二年级奥数:《速算与巧算》
(预热)前铺知识
复习
一、凑整法(计算的核心)
好朋友:两个数相加(相减)和为整十、整百、整千的两个数,我们称之为好朋友。
1)加法凑整:
好朋友:个位相加和为十。
口诀:看个位,手拉手,凑完整,再计算。
例:13+27=40
2)减法凑整:
好朋友:个位相同。
例:132-32=100
二、递等式
按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来,这样的等式叫做递等式。
写法:在算式下面、第一个数的左边写等号“=”;等号后面写计算过程,第一个数要与算式的第一个数上下对齐;每一步的等号对整齐,等号的两条线要平行。
例:52+36-23
=88-23
=65
三、抱符号搬家
抱符号搬家可以改变运算顺序,抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号,第一个数前面的加号被省略了;数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例:
=100-45
=55
四、变加为乘
相同的数相加变乘法。
例:5+5+5+5+5+6
=5x5+6
=25+6
=31
五、认识小括号“()”
小括号能改变运算顺序,小括号里面的要先算。
例:53+(36-16)【先算小括号里面的“36-16”】
=53+20
=73
新授
一、添(去)括号
(1)括号前面是减号,括号里面要变号;
例:
9
=19
(2)括号前面是加号,括号里面不变号。
例:
=9+()
=9+10
=19
二、拆补凑整
任意数可以写成一个整数(整十,整百,整千)加(减)一个数的形式。
例:9+99
9最接近的整十数:10
99最接近的整百数:100
则原式=10-1+100-1
=110-2
=108
三、基准数法
特点:算式中的数都接近同一个整十(百)数
基准数只有一个
例:-1 +2 +3
19+22+23 【算式中的数都最接近20】
20 +20 +20
=3×20-1+2+3
=64
如何预习?
为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣,以及保证课堂效果,家长在给孩子预习的时候,一定要把握好度。
预习,切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点,因为孩子容易先入为主,如果家长选取的方式方法不当,那么孩子很难转换思路了;另外,家长给孩子讲过例题后,孩子可能会觉得自己已经学会了,上课的时候就不愿意认真听了。
我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识,以及引起孩子的思考,因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来,让孩子自己看一看,如果孩子有不明白的,您可以适当点拨。
《速算与巧算》知识点精讲
【知识点总结】
一、凑整
1、加法凑整(个位相加是10)
2、减法凑整(个位相同)
【例】快速计算下列算式。
25+49+75 28+33+72+17 123+38-23 73-27-43
=25+75+49 =28+72+33+17 =123-23+38 =73-43-27
=100+49 =100+50 =100+38 =30-27
=149 =150 =138 =3
二、变加为乘
相同的数相加变乘法
【例】8+8+8+8+8+8+8+5
=7×8+5
=56+5
=61
三、添(去)括号
原则:括号前是“-”括号内要变号,括号前是“+”括号内不用变号。
(1)连减算式(添括号)
(2)带括号算式(去括号)
【例】用巧算方法计算下列算式。
(1)100-36-14 (2)78-(38+14)=100-(36+14)=78-38-14
=100-50 =40-14
=50 =26
四、拆补凑整
任意数可以写成一个整数(整十,整百,整千)加(减)一个数的形式。【例】用巧算方法计算下列算式。
-1 -1 -1 -1
19 +199 +1999 +19999
20 +200 +2000 +20000
=20+200+2000+20000-1-1-1-1
=22220-4
=22216
五、基准数法
算式中所有数都非常接近同一个整十(百)数,即“基准数”。
【例】计算下面的算式。
-2 +3 -4 +2 -1
78 +80 +83 +76 +82 +79
80 +80 +80 +80 +80 +80
=6×80-2+3-4+2-1
=480-2
=478
【学习建议】
本讲讲的是巧算的方法,根据不同计算题型有不同的计算方法,同学们拿到题目不要急于直接开始计算,应该先观察一下有没有巧算的方法再开始计算。巧算的核心思想就是凑整,所以如果有加法好朋友或者减法好朋友要把好朋友放在一起先算。改变运算顺序时,会涉及到小括号的应用,使用小括号的时候一定要注意观察括号前的符号,如果括号前为减号,添去括号时要变号。
《速算与巧算》补充题
1、计算
①79+38+21 ②45+78+55 ③156+78-56
④23+89+47+11 ⑤132-77-32
⑥12+14+16+18+20+22+24+26+28
2、计算
①152+39-52 ②2985-(985+276)
③518-(571-71)④676+(521-276)
3、用简便的方法进行计算
①37+38+41+45+39
②79+80+81+76+83+82
③61+63+62+59+57+64
4、请你计算下面的算式。
①11+101+1001+10001
②99+999+9999+99999
③8+18+28+38+48
5、二年级三班的数学老师给大家做了一次数学测验,有7个同学的分数如下:91分,87分,88分,95分,86分,91分,93分,你知道这7个人的总分是多少吗?
6、豆豆去商店买鸡蛋,发现商店上午运来142千克鸡蛋,中午运来56千克,下午第一个人
买走了42千克,第二个人买走了6千克,晚上又运来了160千克,最后豆豆买走了60千克,问现在商店里面共有多少千克鸡蛋?
答案解析
1、计算
①79+38+21 ②45+78+55 ③156+78-56
=79+21+38 =45+55+78 =156-56+78
=100+38 =100+78 =100+78
=138 =178 =178
④23+89+47+11 ⑤132-77-32
=(23+47)+(89+11) =132-32-77
=70+100 =100-77
=170 =23
⑥12+14+16+18+20+22+24+26+28
=(12+28)+(14+26)+(16+24)+(18+22)+20
=40+40+40+40+20
=160+20 =180
2、计算
①
②2985-(
=2000-276
=139 =1724
③④676+(
=18
=400+521
=921
3、用简便的方法进行计算
-3 -2 +1 +5 -1
①37+38+41+45+39
40 +40 +40 +40 +40
=5×40-3-2+1+5-1
=200-3-2+5
=200
-1 +1 -4 +3 +2
②79+80+81+76+83+82
80 +80 +80 +80 +80 +80
=6×80-1+1-4+3+2
=480-4+3+2
=480+1
=481
+1 +3 +2 -1 -3 +4
③61+63+62+59+57+64
60 +60 +60 +60 +60 +60
=6×60+1+3+2-1-3+4
=360+6
=366
4、请你计算下面的算式。
①11+101+1001+10001
=10+1+100+1+1000+1+10000+1
=10+100+1000+10000+4
=11110+4
=11114
②99+999+9999+99999
=100-1+1000-1+10000-1+100000-1 =100+1000+10000+100000-4
=111100-4
=111196
④8+18+28+38+48
=10-2+20-2+30-2+40-2+50-2
=10+20+30+40+50-2-2-2-2-2
=150-10
=140
5、+1 -3 -2 +5 -4 +1 +3
91+87+88+95+86+91+93
90 +90 +90 +90 +90 +90+90
=7×90+1-3-2+5-4+1+3
=630+1
=631(分)
答:这7个人的总分是631分。
6、142+56-42-6+160-60
=142-42+56-6+160-60
=100+50+100
=250(千克)
答:现在商店有250千克鸡蛋。