西南交大管理运筹学A离线作业

西南交通⼤学管理运筹学试题（C）管理运筹学试题（C）⼀．单项选择（将唯⼀正确答案前⾯的字母填⼊题后的括号⾥。

正确得1分，选错、多选或不选得0分。

共15分）1．线性规划⼀般模型中，⾃由变量可以⽤两个⾮负变量的（）代换。

A．和B．差C．积D．商正确答案：A: B: C: D:2．满⾜线性规划问题全部约束条件的解称为（）A．最优解B．基本解C．可⾏解D．多重解正确答案：A: B: C: D:3．当满⾜最优检验，且检验数为零的变量的个数⼤于基变量的个数时，可求得（）A．多重解B．⽆解C．正则解D．退化解正确答案：A: B: C: D:4．原问题与对偶问题的最优（）相同。

A．解B．⽬标值C．解结构D．解的分量个数正确答案：A: B: C: D:5．运输问题中，m+n-1个变量构成基本可解的充要条件是它不含（）A．松弛变量B．多余变量C．闭回路D．圈正确答案：A: B: C: D:6．只有⼀部分变量限制为整数的线性规划称为（）A．混合整数规划B．局部整数规划C．部分整数规划D．0—1规划正确答案：正确答案：A: B: C: D: 7．有向图的基本图⼀定是（）A．⽆向图B．有向图C．完备图D．有向树正确答案：A: B: C: D:8．树T的任意两个顶点间恰有⼀条（）A．边B．初等链C．欧拉链D．回路正确答案：A: B: C: D:9．若运输⽹络G中不存在流f的增流链，则称流f为G （）A．最⼩流B．零流C．平凡流D．最⼤流正确答案：A: B: C: D:10．若Q为f增流链，则Q中所有后向边都为f （）A．零边B．正边C．饱和边D．对边正确答案：A: B: C: D:11．对G上任⼀流f和任⼀割K，⼀定有（）A．Valf=CapK B．Valf≥CapK C．Valf≤CapK D．⽆法⽐较正确答案：A: B: C: D:12．若T*为G的⽣成树，且有W（T*）=min{W（T）|T为G的⽣成树}，则称T*为G的（）A．⽣成树B．最⼩⽣成树C．根树D．最⼩边集正确答案：A: B: C: D:13．树T的任意两个顶点间恰有⼀条（）A．回路B．路径C．初等链D．根正确答案：A: B: C: D:14．若是否采⽤j项⽬的0-1变量为xj,那么J个项⽬中⾄多只能选择⼀个项⽬的约束⽅程为（）D．⽆法表⽰正确答案：A: B: C: D:15．若K*为满⾜下列条件的割，CapK*=min{CapK |K为G的⼀个割}，则称K*为G的（）A．最⼩割B．最⼩流C．最⼩值D．最⼩费⽤正确答案：A: B: C: D:⼆．多项选择题（每题⾄少有⼀个答案是正确的。

管理运筹学A第一次作业二、主观题（共6道小题）6. 简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征答：①整个冋题普惰一个追求的目标，称为目祈函販目标函数可表示为—组变量的马务性1雪数，援照问题的不同，目标酶可以罡求最大或最②问题中有若干约東荼件，用来表示问题中的限制或要求，遠些约束条件可用线性等式或线性不等式表示」®任何一个问题，都存在一组娈曇即w 兀。

这组变量称为决策娈量「可题中用一绡决策娈蚩来表示一种方案。

47. 简述建立线性规划问题数学模型的步骤答：1•确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8.简述化一般线性规划模型为标准型的方法①若目标是；可令疋=-三』将目标画数转优为：Kmai 2o 亠j-t ''②若约東方程是”形式，可在方程左端加上松弛变量，将方程转化为等式方程」②若约朿方程式讚X ”形式，可在方程左端制去多余变量，将方程转化为等式方程。

