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专题二速算与巧算一、“凑整”先算例1、24+44+56这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来巩固练习53+36+47 34+22+66例2、96+15这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算巩固练习52+89 88+18例3、（1）63+18+19这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算(2）28+28+28这样想：因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去巩固练习（1）49+48+15 （2）68+69+68二、改变运算顺序在只有“+"、“—”号的混合算式中，运算顺序可改变例4、（1)45—18+19这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19—18=1 （2）45+18—19这样想：加18减19的结果就等于减1巩固练习 (1）37+17—15 （2）71-36+35三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列,如：1,2,3,4，5，6，7，8，91,3,5，7，92,4，6,8，103，6，9,12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数1.等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和＝中间数×个数例5、(1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9巩固练习(1)1+3+5+7+9 （2)3+6+9+12+152.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和＝（首数＋末数）×个数一半例6、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数,个数的一半是5，首数是1，末数是10巩固练习（1）3+5+7+9+11+13+15+17 （2)2+4+6+8+10+12+14+16+18+20思考题：（1）1+2+3+4+…+98+99 (2）2+4+6+…+96+98+100四、基准数法例7、23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去23+20+19+22+18+21=20×6+3+0—1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
【导语】数学不仅是⼀门科学，⽽且是⼀种普遍适⽤的技术。
它是科学的⼤门和钥匙，学数学是令⾃⼰变的理性的⼀个很重要的措施，数学本⾝也有⾃⾝的乐趣。
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⼀、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前⾯；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. ⼆、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前⾯.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的⼀串数就叫等差连续数，⼜叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9中间数是5 =45共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5中间数是5 =25共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5中间数是6 =30共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15 =9×5中间数是9 =45共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =12×5中间数是12 =60共有5个数 2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于⾸数与末数之和乘以个数的⼀半，简记成： （1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55 共10个数，个数的⼀半是5，⾸数是1，末数是10. （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80 共8个数，个数的⼀半是4，⾸数是3，末数是17. （3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110 共10个数，个数的⼀半是5，⾸数是2，末数是20. 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的⼤⼩都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推. （2）计算：102+100+99+101+98 解：⽅法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采⽤基准数法进⾏巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500 ⽅法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500 可发现这是⼀个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.。
速算与巧算公开课教案(二年级)速算与巧算公开课教案(二年级)教学目标:1. 通过本节课的学习，学生能够理解速算和巧算的概念，掌握速算与巧算的基本方法。
2. 培养学生的思维逻辑能力和运算技巧，提高他们的计算效率和精确度。
3. 增强学生对数学的兴趣，使学习变得更加有趣和愉快。
教学准备:1. 教师准备黑板、白板、彩色粉笔或白板笔等教学工具。
2. 学生准备笔、本子及教材。
教学过程:Step 1: 导入(5分钟)向学生介绍速算和巧算的概念，并与他们分享一些有趣的速算和巧算方法，激发学生的学习兴趣。
Step 2: 运算符的巧妙运用(15分钟)1. 常见运算符的应用- 乘法运算符的运用：如何快速计算九九乘法表中的任意乘法口诀？- 加法和减法运算符的巧妙运用：如何快速计算两个相邻数的和或差？- 括号的运用：如何利用括号在数学运算中改变运算次序？2. 运算符的优先级- 乘法和除法的优先级- 加法和减法的优先级- 利用优先级快速计算复杂运算式Step 3: 速算的技巧(25分钟)1. 速算乘法- 快速计算整十数或整百数的乘法- 乘法中的进位与借位- 乘法中的特殊算式：如何快速计算数字末尾带有零的乘法？2. 速算除法- 除数和被除数的关系- 除法中的小数点的移位- 除法中的特殊算式：如何快速计算整十数或整百数除以整数的除法？3. 速算加法与减法- 进位与借位的运用- 加法与减法中的顺序和重新排列Step 4: 示例与讲解(30分钟)结合具体的算式，进行速算和巧算的示范和讲解。
教师可在黑板或白板上进行演示，同时鼓励学生积极参与，提问和解答。
Step 5: 练习与巩固(20分钟)1. 给学生分发练习题，要求学生用速算和巧算的方法进行计算，并在规定时间内完成。
2. 针对练习题进行讲解，解答学生提出的问题，以及纠正可能存在的错误。
Step 6: 总结与反馈(10分钟)回顾本节课的学习内容，让学生总结速算和巧算的基本方法和技巧。
二年级奥数：《速算与巧算》二年级奥数：《速算与巧算》在研究本章内容之前，需要先复一下凑整法、递等式、抱符号搬家、变加为乘、认识小括号等知识点。
一、凑整法凑整法是计算的核心，其中好朋友是指两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数。
加法凑整口诀为“看个位，手拉手，凑完整，再计算”，减法凑整的好朋友是个位相同的数。
二、递等式递等式是按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来的，每一步的等号要对整齐，等号的两条线要平行。
三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，需要抱着前面的符号搬家，每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了。
四、变加为乘相同的数相加可以变成乘法。
五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
新授一、添（去）括号在添（去）括号的时候，需要注意括号前面的符号。
如果是减号，括号里面的数要变号；如果是加号，括号里面的数不变号。
二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
三、基准数法基准数法的特点是算式中的数都接近同一个整十（百）数，基准数只有一个。
如何预？在给孩子预的时候，需要把握好度，保护孩子的好奇心和研究兴趣，同时也要确保课堂效果。
预时，家长应该避免讲解书本上的例题和知识点，因为这可能会使孩子产生先入为主的思维方式。
如果家长不慎选取了不合适的方式和方法，孩子可能会很难转换思路，导致研究困难。
预的目的是回顾讲课前的铺垫知识，并引起孩子的思考。
因此，家长可以打印出我们提供的预资料，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，家长可以适当地进行点拨。
本文介绍了《速算与巧算》的两个知识点：凑整和变加为乘。
凑整包括加法凑整和减法凑整，而变加为乘则是指相同的数相加可以变成乘法。
此外，文章还介绍了添（去）括号和拆补凑整两种巧算方法。
最后，文章提到了基准数法，即算式中所有数都非常接近同一个整十（百）数，即“基准数”。
