第8章 化学动力学 习题
1. 请根据质量作用定律写出下列基元反应的反应速率表示式（试用各种物质分别表示）。
（1）P B A k 2−→−+
（2）2A+B P k
2−→−
（3）S P B A 22+→+ （4）M Cl M Cl +→+22 解： （1）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc ==-=-21，（2）B A P B A c kc dt dc dt dc dt dc 2
2121==-=-，
（3）22121B
A S P
B A c kc dt
dc dt dc dt dc dt dc ===-=-
，（4）M 2Cl Cl Cl c kc dt dc dt dc 212==-。 2. 某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为n A c c c k =γ和n
A p p p k =γ，试求
k c 与k p 之间的关系，设气体为理想气体。
解：因为 p A =c B R T =c A R T ， n A n p n A c c RT k c k )(=，则 n p c RT k k )(=
3. 298K 时N 2O 5(g)分解反应其半衰期2/1t 为5.7h ，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数。（2）作用完成90%时所需时间。 解：根据题意判断该分解反应为一级反应，因此可求得
（1）12/11216.07
.52
ln 2ln -===
h t k ，
（2）h k x t 94.181216
.09.011
ln
11ln
=-=-= 4. 某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min ，试问该试样有80%分解，需时若干？ 解：根据题意判断该放射反应为一级反应，因此可求得
（1）12/1min 04621.015
2
ln 2ln -===
t k ，（2）min 83.3404621
.08.011
ln
11ln
=-=-=k x t 。 5. 把一定量的PH 3(g)迅速引入温度为950K 的已抽空的容器中，待反应物达到该温度时开始计时(此时已有部分分解)，测得实验数据如下：
t /s 0 58 108 ∞ p /kPa
35.00
36.34
36.68
36.85
已知反应)(6)()(4243g H g P g PH k
+−→−为一级反应，求该反应的速率常数k 值。（设在t =∞
时反应基本完成）。
解：利用一级反应的公式， t k c
c 10
ln
=， c 0正比于p ∞─p 0，c 正比于p ∞─p t ， 所以 k=t
p p p p t
--∞∞0
ln
1
当t =58s 时， 110222.034
.3685.3600.3585.36ln 581-=--=s k ， 当t =108s 时， 120221.068
.3685.3600.3585.36ln 1081-=--=
s k 6. 在298K 时，NaOH 与CH 3COOCH 3皂化作用的速率常数k 2与NaOH 与CH 3COOC 2H 5皂
化作用的速率常数2
k '的关系为k 2=2.82k '。试问在相同的实验条件下，当有90%的CH 3COOCH 3被分解时，CH 3COOC 2H 5的分解百分数为若干？（设碱与酯的浓度均相等） 解：由二级反应的动力学方程，
kt c c =-0
1
1， t k t k c x c c c 2100001)1(11)9.01(1=----， 8.21111
9.011=----x
x =76.27%
7. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？
解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。 设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%─6.85%， 则：A,031A,011100ln
ln 5.0710d 14100 6.85
c k t
c x
--==
=⨯-- 8. 在某化学反应中随时检测物质A 的含量，1小时后，发现A 已作用了75%，试问2小时后A 还剩余多少没有作用？若该反应对A 来说是： （1）一级反应。
（2）二级反应（设A 与另一反应物B 起始浓度相同）。 （3）零级反应（求A 作用所需时间）。 解：（1）由一级反应速率公式，
kt x =-11ln
， 175.011ln ⨯=-k ，k =1.386h -1，2386.11
ln ⨯=x
， x =6.25%
（2） k k c xc c c 2111
25.010
000=--
x =14.3%
（3） c 0─0.25c 0=k k=0.75 c 0 ，t=
h c c k c c 33.175.00
0==- 9. 设有一反应H(s)G(g)B(g)2A(g)+→+在某恒温密闭容器中进行，开始时A 和B 的物质的量之比为2：1，起始总压为3.0，在400K 时，60s 后容器中的总压力为2.0，设该反应的速率方程为：5
.05.1B A p B p p k dt
dp =-
，求400K 时，150s 后容器中B 的分压。. 解：因为温度。体积相同，所以1:2::0
0==B A B A p p n n
即 002B A p p = ，P A =2p B ， 2
25.15.05.15.05.12)2(B B p B B p B A p B p k p k p p k p p k dt
dp '====-
2A （g ）+B （g ）=G （g ）+H （s ）
t=0 20b P 0b P 0 0 0
3B p P =总
t=t 2p B p B B B p p -0 0 B B p p p 20+=总
kPa p p B 0.10.33
13100=⨯==
总 ， ()
kPa p p p B
B 5.0)0.10.2(21210
=-=-=总 对二级反应有 t k p p B
B '=-01
1
当t =150s 时，
s k 600
.11
5.01⨯'=-，1).(0167.0-='s kPa k 求得 P B =0.285kPa
10. 某物质A 的分解是二级反应。恒温下反应进行到A 消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min ，求A 消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。 解：
11. 如反应物的起始浓度均为a ，反应的级数为n （且n ≠1），证明其半衰期表示式为（式中k 为速率常数）：
解： n x a k dt dx )(-=， ⎰⎰=-t
x n
kdt x a dx 00)
(，积分得kt n a x a n n =-+----1)(11， )1()(11---=--n k a x a t n n 当x =a 2
1
时， )1(121)
1(211112
/1-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=
--⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=----n k a n k a
a a t n n n n
=)
1(1211----n k a n n 12. 氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇： CH 2OHCH 2Cl (A)+ NaHCO 3 (B)
CH 2OHCH 2OH + NaCl + CO 2