4@若有一个变童莓沒用非负约束C称为目由变量），可令耳7-和> 其中T, >0.1, >0c 卩@若甸约束右端的常数I页》<0、可对等式两端同B嫌以"，即可完成标准化的工作。

+答:舟下列线性规划模型化天标准型.3(2 ) jaax E=2fytKi!十 3助+x 卩a 2KJ — 3S ； +5X }=-8+Jm_2站弋IT 丰LPX1 ‘祈刁=0，盒WG ，¥无约束■(3) min Z =3jtj —4K ?斗2吗 一5直十4蓋宅20 :K 風。

*H'MQ' x 无约;束+J朋1為(4) maj ； Z= F PV;-1(1) JR I II ZK]. WOn比石无约朿9.答:用鬥解艺解下列线性规划间惡(1) JUNX2 ^lOsj+bx；3xi +4z： W95zx +2s;WSXi ! K：王0(3) max Z = Xi +2M*r -Xi 4-2x;aILXi J K： ^0 10.答：Z=7W) mill Z =-xj +2^r xi +x±丢升，2乂丄十3爲刁BP_xiKi 1 X：壬0+1 (4) min Z = Ki +3K：*K I+x；^l*1xi亠2葢&如Xj ^0*(1) (1 , 3/2), Z=35/2 ; (2) (5, 0), Z=-5 ; (3)无限解;(4) (-2, 3),11.蹇立下列问题的终崔规划模型并化为槪准型廷⑴、某工厂主产A r為两种产品，有关的信息由下表给出？建立制宦最优主产计划的模型（利润最尢）.*⑵*某厂车IflW Bn B?两个工段、可主产哉b為和曲二种产品.各工段开王一天的产量和成本以及合同对三种产品的最低需求量由下克给出口建立求使成本最低芥能衞恳需求的开工计划的模型匚4门人假定市场上有I种食品*单位售价是矽有m种营养成分-为!±到营养平衡，9 人斑天必须摄取不少于见个单位的第J种营养疇分.第L种食品的每个单位含有麵个单位的第j种营养"建立确定最隹慷負水平的模型（H-办…，曲亍尸h 2■…，口）・AWh某工厂生产乐b两种产品，已知生产A每公斤宴用煤9吨、电4度、劳动力3 个；生产B毎公斤要用煤4吨*电5度、劳动力⑷个・又知每公斤弘B的利润分别为7万元和12万元.现在该工厂只有煤360吨、电200度、劳动力汕0个.问在这种情况下，各生产扣B多少公斤，才能获最大利润’话建立模型"（了h某工厂主产A> B两种产品*每公斤的产诵分别沖dCO元和40Q元.又知母主产1公斤A需要區2度*煤4吨*生产1公斤B需要电了度、煤2吨，该厂的电力供应不超过W0JE-煤最多只有氐吨「间如何生产以取爵最大产值？建立模型，用图解法求解1 P（1）提示：设产品仏如的产莹分别为和、毛个单位，吟2T0屮12% C2）提示：设工段吕“內各开工愛八淹无 minZ =1000 Xi+^OOO^■-⑶ 捉示二设每天购买种1賁品省个单位，minZ=工伪站C4）提示；设环B各生产珂、聖2公斤，maxE三7绚+1饥亠C5）提示£设 d B各生产也、盪公斤，maxZ =^0C Zi+40Q^ 口（KI.= （20，20）,产值最大20000 元<,屮管理运筹学A第二次作业三、主观题(共14道小题)10. 针对不同形式的约束(》，=,<)简述初始基本可行解的选取方法答：对于》和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变量；w形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。

一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1.在图论中，图与网络的区别是( )(A)图中含有点，网络中没有点.(B) 图中含有边，网络中没有边.(C) 在图的边上赋权就成了网络.(D) 图中含有链，网络中没有链.正确答案：C解答参考：2. 下面关于运输网络说法正确的是（）(A) 源即接收流量也发出流量(B) 汇即接收流量也发出流量(C) 中间点即接收流量也发出流量(D) 以上说法都不正确正确答案：C解答参考：3. 流f为网络G的最大流的充要条件是（）(A) 网络G中不含有流f的增流链(B) 网络G中不含有流f的不饱和链(C) 网络G中所有的链都是饱和链(D) 以上答案都不对正确答案：A解答参考：二、判断题(判断正误，共7道小题)4.任一图G中，当点集确定之后，树图是G中边数最少的连通图。

