1，没有系数D ．单项式的系数是，次数是8．下列各题正确的是（ ）A ．B ．()()2x y x y +-+x y +x y --+x y x y--23325x x x +=235x x +=2222ab b a -=()222a b a b--=-+3x 3a c32d +32y --034a 2a b +=-18762a b a b ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭3113-11-25xy π-15-422231x y x -+-a 2-xy z 1-4336x y xy +=0x x --=C ．D ．9．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）A ．62B ．70C ．84D ．10810．多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．有一列数：1，3，2，，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2023个数是12．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是立方为的数，则 ．13．单项式次数是 ，系数是 ．14．已知，则．15．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、，当时，的面积记为，当，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为 ．16．已知两个代数式的和是，其中一个代数式是，则另一个为.17．用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为 ．396y y y -=22990a b ba -=2323573x y xy x y +--x 3232537x y x y xy -+-+2323537x y xy x y --+2323753x y xy x y +--2233735xy x y x y-+-1-27-abc =3213a bc -()2760m n ++-=()20m n +=C AB AC BC AB ACDE CBFG EG BG BE 1BC =BEG 1S 2BC =BEG 2S ⋯BC n =BEG n S 20232022S S -25412a a -+236a -18．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则 ．三、解答题19．先化简，再求值：（1）（6a ﹣3ab ）+（ab ﹣2a ）﹣2（ab +b ），其中a ﹣b ＝9，ab ＝6；（2）x ﹣2（x ﹣）+（﹣），其中|x +2|+（y ﹣1）2＝0．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：，x ，．(1)利用刻度尺或圆规，在数轴上画出原点；(2)直接写出x 的符号为______．（填“正号”或“负号”）22．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：312a =420a =n ()3n a n ≥10a =2312213y 23123x y +22221322212222a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫----+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3a =-2b =1-1x +(1)每本数学课本的厚度是 cm ；(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 （用含的整式表示）；(3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．23．为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x 张．(1)若到甲商店购买，应付_____________元；若到乙商店购买，应付_____________元（用含x 的代数式表示）；(2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．(2)照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）(3)照此规律，摆成第2022个图案需要几个三角形？x x (10)x >30x =30x =参考答案：1．D2．D3．C4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A11．112．13．14．115．16．17．606918．11019．（1）2a ﹣2b ﹣3ab ，0；（2）﹣3x +y 2，7．20．，21．(1)略；(2)正号22．(1)；(2)；(3)23．(1)，(2)到甲商店购买较为合算(3)先到甲商店购买10支毛笔，送10张宣纸，再到乙商店购买张宣纸，费用为272元24．(1)16；(2)；(3)6067个3613-4045222418a a -+2ab -18-0.5850.5x +102.5cm()4160x +()3.6180x +20(31)n +。

学生做题前请先回答以下问题问题1：字母和数字的书写格式有哪些注意事项？问题2：什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？问题3：什么是多项式？什么是多项式的项和次数？整式及其加减单元测试（一）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.在式子，，，，中，符合代数式书写规范的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式书写规范2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( )A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式3.下列关于代数式“-x+1”所表示的意义的说法中正确的是( )A.x的相反数与1的和B.x与1的和的相反数C.-x与1的差D.x与1的相反数的和答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式4.下列说法错误的是( )A.与的平方差是B.减去的2倍所得的差是C.与和的平方是D.与和的平方的2倍是答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：列代数式5.下列各式：1，，，，，，，其中属于代数式的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式的定义6.下列各式：，，，-3，，，其中属于单项式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式的概念7.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是，次数是8B.系数是，次数是7C.系数是，次数是7D.系数是，次数是8答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式系数与次数8.若是关于的一个单项式，且系数是，次数是6，则的值分别为( )A.5，2B.-5，3C.-5，2D.5，3答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：单项式系数与次数9.下列说法正确的是( )A.多项式中的系数是B.单项式的次数是1，系数是0C.多项式的项是和5D.是二次单项式答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数10.代数式中最高次项的系数、次数分别为( )A.4，3B.7，5C.-7，5D.，6答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的定义11.下列代数式中，值一定为正数的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：代数式求值12.已知，则代数式的值为( )A.-5B.-9C.5D.9答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷（带答案）一、选择题1．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ） A ．(y −2)岁B ．(y +2)岁C ．(y +4)岁D ．(y +6)岁2．下列代数式中，是次数为3的单项式的是（ ） A ．−m 3nB ．3C ．4t 3−3D ．x 2y 23．对于多项式−3x −2xy 2−1，下列说法中，正确的是（ ） A ．一次项系数是3 B ．最高次项是2xy 2 C ．常数项是−1D ．是四次三项式4．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A ．−2y 2a 3与12ay 2B ．12x 3y 与−12xy 3 C ．6a 2bn 与−a 2nbD ．23与325．按如图所示的程序运算，如果输入x 的值为12，那么输出的值为（ ）A ．3B ．0C ．−1D ．−36．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2−4a 2=1D ．3a 2b −3ba 2=07．若关于x 的代数式2x 2+ax +b −(2bx 2−3x −1)的值与x 无关，则a −b 的值为（ ） A ．2B ．4C ．−2D ．−48．观察下列关于m ，n 的单项式的特点：12m 2n ，23m 2n 2，34m 2n 3，45m 2n 4，56m 2n 5，……，按此规律，第n 个单项式是（ ） A ．nn+1m 2n n B ．nn+1m n n nC ．n−1nm 2n nD ．n−1nm n n n二、填空题9．一支钢管需要a 元，一本管记本需要b 元，现买5支钢笔和8本笔记本共需要 元. 10．若x P +4x 3+qx 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则qp = ． 11．已知2x 6y 2和−x 3m y n 是同类项，则2m +n 的值是 ．12．一种商品成本为a 元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为元．13．已知a是−5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是．三、计算题14．计算：（1）4b−3a−3b+2a（2）(3x2−y2)−3(x2−2y2)+m2−3cd+5m的值.15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求a+b4m四、解答题16．已知代数式A=x2+ax−2a（1）求2A−B；（2）若2A−B的值与x的取值无关，求a的值．17．如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米．（1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）；（2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）．18．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为15公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元?（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简）?（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，但下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．（5a+8b）10．011．612．0.08am13．1014．（1）解：4b−3a−3b+2a=(4−3)b+(2−3)a=b−a（2）解：(3x2−y2)−3(x2−2y2)=3x2−y2−3x2+6y2=5y215．解：依题意得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+32−3×1+5×3=9−3+15=21.当m=−3时，原式=0+(−3)2−3×1+5×(−3)=9−3−15=−9. 因此值为21或-9.16．（1）解：原式=4ax-x-4a+1（2）解：a=1417．（1）解：四分之一圆的面积为：14πr2；直角三角形的面积为：12×2a×b=ab；所以，广场空地的面积为：ab−14πr2；（2）解：当a=150米，b=50米，r=20米，π=3.14时ab−14πr2=150×50−14×3.14×202=7186（平方米）18．（1）解：1.8×15+0.45×20+0.4×(15−10)=38（元）答：需付车费38元．（2）解：当a≤10时，小明应付费(1.8a+0.45b)元；当a>10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元；（3）解：小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、y分钟1.8×9.5+0.45x=1.8×14.5+0.45y+0.4×(14.5−10)整理，得：0.45x−0.45y=10.8∴x−y=24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．。

