重庆西南大学 2012 至 2013 学年度第 2 期生物统计学 试题（A ）试题使用对象： 2011 级 专业(本科) 命题人： 考试用时 120 分钟 答题方式采用： 闭卷说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题纸上书写工整.2、考生应在答题纸上答题，在此卷上答题作废.一：判断题；（每小题1分，共10分 ）1、正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。
（ ）2、标准差为5，B 群体的标准差为12，B 群体的变异一定大于A 群体。
（ ）3、一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。
（ ）4、30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已知84.321,05.0=χ）。
（ ）5、固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。
（ ）6、率百分数资料进行方差分析前，应该对资料数据作反正弦转换。
（ ）7、比较前，应该先作F 测验。
（ ）8、验中，测验统计假设H 00:μμ≥ ，对H A :μμ<0 时，显著水平为5%，则测验的αu 值为1.96（ ）9、行回归系数假设测验后，若接受H o :β=0，则表明X 、Y 两变数无相关关系。
( )10、株高的平均数和标准差为30150±=±s y （厘米），果穗长的平均数和标准差为s y ±1030±=（厘米），可认为该玉米的株高性状比果穗性状变异大。
（ ）二：选择题；（每小题2分，共10分 ）1分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ ）。
A 、[-9.32，11.32]B 、[-4.16，6.16]C 、[-1.58，3.58]D 、都不是2、态分布不具有下列哪种特征（ ）。
A 、左右对称B 、单峰分布C 、中间高、两头低D 、概率处处相等 3、一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ ）。
A 、2MSe/6, 3 B 、MSe/6, 3 C 、2MSe/3, 12 D 、MSe/3, 124、已知),N(~x 2σμ，则x 在区间]96.1,[σμ+-∞的概率为（ ）。
A 、0.025 B 、0.975 C 、0.95 D 、0.055、方差分析时，进行数据转换的目的是（ ）。
A. 误差方差同质B. 处理效应与环境效应线性可加C. 误差方差具有正态性D. A 、B 、C 都对 三、简答题；（每小题6分，共30分 ） 1、方差分析有哪些步骤？2、统计假设是？统计假设分类及含义？3、卡方检验主要用于哪些方面？4、显著性检验的基本步骤？5、平均数有哪些？各用于什么情况？ 四、计算题；（共４题、50分）1、进行大豆等位酶Aph 的电泳分析，193份野生大豆、223份栽培大豆等位基因型的次数列于下表。
试分析大豆Aph 等位酶的等位基因型频率是否因物种而不同。
（99.5205.0,2=χ，81.7205.0,3=χ）（10分）野生大豆和栽培大豆Aph 等位酶的等位基因型次数分布物 种等位基因型 12 3野生大豆 29 68 96 栽培大豆 G.max 22 199 22、用A 、B 两种类型的玻璃电极测量土壤的PH 值，每种测4次，用A 种玻璃电极测得结果为：5.78、5.74、5.84、5.80，21s =0.001733；用B 种玻璃电极测得结果为：5.82、5.87、5.96、5.89，22s =0.003367，问两种电极测定的结果有无显著差异？（F 0.05，3，3=9.28，F 0.05，4，4=6.39，t ,0.05，4=2.365， t 0.05，3=3.182，t 0.05，6=2.447）（10分）3、一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数=1y 30和均方=21s 40，一个容量为11的样本来自一个正态总体，得平均数=2y 22，均方=22s 45，测验=-210μμ：H 0。
（ u 0.05 = 1.96, t 15，0.05 = 2.131, t 16，0.05 = 2.120）（15分）4、有一个玉米杂交种密度试验，6个处理（1=2000株/亩，2=3000株/亩，3=4000株/亩(对照)，4=5000株/亩，5=6000株/亩，6=7000株/亩），随机完全区组设计，三次重复，试对试验所获得小区产量结果进行以下分析。
（15分） （1）完成下列方差分析表并解释结果。
（每空0.7分，共7分）（2）若进行LSD 法多重比较，试计算平均数比较的标准误SE ；（3分） （3）若本试验采用完全随机设计，则方差分析时误差项的自由度df e = ，平方和SS e = ，而对处理效应测验的F 值= 。