正确答案：说法正确解答参考：5.你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：说法错误解答参考：6.第一个顶点和最后一个顶点相同的闭链叫回路你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：说法错误解答参考：7.第一个顶点和最后一个顶点相同的闭链叫回路你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：说法错误解答参考：8.数T的任两顶点间恰有一条初等链你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：说法正确解答参考：9.Djisktra算法可求出非负赋权图中一顶点到任一顶点的最短距离你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：说法正确解答参考：10.标号法每迭代一步，没有取得永久性标号顶点的标号都会被改变一次你选择的答案：未选择 [错误]正确答案：说法正确解答参考。

西南交大网络教育交通运输专业线路基础离线作业题库简介西南交通大学网络教育交通运输专业提供了一系列离线作业题库，方便学生在无网络条件下学习和练习。

其中，线路基础题库包括了线路规划、路径选择、输入输出等多个方面的题目。

本文将介绍该题库的内容及使用方法。

内容该离线作业题库包含以下部分：1. 线路规划这一部分主要包含以下几个方面：•最短路径问题•最小生成树问题•单源最短路径问题•多源最短路径问题•网络流问题在这些问题中，学生需要根据题目要求，使用各种算法进行线路规划，并输出结果。

2. 路径选择这部分主要包含以下内容：•预测路径算法•GPS基于路径选择的算法•动态路径选择算法•协同路径选择算法在这些问题中，学生需要通过对各种算法的理解，根据实际情况进行路径选择，并输出结果。

3. 输入输出这一部分主要包含以下内容：•数据输入•数据输出•数据验证在这些问题中，学生需要根据题目要求，完成数据的输入输出，并对数据进行验证。

使用方法该离线作业题库为本地应用程序，可在各自的计算机上运行。

使用方法如下：1. 下载题库学生需要从学校提供的网站上下载题库。

2. 安装题库将下载下来的文件解压缩，即得到可执行的题库文件。

3. 运行题库双击可执行文件，即可启动题库程序。

4. 选择题目在主界面中，学生可以选择不同的题目进行练习。

5. 练习选择题目后，学生可以在程序中看到题目要求及输入数据。

学生需要根据题目要求，完成程序，并输出结果。

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通过使用该离线作业题库，学生可以更好地掌握线路基础方面的知识和技能。

希望本文能为学生提供一些参考，让大家更好地使用该题库。

15秋西南交大《管理运筹学A》在线作业二答案西南交《管理运筹学》在线作业二一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。