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷-带参考答案一、单选题 1．按照如图所示的运算程序，能使输出y 的值为5的是（ ）A ．m ＝1，n ＝4B ．2,5m n ==C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝2，n ＝2 2．关于代数式353a +，下列说法中正确的是（ ） A ．它的一次项系数是1B ．它的常数项是5C ．它是一个单项式D ．它的次数是33．下列各组代数式：（1）a b -与a b --；（2）a b +与a b --；（3）1a +与1a -；（4）a b -+与a b -，其中互为相反数的有（ ）A ．（2）（4）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（3）（4）4．下列说法中正确的是( )A ．a -表示负数；B ．若x x =，则x 为正数C ．单项式22xy 9-的系数为2- D ．多项式2223a b 7a b 2ab 1-+-+的次数是45．若单项式3a m+1b 与－b n -1a 2m -2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为（ ）A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，26．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．B ．C ．D ．7．1x 与2x ，3x …202x 是202个由1和1-组成的数，且满足12320222x x x x +++⋅⋅⋅+=，则()()()()22221232021111x x x x -+-+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ） A ．408 B ．462 C ．360 D ．3688．下列各组代数式中是同类项的是（ ）A ．234a b -34ab -B ．232x y -与323x yC ．3512m n -与537n m - D ．a 与c 9．某服装店出售一件衣服，标价为m 元，由于市场行情的变化，服装店进行了一次调价，在此基础上又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ）A ．第一次打八折，第二次打八折B ．第一次提价30%，第二次打六折C ．第一次提价50%，第二次降价50%D ．第一次提价20%，第二次降价30%10．观察下列等式：133= 239= 3327= 4381= 53243= 63729= 732187=…解答下列问题：234202333333++++的末位数字是（ ）A ．0B ．2C ．3D ．9二、填空题11．观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第)21x ++=322221+-+-+23，12-…第10个数字是的值是、d 互为倒数，m 的绝对值等于．已知一个两位数，它的个位数字是x ，十位数字是三、解答题19．如图：（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当5a =，3b =时，阴影部分的面积是多少？20．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，﹣128…第二行：3，9，﹣3，21，﹣27，69，﹣123…第三行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，130…（1）第一行数中的第11个数是 ；（2）第三行数中的第n 个数是 （用含n 的式子表示）；（3）取每行数中的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由．21．已知：有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c a >．(1)填空：a =___________；c =___________；ac =___________(2)化简：b c a c a b -++--22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（m 为单位米）(1)列式表示广场空地的面积；参考答案： 1．D2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．﹣10112．113．1或3-/3-或1 14． 11n x +-/11n x +-+ 21213+ 15．15- 16．1617．13或7 18．11x +11y/11y+11x 19．（1）阴影部分面积为()2244a b a a b ππ+--；（2）阴影部分面积为17402π- 20．（1）-2048；（2）()22n --+；（3）不存在21．(1),,a c ac --(2)2c -22．(1)()22m ab r π-(2)()220000100m π- 23．(1)968-；(2)252ab -24．(1)666x y xy +-(2)9(3)6。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案（时间：120分钟满分:120分）班级: 姓名: 成绩:一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−15．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m26．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 17．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.12．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.13．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________.15．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2 024个数是____.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−1.218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值;（2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3.所以2m=37−3，即m=37−32.所以31+32+33+34+35+36=37−32.以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A. mm23的系数是−3 B. −m2m2的次数是3C. mm2−63的常数项是2 D. −5m2m与mm2是同类项【答案】B2．代数式m+mm的意义是（）A. m与m除以m的和B. m与m，m的商的和C. m与m除以m的商的和D. m与m的和除以m的商【答案】C3．下列各式运算正确的是（）A. 3m+2m=5mmB. 3m2m−3mm2=0C. m2+m2=m4D. −mm+3mm=2mm 【答案】D4．多项式−m2−12m−1的各项分别是（）A. −m2，12m，1 B. −m2，−12m，−1 C. m2，12m，1 D. m2，−12m，−1【答案】B5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A. 4和4mB. 3m2m3和−m2m3C. 2mm2和100mm2mD. m和m2【答案】D6．下列去括号的过程(1)m−(m+m)=m−m−m，（2）m−(m−m)=m−m+m，（3）m+(m−m)= m+m−m，（4）m−(m−m)=m+m+m，其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B7．多项式4mm−3m2−mm+m2+m2与多项式3mm+2m−2m2的差的值（）A. 与m，m有关B. 与m，m无关C. 只与m有关D. 只与m有关【答案】D8．实数m，m在数轴上的对应点的位置如图所示，计算|m−m|的结果为（）A. m+mB. m−mC. m−mD. −m−m【答案】C9．元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”.若某商品的原价为m元(m>300)，则活动期间购买该商品实际付的钱数是（）A. (80%m−50)元B. [80%(m−50)]元C. (50%m−80)元D. [50%(m−80)]元【答案】A10．下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）A. 29B. 30C. 31D. 32【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．多项式−3mm+5m3m−2m2m3+5的次数是____，最高次项的系数是________，常数项是________.【答案】5 −2+512．已知m，m是常数，若3mm m和−m m m3是同类项，则2m−m=____.【答案】513．一桶方便面为m元，一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元，小明准备买2桶方便面和3瓶矿泉水，小明一共花的钱数为____________元.【答案】(5m−6)14．有一个多项式与3m2−m−1的和是−m2+m+3，则这个多项式是____________________. 【答案】−4m2+2m+415．一列有理数按照以下规律排列：-1，2，-2，0，3，-1，1，4，0，2，⋯，根据以上你发现的规律，请问第2024个数是____.【答案】676三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题3分，共21分.16．计算：（1）−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m；（2）2m2−5m+m2+6+4m−3m2.【答案】（1）解：−3m2m+3mm2−2mm2+2m2m=(−3m2m+2m2m)+(3mm2−2mm2)=−m2m+mm2.（2）解：2m2−5m+m2+6+4m−3m2=(2m2+m2−3m2)+(4m−5m)+6=−m+6..17．先化简，再求值：(3m2−4mm−4m2)−4(m2−mm+2m2)，其中m=2，m=−12解：原式=3m2−4mm−4m2−4m2+4mm−8m2=−m2−12m2当m=2，m=−1时2)2=−4−3=−7.原式=−22−12×(−1218．张华在一次测验中计算一个多项式加上5mm−3mm+2mm时，误认为减去此式，计算出错误结果为2mm−6mm+mm，试求出正确答案.解：设原来的整式为m，则m−(5mm−3mm+2mm)=2mm−6mm+mm得m=7mm−9mm+3mmm+(5mm−3mm+2mm)=7mm−9mm+3mm+(5mm−3mm+2mm)=12mm−12mm+5mm.∴原题的正确答案为12mm−12mm+5mm.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时.（1）设轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是m千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）若轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？【答案】（1）解：轮船共航行的路程为(m+m)×3+(m−m)×2=(5m+m)（千米）.（2）把m=80，m=3代入（1）中的式子，得5×80+3=403（千米）.答:轮船共航行403千米.20．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元;若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家用水m吨(m> 15).（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费;（2）当m=20时，小明家9月份应交水费多少元?【答案】（1）解：小明家9月份应交的水费为2×15+2.5(m−15)=(2.5m−7.5)（元）;（2）当m=20时，2.5×20−7.5=42.5（元），所以小明家9月份应交水费42.5元. 21．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物，如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当m=5m，m=2m时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少.（结果保留π）【答案】（1）解：由题意可知窗户的面积可表示为m(m+m2+m2)=2mm装饰物的面积可表示为π⋅(m2)2=π4m2所以窗户中能射进阳光的部分的面积是2mm−π4m2.（2）将m=5m，m=2m代入（1）中的代数式可得2mm−π4m2=2×5×2−π4×22=(20−π)(m2)所以窗户中能射进阳光的部分的面积是(20−π)m2.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．（1）已知m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1，当m=−3时，求mm3−mm+5的值; （2）如果关于字母m的二次多项式−3m2+mm+mm2−m+3的值与m的取值无关，求(m+m)(m−m)的值.【答案】（1）解：∵m=3时，多项式mm3−mm+5的值是1∴27m−3m+5=1∴27m−3m=−4∴m=−3时−27m+3m+5=4+5=9.（2）−3m2+mm+mm2−m+3=(−3+m)m2+(m−1)m+3∵关于字母m的二次多项式的值与m的取值无关∴−3+m=0m−1=0解得m=3m=1代入(m+m)(m−m)得(1+3)×(1−3)=4×(−2)=−8.23．阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值.解：设m=31+32+33+34+35+36①则3m=32+33+34+35+36+37.②②−①，得3m−m=(32+33+34+35+36+37)−(31+32+33+34+35+36)=37−3. 所以2m=37−3，即m=37−3.2.所以31+32+33+34+35+36=37−32以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题.这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少米，就随口答应了，结果国王错了.（1）国际象棋棋盘共有64个格子，则在第64格中应放__________粒米;（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为m，求m.【答案】（1）263（2）解：设m=20+21+⋯+263①则2m=21+22+23+⋯+263+264②②−①得2m−m=21+22+⋯+264−20−21−22−⋯−263=264−20=264−1即m= 264−1.【解析】（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米.故答案为263.。

《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。

