《用列举法求概率》的教学反思
《用列举法求概率》是九年制义务教育新课程标准九年级第二十五章的内容。
首先学习必然事件、不可能事件、随机事件和概率的定义及计算方法，借用掷硬币、骰子、抽数字签几个活动进行简单的计算，简单的应用熟练旧知，进而进出等可能事件可以把数的对象一一列举出来分析求解。
探究新知环节中，教师从综合考虑问题和分步解析问题两个角度板演列举法，学生对方法一更为理解。
在可能情况较少的情况下，血生还能把列举法用好，但遇到情况复杂一些的题目，只能使用列表法将所有可能性不重不漏地表示出来，进而计算出概率。
巩固练习环节，学生从简单题目练习入手，在逐步升级为复杂情况，使用列表法将所有情况穷举，达到夯实基础的效果。
25．2 用列举法求概率《第1课时运用直接列举或列表法求概率》教案【教学目标】1．用列举法求较复杂事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．3．用列表法求概率．【教学过程】一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．二、合作探究探究点一：用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A.14B.13C.12D.34解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝34，故选D.【类型二】学科内综合题从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A．0.25 B．0.5C．0.75 D．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝34，故选择C.方法总结：求事件A的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】判断游戏是否公平甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．(1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；(2)从袋中随机摸出一球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．试分析这个游戏是否公平？请说明理由．解析：(1)直接利用概率定义求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判断游戏的公平性．解：(1)P(标号是1)＝1 3.(2)这个游戏不公平，理由如下：把游戏可能出现标号的所有可能性(两次标号之和)列表如下：∴P(和为偶数)＝59，P(和为奇数)＝49，二者不相等，说明游戏不公平．方法总结：用列举法解概率问题中，可以采用列表法．对于一次实验需要分两个步骤完成的，用两种方法都可以，以列表法为主．判断游戏是否公平，只需求出双方获胜的概率．三、板书设计【教学反思】教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.《第1课时用直接列举法或列表法求概率》导学案【学习目标】：知识与技能掌握用列表法求事件的概率.过程与方法通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。
用列举法求概率教学反思考虑到本节课的特点，我是把它上成数学活动课，加进了游戏和一些的活动，好让学生学得轻松有趣。
在发展新课改的今天，这节课如何表达新课改的精神，就成为了我考虑的重点。
反思这节课，我觉得有三个方面获得成功：1、从实例出发，引出课堂重点知识，表达了数学来源于生活，并用于生活的特点，真正是让学生在不知不觉中掌握知识。
教师实在扮演好 组织者、引导者、合作者 角色，有利于调节课堂气氛，有利与学生掌握所学知识。
2、能从不同的角度去引导学生考虑每一个问题，目的是为了培养学生的数学素质。
3、侧重于解决学生所提出的疑问，故意识去保护自尊，让学生敢于质疑的胆量和精神。
4、这节课的重点是会用列举法、列表法或者树形图法求给定事件的概率；难点是理解求给定事件概率的两个前提条件。
通过学生讨论、自主探索，利用小组合作的学习方式，在自主探索中发现概念的形成过程。
对本节课有一个忽略的地方，只重在分析，导致学生养成不标准的解题习惯。
还有一个失误就是没有顾及到所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的发展，在有的问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有彻底弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。
同时在一些知识的引导部份说的也不太到位。
在肯定学生方面，由于时间的关系，没有来得及的评价，少鼓励学生。
这些在我以后课堂上要注意，争取后面上的每节课都能调动学生学习的积极性，让每个学生都能彻底掌握知识和方法。
深有感触：课堂是一门很深的艺术，惟独更好，没有最好。
反思二：用列举法求概率教学反思这节课将进一步探索求一给定事件的概率的详细方法。
重点是会用列举法、列表法或者树形图法求一给定事件的概率；难点是理解求一给定事件概率的两个前提条件。
本节课通过学生讨论、自主探索，利用小组合作的学习方式，在自主探索中发现概念的形成过程。
本节课我设计了不少生活中的实例来调动学生的学习激情，使学生主动地去获取知识。
其中学生在计算的过程中存在的最大艰难时不能正确列举出所有等可能情况，不能灵敏运用这几种方法求一给定事件的概率。
26.2等可能情形下的概率计算人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！第3课时利用列表法求概率1．进一步归纳复习概率的计算方法；2．理解并掌握用列表法求概率的方法，能够运用概率计算解决实际问题(重点，难点)．一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．探究点：用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A.14B.13C.12D.34解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(2，1)，(2，2)，∴P＝34，故选D.【类型二】学科内综合题从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：共有6种等可能结果，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果．【类型三】学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A．0.25B．0.5C．0.75D．.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算．列表表示所有可能的结果如下：根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝34，故选C.方法总结：求事件A的概率首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】概率的探究性问题小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9四张牌给小敏，将数字4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．解析：游戏是否公平，关键要看游戏双获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．解：(1)根据题意，我们可以列出下表：从表中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏去看比赛的概率P(和为偶数)＝616＝38.(2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)＝1－38＝58，因为38＜58，所以哥哥设计的游戏规则不公平；如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去．则两人去看比赛的概率都为12，那么游戏规则就是公平的．或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为12，那么游戏规则也是公平的(只要满足两人手中点数为偶数(或奇数)的牌的张数相等即可)．方法总结：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．三、板书设计本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题．【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。
