空间曲线预应力束摩阻损失参数
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4 测试数据分析
本研究针对四座匝道桥共进行了 7 次试验, 表
1 ( 见下页) 列出了部分测试数据可作为分析 Λ 、 k 的
在计算曲线梁桥预应力损失时, 空间曲线包角 Β 和空间曲线长度 s 的计算较为复杂。 在工程实际 中多采用 “综合法” 计算空间包角 Β, 即 空间曲线长度为 Β=
s = sH
[5 ]
3 参数 Λ 、 k 分析
对于测试匝道, 由公式 ( 1) 可得
- ( ΛΒ+ k l )
( 4) 之间, 且此时其与测试数据的符合程度更好 。 N b = N ze © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
式中: c i 为第 i 组测试数据对应的 ln
] ( 1)
N z 值; l i 为第 i N b
该式与平面曲线预应力损失的公式形式上完全 相同, 只是空间包角 Β 和曲线长度 s 与平面曲线束 筋的计算有所区别。
213 Β 、 s 的实用计算
组数据对应的预应力束空间曲线长度 (m ) ; Βi 为第 i 组数据对应的预应力束空间曲线包角 ( rad ) ; n 为所 使用的测试数据组数。
st ruct ion of cu rve g irder b ridge and fo r the ca lcu la t ion of o ther cu rve p rest ress b ridge’s a t t rit ion lo ss of p rest ress.
、 k ; lea st Key words: sp ace cu rve; p rest ress t igh tw ire; a t t rit ion lo ss fo r p rest ress; p a ram eters Λ
西 安 公 路 交 通 大 学 学 报 2001 年 44 表 1 部分测试数据表
匝道 测试束
2
#
表 2 预应力损失率对比分析表
li m
平均 损失率
75194◊ 67158◊ 69181◊ 69184◊ 76124◊ 77111◊ 87142◊ 89113◊ 78184◊ 89124◊ 89188◊ 74107◊ 77112◊ 68154◊ 67155◊ 85196◊ 64172◊
、 The Param eters Λ k for D escr ib ing the A ttr ition L oss of Prestress T ightw ire w ith Space Curve
L IU Z h i 2 w en , S ON G Y i 2f an , ZH A O X iao2x ing , H E S huang 2ha i ( 11D ep a rtm en t of B ridge Engineering, Tongji U n iversity, Shangha i 200092, Ch ina;
刘志文1 , 宋一凡2 , 赵小星2 , 贺拴海2
( 11 同济大学 桥梁工程系, 上海 200092; 21 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064)
摘 要: 针对空间曲线预应力束摩阻损失较大的情况, 结合某座立交工程中的曲线梁桥的预应力摩 阻损失测试, 利用最小二乘原理得出了预应力摩阻损失参数 Λ 、 k , 为施工提供依据, 亦可为其它曲 线预应力束的预应力损失计算提供一定的参考。 关键词: 空间曲线; 预应力束; 摩阻损失; 参数 Λ 、 k ; 最小二乘原理 中图分类号: U 448121 文献标识码: A
规范计算
50117◊ 50117◊ 50117◊ 50117◊ 50117◊ 50117◊ 81119◊ 81119◊ 81119◊ 81119◊ 81119◊ 58142◊ 58142◊ 58197◊ 58197◊ 74133◊ 49101◊
11424 7 11126 5 11197 5 11198 5 11437 2 11474 4 21072 9 21218 8 11553 0 21229 0 21291 1 11349 6 11474 7 11156 3 11125 5 11963 3 11041 9
b
型锚具, 现场试验测试匝道桥为现浇预应力混凝土 箱形梁, 曲线半径为 R = 40100 ～ 80100 m , 曲线长度 为 l = 80 ～ 100 mm 。 测试装置如图 1 所示 ( 见下页) , 在选定的测试预应力束两端均安装千斤顶, 并在预 应力束两端贴应变片, 采用单端张拉试验, 同时记录 张拉端和被动端油压表读数, 用 7V 08 数据采集仪
212 理论公式
( 7)
( 8)
Λ∑Β2 i + k ∑l i Βi =