学生做题前请先回答以下问题问题1：单项式中的_________________叫做这个单项式的系数；一个单项式中，____________________叫做这个单项式的次数．问题2：_____________________叫做多项式；其中，每个单项式叫做多项式的项；_________________叫做常数项；________________________________叫做多项式的次数．问题3：________________________________________叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，_______________________________________________．问题4：去括号法则：括号前面是“+”号，把_________和________同时去掉，原括号里_________________________________．括号前是“-”号，把__________和________同时去掉，原括号里____________________________．问题5：学习找规律的方法：①_________；②________；③_________；④__________．问题6：找结构需要考虑：①_________；②________；③_________；④__________．问题7：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_________；②化简_________，对比确定_________；整式及其加减单元测试（三）（北师版）一、单选题(共15道，每道6分)1.下列说法中，正确的是( )A.单项式的系数是-2，次数是3B.单项式的系数是0，次数是1C.是三次三项式，常数项是-1D.是单项式答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：多项式的项数和系数2.下列运算正确的是( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去括号法则3.一个三位数，个位上的数字为，十位上的数字比个位上的数字的2倍少3，百位上的数字是，用代数式表示这个三位数为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：数位表示4.为了保证信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文分别对应密文．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为( )A.3，5，5B.3，4，5C.1，4，5D.1，19，37答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：字母表示数5.设，，那么M与N的大小关系是( )A. B.C. D.无法确定答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减6.当时，化简的结果为( )A.4B.-4C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值7.当时，代数式；则当时，代数式的值是( )A. B.C.-16D.-4答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若关于x，y的多项式的值与x无关，则m的值为( )A.0B.1C.-1D.-7答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.给定一列按规律排列的数：，则这列数的第50个数是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：探索规律10.观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律可知：的末位数字是( )A.8B.6C.4D.2答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：循环规律11.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐6人，则20张餐桌可坐( )人．A.42B.44C.46D.82答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律12.观察下列图形，第30个图形中的三角形有( )个．A.116B.120C.124D.128答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：图的规律13.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的加减14.已知整式的值为2，的绝对值为，则代数式的值为( )A.或B.或C.或D.或答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：化简求值15.在计算多项式减去时，因误认为加上，得到的答案是，则多项式和这个问题的正确答案分别为( )A.；B.；C.；D.；答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整式的加减。

北师大版数学七年级上3.4《整式的加减》测试（含答案）整式的加减测试时间：60分钟总分：100分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知某三角形的第一条边的长为(2a−b)cm，第二条边的长比第一条边的长多(a+b)cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b(cm)，则这个三角形的周长为( )A. (7a−4b)cmB. (7a−3b)cmC. (9a−4b)cmD. (9a−3b)cm2.(m+n)−2(m−n)的计算结果是()A. 3n−2mB. 3n+mC. 3n−mD. 3n+2m3.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|−|y−x|的结果是( )A. 0B. 2xC. 2yD. 2x−2y4.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，则长方形的周长为()A. 6aB. 10a+3bC. 10a+ 2bD. 10a+6bA. 少24B. 多24C. 少4D. 多45.若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是()A. 8次多项式B. 4次多项式C. 次数不高于4次的整式D. 次数不低于4的整式二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）6.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|−|b−c|+|c|=______ ．7.已知5a+3b=−4，则代数式2a+2b−(4−4b−8a)+2的值为______．8.若a+2b+3c=5，3a+2b+c=7，则7a+7b+7c=______．9.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是______．10.计算2(4a−5b)−(3a−2b)的结果为______．11.化简：a−(a−3b)=______．12.已知a，b，c为有理数，且满足−a>b> |c|，a+b+c=0，则|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=______(结果用含a，b的代数式表示)13.七年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少______ 人.14.计算：2(x−y)+3y=________．15.已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）16.已知x+y=1，求代数式3x−2y+1+ 3y−2x−5的值．17.已知a2−1=b，求3(a2−b)+a2−b)的值．2(a2−1218.已知A=2x2−3x+1，B=−3x2+5x−7，(1)求A−2B；(2)求当x=−1时A−2B的值．19.先化简，后求值．2(a2b+ab2)−(2ab2−1+a2b)−2，其中(2b−1)2+|a+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）20.已知A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4，并且A+B+C=0．(1)求多项式C；(2)若a，b满足|a|=2，|b|=3，且a+b< 0，求(1)中多项式C的值．21.第一车间有x人，第二车间比第一车间人少20人，如果从第二车间调出10人数的34到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. A10. C11. b−a12. −1013. 2114. 6a+8b15. 5a−8b16. 3b17. −3a−b18. a+2b19. 2x+y20. −10121. 解：∵x+y=1，∴原式=x+y−4=1−4=−3．22. 解：原式=3a2−3b+a2−2a2+b=2a2−2b，∵a2−1=b，∴a2−b=1，则原式=2(a2−b)=2．23. 解：(1)∵A=2x2−3x+1，B=−3x2+ 5x−7，∴A−2B=2x2−3x+1−2(−3x2+5x−7)=2x 2−3x +1+6x 2+10x −14=8x 2+7x −13；(2)当x =−1时，原式=8−7−13=−12．24.解：∵(2b −1)2+|a +2|=0，∴b =12，a =−2，原式=2a 2b +2ab 2−2ab 2+1−a 2b −2 =a 2b −1，当a =−2，b =12，原式=(−2)2×12−1=2−1=1．25.解：(1)∵A +B +C =0，∴C =−(A +B)，∵A =3a 2b −4ab 2−3，B =−5ab 2+2a 2b +4，∴C =−(3a 2b −4ab 2−3−5ab 2+2a 2b+4)=−(5a 2b −9ab 2+1)=−5a 2b +9ab 2−1；(2)∵|a|=2，|b|=3， ∴a =±2，b =±3， ∵a +b <0，∴a =2，b =−3或a =−2，b =−3． 当a =2，b =−3时，C =−5×22×(−3)+9×2×(−3)2−1=221；当a=−2，b=−3时，C=−5×(−2)2×(−3)+9×(−2)×(−3)2−1=−103．26. 解：(1)∵第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的34少20人，∴第二车间的人数是(34x−20)人，∴x+(34x−20)=(74x−20)人．答：两个车间共有(74x−20)人；(2)∵从第二车间调出10人到第一车间，∴第一车间有(x+10)人，第二车间的人数是(34x−30)人，∴(x+10)−(34x−30)=x+10−34x+30=(14x+40)人．答：调动后，第一车间的人数比第二车间多(14x+40)人．【解析】1. 解：根据题意得：(2a−b)+(2a−b+a+b)+2(2a−b)−b=2a−b+2a−b+a+b+4a−2b−b =(9a−4b)cm，则这个三角形的周长为(9a−4b)cm．故选C根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2. 解：原式=m+n−2m+2n=−m+3n，故选C．先去括号再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键．3. 解：∵由图可知，y<0<x，x>|y|，∴原式=x+y−(x−y)=x+y−x+y=2y．故选C．先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4. 解：∵一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a−b，∴此长方形的周长是：(2a+b+a−b+2a+ b)×2=(5a+b)×2=10a+2b，选C．根据长方形的周长等于(长+宽)×2可以解答本题．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．5. 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图①中阴影部分的周长为2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+ x+2y+a−x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−a−2b−2y=a−6y=a−32a=−12a.故选C．设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 解：根据题意得：12⋅6m −(m +n)=3m −m −n =2m −n ，故选D由长方形周长=2(长+宽)，求出另一边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7. 解：|a +b +c|−|a −b −c|−|a −b +c|−|a +b −c|=(a +b +c)−(b +c −a)−(a −b +c)−(a +b −c)=a +b +c −b −c +a −a +b −c −a −b +c=0故选：A ．首先根据：三角形两边之和大于第三边，去掉绝对值号，然后根据整式的加减法的运算方法，求出结果是多少即可．此题主要考查了三角形的三边的关系，以及整式加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形两边之和大于第三边．8. 解：4(2x−1)−2(−1+10x)=8x−4+2−20x=−12x−2，故选C．由4(2x−1)−2(−1+10x)，根据去括号和合并同类项的方法可以对原式进行化简，从而本题得以解决．本题考查整式的加减，解题的关键是对原式的化简要化到最简．9. 解：正确结果为4(x+8)=4x+32，则将代数式4(x+8)写成了4x+8，则结果比原来少24，故选A求出正确的结果，比较即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10. 解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．11. 解：根据数轴上点的位置得：a<b<0< c，∴b−c<0，则原式=−a+b−c+c=b−a，故答案为：b−a根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．12. 解：原式=2a+2b−4+4b+8a+2= 10a+6b−2=2(5a+3b)−2=−10，故答案为：−10．把5a+3b=−4，代入代数式进行计算即可．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．13. 解：由题意得：(a+2b+3c)+(3a+2b+c)=5+7，得：4a+4b+4c=12，即a+b+c=3，则7a+7b+7c=7×3=21，故答案为：21发现系数间的关系，把两个等式相加，便可求出a+b+c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：根据题意列得：2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b，则这个长方形的周长为6a+8b．故答案为：6a+8b．长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15. 解：原式=8a−10b−3a+2b=5a−8b，故答案为：5a−8b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16. 解：原式=a−a+3b=3b故答案为：3b根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解：∵−a>b>|c|，a+b+c=0，∴a<0，b>c>0，|a|>|b|>|c|，∴a+b<0，a−2b<0，a+2b>0，∴|a+b|+|a−2b|−|a+2b|=−a−b+ 2b−a−a−2b=−3a−b，故答案为：−3a−b．根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．本题考查了整式的加减求值，绝对值的性质，解答本题的关键是掌握绝对值的性质，进行绝对值的化简．18. 解：∵年级一班有2a−b个男生和3a+b个女生，∴3a+b−(2a−b)=(a+2b)人．故答案为：a+2b，用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．19. 解：原式=2x−2y+3y=2x+y，故答案为：2x+y原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20. 解：∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+ y)=−100−1=−101，故答案为：−101原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21. 原式合并同类项得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. (1)把A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果；(2)把x=−1代入结果中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合并得到原式=a2b−1，然后把a和b的值代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25. (1)先由A+B+C=0可得C=−(A+B)，再将A=3a2b−4ab2−3，B=−5ab2+2a2b+4代入计算即可；(2)先由|a|=2，|b|=3，且a+b<0确定a，b的值，再代入(1)中多项式C，计算即可求解．本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值.解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．26. (1)用x表示出第二车间的人数，再把两式相加即可；(2)用x表示出调动后两车间的人数，再作差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

