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§6 统计活动：结婚年龄的变化整体设计教学分析教科书从“人们初次结婚的年龄”这个生活中常见的现象出发,提出了“人们初次结婚的年龄是否随着时代的发展而逐渐增大”这样一个问题,让学生经历从实际问题出发,收集并分析数据,进而解决问题的过程.在从事统计活动之前,教师可以鼓励学生根据自己的生活经验对上述问题的结论进行猜测,以增强学生参与统计活动的兴趣.教科书安排这个统计活动,一方面是学生在学习了随机抽样、统计图表、数字特征、用样本估计总体等统计的基础知识和基本方法之后,在此处对这些内容作一个总结,并运用所学的知识和方法去解决实际问题,让学生体会数学与现实生活的密切联系,增强他们的应用意识;另一方面也是对统计活动的过程作一个概括说明,让学生进一步明确从事统计活动的几个基本步骤,并在活动的过程中认识到统计对决策的作用,发展他们的统计观念.三维目标1.让学生经历“收集数据—整理数据—分析数据—作出推断”的统计活动,体验统计活动的全过程.2.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题;能通过对数据的分析,为合理的决策提供一些依据;认识统计的作用,体会统计思维与确定性思维的差异.3.形成对数据处理过程进行初步评价的意识.重点难点教学重点：体验统计活动的全过程.教学难点：分析数据.课时安排1课时教学过程导入新课思路 1.农民纯收入是指农村居民从各个来源渠道得到的总收入,相应地扣除获得收入所发生的费用后的部分.计算公式为农民纯收入=农村居民家庭总收入-家庭经营费用支出-生产性固定资产折旧-税金和上交承包费用.其中农村居民家庭总收入是指以家庭为生产经营单位进行生产经营而获得的收入,包括农业、林业、牧业、渔业、工业、建筑业、交通运输邮电业、批零贸易餐饮业、社会服务业、文教卫生业和其他家庭经营收入.资料来源：采用科学的抽样方法,抽选确定农村居民家庭调查户,每天记载家庭收支流水账,对记账本逐笔编码后,按月录入计算机处理汇总计算而得.教师点出课题：统计活动.思路2.亚洲金融危机之后,中国国内生产总值(简称GDP)仍然保持较高的增长速度,引起世人瞩目,GDP数据是如何统计出来的?教师点出课题：统计活动.推进新课应用示例例1 在日常生活中,我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大.那么,实际情况是否的确如此呢?请大家对这个问题设计一个调查方案并开展统计活动.解：我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动.1.确定调查对象全班同学的父母辈和祖父母辈.每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄(例如,调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄),按照以下方式记录下来(见表1).表13.整理数据(1)先将本小组成员收集到的数据按表2汇总.表24.分析数据(1)将上面的数据用适当的统计图表示出来,并与同伴进行交流.你觉得哪种统计图更合适?(2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差,并进行比较.5.作出推断从上面的数据,你能得到什么结论?它与你在从事这个统计活动之前的猜想一致吗?点评：统计活动的步骤：(1)明确调查的目的,确定调查的对象;(2)利用随机抽样抽取样本,收集数据;(3)整理数据,用表格来表示数据;(4)分析数据,一是用统计图表来分析,二是计算平均数和标准差,并比较它们的大小;(5)作出推断,通过分析数据作出推断.设计统计方案,估计你们学校的高中学生的体重分布情况.答案：方案不唯一.下列方案仅供参考.(1)确定调查的对象：全校的全体高中学生;明确调查的目的：体重分布.(2)利用随机抽样抽取样本,收集数据.如果你校的高中学生不多,可以采取普查,如果太多,只能进行抽样调查.由于年级之间存在差别,需采用分层抽样在各个年级抽取样本.为了统计的方便,设计如下的(3)整理数据,用表格来表示数据.(4)分析数据.由于是估计体重分布情况,建议画频率分布直方图来表示数据.(5)作出推断.通过分析数据作出推断.知能训练活动目标：通过对中国参加的历届奥运会获得的金牌数量信息的处理,估计2008年在北京举行的第29届奥运会上中国获得的金牌数量,进一步理解统计表和统计图的意义和作用.分析：按统计活动的步骤实施.根据中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势,估计2008年在北京举行的第29届奥运会上中国获得的金牌数量,因此要画折线统计图来分析数据.解：活动步骤：1.确定调查对象中国参加的历届奥运会获得的金牌数量.2.收集数据在第23届奥运会上,中国首次参加就获15枚金牌;在第24届奥运会上,中国获5枚金牌;在第25届奥运会上,中国获16枚金牌;在第26届奥运会上,中国获16枚金牌;在第27届奥运会上,中国获28枚金牌;在第28届奥运会上,中国获32枚金牌.3.整理数据根据上面信息填统计表.根据上面的数据信息制成折线统计图,如图1所示.图15.作出推断从总体上来看,中国获得金牌数是增加的,估计2008年在北京举行的第29届奥运会上,中国获得40块金牌.(只要大于32就可以算准确)点评：在统计活动中,要根据实际需要来确定使用什么样的统计图表. 拓展提升目前,中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注.为了调查了解某中学高三年级1(1)在这个问题中,总体是__________; (2)填写频率分布表中未完成的部分;(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常,不需矫正,试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少?分析：表中所缺数据不影响求解的结果,关键在于从整体上观测所缺的是哪几个数据,把握情况作出解答.解：(1)总体是该中学高三年级1 500名学生视力的全体. (2)很明显第二组的范围是4.25—4.55; 第一组的频数是2,频率是0.04,则样本容量是04.02=50, 则第三组的频率是5023=0.46, 第四组的频率是1-0.04-0.12-0.46-0.02=0.36, 第四组的频数是50×0.36=18,频数合计是样本容量50.完整的表格如下.(3)视力为4.9,5.0,5.1的大约在4.85—5.15这一组,其频率是0.36,则1 500×0.36=540(人),即估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为540(人).课堂小结本节课体验了统计活动的全过程.作业习题1—6.设计感想本节教学设计注重让学生体验统计活动的全过程,这是课程标准的要求,在教学过程中要注意这一点.。
