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重庆市2011中考数学预测题(一)试题卷

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重庆市2011年中考数学预测题（一）数学试卷试题卷（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答 案的代号填在答题卷．．．的表格中． 1．在0，2-，1，3-这四个数中，最小的数是A ．3-B ．1C ．2-D ．0 2．计算32)(x -的结果是A.6xB. 6x -C. 8xD. 8x - 3．如图，已知AB //CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ， 过E 作EG ⊥EF 于点E ，交CD 于点G ．若∠CFE =︒120， 则∠BEG 的大小为A ．︒20B ．︒30C ．︒60D ．︒120 4．函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是( ) A ．2->x B ．2-≥x C ．2-<x D ．2-≠x 5．如图，⊙O 的弦AB =8，C 是AB 的中点，且OC =3，则⊙O 的半径等于( ) A ．8 B ．5 C ．10 D ．46.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对某班50名同学视力情况的调查．B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查. C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查.D ．对重庆嘉陵江水质情况的调查.DA BC E FG 第3题图6题图CBAO ·……图2图3图1图4D ．C ．B ．A ． 正面yB (0,3) A (1,0)ox7. 如图所示几何体的主视图是8. 将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是A ．28B ．29C ．31D ．32 9．小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．这一过程中，能反映小蕾离家的距离y （米）与时间x （分钟）的函数关系的大致图象是10．如图，函数2y x bx c =-++的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1,0)，B (0,3)，对称轴是x =－1．在下列结论中，错误的是( )A ．顶点坐标为(－1，4)B ．函数的解析式为223y x x =--+C ．当0x <时，y 随x 的增大而增大D ．抛物线与x 轴的另一个交点是(－3，0)A ． x yO B ． x yO C ． x yO D ． x yO7-6-5-4-3-2-1-0128-二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填在答题卷的横线上．11．今年2月14日，国家统计局发布的2010年中国GDP 为58790亿美元，中国全年GDP 首次超越日本，成为第二大经济体．数据58790亿用科学记数法表示为___________亿．12．在草莓采摘园里，八位游客每人各采摘了一袋草莓，质量分别为(单位：千克)：6，2，2，5，3，4，7，3．则这组数据的中位数为____________. 13．已知△ABC 中，DE ∥BC ，且DE =2，BC =5，则△ADE 和△ABC 的面积比为____________． 14. 已知圆锥的母线长为cm 9，底面圆的直径．．为cm 10， 则该圆锥的侧面积为______________2cm ．（结果保留π）15. 如果从2-、1、3、4四个数中任取一个数作为a ，从2-、1、4三个数中任取一个数作为b ，将取出的a 和b 两个数代入二次函数b x ax y +-=42中，那么该二次函数的顶点在x 轴上的概率为________________．16．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔______________分钟开出一辆公共汽车. 三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：()2011130)1(318125--⎪⎭⎫⎝⎛+--+--18．解不等式312-x ≥251x --，并把解集在数轴上表示出来．AB CDE第13题图19．如图，A 、C 、F 、B 在同一直线上，AC =BF ，AE =BD ，且 AE ∥BD ．求证：△AEF 与△BCD 全等．20．为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P 的位置．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）．四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：)242(122+---÷+-x x x x x x x ，其中x 满足052=-+x x ． ACDEFBO分数75 90 105 120 135 150 人数4 20 16 12 8 14 学生数学考试成绩频数分布直方图48142022．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y = kx +b 与反比例函数xm y =的图象交于点A ，与x 轴交于点B ， AC ⊥x 轴于点C ，43tan =∠ABC ，AB =10，OB =OC ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D ，连接OA 、OD ，求△AOD 的面积．23．为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：ABOC xy D40%第三组第二组第四组组 第 五 组第 一 各组学生人数所占百分比（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D ”，90～120分评为“C ”，120～135分评为“B ”，135～150分评为“A ”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B ”的学生有________名；（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名．．同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．24．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，︒=∠90DBC ，BC =BD ，在AB 上截取BE ,使BE =BC ，过点B 作AB BF ⊥于B ，交CD 于点F ．连接CE ，交BD 于点H ，交BF 于点G ．（1）求证：EH =CG ；（2）已知AD =3，BC =2，求AB 的长.A DHEBGFC五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．某园艺公司从9月开始积极响应“绿化长江，重庆行动”，进行植树造林. 该公司第x 月种植树木的亩数y （亩）与x 之间满足4+=x y ，（其中x 从9月算起，即9月时1=x ，10月时2=x ，…，且61≤≤x ，x 为正整数）. 但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益P （千元）与种植树木亩数y （亩）之间的关系如下表：.亩数y （亩） 5 6 7 8 … 每亩收益P （千元/亩）46444240…（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出P 与y 之间所满足的函数关系表达式；（2）求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？ （3）进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加%.60a 进行结算. 这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了%a .另外，三月份时公司需对三月份之．前．种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩%5a 千元的保养补贴. 最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元．请通过计算，估算出a 的整数值.（参考数据：7569872=，7744882=，7921892=，8100902=）．26．如图，在直角梯形ABCD 中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E 是CD 上的一个动点（E 不与D 重合），过点E 作EF ∥AC ，交AD 于点F （当E 运动到C 时，EF 与AC 重合），把△DEF 沿着EF 对折，点D 的对应点是点G ,如图①．（1）求CD 的长及∠1的度数；（2）设DE = x ，△GEF 与梯形ABCD 重叠部分的面积为y ．求y 与x 之间的函数关系式，并求x 为何值时，y 的值最大？最大值是多少？（3）当点G 刚好落在线段BC 上时,如图②,若此时将所得到的△EFG 沿直线CB 向左平移，速度为每秒1个单位，当E 点移动到线段AB 上时运动停止.设平移时间为t （秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t ，使得△ABE 为等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.26题图①26题图② 备用图。

