清华大学《大学物理》习题库试题及答案 09 磁学习题

大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。

（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。

（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。

（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。

（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。

（Ｄ）试验电荷的电荷量。

[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。

（Ｂ）场强相等，电位移相等。

（Ｃ）场强相等，电位移不等。

（Ｄ）场强、电位移均不等。

[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341 （Ｃ）BI a2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R 为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。

第四章真空中的静电场4.1库仑定律4.1.1库仑定律第1题【1440】真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为⃗F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变4.1.2电场力叠加原理第3题【5093】电荷Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P 点处放一电荷为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。

4.2电场强度4.2.1电场强度的定义的方向与该处电场强度的方向相反。

解析【答案】D【解析】曲线运动，静电力。

依题意，质点做曲线运动，速率递减，所以切向加速度与运动方向相反，而法向加速度一定指向凹侧，所以质点在C点的总的加速度沿C中箭头方向，所以质点所受到的力的方向与加速度的方向一致。

又因为质点带负电荷，所以电场力的方向与电场强度的方向相反，因此图D正确。

4.2.2电场叠加原理解析【答案】0【解析】库仑定律，电场叠加原理。

由于对称性，很容易得到中心处的电场强度为零。

第8题【1262】用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。

解析【解析】电场叠加原理。

解析【解析】电场叠加原理。

先分别求半无限长带电直线和半圆弧在圆心O点的场强。

如下图。

第13题【1264】一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O处的电场强度。

4.3电通量高斯定理电通量4.3.14.3.2高斯定理的理解(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场解析【答案】A【解析】高斯定理。

高斯定理本身适用于任何静电场。

只是对于真空中的静电场，右边的电荷只包括自由电荷，因为真空中并不存在束缚电荷，而对于介质，电荷包含了自由电荷和束缚电荷。

关于对称性，定理本身并不要求一定要具有什么对称性，但在具体的计算过程中，只有某些特殊对称性的电场，才可以取比较适当的高斯面，可以求出通过高斯面的电通量。

3．铜的相对磁导率μr＝0.9999912，其磁化率χm＝ 它是 磁性磁介质． -8.8×10-6 抗 ,
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．

第四章真空中的静电场4.1库仑定律4.1.1库仑定律1【1440】真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为⃗F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(A)大小不变，方向改变(B)大小改变，方向不变(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改变4.1.2电场力叠加原理第3题【5093】电荷Q(Q>0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P 点处放一电荷为q(q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。

4.2电场强度4.2.1电场强度的定义第4题【1003】下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同电场叠加原理4.2.2点的电场强度。

【1262】用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O第13题【1264】一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心O处的电场强度。

4.3电通量高斯定理电通量4.3.14.3.2高斯定理的理解第16题【1434】关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是(A)如果高斯面上⃗E处处为零，则该面内必无电荷(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上⃗E处处为零(C)如果高斯面上⃗E处处不为零，则高斯面内必有电荷(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零4.3.3利用高斯定理求电通量4.3.4利用高斯定理求电场强度37【1373】一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：ρ=Ar(r⩽R)，ρ=0(r>R)，A为一常量。

试求球体内外的场强分布。

4.4电势能电势4.4.1电场力做功4.4.2电势差第47题【1266】在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于(A)P1和P2两点的位置(B)P1和P2两点处的电场强度的大小和方向(C)试验电荷所带电荷的正负(D)试验电荷的电荷大小4.4.3电势第48题【1016】静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功第49题【1267】关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负(C)电势值的正负取决于电势零点的选取电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负(D)第52题【1316】相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？(A)动能总和(B)电势能总和(C)动量总和(D)电相互作用力电势叠加原理求电势4.4.54.5静电场中的电偶极子第76题【1439】一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力⃗F和合力矩⃗M为(A)⃗F=0，⃗M=0(B)⃗F=0，⃗M=0(C)⃗F=0，⃗M=0(D)⃗F=0，⃗M=第五章静电场中的导体与电介质5.1静电场中的导体5.1.1静电平衡条件78【1480】当一个带电导体达到静电平衡时(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零5.1.2静电平衡时的电荷分布5.1.3静电平衡时的电场分布5.1.4接地5.2电容器电容5.2.1平行板电容器5.2.2电容器的串并联第98题【1460】如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为(A)使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关(B)使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关(C)使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关(D)使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关5.3静电场中的电介质5.3.1电介质对电场、电容的影响102【1358】设有一个带正电的导体球壳。