大学无机化学 第一章 物质的状态-溶液

性。在难挥发非电解质的稀溶液中，这些性质就表现得 更有规律。
1.溶液的蒸气压下降
第一章第二节
一定温度下，将纯溶剂放入密闭容器中，当溶剂蒸
发为气态溶剂的速度与气态溶剂凝聚成液态的速度相等
时，达到相平衡。此时
的气体称为饱和蒸气，
溶
其所具有的压力称为该
液 蒸
温度下液体的饱和蒸气
气 压
压(简称蒸气压)。 若在纯溶剂中加入
通常所说的溶液都是指液态溶液。
溶液由溶质和溶剂组成，被溶解的物质叫溶质，溶 解溶质的物质叫溶剂。
常把含量较少的组分称为溶质，含量较多的组分称 为溶剂。
一、溶液浓度的表示法
第一章第二节
1. 物质的量浓度 单位体积的溶液中所含溶质B的物质的量称为溶质B
的物质的量浓度。用符号cBcB表nV示B ，常用单位mol·L-1 。
ppb（十亿分浓度）：表示溶质的质量占溶液质量 的十亿分之几，即每kg溶液中所含溶质的g数。如：
1ppb：1g/1,000,000,000g溶液=1g溶质/1kg溶液。 8ppb：8g/1,000,000,000g溶液=8g溶质/1kg溶液。
例 题 1-1
第一章第二节
在100 mL水中，溶解17.1 g蔗糖(C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638 g ·mL1，求蔗糖的物质的量浓度、质 量摩尔浓度、摩尔分数各是多少？
解： mA 20.40 0.40 20.00g
nB
0.40 M
（M 为相对分子质量）
bB
nB mA
0.40/M 20.00 103
20 M
Tf =Kf bB
即 0.207=1.86 20 M =180.0 M
3.溶液的凝固点下降

bB 6 .8 4 0 g 3 4 2 .0 g m ol
1
0 .1kg 0 .2 0 0 m ol kg
1
水的摩尔分数为
100 g 18.02 g· -1 mol 5.549 mol = 0.9964 = (5.549 + 0.0200) mol xA= 100 g + 0.0200 mol 18.02 g· -1 mol
3.958mol kg
1
【例1-2】欲配制1.0 mol•dm-3的硫酸溶液0.50 dm3， 需取用ρ=1.84 g•cm-3，98%的浓硫酸多少cm3？
解：设需取浓硫酸x cm3。
因为稀释前后溶液中溶质含量不变，则
0.50dm3×1.0mol•dm-3×98g•mol-1
＝ x×1.84g•cm-3×98% x =27.17 cm3 答：需取用浓硫酸27 cm3 。
设xB为溶质B的摩尔分数
p = p0xA = p0(1-xB)
p0－p = p0xB
p＝ p0－p = p0xB
p p p K bB
0
在一定温度下，难挥发非电解质稀溶 液的蒸气压下降，近似地与溶液的质量摩 尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。
Examples
293K时水的饱和蒸气压为2.38kPa,将6.840g蔗糖溶于 100.0g水中，求蔗糖溶液的质量摩尔浓度和蒸气压。 解： 蔗糖的摩尔质量为342.0g· -1，质量摩尔浓度为 mol
= 0.060 kg· m ol -1 = 60 g· m ol -1
四、溶液的渗透压，osmotic pressure
（一） 渗透现象与渗透压 扩散现象： 纯溶剂和溶液或不同浓度的溶液互相接 触，一段时间后，由于分子的运动会成为均 匀浓度的溶液。

机
化 学
将：bB
nB mA
mB / M B mA
代入：Tf = kf·bB
基
础 教 程
整理得：
MB
kf mB Tf mA
MB
1.86K kg mol -1 0.749g 0.19K 50.0g
147g mol 1
4. 溶液的渗透压
渗透：用一半透膜将溶剂与溶液(或不
同浓度的溶液)分置两侧，溶剂分子通过半
162 mol
理想气体状态方程的应用：
1. 计算p，V，T，n中的任意物理量
无
pV = nRT
机 化
2. 确定气体的摩尔质量
学 基
pV nRT
础 教 程
pV m RT M
n m M
M mRT pV
M = Mr gmol-1
3. 确定的气体密度
M mRT
无
pV
机
化 学 基
M RT
p
础
教 程
=0.102 K
无 机
Tb = Tb + Tb (H2O )
化 =0.102 K + 373.15 K
学 基
=373.25 K
础
教
程
稀溶液沸点升高应用：
计算溶质B的摩尔质量。
无 根据：Tb = kbbB
机 化 学
因为： bB
nB mA
mB / M B mBA
基
础
代入上式，整理得：
教
程
MB
k b mB Tb mA
机 化
xB — 溶液中溶质B的摩尔分数。
学
拉乌尔定律：在一定温度下，难挥发
基 础
非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的摩

b —— 体积常数。
（2）实际气体分子间有作用力。因此理想压强P为分子碰撞器 壁产生的压强P实际和内层分子作用力产生的压强P内之和。
热力学推导：
令比例系数为a
a —— 引力常数。分子不同时，相互吸引力不同，a不同。
1
范德华方程： ( p+a n2 )(V - nb)=nRT V2
注：范德华方程仍然是近似的
2、道尔顿分压定律：
∑ p总= p1+ p2+ p3 ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅= pi
§1.2 溶液
§1.2.1 溶液的概念 §1.2.2 非电解质稀溶液的依数性 §1.2.3 胶体溶液
2
§1.2.1 溶液的概念
相： 物理、化学性质均相同的一部分物质，称为一个相。
一个相
纯物质 （同一状态） 以分子、离子、原子形式均匀混合的混合物
在此假想状态下，描述气体性质的物理量 p、V、T、n 之间服从下列关系式：
pV = nRT
理想气体状态方程式
其中： p — 压强（Pa，kPa, atm，mmHg）， T — 温度（K） V — 体积（m3、cm3、L，ml）， n — 物质的量（mol） R —— 气体常数。
在标准状况下，p =101325Pa, T=273.15K n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
∆p = p* - p = p* - p*xB = p*xA
p* — 纯溶剂蒸气压； p — 溶液蒸气压； xA — 溶质的摩尔分数
稀溶液中，nA << nB ， ∆p = p*xA≈ p*×MB/1000×bA=KbA
当溶剂一定时，MB、p*一定，故p* ⋅MB/1000为一个常数，用K表示。