第三章 整式的加减 单元测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册A 卷（ 共 100 分）第Ⅰ卷（选择题，共 32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1 . 下列代数式书写规范的是( ）A . x12B . x ÷ yC . a(x + y )D . 121xy 2 . 用代数式表示“x 与y 的2倍的和”，正确的是（ ）A . x + 2yB . 2x + yC . 2x + 2yD . x 2 + y 23 . 在代数式：- π ，0 ，a , 65,1,3ab x y x -- 中，单项式有（ ） A . 2 个 B . 3 个 C .4 个 D .5 个4 . 多项式a 3 - 4 a 2 b 2+ 3 ab - 1的项数和次数分别是（ ）A . 3 和4B . 4 和4C . 3 和3D . 4 和35 . 一个三位数，百位上的数字为x,十位上的数字比百位上的数字少3,个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含x 的代数式表示为（ ）A . 112x - 30B . 100x - 30C . 112x + 30D . 102x + 306 . 某产品原价为a 元，提价10% 后又降价了10% ,则现在的价格是（ ）A . 0 . 9 a 元B . 1 . 1 a 元C . a 元D . 0 . 99 a 元7 . 已知a 2 + 2a - 3 = 0 ,则代数式2a 2+ 4 a - 3 的值是（ ）A . - 3B . 0C . 3D . 68. 按如图所示的方式摆放圆和三角形，观察图形，则第10 个图形中圆有（ ）A . 36 个B . 38 个C . 40 个D . 42 个第Ⅱ 卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20 分）9 . 去括号：+ ( a - b ) = _______ , - ( a + b) = ________.10 . 单项式-2 πab 2 的系数是________，次数是_________.11 . 若单项式3x m y 与-2x 6 y 是同类项，则m =________.12 . 已知一个多项式与多项式3x 2 + x 的和等于3x 2 + 4x - 1,则这个多项式是________.13 . 已知a 1 = 23-，a 2=55，a 3=107-，a 4 =179，a 5=2611- ，则a 8=_______. . 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14 .（本小题满分12 分，每题3分）计算：( 1 )5 m 2 - 5 m + 7 - 6 m 2- 5 m - 10 ; (2 ) ( 8a - 7 b ) - (4 a - 5 b ) ;(3 )5 (a 2 b - 3 ab 2 ) - 2 (a 2 b - 7 ab 2 ) ; (4 )5 abc - { 2a 2 b - [ 3 abc - (4 ab 2- ab 2 ) ] } .15 .（本小题满分9分）列代数式，并化为最简形式.(1)一个三位数，它的个位数字是m,十位数字比个位数字大1,百位数字比个位数字小2, 用 含m 的代数式表示这个三位数；(2)东方红电影院第一排有15 个座位，后面每排比前一排多2 个座位，用含n 的代数式表示 第n 排的座位数；(3 ) 如图，将长为4m 的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，用含m 的代数式表示每个小长方形的周长.16 .（本小题满分8分）先化简，再求值：(7x + 4y + xy) - 6 （xy x y -+65），其中x-y = 5 , - xy = 3 .17 .（本小题满分9分） 先化简，再求值：a 2 - 10ab -5a 2 + 12ac - c 2+ 3 ab - 8ac + 4a 2 , 其中a 是平方等于它本身倒数的数，且|b + 2|＋ (3a + c +21 )2 = 0 .18 .（本小题满分10 分）某商家销售一款定价1200 元的空调和300 元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买空调6 台，电扇x 台（x > 6）.（1）若该客户按方案一购买，则需付款_____元；若该客户按方案二购买，则需付款_________元；（用含x 的代数式表示）（2）当x= 10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案并计算需付款多少元.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 . 一辆公交车原有a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来b 名乘客，此时公交车上乘客的人数为_________.20 . 一组按规律排列的式子：,......,,,41138252ab a b a b a b -- 第n 个式子是________（n 为正整数）.21 . 若b a b a +-2 = 5，则代数式 b a b a +-)2(2+ ba b a -+2)(3的值为_______ . 22 . 有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简：|a + c|-|a - b - c| -|b - a| +|b + c|=__________. .23 . 观察下列等式：第一个等式：a 1=22213⨯⨯=211⨯-2221⨯； 第二个等式：a 2=32324⨯⨯=2221⨯-3231⨯； 第三个等式：a 3=22435⨯⨯=3231⨯-4241⨯； 第四个等式:a 4=52546⨯⨯=4221⨯-5251⨯……， 按上述规律，回答以下问题：（1 ）用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =___________.（2）计算：a 1+ a 2+ a 3+ …+a 20=_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）24 .（本小题满分8分）已知代数式2x 2 + ax - y + 6 - bx 2 + 3 x - 5 y - 1 的值与x 的取值无关，且A = 4a 2 - ab + 4b 2，B = 3a 2 - ab + 3b 2，求3A -2（3A - 2B ）- 3（4A - 3 B ）的值.25 .（本小题满分10 分）（1）探索规律并填空：1 + 2 =2)21(2+⨯；1 + 2 + 3 =2)31(3+⨯；1 + 2 + 3 + 4 =2)41(4+⨯； 则1 + 2 + 3 + …+20 =_________，1 + 2 + 3 + …+ n =__________.（2）将火柴棒按如图所示的方式搭图形.① 填表：②照这样的规律搭下去：（i）第n 个图形的大三角形周长的火柴棒是几根？（ii）第n 个图形的小三角形有几个？第100 个图形的小三角形有几个？（iii）第n 个图形需要多少根火柴棒？26 .（本小题满分12 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费标准如表：（注：水费按月份结算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应交水费2 × 6 + 4 ×（8 - 6）= 20元. 请根据表中信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水4m3，则应交水费多少元？（2）若该户居民3 月份用水am 3（其中6 < a < 10），则应交水费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）若该户居民4、5 两个月共用水15 m3（5 月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm 3，求该户居民4、5 两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示）。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．A．a B．60 C．60a D．a+602．十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）A．ab B．a+10b C．ba D．10a+b3．多项式23+7x+4y的次数为多少（）A．5次B．3次C．2次D．1次4．在代数式﹣2x，x＋1，π，2m−3m ，0，12mn中是单项式的有（）个.A．1 B．2 C．3 D．45．若a2+3a=1，则代数式2a2+6a−2的值为（）A．0B．1C．2D．36．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．4a﹣3a＝1C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b D．3a2+2a3＝5a57．已知关于x的多项式(m+3)x3−x n+x−mn为二次三项式，则当x=−1时，这个二次三项式的值是（）A．7 B．6 C．4 D．38．若4x3m-1y3与-3x5y2n+1的和是单项式，则2m+3n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．已知单项式﹣3x3y n与5x m+4y3是同类项，则m﹣n的值为．10．若多项式2x2- 3x+b与多项式x2-bx+1的和不含一次项(b为常数)，则两个多项式的和为11．若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.12．已知a+22ab=−8，b2+2ab=14则a2−b2=．13．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“×”图案组成的，依此规律，第10个图案中有“×”图案个．三、解答题14．计算：（1）x2+5+x2−1（2）2a2+3ab+b2−a2−ab−2b215．先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．x m+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5−m的次数与该多项式的次数相16．已知多项式15同，求(−m)3+2n的值．17．已知关于x，y的式子(2x2+mx−y+3)−(3x−2y+1−nx2)的值与字母x的取值无关，求式子(m+ 2n)−(2m−n)的值.18．某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3−6a3b+3a2b)−(−3a3−6a3b+3a2b+10a3−3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案．当王红说完：“a= 65，b=−2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．B9．-410．3x2-211．-212．-2213．5114．（1）解：x2+5+x2−1=x2+x2+5−1=2x2+4（2）解：2a2+3ab+b2−a2−ab−2b2=2a2−a2+3ab−ab+b2−2b2=a2+2ab−b215．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2当x＝﹣1，y＝2时原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6解得：m=3单项式26x2n y5−m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6解得：n=2所以(−m)3+2n =(−3)3+2×2=−23．17．解：原式=2x 2+mx −y +3−3x +2y −1+nx 2=(2+n)x 2+(m −3)x +y +2由题可得，多项式的值与字母x 无关∴{2+n =0m −3=0解得{n =−2m =3∴(m +2n)−(2m −n)=m +2n −2m +n=3n −m代入n =−2，m =3可得：3×(−2)−3=−6−3=−9 故代数式(m +2n)−(2m −n)的值为：−9.18．解：(7a 3−6a 3b +3a 2b)−(−3a 3−6a 3b +3a 2b +10a 3−3) =7a 3−6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b −3a 2b −10a 3+3=(7a 3+3a 3−10a 3)+(−6a 3b +6a 3b)+(3a 2b −3a 2b)+3 =3．∵结果为常数3∴原式的结果与字母a ，b 的取值无关∴李老师能够准确地说出代数式的值为3．。