（每空1分，共3分）重庆西南大学 2012 至 2013 学年度第 2 期生物统计学 试题（A ）参考答案一、判断题1-5： √ × √ √ √ 6-10：× × × × ×二、选择题1-5：D D C B D三、简答题1、答：①、将样本数据总平方和与总自由度分解为各变异因素的平方和与自由度；②、列方差分析表进行F检验，分析各变异因素在总变异中的重要程度；③、若F检验显著，对各处理平均数进行多重比较。
2、答：①、统计假设：是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设；②、无效假设（零假设）：是直接检验的假设，是对总体提出的一个假想目标，记为H0；③、备择假设：是与无效假设相反的一种假设，即认为试验结果中的差异是由总体参数不同所引起的，即处理“有效”记为H A。
3、答：①、样本方差的同质性检验：就是要从各样本的方差来推断其总体方差是否相同；②、适合性检验：比较观测值与理论值是否符合的假设检验；③、独立性检验：是研究两个或两个以上因子彼此之间是相互独立还是相互影响的一类统计方法。
4、答：①、提出假设（H0、H A）；②、确定显著水平（记为α，常取α=0.05和α=0.01）；③、在H0正确的前提下计算统计分布的统计数或相应的概率值；④、根据小概率原理，进行差异是否显著的推断，并得出结论。
5、答：①、算数平均数：用于具有N个观测值的有限总体，为最常用的平均数，用于多数情况；②、中位数：用于极差较大的情况；③、众数：用于某组数据中个别数据出现次数较多时；④、几何平均数：用于计算比率或动态平均数，且仅用于有一定比例或近似比例的数据。
四、计算题1、解：①、假设Ｈ０：大豆Aph 等位酶的等位基因型频率与物种无关H A ：两者有关，不同物种等位基因型频率不同 ②、显著水平α=0.05 ③、计算物 种 等位基因型总 计 123野生大豆 29(23.6668(123.87) 96(45.47193 栽培大豆 G.max 22(27.34199(143.132(52.53) 223 总 计 51 267 98 416154.0252.5352.53)(2123.87123.87)(6823.6623.66)(29222=-++-+-=Λ2χ④、推断：因154.02=2χ＞ 5.9920.05，2=χ； P ＜0.05； 所以否定H 0，接受H A ；即不同物种的Aph 等位基因型频率有显著差别。
2、解：①、假设H 0：2221σσ=，H A ：2221σσ≠②、显著水平05.0=α ③、计算9423.1001733.0003367.0S S F 2122=== F 3，3，0.05=9.28，F< F 3，3，0.05，所以接受H 0,认为两个样本所属的总体方差相等。
H 0：21μμ=，H A ：21μμ≠ 05.0=α79.5x 1=（1分） 885.5x 2=00255.02-440.00336730.00173332-n n 1)s -n (1)s -(n s 212222112e=+⨯+⨯=++=0357.0200255.0)n 1n 1(s s 212e2x x 1==+=- 66.20357.0885.579.5s x x t 2x x 211-=-=-=- ④、推断：因t 6，0.05=2.447，︱t ︱> t 6，0.05；P ＜0.05； 所以否定H 0，接受H A ,认为两种电极测定的结果有显著差异。
3、解：①、假设=-210μμ：H 0 H A : μ1 - μ2 ≠ 0②、显著水平05.0=α ③、计算s 2e = (SS 1 + SS 2 )/(γ1 + γ2) = (40⨯5 + 45 ⨯10)/(5+10) = 650/15 = 43.3333 s 2y 1-y 2 =s 2e /n 1 + s 2e /n 2 = 43.3333/6 + 43.3333/11 = 7.2222 + 3.9394 = 11.1616s y 1-y 2 =3.3409t = (y 1-y 2 ) / s y 1-y 2 = (30-22)/ 3.3409 = 8/3.3409 = 2.3946 ④、推断：因 t = 2.3946 > t 15，0.05 = 2.131；P ＜0.05；所以否定=-210μμ：H 0 接受 H A : μ1 - μ2 ≠ 0。
4、解：完成下列方差分析表并解释结果。
（每空0.7分，共7分）结果表明对区组间MS 的F 测验的F 值（F=1.46）小于临界值（F 0.05=4.10），表明3个区组间差异不显著，局部控制效果不显著。
（1分）对密度处理MS 测验的F 值（F=78.69）大于临界值（F 0.05=3.33），表明处理间存在显著差异，不同密度处理的产量存在显著差异。
（1分） （2）若进行LSD 法多重比较，试计算平均数比较的标准误SE 。
291.03127.022=⨯==n MS SE e （3分） （3）若本试验采用完全随机设计，则方差分析时误差项的自由度df e = 12 ，平方和SS e = 1.64 ，而对处理效应测验的F 值= 72.95 。
（每空1分，共3分）。
