一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ； （2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1）， 解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②， 解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】 本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②， 由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②， 解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②， 解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：． 【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集； （2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25， 由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可． 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】 本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②， 由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②， 解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②， 解不等式①，得x ＜103， 解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②， 解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集． 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②， 由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。
一元一次不等式求解练习题题目：：1. 求解不等式：3x + 4 > 102. 解方程：2x - 5 ≤ 73. 解不等式：3 - x < 94. 解方程组：x + 2 ≤ -1, x - 3 > 4解答：：1. 第一题：求解不等式 3x + 4 > 10。
首先，我们需要将不等式中的x系数与常数项分开。
将常数项移到不等式的右侧：3x > 10 - 4化简得到：3x > 6然后，将不等式两边同时除以系数3：x > 2所以，不等式3x + 4 > 10的解集为x > 2。
2. 第二题：解方程 2x - 5 ≤ 7。
首先，我们需要将方程中的x系数与常数项分开。
将常数项移到方程的右侧：2x ≤ 7 + 5化简得到：2x ≤ 12然后，将方程两边同时除以系数2：x ≤ 6所以，方程2x - 5 ≤ 7的解集为x ≤ 6。
3. 第三题：解不等式 3 - x < 9。
首先，我们需要将不等式中的x系数与常数项分开。
将常数项移到不等式的右侧：-x < 9 - 3化简得到：-x < 6注意到不等号方向与x系数的符号相反，所以需要将不等式两边的符号取反：x > -6所以，不等式3 - x < 9的解集为x > -6。
4. 第四题：解方程组x + 2 ≤ -1, x - 3 > 4。
首先，我们分别求解两个方程。
第一个方程x + 2 ≤ -1：首先将常数项移到方程的右侧：x ≤ -3所以，第一个方程的解集为x ≤ -3。
第二个方程 x - 3 > 4：首先将常数项移到方程的右侧：x > 7所以，第二个方程的解集为x > 7。
由于要求解方程组，所以我们需要找到两个方程解集的交集：x ≤ -3 且 x > 7由于这两个不等式条件是互斥的，所以方程组x + 2 ≤ -1, x - 3 > 4 没有解集。
以上就是题目中的四道一元一次不等式求解练习题的解答。
七年级数学下册一元一次不等式组练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．不等式组23x x >-⎧⎨>⎩的解集是__________________． 2．已知方程组23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②，以下说法：①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2：①当3m =时，x 与y 互为相反数；①当方程组的解满足25x y +=时，1m =-；①方程组的解不可能为20x y =-⎧⎨=⎩，其中正确的是____________（填序号）．3．判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）276331y x -<⎧⎨+>⎩__________；（2）12x x <⎧⎨>-⎩__________； （3）2111x x+=⎧⎪⎨<⎪⎩ __________；（4）271330a a ->⎧⎨+<⎩__________ 4．若关于x 的不等式组3410x x x a ≤+⎧⎨-<⎩，恰有2个整数解，则a 的取值范围为___． 5．若关于x 的分式方程2122224x m x x x ++=-+-的解大于1，则m 的取值范围是______________． 6．已知点(2,)P m m -关于原点对称的点在第三象限，则m 的取值范围是_______．二、单选题7．新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x 〈〉，即：当n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n 〈〉=；反之，当n 为非负整数时，如果x n 〈〉=，则1122n x n -≤<+．例如：00.480〈〉=〈〉=，0.64 1.491〈〉=〈〉=，33〈〉=，3.5 4.124〈〉=〈〉=，…如果13x 〈-〉=，则实数x 的取值范围为（ ）A ．3.5 4.5x <≤B ．3.5 4.5x ≤<C ．3.5 4.5x ≤≤D ．3.5 4.5x <<8．把不等式组1034x x +>⎧⎨+⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．如果 57x y a b +和-3132y x a b -是同类项，则x ，y 的值是（ ）A ．﹣3，2B ．2，﹣3C ．﹣2，3D ．3，﹣210．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程11322ay y y --=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．711．若不等式组643x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是（ ） A ．3m > B ．3m ≥ C ．3m ≤ D ．3m <12．如果点P （m ，1+2m ）在第三象限内，那么m 的取值范围是( )A ．102m -<<B ．12m >-C ．0m <D ．12m <-三、解答题13．解不等式组510032x x x-≤⎧⎨+>-⎩，并把解集在数轴上表示出来．14．数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．若|x+3|＝4，则x＝．(3)若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．(4)若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为，则满足条件的所有整数x的和为．(5)若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为．15．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案：1．3x>【分析】找出两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解集．