）1. 求解0—1整数规划的方法是（）. 割平面法. 分枝定界法. 隐枚举法. 匈牙利法正确答案：2. 图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（）. 一个变量. 两个变量. 三个变量. 四个变量正确答案：3. 若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）. 值. 个数. 机会费用. 检验数正确答案：4. 在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应（）. 等于27. 大于或等于37. 小于37. 小于或等于37正确答案：5. 不适用在不确定条件下进行决策的方法是( ). 最大最小决策标准. 现实主义的决策标准. 最小期望损失值标准. 乐观主义决策标准正确答案：6. 运筹学研究功能之间关系是应用（）. 系统观点. 整体观点. 联系观点. 部分观点正确答案：7. 在图论中，图是一种工具，它反映研究对象之间的（）. 线性相关关系. 非线性相关关系. 一般关系. 特定关系正确答案：8. 线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（）. 顶点与基可行解无关. 顶点少于基可行解. 顶点与基可行解无关. 顶点多于基可行解正确答案：9. 从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（）. 数理统计. 概率论. 计算机. 管理科学正确答案：10. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（）. 工业活动. 军事活动. 政治活动. 商业活动正确答案：11. 下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是( ). =. ＜. ≥. ≤正确答案：12. 数学模型中，“s·t”表示（）. 目标函数. 约束. 目标函数系数. 约束条件系数正确答案：13. 用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）. 原解. 上界. 下界. 最优解正确答案：14. 在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（）. 无界解. 唯一最优解. 无可行解. 无穷多最优解正确答案：15. 求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）. 虚设一个需求点. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0. 取虚设的需求点的需求量为恰当值. 删去一个供应点正确答案：16. 灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是原始数据和（）. 决策变量. 松弛变量. 基本解. 最优解正确答案：17. 对偶问题的对偶是（）. 基本问题. 无法确定. 其它问题. 原问题正确答案：18. 约束条件为X=，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）. 补集. 凸集. 交集. 凹集正确答案：19. 下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是. =. ＜. ≥. ≤正确答案：20. 用运筹学解决问题时，要对问题进行（）. 分析与考察. 分析和定义. 分析和判断. 分析和实验正确答案：21. 对于运筹学模型，（）。

本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共16道小题)1.线性规划一般模型中的变量不一定是非负的。

正确答案：说法正确解答参考：2.用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。

正确答案：说法正确解答参考：3.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

正确答案：说法正确解答参考：4.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。

正确答案：说法错误解答参考：5.若原问题可行，而对偶问题不可行，则原问题无界。

正确答案：说法正确解答参考：6.若原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。

正确答案：说法正确解答参考：7.按最小元素法给出的初始基本可行解，从每一个空格出发仅能找出唯一的闭回路。

正确答案：说法正确解答参考：8.表上作业法中，任何一种确定初始基本可行解的方法都必须保证有（m + n -1）个变量。

正确答案：说法正确解答参考：9.用分枝定界法求解一个极大化整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界正确答案：说法正确解答参考：10.用割平面法解整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数。

正确答案：说法正确解答参考：11.有向图G中任意两点是可达的，称此图为强连通图正确答案：说法正确解答参考：12.数T的任两顶点间恰有一条初等链。

正确答案：说法正确解答参考：13.G的任一流f的流值valf可能超过任一割的容量。

正确答案：说法错误解答参考：14.f为G上一个流，若e为f不饱和边，那么e也一定为f正边。

正确答案：说法错误解答参考：15.判断正误统筹网络中任一节点都表示前一道工序的结束和后一道工序的开始正确答案：说法错误解答参考：16.．在统筹网络图中只能有一个始点和一个终点。

正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共11道小题)1.一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零。

正确答案：说法正确解答参考：2.用单纯形法求解标准型线性规划问题时，与检验数大于0相对应的变量都可被选作换入变量。

正确答案：说法正确解答参考：3.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式正确答案：说法正确解答参考：4.y i为对偶问题的最优解，若y i>0，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。

正确答案：说法正确解答参考：5.当所有产量和销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数解。

正确答案：说法错误解答参考：6.整数规划问题的可行解与其线性规划问题的可行域内的整数点相对应。

正确答案：说法正确解答参考：7.判断正误任一图G中，当点集确定之后，树图是G中边数最少的连通图。

正确答案：说法正确解答参考：8.在有向图中，如图所示中的边e和eˊ是平行边正确答案：说法错误解答参考：9.若Q为f饱和链，则链中至少有一前向边条边为f饱和边，同时至少有一条边后向为f零边。

正确答案：说法错误解答参考：10.既要满足流值最大又要满足费用最小的流是不存在的。

正确答案：说法错误解答参考：11.标号法每迭代一步，没有取得永久性标号顶点的标号都会被改变一次。

正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

在线只需提交客观题答案。

)二、主观题(共9道小题)12.求下列图中的指定顶点（1）到（5）的最短距离和路(径)。

参考答案：（1）路线：（1）—（4）—（3）—（5）（2）路径：（1）→（3）→（2）→（4）→（5）13.简述在求最小费用流的过程中，寻找由到源到汇的不饱和链的方法参考答案：第一步：如果运输网络G的流值没有达到A，先用最大流算法把流值调到A；如果运输网络G的流值达到A，则不对网络流调整。