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2024年重庆市中考数学模拟押题预测试试题

2024年重庆市中考数学模拟押题预测试试题

2024年重庆市中考数学模拟押题预测试试题一、单选题1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．2024D ．120242．进行垃圾分类可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少对土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．以下图标是几种垃圾分类的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，直线a b P ，直线l 与直线a ，b 分别交于点A ，B ，点C 在直线b 上，且CA CB =．若132∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．32︒B ．58︒C ．74︒D ．106︒4．五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h （米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t （分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．摩天轮旋转一周需要6分钟B ．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同C ．小明离地面的最大高度为42米D ．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米5．如图，AOB V 与CDB △位似，点B 为位似中心，AOB V 与CDB △的周长之比为1:2，若点B 坐标为()1,1，则点D 的坐标是（ ）A ．()3,3B ．()4,4C ．()5,5D ．()6,66．观察并找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是（ ）A ．3037B ．3036C ．3035D ．30347．估计1的值在（ ）A ．14到14.5之间B ．14.5到15之间C ．15到15.5之间D ．15.5到16之间 8．在一幅长70cm 、宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是24500cm ，设金色纸边的宽为 cm x ，那么满足的方程是（ ） A ．2602500x x +-=B ．2602500x x --=C ．212010000x x +-=D ．212010000x x --=9．如图所示，为了测量一个圆形徽章的半径，小明把徽章与直尺相切于点B ，水平移动一个含60︒角的三角尺与徽章相切时停止，三角尺与直尺交于点A ．小明测量出2cm AB =，则这枚徽章的半径是（ ）cm ．A B ．C ．D ．410．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()1,0A -，顶点坐标()1,n ，与y 轴的交点在()0,2，()0,3之间（包含端点），则下列结论：①30a b +<；②213a -≤≤-；③对于任意实数m ，()()2110a mb m -+-≤总成立；④关于x 的方程21ax bxc n ++=+有两个相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、解答题1101123-⎛⎫+ ⎪⎝⎭=．三、填空题12．我国天文学家算出了仙女星系“体重”．仙女星系是距离银河系最近的大型漩涡星系，是研究星系形成和演化的绝佳案例．计算得到仙女星系质量约为11400亿倍太阳质量．把数据11400亿用科学记数法表示应是．13．关于x 的一元二次方程()24230m x mx m -+++=有实根，则m 取值范围是．14．如图所示的电路图中，当随机闭合1S 、2S 、3S ，4S 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为15．如图，AC 与O e 相切于点C ，线段AO 交O e 于点B ．过点B 作BD AC ∥交O e 于点D ，连接CD OC ，，且OC 交DB 于点E.若30CDB ∠=︒，DB =cm ．则图中阴影部分的面积为．16．如图，四边形ABCD 中，AB AC =，AB AC ⊥，45ADC ∠=︒，若B C D △的面积为32，则CD 长为．17．若关于x 的一元一次不等式组11124x m x x -≤-⎧⎪⎨+->-⎪⎩有解且至多有4个整数解，且关于y 的分式方程11y =-31my y--的解是整数解，则所有满足条件的整数m 的值之和为． 18．对于一个四位自然数M ，设M 的千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d ，它的千位数字与个位数字组成的两位数为10A a d =+，十位数字与百位数字组成的两位数为10B c b =+，若A 与B 的差等于M 的千位数字与百位数字和的相反数，则称M 为“开数”．