i= 1 n i= 1 n
∑c Β
i i= 1 n
i
( 9)
i i
Λ∑l i Βi + k ∑l i =
2
i= 1 i= 1
∑c l
i= 1
由文献 [ 3 ] 知, 其计算公式为 Ρs1 = Ρk [ 1 - e( ΛΒ+ ks)
1 2 2 2
21Schoo l of H ighw ay, Chang ′ an U n iversity, X i′ an 710064, Ch ina )
Abstract: T he a t t rit ion lo ss of p rest ress t igh tw ire w ith sp ace cu rve u sed in cuve g irder b ridge is m o re b igger than the one of beeline t igh tw ire. T ak ing a cu rve g irder b ridge a t a cro ssroad a s an
第 21 卷 第 3 期 2001 年 7 月
西安公路交通大学学报 Jo u rna l o f X i′ an H ighw ay U n ive rsity
V o l121 N o 13 J u(2001) 0320042203
空间曲线预应力束摩阻损失参数
、 k fo r describ ing the a t t rit ion lo ss exam p le, and u sing the lea st squa re m ethod, the p a ram eters Λ 、 k can p rovide a reference fo r the con 2 w a s ca lcu la ted. T he resu lt s show tha t the p a ram eters Λ
图 1 测试装置
( 5)
针对所试验的立交工程, 由于施工质量较为均 匀, 故忽略各匝道桥 Λ 、 k 的差异。 利用最小二乘原 理, 使得
F =
记录两端点、 中心测点应变片测试值, 通过各种压力 表的回归方程求出相应的力值并与应变片读数对比 校核, 记录相应的张拉端伸长量。
1
n
n
∑ ( ΛΒ +
匝道
测试束
2#
lm
Β rad
11305 7 11305 7 11305 7 11305 7 11305 7 11305 7 41049 3 41049 3 41049 3 41049 3 41049 3 11970 6 11970 6 11970 6 11970 6 21976 4 11459 3
本文计算
i i= 1
k li -
ci)
2
( 6)
2 空间预应力钢束摩阻损失计算
211 摩阻损失的组成分析
取得最小值, 即必须使 Λ 、 k 满足如下条件 5F = 0 5Λ 5F = 0 5k 即 5F 2 ( ΛΒi + k l i - c i ) Βi = 0 = 5Λ n∑ i= 1 5F 2 ( ΛΒi + k l i - c i ) l i = 0 = 5k n∑ i= 1 化简整理, 得
69165◊ 69165◊ 69165◊ 69165◊ 69165◊ 69165◊ 87163◊ 87163◊ 87163◊ 87163◊ 87163◊ 70174◊ 70174◊ 71198◊ 71198◊ 86104◊ 62175◊
实测
75194◊ 67158◊ 69181◊ 69184◊ 76124◊ 77111◊ 87142◊ 89113◊ 78184◊ 89124◊ 89188◊ 74107◊ 77112◊ 68154◊ 67155◊ 85196◊ 64172◊
收稿日期: 2000208229 作者简介: 刘志文 (19752) , 男, 山西大同人, 同济大学博士生
[1 ]
1 试验简介
针对现场施工条件, 本文所测试的预应力束孔 道成孔材料为内径 7 cm 的金属波纹管, 预应力钢束 j s 采用由 Υ 15124 ( 7 Υ 510 ) 低松弛钢绞线, 钢绞线的标 准强度为 R y = 1 869 M Pa, 张拉端锚具为 VLM 1527
c i = ln
N N
z b
Βi rad
11350 7 11350 7 11350 7 11350 7 11350 7 11350 7 41049 3 41049 3 41049 3 41049 3 41049 3 11970 6 11970 6 11970 6 11970 6 21976 4 11459 3
2 2 Η H + Η v
基本数据。 根据实际测试情况选取 17 组测试数据中部分 数据平均值, 将相关参数代入式 ( 9) 中, 则 Λ 、 k 满足 如下方程组
331093 1Λ + 9721661 1k = 191859 63 9721661 1Λ + 31 912165k = 6161457 ( 10)
