专题二不等式与方程
次方程2x 3y 6的解，贝卩k的值为
4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相
等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是
6.如果关于x的一元二次方程k2x2（2k 相
等的实数根，那么k的取值范围是（
A. k >
k 0；
7.已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二
一、选择题
1.已知4x4m y 3m 与5x n y是同类项，贝卩与的值分别
2.列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示
A. B. ：21 C. x
x
2 D. x 2
1 x 1 第2题图3
.
若关于X, y的二元一次方程组:
x
5k,
9k
的解也是二元
A. 20g.30g
)
的结果是（
82
4 - K2~ 2 - K
5.解方程
=-2 =2 =4 D. 无解
A. 3
B. 3
C.
D.
1)x 1 0有两个不
)
1 ; D. k -且
4 4
1 ; B. k > 1且k 0; C. k v
4 4
A . -1
B . 1
C . 2
D . -2
11.三角形两边的长是3和4 ,第三边的长是方程 x 2
12x 35 0
的根，则该三角形的周长为（ ） A . 14; B . 12; C . 12 或 14; D.以上都不对 12.直线 y = kx + b 与直线 y = k ?x + c
直角坐标系中的图象如图所示，则关于 等式ky + bv k 2x + c 的解集为（ ）
> 1 v 1 C.x >— 2 v- 2
二、填空题
1.关于 x 的方程（a 2
-4 ） x 2
+（a-2）x+6=0.
a 满足
时，是一元一次方程，当 a 满足 ________ 时，是一元二次 方程。
次方程（a + b ）x 2
+ 2cx + （a + b ） = 0的根的情况是（ ）
A .没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 8. 某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后， 采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%结果
共用了 18天完成任务。问：计划每天加工服装多少套在 这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程 （ ） A.
9.
在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手
100次, 设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（
）
x (x - 1)
x (x + 1)
(x-1)=100 ―j — 二 100 D. ―j — 二 100
10.
若(3x 4y 1)2
3y 2x 5 0 则 x ( )
160 400 = 18 {1 + 10
18
C.
160 400 - "0
x
咖
18
400
一 + 400 - 160
(1 + 20V x
18
B 400-160 (1 + 20%) X ~
2.若关于x的一元二次方程x2 3 4 5 6 7 8 9 (k 3)x k 0的一个根是
2，则另一个根是_______ .
. ____ bx+ay=7, y=1,
x 3(x 2) 2，
4 若关于x的不等式组 a 2x有解，则实数a的取值
x
4
范围是_______
2 a- 2的解集是0< x 1 ,那么a b的值
2x b 3
为__________ .
5 某商场经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降
价的百分率是.
6 若关于方程2x2+(m-9)x+m+1=0,当m ________ 时，两根互为倒数，当m ______ 时，两根互为相反数。
7 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，3年期的年利率为% 3
年后能取出5416元，则他刚刚开始存入了_____________ 元。
8 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道
路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工
作效率比原计划提高了20%结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m,
则根据题意可得方程_______________________ .
9某种品牌的手机经过四.五月份连续两次降价，每部
售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率
为x，根据题意列出的方程是__________________ .
3.已知关于x、y的方程组ax+by=3,的解释x=2,则
a+b=_
4.如果不等式组
10.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米
所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在
静水中的速度为x千米/时，可列方程为______________ .
11.在一幅长为80cm宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条
相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果
要使整个挂图的面积是5400cm,设金色纸边的宽为x cm,那
么x满足的方程是 _____________________ . ______
三、应用题
1.已知某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完成过桥共用1分时间，求火车的车速与这列火车的车身长。
2.已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0.(1)如果此方程有两个不相等的实根，求a的取值范围。(2)如果此方程
1 1 2
的两个根分别为X1,x 2,且满足-+- 3,求a的取值范
围。
3.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速火车在桥上的时间
为40秒，公路，全程约84km返回时经过跨海大桥，全程约45km小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的倍，所用时间却比返回时多20mi n.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
4.商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;