建议家长在预时，避免给孩子讲解书本上的例题和知识点，而是引导孩子自己思考。
第五讲速算与巧算哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。
一定是龟丞相放的暗器，关 惺的说欢迎。
哪吒拎起龟丞 “快说，我的四件宝贝放哪 的四件宝贝全在水晶宫的藏 四大龙王看管，我在这里只 你得先帮我个忙，我才说! 相：“ 1 — 2+ 3-4 + 5 — 6 个题目怎么算啊，我这算术 天都不知道，我又没有计算 哪吒知道龟丞相就是想要为 可不能被龟丞相给难住了， 就开始思考起来，记得好像有难住哪吒心里很不开心， 但是表面上又假装感激不尽， 连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路 线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。
算得快，算得巧!例题精讲（先引导学生复习十以内的凑整，百以内凑整，巧算凑整可只 看个位，把凑出来的整数命名为“小番茄”，让学生对凑整有 深刻印象，例1〜例3难度依次增加）(1) 24+44+56 (2) 53+36+47⑶ 63+18+17小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确,也要像哪吒一样,哪吒心想：刚才 的宫门，现在又假惺 相，恶狠狠的问道： 里了”龟丞相：“你 宝阁里，由东南西北 是给你指路的。
不过 哪吒：“行！ ”龟丞 + ...-1992+1993 这 学得不太好，想了半 器，唉，真是头疼啊！ ” 难他，心里不服输， 他眼睛滴溜溜的转， 老爹教过他巧算的方法,他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没“凑整法例1计算:答案：124 , 136 , 98例 2.计算： (1) 96+15+14+85(2) 52+69+18+31答案：210, 170例 3 计算(1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2)2+4+6+8+10+12+14+16+18答案：100 , 90例 4.计算： (1) 9+ 99+ 999(2) 18+28+38答案：1107, 84在只有“ +”、“- ”号的混合算式中，运算顺序可改变，又可叫做带着+”、“ - ”号搬家。
二年级上册奥数:《速算与巧算》一、“凑整”先算1.计算:（1）24+44+56（2）53+36+472.计算:（1）96+15（2）52+693.计算:（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算:（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如:1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成:和=中间数x个数（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算:1+3+5+7+9（3）计算:2+4+6+8+10（4）计算:3+6+9+12+15（5）计算:4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成:和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算:3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算:23+20+19+22+18+21（2）计算:102+100+99+101+98习题一 1.计算:（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算:（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算:（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算:（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算:（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算:（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算:（1）24+44+56（2）53+36+47解:（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想:因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算:（1）96+15（2）52+69解:（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想:把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想:因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算:（1）63+18+19（2）28+28+28解:（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想:因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算:（1）45-18+19（2）45+18-19解:（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想:把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想:加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如:1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成:和=中间数x个数（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算:1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算:2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算:3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算:4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成:和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算:3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算:23+20+19+22+18+21解:仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算:102+100+99+101+98解:方法1:仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2:仔细观察，可将5个数重新排列如下:（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算:（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算:（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算:（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算:（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算:（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算:（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册:第一讲速算与巧算习题解答。
速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。
速算与巧算一学生姓名授课日期教师姓名授课时长本讲主要介绍速算与巧算的相关方法。
主要针对配对求和、等差数列求和、减法退位巧算、乘法巧算等方法进行学习和运用。
重点难点1.配对求和2.等差数列求和3.减法退位求和4.乘法巧算考点熟练运用速算与巧算的方法进行计算1、配对求和2．等差数列求和3．减法退位巧算4．乘法巧算【试题来源】【题目】下图是用大小一样的三角形搭成的“宝塔”。
仔细观察后请完成下面的问题。
⑴“宝塔”每层所包含的小三角形的个数。
⑵每个“宝塔”所包含的小三角形的个数。
⑶列式计算6层“宝塔”小三角形的个数。
⑷列式计算7层“宝塔”小三角形的个数【试题来源】【题目】用“配对”的思考方法，在□中填入合适的数。
让下面的算式中的数组成一个等差数列。
⑴□＋□＋12＋□＋□＝60⑵12＋□＋□＋□＋□＝40⑶□＋□＋42＋58＋□＋□＝300【试题来源】【题目】绝对差减法——退位减法的另一种算法！【试题来源】【题目】下面的算式，你能口算吗？⑴300×5＝308×5＝348×5＝⑵700×8＝706×8＝736×8＝⑶900×4＝902×4＝932×4＝【试题来源】【题目】下面的算式，你能口算吗？⑴3746×11＝8472×11＝93741×11＝⑵45×45＝19×11＝67×63＝84×86＝【试题来源】【题目】观察下面式子的数和符号，有什么特征吗？怎么解决下面这样的计算问题呢？⑴20－19＋18－17＋16－15＋…＋4－3＋2－1⑵1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…－18＋19－20＋21⑶3－4－5＋6＋7－8－9＋10＋…＋35－36－37＋38⑷(2＋4＋…＋48＋50)－(1＋3＋…＋47＋49)【试题来源】【题目】下面的题目，我们能怎么巧算呢？⑴123＋312＋231⑵9267＋7485＋3752＋1716【试题来源】【题目】这一天，阿呆家的四个兄弟因为分到的糖数不一样开始吵架。