2016年暑假补课资料22第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………新北师大版七年级上册《整式的加减》测试题 时间90分钟 满分100分 2016.7.18一、选择题（每小题3分共30分） 1．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A.B.n2C.a ÷bD.2．下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2﹣b 2=0 B.4＞3 C.a D.5x ﹣2≠0 3．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（ ） A ．m 与m1 B ．0与21 C ．a 2与b 3 D ．x 与2x4．多项式232-+x x 中，下列说法错误．．的是（ ） A ．这是一个二次三项式 B ．二次项系数是1 C ．一次项系数是3 D ．常数项是25．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．22a a ÷=D ．2(2)4a a =6．如果2|5|(3)0a b -++=,那么代数式)21(1b a-的值为（ ）． A ．75 B ．85 C ．57D ．587．如果单项式13a x y +-与212b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ）A ．1a =，3b =B ．1a =，2b =C ．2a =，3b =D ．2a =，2b =8．整式y x 23.0-，0 ，21+x ，222abc -，231x ，y 41-，21312--ab 中单项式的个数有 （ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个9．如果773x y a b +和2427y xab --是同类项，则x 、y 的值是（ ） A ．3x =-，2y = B ．2x =，3y =- C ．2x =-，3y = D ．3x =，2y =-10．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．二、填空题（每小题3分共24分）11．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元．12．单项式3222xy π-的系数是 ，次数是 ．13．若23a b -=，则92a b -+=______________．14．若4m b a 2-与7n 2b a 5+是同类项，则m+n= ．15．观察下面单项式：a ，－2 ,8,4,432a a a -，根据你发现的规律，第6个式子是 ．16．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页（3）62－32=3×9；………则第n （n 是正整数）个等式为_____________________________. 17．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第n 个图形需 根火柴棒。

七年级数学上册《第三章 整式的加减》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1．如果一个两位数是十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数用代数式表示为（ ）A ．abB ．10abC ．a b +D ．10a b +2．已知12a b -=，则代数式662a b --的值是（ ）. A ．0B ．1C ．－1D ．53．下列代数式中，属于单项式的是（ ）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b4．下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.A ．32a b 和23a bB ．35a b -和33baC ．23abc 和23a bcD ．2a 和2a5．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品()3a +件，单价是100元；乙种物品a 件，单价是240元．则该企业共花费在（ ）A ．()140300a +元B ．()200300a +元C ．()300300a +元D ．()340300a +元6．已知21a b -=-，则代数式124a b -+的值是（ ）A ．-3B ．-1C ．2D ．37．式子 2282259b x y a x m-++--，，，， 中， 单项式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若关于 x 、 y 的多项式 2226431x ax y ax x +-+-- 中没有二次项，则 a = （ ）A ．3B ．2C ．12-D ．3-9．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22541a a -=D ．22330a b ba -=10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm ，图2中的长方形ABCD 内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD 的周长为（ ）A ．32cmB ．36cmC ．48cmD ．60cm二、填空题11．“x 的2倍与5的和”用式子表示为 . 12．已知221a a -=-，则2362a a -+= .13．把多项式322245x y y x -+按x 的升幂排列 .14．若代数式39m a b 与22n a b -是同类项，那么m = ，n = ．三、解答题15．如图是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？16．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.17．已知式 23372m km m +-+ 是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 18．先化简，再求值：()222233()a ab a b ab b ⎡⎤+--++⎣⎦其中6a =和13b =-.四、综合题19．列代数式。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、在式子-12a 2b m 4n 27 2x -y -5中，不是单项式的是( )A .2x -yB .-12a 2bC .m 4n 27D .-52、下列代数式符合书写要求的是( )A .ab 3B .134aC .a +4D .a ÷b3、下列对代数式-3x 的意义表述正确的是( )A .-3与x 的和B .-3与x 的差C .-3与x 的积D .-3与x 的商4、下列结论中正确的是( )A .单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B .单项式m 的次数是1，系数为0C .多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式D .在1x 2x +y 13a 2 x -y 3 5y 4x 0中整式有4个5有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a +b |-2|a -b |化简的结果为()A . b -3aB .-2a -bC .2a +bD .-a -b6代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2-43x +6的值为( )A .7B .18C .12D .97若A 是五次多项式，B 是三次多项式，则A +B 一定是( )A .五次整式B .八次多项式C .三次多项式D .次数不能确定8、下列各式中与x-y+z的值不相等的是( )A.x-(y+z)B.x-(y-z)C.(x-y)-(-z)D.z-(y-x)9如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为( )A.50B.80C.110D.13010用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是( )A.36B.38C.40D.48二、填空题(每小题3分，共18分)11计算:3a2b-2a2b=.12已知单项式3a m b与-2a4b n-1是同类项，那么4m-n=.313(2024·深圳期中)要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项，则m的值是.14(2024·德阳中考)若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为.15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为.16、观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;…按照上述规律， =n 2.三、解答题(共52分)17(8分)计算:(1)12st -3st +6;(2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab ;(3)2(2a -3b )+3(2b -3a );(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab.18(8分)(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =-1，y =2.19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a 2+3a -2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a 2+4a.(1)求出这个整式.(2)求出正确的结果.20(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下.(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x>10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;(2)若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”，观察下列等式:①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11…(1)计算(-5)☉3的值;(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.【附加题】(10分)阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b ).尝试应用:(1)设(a -b )2=2，求代数式6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2的值.(2)已知x =2，y =-4时，代数式ax 3+12by +5的值为2 023，求当x =-4，y =-12时，代数式2ax -16by 3+4 040的值.拓展探索:(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知a +b =24，a -b =8请观察图形，求图②中的阴影部分面积.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1、在式子-12a 2b m 4n 27 2x -y -5中，不是单项式的是(A )A .2x -yB .-12a 2bC .m 4n 27D .-52下列代数式符合书写要求的是(C )A .ab 3B .134aC .a +4D .a ÷b3、下列对代数式-3x 的意义表述正确的是(C )A .-3与x 的和B .-3与x 的差C .-3与x 的积D .-3与x 的商4、下列结论中正确的是(D )A .单项式πx 2y 4的系数是14，次数是4B .单项式m 的次数是1，系数为0C .多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式D .在1x 2x +y 13a 2 x -y 3 5y 4x 0中整式有4个5有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a +b |-2|a -b |化简的结果为(A )A . b -3aB .-2a -bC .2a +bD .-a -b 6代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2-43x +6的值为(A )A.7B.18C.12D.97若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是(A)A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定8(2024·重庆期中)下列各式中与x-y+z的值不相等的是(A)A.x-(y+z)B.x-(y-z)C.(x-y)-(-z)D.z-(y-x)9如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为(D)A.50B.80C.110D.13010用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是(B)A.36B.38C.40D.48二、填空题(每小题3分，共18分)11计算:3a2b-2a2b=a2b.a4b n-1是同类项，那么4m-n=14.12已知单项式3a m b与-2313、要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不含x的二次项，则m的值是2.14、若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为y2-1. 15用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中宽是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为(1-x)x.216(2023·临沂中考)观察下列式子:1×3+1=22;2×4+1=32;3×5+1=42;…按照上述规律， (n -1)(n +1)+1 =n 2.三、解答题(共52分)17(8分)计算:(1)12st -3st +6; 解:(1)12st -3st +6=-52st +6; (2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab ;解:(2)3(-ab +2a )-(3a -b )+3ab =-3ab +6a -3a +b +3ab =3a +b ;(3)2(2a -3b )+3(2b -3a );解:(3)2(2a -3b )+3(2b -3a )=4a -6b +6b -9a =-5a ;(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab. 解:(4)12a 2-[12(ab -a 2)+4ab ]-12ab =12a 2-12ab +12a 2-4ab -12ab =a 2-5ab. 18(8分)(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x =-1，y =2.