判断：1029是否为“开数”（填“是”“否”）；若M 为“开数”，记()13b G M c a d+=--，当()G M 能被7整除时，则满足条件的M 的最大值为．四、解答题19．如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ，AE BC ⊥交BC 于点E ，交BD 于点G ．(1)用尺规完成以下基本作图：过点C 作AD 的垂线，交AD 于点F ，交BD 于点H ；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，求证：BG DH =．（请补全下面的证明过程）证明：Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，①__________，ADB ∴∠=②__________，CF AD ⊥Q ，AE BC ⊥，90AFC ∴∠=︒，90AEC ∠=︒，Q ③__________，90GAD AEC ︒∴∠=∠=，90HCB AFC ∠=∠=︒．即④__________，()ASA BCH DAG ∴V V ≌，∴⑤__________，BH GH DG GH ∴-=-，BG DH ∴=20．计算：(1)()20113tan 302π-⎛⎫-+︒+- ⎪⎝⎭； (2)322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭． 21．某校为了进一步倡导文明健康绿色环保生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛（满分100分）．每班选10名代表参加比赛，随机抽取2个班，记为甲班，乙班，现收集这两个班参赛学生的成绩如下：【收集数据】【分析数据】【应用数据】(1)根据以上信息，填空：=a _______，b =_______，c =_______；(2)参赛学生人数为600人，若规定竞赛成绩90分及以上为优秀，请你根据以上数据，估计参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？(3)结合以上数据，选择适当的统计量分析这两个班级中哪个班级成绩较好？22．“抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过初期试销售调查发现：每月的销售量y （件）与每件的售价x （元）之间满足如图所示的函数关系．(1)求每月的销售量y （件）与每件的售价x （元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）(2)物价部门规定，该防护品每件的利润不许高于进货价的50%．该带货主播销售这种防护品每月的总利润要想达到10000元，那么每件的售价应定为多少元?23．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE 可以绕点A 逆时针方向旋转，当旋转角为60︒时，箱盖ADE 落在AD E ''的位置（如图2所示）．已知96AD =厘米，28DE =厘米，42EC =厘米．(1)D AD '∠=°，D E ''=厘米；(2)求点D ¢到BC 的距离（结果保留根号）；(3)求E E '、两点的距离．24．如图，一次函数114y k x =+与反比例函数22k y x=的图象交于点()2,A m 和()6,2B --，与y 轴交于点C ．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出12y y <时x 的取值范围；(3)过点A 作AD x ⊥轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP 与线段AD 交于点E ，当:3:1ODE ODAC S S =V 四边形时，求直线OP 的解析式．25．如图，抛物线与x 轴交于()2,0A -、()4,0B 两点，与y 轴交于点()0,4C ，点P 是抛物线上的动点．(1)求该抛物线的解析式；(2)当点P 在直线BC 的上方运动时，连接AP ，交直线BC 于点D ，交y 轴于点E ． ①若ABD △的面积是PBD △面积的3倍，求点P 的坐标；②当CD CE =时，求CE 的长．(3)过点P 作PF y ∥轴交直线BC 于点F ，在y 轴上是否存在点Q ，使得以P 、F 、C 、Q 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，点O 是ABCD Y 的对角线AC ，BD 的交点，过点O 作OH AB ⊥，OM BC ⊥，垂足分别为H ，M ，若OH OM ≥，我们称OH OMλ=是ABCD Y 的中心距比．(1)如图2，当1λ=，求证：ABCD Y 是菱形；(2)如图3，当90ABC ∠=︒，且AB OB =，求ABCD Y 的λ值；(3)如图4，在ABC V 中，90C ∠=︒，6AC BC ==，动点P 从点B 出发．沿线段BC 向终点C 运动，动点Q 自C 出发，沿线段CA 向终点A 运动，P 、Q 两点同时出发，运动速度均为每秒1个单位，连结PQ ，以PQ 、AQ 为邻边作AQPE Y ，若AQPE Y 的中心距比λ=点P 的运动时间．。