第二步：针对流值为A的运输网络G，构建伴随网络流f的增流网络G f。

1． 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，可使工厂获利最多产品利润为P 万元，则P=40x+50y约束条件上述不等式组表示的平面区域（阴影部分），即可行域：由约束条件可知0ABCD 所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=40x+50y 是以P 为参数，以54为斜率的一族平行线 y=54x+50P （图中红色虚线）由上图可知，目标函数在经过C 点的时候总利润P 最大，即当目标函数与可行域交于C 点时，函数值最大 解二元方程组x+2y=30，3x+2y=60得x=15，y=7.5，即最优解C=（15，7.5），最优值P=40*15+50*7.5=975（万元） 即当公司安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时可使工厂获利最多。

2． 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，可使工厂获利最多产品利润为P 万元，则P=300x+500y约束条件 上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知0ABC 所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=300x+500y 是以P 为参数，以53为斜率的一族平行线 y=53x+500P （图中红色虚线） 由上图可知，目标函数在经过B 点的时候总利润P 最大，即当目标函数与可行域交于B 点时，函数值最大由图可知B=（4，6），最优值P=300*4+500*6=4200（万元），即当公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时可使工厂获利最多。

x ≥0，y ≥0 生产的产品不能为负 x+2y ≤30 原材料A 的约束 3x+2y ≤60 原材料B 的约束 2y ≤24 原材料C 的约束x ≥0，y ≥0 生产的产品不能为负 x ≤4 原材料A 的约束 2y ≤12 原材料B 的约束 3x+2y ≤24 人时的约束3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？解：1）、由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此，付出11元以增加1小时劳动时间是不值得的，8-11=-3元。

华北理工大学《管理运筹学A》2023-2024学年第一学期期末试卷《管理运筹学A》考试内容：《管理运筹学A》；考试时间：120分钟；满分：100分；姓名：——；班级：——；学号：——一、选择题（每题3分，共30分）1. 运筹学主要运用（）等方法，对系统内的各种资源进行定量分析，为管理者提供科学决策的依据。

A. 经济学B. 数学C. 社会学D. 心理学2. 下列哪个不是线性规划问题的基本假设？（）A. 目标函数是线性的B. 约束条件都是线性的C. 决策变量可以是非负的D. 决策变量必须是整数值3. 在运输问题中，当所有产地的供应量都等于所有销地的需求量时，称该运输问题为（）。

A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 最小成本运输问题D. 最大收益运输问题4. 单纯形法解决线性规划问题时，其基本思路是通过（）的方式逐步找到最优解。

A. 穷举所有解B. 逐步迭代C. 递归搜索D. 贪心算法5. 动态规划解决多阶段决策问题时，关键在于确定（）。

A. 各阶段的状态变量B. 各阶段的决策变量C. 各阶段的状态转移方程D. 以上都是6. 排队论中，顾客到达服务系统的时间间隔服从指数分布时，称该系统为（）。

A. M/M/1模型B. M/G/1模型C. G/M/1模型D. G/G/1模型二、填空题（每题2分，共20分）1. 运筹学是一门应用数学和____的交叉学科，旨在通过定量分析为决策者提供最优决策支持。

2. 线性规划问题的标准形式要求目标函数是____的，约束条件都是____的，并且决策变量可以为非负。

3. 在单纯形法中，通过不断迭代更新____集和____集来逼近最优解。

4. 动态规划是解决多阶段决策过程优化问题的一种有效方法，它通过将复杂问题分解为____子问题，并保存子问题的解来避免重复计算。

5. 运输问题是一类特殊的线性规划问题，它研究如何在给定运输成本下，将货物从____地运送到____地，使得总运输成本最小。