解:原式=2x 2-2y 2-3x 2y 2-3x 2+3x 2y 2+3y 2=-x 2+y 2将x =-1，y =2代入可得:-x 2+y 2=3.19(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a 2+3a -2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a 2+4a.(1)求出这个整式.解:(1)因为小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2-3a2+4a所以设这个整式为M，则M+(5a2+3a-2)=2-3a2+4a故M=2-3a2+4a-(5a2+3a-2)=2-3a2+4a-5a2-3a+2=-8a2+a+4;(2)求出正确的结果.解:(2)正确的结果为:-8a2+a+4-(5a2+3a-2)=-8a2+a+4-5a2-3a+2=-13a2-2a+6.20(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.解:阴影部分的面积=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63(平方米).21(10分)(2024·合肥期末)小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支，则按标价付款;若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下.(1)设小明要购买的该品牌水性笔数是x(x>10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用;解:(1)在甲商店需要:10×1.5+0.6×1.5×(x-10)=(0.9x+6)元在乙商店需要:1.5×0.8×x=1.2x(元);(2)若小明要购买该品牌水性笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.解:(2)当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36因为33<36，所以小明要买30支该品牌水性笔应到甲商店买比较省钱.22(10分)(2024·襄阳期中)定义一种新运算“☉”，观察下列等式:①1☉3=1×3-(-1)-(-3)=7②(-1)☉(-2)=(-1)×(-2)-1-2=-1③0☉(-2)=0×(-2)-0-2=-2④4☉(-3)=4×(-3)-(-4)-3=-11…(1)计算(-5)☉3的值;解:(1)观察已知等式可知:(-5)☉3=-5×3-5-(-3)=-17;(2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，“☉”运算是否满足交换律?请说明理由.解:(2)“☉”运算满足交换律，理由如下:因为a☉b=ab-(-a)-(-b)=ab+a+b;b☉a=ba-(-b)-(-a)=ab+b+a=a☉b.所以a☉b=b☉a.【附加题】(10分)第 11 页 共 11 页 阅读材料:“整体思想”是中学数学解题过程中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如我们把(a +b )看成一个整体，则4(a +b )-2(a +b )+(a +b )=(4-2+1)(a +b )=3(a +b ).尝试应用:(1)设(a -b )2=2，求代数式6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2的值.解:(1)6(a -b )2-10(a -b )2+3(a -b )2=(6-10+3)(a -b )2=-(a -b )2.当(a -b )2=2时，原式=-2.(2)已知x =2，y =-4时，代数式ax 3+12by +5的值为2 023，求当x =-4，y =-12时，代数式2ax -16by 3+4 040的值.解:(2)把x =2，y =-4代入ax 3+12by +5得 8a -2b +5=2 023所以8a -2b =2 018.把x =-4，y =-12代入2ax -16by 3+4 040得，-8a +2b +4 040 因为8a -2b =2 018，所以原式=-(8a -2b )+4 040=-2 018+4 040=2 022.拓展探索:(3)把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，已知a +b =24，a -b =8，请观察图形，求图②中的阴影部分面积.解:(3)观察题中图形可知:大正方形的边长为a+b 2，小正方形的边长为a -b 4 所以S 阴影=(a+b 2)2-4(a -b 4)2=122-4×22=128.。

北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．形如121121n n n a a a a a a a ⋯－－的自然数(其中 n 为正整数121n n a a a a ≤≤⋯≤≤－ 1120a a a >⋯，，，n a 为019⋯，，，中的数字)称为“单峰回文数”，不超过5位的“单峰回文数”的个数是( )A ．273B ．219C ．429D ．1292．下列说法正确的是（ ）A ．多项式221x x y ++是二次三项式；B ．多项式3242x x -+-的常数项是2；C ．0是单项式；D ．单项式23x y π-的系数是3-． 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是单项式B ．32abc - 的系数是3-，次数是3C ．2mn 不是整式 D ．多项式22x y xy -是五次二项式4．下列计算正确的是（ ）A ．5533a a -=B ．25a a a +=C ．5552a a a +=D ．22332x y xy x y += 5．已知数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法：0a b +<① 0abc >② a b >③ a b b c a b c b -++-++=-④ 其中说法正确的序号是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①①6．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业．A ．12B ．14C ．15D ．167．化简5(23)4(32)x x +--的结果为（ ）A ．23x +B ．23x -C ．183x +D ．183x -8．按一定规律排列的式子：23456,,,,246810x x x x x ---…，则第n 个式子为（ ） A ．2nn x - B ．2n x n - C ．()112n n x n +- D ．()112n n nx +- 9．按一定规律排列的单项式：x - 23x 35x - 47x 59x -…第2024个单项式是（ ）A ．20244047xB ．20254049x -C ．20242023x -D ．20252025x10．代数式20.3y x - 012x + 213x 213ab 12- 232a b c -中单项式有（ ） A ．7个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题11．在某月的月历内有一正方形方框． 已知方框里有4个数字，分别为a ，b ，c ，n ，这四个数字在方框内的位置如图所示，若用数字n 分别表示a ，b ，c 则a b c ++= （用含有n 的式子表示结果）．12．若()2320a b ++-=，则()2024a b += ．13．如图，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子的中间对折1次，这样连续对折n 次，最后用剪刀沿对折n 次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 段．14．观察下列各式：21342+== 313593++== 21357164+++==按此规律：()135721n ++++⋯⋯++的和为15．x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ，当1x =-时，代数式的值为 ．16．观察一列数：1234562510172637，，，，，根据规律，请你写出第12个数是 ． 17．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：35791113468101214x x x x x x ---⋯⋯，，，，，，按照上述规律，第2023个单项式是 ．18．下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有m 个涂有阴影的小正方形，那么m 与n 的函数关系式为 ．三、解答题19．先化简，再求值：(1)3m 2-(5m -3＋3m 2)，其中m ＝4．(2)﹣2x 2﹣[3y 2﹣（x 2﹣y 2）+6]，其中|x +1|+（y ﹣1）2＝0．20．如图，数轴上有a ，b ，c 三点．（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来；（2）c b -_____0，c a -_____0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）化简1c b c a a ---+-．21．化简(1)2235231m m m m --+- (2)2222132832a b ab a b ab +--22．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款 元；（用含x 的代数式表示）(2)当150x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当150x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23．如图，长方形ABCD 的长AB m =，宽AD n =，E 为DC 的中点．(1)请用字母m ，n 表示图中阴影部分面积；(2)若10m =，8n =图中阴影部分面积是多少？参考答案1．A2．C3．A4．C5．C6．D7．C8．C9．A10．D11．316n -/-16+3n12．113．()21n +14．()21n +/221n n ++15． 235x - 2-16．1214517．4048x 404718．m =4n +119．(1)-5m +3，-17；(2)-x 2-4y 2-6，-1120．（1）c a b <<；（2）＜，＜；（3）1b -21．(1)221m m --;(2)22766a b ab -- 22．(1)()()500020,540018x x ++(2)购买150根跳绳时，A 种方案所需要的钱数为8000元，B 种方案所需要的钱数为8100元(3)按A 方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B 方案购买，付款7800元23．(1)12mn ;(2)40。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各式中不是单项式的是( )A．－B．－C .0 D．－试题2:单项式－3xy2z3的系数是( )A．－1 B．5C．6 D．－3试题3:某班数学兴趣小组共有a人，其中女生占30%，那么女生人数是( )A．30%a B．(1－30%)aC. D.试题4:下列各组式子中，为同类项的是( )A．5x2y与－2xy2 B．4x与4x2C．－3xy与yx D．6x3y4与－6x3z4试题5:当a＝－1，b＝2时，代数式a2b的值是( )A．－2 B．1 C．2D．－1试题6:列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )A．(3m)2＋1 B．3m2＋1 C．3(m＋1)2 D．(3m ＋1)2试题7:若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是( )A．m B．n C．m，n中的较大数D．m＋n试题8:化简2x－(x－y)－y的结果是( )A．3x B．x C．x－2y D．2x－2y试题9:下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1试题10:一个多项式减去x2－2y2等于x2－2y2，则这个多项式是( )A．－2x2＋y2 B．x2－2y2 C．2x2－4y2 D．－x2＋2y2试题11:下列判断错误的是( )A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式B．单项式－a2b3c4的系数是－1，次数是9 C．式子m＋5，ab，－2，都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式试题12:十位数字是x，个位数字是y的两位数是 ( )A．xy B．x＋10y C．x＋y D．10x＋y试题13:某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元 C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元试题14:已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为( )A．0 B．－1 C．－3 D．3试题15:下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )A．32 016 B．32 015 C．32 016－1 D．32 015－1 试题16:去括号：－(3x－2)＝________.试题17:请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：________________________________．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得________．试题19:当m＝________时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．试题20:若用围棋子摆出下列一组图形：…(1) (2) (3) 按照这种方法摆下去，第n个图形共用________枚棋子．试题21:a＋2b＋3a－2b;试题22:2(a－1)－(2a－3)＋3.试题23:先化简，再求值：(2m2－3mn＋8)－(5mn－4m2＋8)，其中m＝2，n＝1.试题24:如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝10，b＝4时，求阴影部分的面积(π取3.14，结果精确到0.01)．试题25:已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短(b－a)，试计算此长方形的周长．试题27:已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．试题28:某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．