2023年重庆一中中考数学模拟试卷附参考答案

2023年重庆一中中考数学模拟试卷附参考答案

2023年重庆一中中考数学模拟试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1.−3的相反数是A.3B.13C.−13D.−3 2.下列几何体中，俯视图是三角形的是3.a 2·a 3的运算结果正确的是A.a 2+a 3B.a 6C.a 5D.6a4.下列图象是函数图象的是5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(6,4)，B(2,3)，D(3,2)，△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心，则E 点的坐标是A.(1,2)B.(1, 32)C.(32,2)D.(32, 32) 6.下列说法正确的是A.代数式x+4π是分式 B.分式xy x−y 中x ，y 都扩大3倍，分式的值不变 C.分式x+1x 2+1是最简分式 D.分式x+1x−1有意义7.一辆汽车的速度(km/h)与时间(min)之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是A.时间是因变量，速度是自变量B.汽车在3～8min 时匀速行驶C.汽车在8～12min 时匀速行驶D.汽车最快的速度是10km/hB. D. B. A.C.D.8.如果m=3√2−1，那么m 的取值范围正确的是A.1＜m ＜2B.2＜m ＜3C.3＜m ＜4D.4＜m ＜59.如图，等腰直角三角形ABC 两腰与圆相切，底边BC 过圆心O 点，⊙O 的半径为1，则线段BD 的长为A.√2−1B.2−√2C.√2+1D.√2+210.已知a ＞b ＞0＞c ＞d ＞e ，对多项式a −b −c −d −e 任意添加绝对值运算(不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况)后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：a −|b −c −d|−e ，a −|b −c|−|d −e|等，下列相关说法正确的个数是①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果.A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答．题卡．．中对应的横线上. 11.计算：sin30°−(1+π)0=_______.12.已知第一组数据：1，3，5，7的方差为S 12；第二组数据：6，6，6，6的方差为S 22；第三组数据：2023，2022，2021，2020的方差为S 32，则S 12，S 22，S 32的大小关系是_______.(用“＜”连接)13.若y=(m+2)x |m|-3是关于x 的反比例函数，则m 的值为_______.7题图(min) 9题图 5题图14.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“1”、 “2”、“3”、 “6”四个数字，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上数字的积为6的概率是_______.15.如图，正方形ABCD 中，扇形ABC 与扇形BCD 的弧交于点E ，BC=1cm ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2.(结果保留π)16.若关于y 的不等式组{y −1≥2y−13−12(y −a)>0无解，且关于x 的分式方程a x+1+1=x+a x−1的解为负数，则所有满足条件的整数a 的值之和是_______.17.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=5，点E ，F 分别为边AB 与BC 上两点，连接EF ，将△BEF 沿着EF 翻折，使得B 点落在AC 边上的D 处，AD=2，则EO 的值为_______.18.一个各位数字都不为0的四位正整数m ，若千位与个位数字相同，百位与十位数字 相同，则称这个数m 为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m´，并规定F(m)=m−m ´11.则F(8228)=_______；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，F(m)54是一个完全平方数，则满足条件的m 的最小值为_______. F AE B DOC 17题图15题图三、解答题(本大题共8个小题，19、20每小题8分，21-25每小题10分，26题12分，共78分)解答题时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.(1)y(4x −3y)+(x −2y)2 (2)( a+1a−1+1)÷2aa 2−120.如图，在矩形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，连接CE ，且满足CE=BC.(1)用尺规完成以下基本作图：过点B 作CE 的垂线，垂足为F ；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)问所作的图形中，求证：AE=EF.证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴①，AD=BC ，∠D=90°.∴∠DEC=∠ECB ，CE=AD.∵BF⊥CE，∴②，∴∠D=∠CFB.在△DCE 和△FBC 中：{∠D =∠CFB∠DEC =∠FCB ③∴△DCE≌△FBC(A AS)，∴④∴AD-DE=CE −CF即AE=EF21.国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、A BD C E描述和分析(成绩用x表示，共分成四组：不合格0≤x＜60，合格60≤x＜80，良好80≤x＜100，优秀x=100)，下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a，b的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)该校七、八年级各有800人参加此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？