高中基础过关天天练15

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第 1 页 共 6 页 高中数学基础过关天天练14

求和方法(二)

1、【2012泰安二模】已知等差数列na的公差0d,它的前n项和为nS,若,355S且2272,,aaa成等比数列.

(I)求数列na的通项公式; (II)设数列nS1的前n项和为Tn,求Tn.

解: 第 2 页 共 6 页 2、【2012日照一模文】已知各项均不相等的等差数列na的前四项和34,14aS是17,aa的等比中项。

(I)求数列na的通项公式;

(II)设Tn为数列11nnaa的前n项和,若11nnaT对一切*Nn恒成立,求实数的最大值。

解: 第 3 页 共 6 页 3、【2012潍坊二模】已知函数,12xxf,数列na是各项均不为0的等差数列,点12,1nnSa在函数xf的图象上;数列nb满足.431nnb

(I)求na;

(II)若数列nc满足nnnnbac14,证明:ncccc321<3.

解: 第 4 页 共 6 页 4、【2012泰安市高三一模文】已知数列na是等差数列,满足.13,542aa数列nb的前n项和是Tn,且.3nnbT

(1)求数列na及数列nb的通项公式;

(II)若nnnbac,试比较nc与1nc的大小.

解: 第 5 页 共 6 页 高中数学基础过关天天练14参考答案

2、【答案】解:(Ⅰ)设公差为d,由已知得)6()2(146411211daadada 解得d=1或d=0(舍去)

1,21naan故…………………………………………4

(Ⅱ))2(1)1(1)2)(1(111nnnnaann,……………………………6分

)2(221212111....41313121nnnnnTn…………8分

)2(1)2(2,11nnnaTnn,即)44(22)2(2nnnn…………10分

又16)44(2)44(2nn .16的最大值为……………………12分

3、【答案】 第 6 页 共 6 页