试题1答案:D试题2答案:D试题3答案:A试题4答案:.C试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:B试题9答案:.C试题10答案:.C试题11答案:D试题12答案:D试题13答案:B试题14答案:A试题15答案:D试题16答案:－3x＋2试题17答案:某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的试题18答案:5x＋y试题19答案:－2试题20答案:3n试题21答案:原式＝4a.试题22答案:原式＝4.试题23答案:原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.当m＝2，n＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8.试题24答案:.(1)ab－πb2.(2)当a＝10，b＝4时，ab－πb2≈10×4－×3.14×42＝14.88.试题25答案:由图知：b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，|b＋c|－|a－b|－|c－b|＝b＋c－[－(a－b)]－(c－b)＝b＋c＋a－b－c＋b＝a ＋b.试题26答案:长方形的另一边长为3a＋2b，则周长为2[(2a＋3b)＋(3a＋2b)]＝2(5a＋5b)＝10a＋10b.试题27答案:(1)3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.(2)因为15ab－6a －9＝a(15b－6)－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b＝6，即b＝.试题28答案:(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－×8×25－×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b元．(2)当a＝1.3时，市场收入为18 000a－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b＝1.1时，果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．。

九年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷-含答案(北师大版)一、选择题1．用a ，b 分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a 在b 的左边，则该四位数可表示为（ ） A ．a+100+bB ．1000a+bC ．100a+bD ．10a+b2．不一定相等的一组是（ ）A ．a+b 与b+aB ．3a 与a+a+aC ．a 3与a·a·aD ．3(a+b)与3a+b3．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -4．计算：2a a -=（ ）A ．aB ．a -C ．3aD ．15．有一列按一定规律排列的式子：﹣3m ，9m ，﹣27m ，81m ，﹣243m…则第n 个式子是（ ）A ．（﹣3）n mB ．（﹣3）n+1mC ．3n mD ．﹣3n m6．某班共有x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为（ ）A ．49%xB ．51%xC ．49%xD ．51%x 7．若2340a a +-=，则2263a a +-=( )A ．5B ．1C ．1-D ．08．下列说法正确的是（ ）A ．24x yz 没有系数，次数是7B ．34x y-不是单项式，也不是多项式 C ．24r 的次数是2 D ．22x -的常数项是29．223M a ab b =-+和223113N a ab b =---，则M 与N 的大小关系为（ ）A ．M N >B ．M N <C ．M N ≥D ．无法确定10．观察下列等式：根据其中的规律可得12320233333+++⋯+的结果的个位数字是（ ）A ．0B ．2C ．7D ．9二、填空题11．欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m 箱这种牛奶，比店庆前便宜 元．（用含m 的代数式表示）12．定义一种新运算：对于两个非零实数a b 、，x ya b a b=+※若()221-=※，则()33-※的值是 ．13．要使多项式222(53)x mx +-化简后不含2x 项，则m = . 14．已知多项式221252A ax xB x bx =+-=-，且2A B -的值与字母x 的取值无关，则22a b -的值为 ．三、解答题15．买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?16．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 为最大负整数，求220212020a bx x cdx +++值. 17．已知关于x 的多项式3x 4﹣（m+5）x 3+（n ﹣1）x 2﹣5x+3不含x 3项和x 2项，求m ，n 的值． 18．先化简，再求值：()()2222531431a b ab ab a b -+--+-其中12a =，4b =- 四、综合题19．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80%收取.设某顾客预计累计购物x 元.（1）当400x >时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当1000x =时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.20．已知x y z mn ，，，，满足①()253220x y m -++-=；②325y z n a b -+是一个关于a 、b 三次单项式且系数为-1： （1）求m n ，的值；（2）求代数式115()()()m n x y y z z x +--+-+-的值．21．已知 A=3x 2+3y 2﹣2xy ，B=xy ﹣2y 2﹣2x 2.求：（1）2A ﹣3B.（2）若|2x ﹣3|=1，y 2=9，|x ﹣y|=y ﹣x ，求 2A ﹣3B 的值.（3）若 x=2，y=﹣4 时，代数式 ax 3+12by+5=17，那么当 x=﹣4，y=﹣12时，求代数式3ax ﹣24by 3+6 的值.22．根据规律填空，然后你能很快算出22025吗？（1）通过计算，探究规律：215225=可写成()10011125⨯+，225625=可写成()10022125⨯+ 2351225=可写成()10033125⨯+，2452025=可写成()10044125⨯+……2755625=可写成 ，2857225=可写成 .（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想：()2105n += .（用含有n 的式子表示）（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：22025= = .参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可得该四位数可以表示为：1000a+b 故答案为：B.【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b 即可得出答案.2．【答案】D 【解析】【解答】故答案为：A ：因为a+b ＝b+a ，所以A 选项一定相等；B ：因为a+a+a ＝3a ，所以B 选项一定相等；C ：因为a•a•a ＝3a ，所以C 选项一定相等；D ：因为3（a+b ）＝3a+3b ，所以3（a+b ）与3a+b 不一定相等． 【分析】A ：根据加法交换律进行计算即可得出答案；B ：根据整式的加法法则﹣合并同类项进行计算即可得出答案；C ：根据同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案；D ：根据单项式乘以多项式法则进行计算即可得出答案．3．【答案】B【解析】【解答】 ∵21x +是二次两项式，xy 是二次单项式，2x y 三次单项式，3x -一次单项式，∴选项ACD 都不符合题意，选项B 符合题意 故答案为：B 。

北师大版七年级上册《第3章整式及其加减》单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1．（3分）a的平方的7倍减去3的差，应写成（）A ．7a2﹣3 B．7（a2﹣3）C．（7a）2﹣3 D．a2（7﹣3）2．（3分）（1998•山西）下列各式，去括号正确的是（）A ．a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a ﹣b﹣c+dC ．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dD．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d3．（3分）下列计算正确的是（）A ．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=3 C．﹣p2﹣p2=﹣2p2D．7mn﹣7=mn4．（3分）按照如下排列规律，第103个图形是（）□△○△□△○△□△○△□…．A ．□B．△C．○D．不能确定5．（3分）下列各式中，代数式的个数有（）①a；②ab=ba；③0；④2x=6；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣．A ．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）下列各组数中是同类项的是（）A．m2n与mn2B．52与x2C．3mn2与﹣4n2mD．2abc与3ab7．（3分）在一次数学考试中，七年级（1）班20名男生平均得m分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分是（）A ．B．C．D．8．（3分）（2004•衢州）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A ．6 B．21 C．156 D．231二、填空题（每空2分，共30分）9．（2分）长为a，宽为b的长方形周长是．10．（4分）去括号：+（a﹣b）=；﹣（a+b）=．11．（2分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣10的值应是．12．（2分）已知﹣x3y2n与2x3m y2是同类项，则mn=．13．（4分）代数5a2b﹣4ab2﹣6a+3b的第二项系数是，它共有项．14．（8分）观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数（1）13，7，1，，．（2）1，﹣，，﹣，，﹣，，．15．（2分）（2010秋•东台市校级月考）一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+N的值应为．16．（2分）已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a，对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为．17．（2分）某通讯公司规定，某种电话3分钟之内支付0.22元钱，超过3分钟，每分钟0.20元钱，若王老师一次打了x分钟（x＞3，x取整数），则他应付电话费为．18．（2分）（2014秋•龙江县月考）当k=时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2﹣8中不含xy项．三、解答题19．（16分）化简下列各式：（1）5x2+2y﹣3xy+7+3y﹣9x2﹣4（2）m+（2m﹣3n）﹣（3m﹣5n）（3）5a﹣3b﹣3（a﹣2b）（4）3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c．20．（10分）先化简，再求值（1）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=0.1，y=﹣0.2；（2）4x2﹣4xy+y2﹣2（x2﹣2xy+y2），其中x=1，y=﹣1．21．（7分）一个代数式加上3x4﹣x3+2x﹣1得﹣5x4+3x2﹣7x+2，求这个代数式．22．（6分）如图，在一块长为2a，宽为b的长方形铁片的四个角上截取半径都是的四分之一圆．（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S是多少？（2）当a=b，b=4时，求S的值．23．（7分）按如图所示的方式摆放餐桌和椅子（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（2）n张桌子可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？北师大版七年级上册《第3章整式及其加减》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1．（3分）a的平方的7倍减去3的差，应写成（）A ．7a2﹣3 B．7（a2﹣3）C．（7a）2﹣3 D．a2（7﹣3）考点：列代数式．分析：先计算a的平方的7倍，然后减去3．解答：解：依题意得：7a2﹣3．故选：A．点评：本题考查了列代数式．解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．2．（3分）（1998•山西）下列各式，去括号正确的是（）A ．a+（b﹣c）+d=a﹣b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dC ．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dD．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+d考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、a+（b﹣c）+d=a+b﹣c+d，故错误；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；D、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故错误；只有C符合运算方法，正确．故选C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．（3分）下列计算正确的是（）A ．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=3 C．﹣p2﹣p2=﹣2p2D．7mn﹣7=mn考点：合并同类项．分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．解答：解：A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、5y2﹣3y2=2y2，原式计算错误，故本选项错误；C、﹣p2﹣p2=﹣2p2，计算正确，故本选项正确；D、7mn与7不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4．