22.周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体.若两人同时从A地出发，匀速跑向距离12000m处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地.(1)求小明、小红的跑步速度；(2)若从A地到达B地后，小明以跑步形式继续前进到C地(整个过程不休息).据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A地到C地锻炼共用多少分钟？23.长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久， 源远流长.如图是长嘴壶放置在水平桌面上，l 是水平桌面，测得AD=BC=4AE ，AB=30cm ，CD=22cm ，且CD∥AB，∠DAB=60°，壶嘴EF 与水平面的夹角为α(0°＜α＜90°).(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，√6≈2.449)(1)如图，当壶嘴EF 与水平面的夹角为45°时，壶嘴口F 离桌面高度恰好为壶身高度的3倍，求壶嘴EF 的长度；(结果保留根号)(2)若长嘴壶放置在水平桌面上，为使得长嘴壶能够装满茶水，求EF 的取值范围.(结果保留两位小数)24.如图，在正方形ABCD 中，AD=4，动点F ，E 分别从点A ，B 出发，F 点沿着A→D→C 运动，到达C 点停止运动，点E 沿着B→A→D 运动，到达D 点停止运动，连接EC ，BF ，己知F 点的速度v F =1且BF⊥CE，令S △AEC =y 1，S △ABF =y 2，运动时间为t ，请回答下列问题：(1)请直接写出y 1，y 2与t 之间的函数关系式以及对应的t 的取值范围；(2)请写出函数y 1的一条性质；(3)在直角坐标系中画出y 1、y 2的图象；并根据图形直接写出当y 1≥y 2时t 的取值范围. B C DFEl25.如图1，抛物线y=a x 2+b x +c(a≠0)与x 轴相交于点A 、B(点B 在点A 左侧)，与y 轴相交于点C(0，3)，已知点A 坐标为(1，0)，△ABC 面积为6.(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是直线BC 上方抛物线上一动点，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为点E ，过点P 作PF∥y 轴交BC 于点F ，求△PEF 周长的最大值及此时点P 的坐标；(3)如图2，将该抛物线向左平移2个单位长度得到新的抛物线y ´，平移后的抛物线与原抛物线相交于点D ，点M 为直线BC 上的一点，点N 是平面坐标系内一点，是否存在点M ，N ，使以点B ，D ，M ，N 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.26.如图，在△ABC 中，AB=AC=3，∠BAC=120°，点D 为直线AC 右上方一点，且满足∠ADC=6O °，连接BD.(1)如图1，若CD⊥AC，BD 交AC 于点O ，求CO 的长；图2 图1 A DC B EF(2)如图2，点E 为线段BD 上一点，连接EA ，EC ，且满足∠EAD=60°，试证明AD=CD+2AE ；(3)如图3，在(2)的条件下，以AC ，CD 为边构造平行四边形ACDF ，当AE+AF=2时，直接写出△ADF 的面积.参考答案图1D图2 A B C E D 图3 F D C B A E。

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案

数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。

考试时间120分钟，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

2024年重庆市中考数学真题卷(A卷)和答案

2024年重庆市中考数学真题卷(A卷)和答案

重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（A 卷）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑。

1．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．-2B ．0C ．3D ．12-2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知点()3,2-在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则k 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．-6D ．64．如图，,165AB CD ∠=∥，则2∠的度数是（）A ．105B ．115C ．125D ．1355．若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三角形的面积比是（ ）A ．13:B ．14:C ．16:D ．19:6．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。

第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A ．20B ．22C ．24D ．267．已知m =，则实数m 的范围是（ ）A ．23m <<B ．34m <<C ．45m <<D ．56m <<8．如图，在矩形ABCD 中，分别以点A 和C 为圆心，AD 长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点。