（3分）按照如下排列规律，第103个图形是（）□△○△□△○△□△○△□…．A ．□B．△C．○D．不能确定考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图形发现每4个一循环，利用此规律解题即可．解答：解：观察图形发现每4个一循环，故103÷4=25…3，故第103个图形是○，故选C．点评：此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．5．（3分）下列各式中，代数式的个数有（）①a；②ab=ba；③0；④2x=6；⑤mx﹣ny；⑥；⑦m2﹣．A ．2个B．3个C．4个D．5个考点：代数式．分析：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，进而判断即可．解答：解：代数式有：①a；③0；⑤mx﹣ny ；⑥；⑦m2﹣共5个．故选：D点评：此题主要考查了代数式的定义，正确把握定义是解题关键．6．（3分）下列各组数中是同类项的是（）A．m2n与mn2B．52与x2C．3mn2与﹣4n2mD．2abc与3ab考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可判断．解答：解：A、相同字母的指数不同，则不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、正确；D、所含字母不同，则不是同类项，选项错误．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．（3分）在一次数学考试中，七年级（1）班20名男生平均得m分，26名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分是（）A ．B．C．D．考点：列代数式．分析：这个班全体同学的平均分=全班总分÷总人数．解答：解：全体同学的总分：20m+26n．全体同学的人数：20+26．全体同学的平均分：．故选：D．点评：本题考查了列代数式．该题需要注意的是题中“20名男生平均得m分”“26名女生平均得n分”，男生总分为20m，女生总分为26n．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．（3分）（2004•衢州）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A ．6 B．21 C．156 D．231考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231．故选D．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．一要注意结果＞100才可以输出，二是当＜等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．二、填空题（每空2分，共30分）9．（2分）长为a，宽为b的长方形周长是2a+2b．考点：列代数式．分析：长方形的周长=2（长+宽）．解答：解：长为a，宽为b的长方形周长=2（a+b）=2a+2b．点评：解题关键是掌握长方形的周长计算公式．10．（4分）去括号：+（a﹣b）=a﹣b；﹣（a+b）=﹣a﹣b．考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则计算：（1）括号前面是正号，去掉括号和正号，各项不变号，得+（a﹣b）=a﹣b；（2）括号前是负号，去括号后，括号里的各项都改变符号，得﹣（a+b）=﹣a﹣b．解答：解：+（a﹣b）=a﹣b﹣（a+b）=﹣a﹣b故填a﹣b；﹣a﹣b．点评：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．（2分）若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣10的值应是0．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）﹣10=10﹣10=0，故答案为：0点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2分）已知﹣x3y2n与2x3m y2是同类项，则mn=1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则mn=1．故答案是：1．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（4分）代数5a2b﹣4ab2﹣6a+3b的第二项系数是﹣4，它共有4项．考点：多项式．分析：根据多项式的项，项的系数，可得答案．解答：解：代数5a2b﹣4ab2﹣6a+3b的第二项系数是﹣4，它共有4项，故答案为：﹣4，4．点评：本题考查了多项式，利用了多项式的项，项的系数．14．（8分）观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数（1）13，7，1，﹣5，﹣11．（2）1，﹣，，﹣，，﹣，，﹣．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）根据后一个数比前一个数小6依次填写即可；（2）根据分子都是1，分母是2的指数次幂，并且第奇数个分数是正数，第偶数个分数是负数填写即可．解答：解：（1）13，7，1，﹣5，﹣11．（2）1，﹣，，﹣，，﹣，，﹣．故答案为：（1）﹣5，﹣11；（2），﹣．点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，关键在于从相邻两数的差和2的指数次幂考虑求解．15．（2分）（2010秋•东台市校级月考）一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+N的值应为70．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由题意求出N的值，再把N的值代入原代数式求值即可．解答：解：根据题意有，41﹣N=12∴N=29∴41+N=41+29=70∴41+N的值应为70．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16．（2分）已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a，对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为10a+（13﹣a）．考点：列代数式．分析：先表示出十位上的数字，然后根据数的表示写出对调后的两位数即可．解答：解：设个位数字为a，则十位上的数字是（13﹣a），对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为：10a+（13﹣a）．故答案为：10a+（13﹣a）．点评：本题考查了列代数式，主要是数的表示，要注意对调后原来个位上的数字是十位上的数字，十位上的数字是个位上的数字．17．（2分）某通讯公司规定，某种电话3分钟之内支付0.22元钱，超过3分钟，每分钟0.20元钱，若王老师一次打了x分钟（x＞3，x取整数），则他应付电话费为0.2x﹣0.38．考点：列代数式．分析：根据话费收取的标准得到：0.22+0.2×（x﹣3）．解答：解：∵电话3分钟之内支付0.22元钱，超过3分钟，每分钟0.20元钱，若王老师一次打了x分钟（x＞3，x取整数），∴他应付电话费为：0.22+0.2×（x﹣3）=0.2x﹣0.38．故答案是：0.2x﹣0.38．点评：本题考查了列代数式．其中根据已知条件求出代数式，是解答本题的关键．18．（2分）（2014秋•龙江县月考）当k=0时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2﹣8中不含xy项．考点：多项式．分析：根据多项式的项的定义，可得答案．解答：解：k=0时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2﹣8中不含xy项，故答案为：0．点评：本题考查了多项式，利用了多项式的项．三、解答题19．（16分）化简下列各式：（1）5x2+2y﹣3xy+7+3y﹣9x2﹣4（2）m+（2m﹣3n）﹣（3m﹣5n）（3）5a﹣3b﹣3（a﹣2b）（4）3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c．考点：整式的加减．分析：（1）直接合并同类项即可；（2）、（3）、（4）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）原式=（5﹣9）x2+（2+3）y﹣3xy+7﹣4=﹣4x2+5y﹣3xy+3；（2）原式=m+2m﹣3n﹣3m+5n=（1+2﹣3）m+（5﹣3）n=2n；（3）原式=5a﹣3b﹣3a+6b=2a+3b；（4）原式=3b﹣2c﹣[﹣4a+c+3b]+c=3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c=4a﹣2c．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．（10分）先化简，再求值（1）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=0.1，y=﹣0.2；（2）4x2﹣4xy+y2﹣2（x2﹣2xy+y2），其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=5x2﹣3y2﹣7xy+2y2﹣5x2=﹣y2﹣7xy，当x=0.1，y=﹣0.2时，原式=﹣0.04+0.14=0.1；（2）原式=4x2﹣4xy+y2﹣2x2+4xy﹣2y2=2x2﹣y2，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣1=1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）一个代数式加上3x4﹣x3+2x﹣1得﹣5x4+3x2﹣7x+2，求这个代数式．考点：整式的加减．分析：设这个代数式是A，再根据整式的加减法则进行计算即可．解答：解：设这个代数式是A，∵A+（3x4﹣x3+2x﹣1）=﹣5x4+3x2﹣7x+2，∴A=（﹣5x4+3x2﹣7x+2）﹣（3x4﹣x3+2x﹣1）=﹣5x4+3x2﹣7x+2﹣3x4+x3﹣2x+1=（﹣5﹣3）x4+3x2﹣（7+2）x+x3+3=﹣8x4+3x2﹣9x+x3+3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．22．（6分）如图，在一块长为2a，宽为b的长方形铁片的四个角上截取半径都是的四分之一圆．（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S是多少？（2）当a=b，b=4时，求S的值．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据剩下的铁片（阴影部分）的面积=长方形面积﹣四个角的面积列式计算即可；（2）把a=b=4代入（1）中式子即可．解答：解：（1）剩下的铁片（阴影部分）的面积S=2ab﹣π（b）2=2ab﹣πb2；（2）当a=b，b=4时，S=2×4×4﹣π×42=32﹣4π．点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要熟练运用长方形面积和圆面积公式．中小学课堂教学精品资料设计23．（7分）按如图所示的方式摆放餐桌和椅子（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐8人；（2）n张桌子可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据题目中的图形直接数出即可；（2）观察每增加一张桌子增加2人，利用此规律写出答案即可．解答：解：（1）2张餐桌可以坐8人；（2）∵观察发现每增加一张餐桌可以增加2人，∴n张餐桌可以坐6+2（n﹣1）=2n+4，∴20张餐桌可以坐2×20+4=44人．点评：本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律，难度不大．中小学课堂教学精品资料设计。

第 1 页 共 6 页北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．单项式334xy -的系数是（ ） A ．3 B ．4 C ．3- D ．34- 2．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）A ．2a －（3b －c ）＝2a －3b －cB ．3a ＋2（2b －1）＝3a ＋4b －1C ．a ＋2b －3c ＝a ＋（2b －3c ）D ．m －n ＋a －b ＝m －（n ＋a －b ）3．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，04．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第①个图案中有9个正方形，第①个图案中有13个正方形，第①个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第①个图案中正方形的个数为（ ）A ．32B ．34C ．37D ．415．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ）A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元6．若 P 和 Q 都是关于 x 的五次多项式，则 P Q + 是（ ）A ．关于 x 的五次多项式B ．关于 x 的十次多项式C ．关于 x 的四次多项式D ．关于 x第 2 页 共 6 页 的不超过五次的多项式或单项式7．下列关于“代数式42x y +”的意义叙述正确的有（ ）个．①x 的4倍与y 的2倍的和是42x y +；①小明以x 米/分钟的速度跑了4分钟，再以y 米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了()42x y +米； ①苹果每千克x 元，橘子每千克y 元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费()42x y +元．A ．3B ．2C ．1D ．08．下列说法正确的是（ ）A ． 3xy π的系数是3B ．3xy π的次数是3C ． 223xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是2 9．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x ，则可相应的输出一个结果y ．若输入x 的值为1-，则输出的结果y 为（ ）A ．6B ．7C ．10D ．1210．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图①的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图①与图①的阴影部分周长之差是（ ）A ．2m -B ．2mC ．3m D ．3m -。