【详解】不等式组23xx>-⎧⎨>⎩的解集是3x>，故答案为：3x>．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2．①①①【分析】把m看作已知数求出x的值，进而表示出y，进而判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+①得：48x =，解得：2x =，①正确；当2x =时，12m y --=，3m =可得2y =-，x 与y 互为相反数，①正确； 25x y +=时，12252m --⨯+=，即3m =-，①错误； 由2x =，可知20x y =-⎧⎨=⎩不可能是方程的解，①正确， 综上，正确的有①①①．故答案为：①①①．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3． 不是 是 不是 是【解析】略4．0＜a ≤1【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a ），利用不等式组有2个整数解，逆推出a 的取值范围即可．【详解】解：解不等式3x ≤4x +1得：x ≥-1，解不等式x -a <0得：x <a①不等式组的解集为：-1≤x <a ，∵不等式组3410x x x a ≤+⎧⎨-<⎩恰有2个整数解， ∴2个整数解为：-1，0，∴0<a ≤1，解得：0<a ≤1，，故答案为：0<a ≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数求出关于a 的不等式组．5．m >0且m ≠1【分析】先解分式方程得到解为1x m =+，根据解大于1得到关于m 的不等式再求出m 的取值范围，然后再验算分母不为0即可．【详解】解：方程两边同时乘以()()22x x +-得到：22(2)2x x x m ，整理得到：1x m =+，①分式方程的解大于1，①11m +>，解得：0m >，又分式方程的分母不为0，①12m 且12m ，解得：1m ≠且3m ≠-， ①m 的取值范围是m >0且m ≠1．故答案为：m >0且m ≠1．【点睛】本题考查分式方程的解法，属于基础题，要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件． 6．2m >【分析】根据关于原点对称的点的性质可得点P 在第一象限，进而得出不等式组，再解不等式组即可．【详解】解：①点P （m −2，m ）关于原点对称的点在第三象限，①点P （m −2，m ）在第一象限，①200m m ->⎧⎨>⎩， 解得：m ＞2，故答案为：m ＞2．【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，解一元一次不等式组，关键是掌握各象限内点的坐标符号．7．B【分析】根据题目的定义进行求解即可．【详解】解：①n 为非负整数时，如果1122n x n -≤<+，则x n 〈〉=，13x 〈-〉=， ①1131322x -≤-<+， ①3.5 4.5x ≤<，故选B ．【点睛】本题主要考查了新定义，解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键．8．D【分析】求出不等式组的解集，即可得【详解】解：1034x x +>⎧⎨+⎩①②， 由①得：1x >-，由①得：1x ，∴不等式组的解集为11x -<，在数轴上表示该不等式组的解集只有D 选项符合题意；故选D ．【点晴】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解不等式的步骤，能求出不等式组中各不等式的公共解集．9．B【分析】根据同类项的定义构造关于x 、y 的方程组求解即可【详解】解：①57x y a b +和-3132y x a b -是同类项，①51372x y y x =-⎧⎨+=⎩， 解得：23x y =⎧⎨=-⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相同，方程组的解法，熟练掌握同类项定义，准确求解方程组是解题的关键．10．A【分析】先解关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩，再根据其解集是x a ，得a 小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a 的值，再求和即可．【详解】解：由不等式组11(42)423122x a x x ⎧--⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩得：5x a x ⎧⎨<⎩， 解集是x a ，5a ∴<；由关于y 的分式方程11322ay y y --=---得1136ay y -+=-+，63y a ∴=+， 有非负整数解， ∴603a +， 35a ∴-<<，0a =（舍去，此时分式方程为增根），2a =-，1a =-，3a =，(1a =，2或4时，y 不是整数）， 它们的和为0．故选：A ．【点睛】本题综合考查了含参数的一元一次不等式，含参数的分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于易错题．11．C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式643x x +<-，得：3x >，x m >且不等式组的解集为3x >，3m ∴，故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．D【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：①点P （m ，1+2m ）在第三象限内，①0120m m <⎧⎨+<⎩①②， 解不等式①得：0m <，解不等式①得：12m <-， ①不等式组的解集为：12m <-， 故选D ．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．13．12x -<≤；解集表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：原不等式组为510032x x x -≤⎧⎨+>-⎩①②， 解不等式①，得2x ≤；解不等式①，得1x >-．①原不等式组的解集为12x -<≤ ，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．14．(1)4，5(2)|x ﹣6|；|x +3|；1或﹣7(3)5(4)﹣1或0或1或2或3；5(5)3，6【分析】（1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（2）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；（3）根据绝对值几何意义即可得出结论．（4）分情况讨论计算即可得出结论；（5）|2||3||4|x x x ++-+-表示数轴上某点到表示2-、3、4三点的距离之和，依此即可求解． （1）解：数轴上表示2和6两点之间的距离是|62|4-=，数轴上表示1和4-的两点之间的距离是|1(4)|5．故答案为：4，5；（2）数轴上表示x 和6的两点之间的距离表示为6x -；数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为|(3)||3|x x --=+；若|x +3|＝4，则x +3＝4或﹣4，①x ＝1或﹣7，故答案为：|x ﹣6|；|x +3|；1或﹣7；（3）根据绝对值的定义有：|1||4|x x -++可表示为点x 到1与4-两点距离之和，根据几何意义分析可知： 当x 在4-与1之间时，|1||4|x x -++的最小值为5．故答案为：5；（4）当1x <-时，|1||3|13224x x x x x ++-=--+-=-+=，解得：1x =-，此时不符合1x <-，舍去；当13x -时，|1||3|134x x x x ++-=++-=，此时1x =-或0x =，1x =，2x =，3x =；当3x >时，|1||3|13224x x x x x ++-=++-=-=，解得：3x =，此时不符合3x >，舍去．此时满足条件的所有整数x 的和：﹣1+0+1+2+3＝5，故答案为：﹣1或0或1或2或3；5；（5）式子|2||3||4|x x x ++-+-可看作是数轴上表示x 的点到2-、3、4三点的距离之和，∴当x 为3时，|2||3||4|x x x ++-+-有最小值，|2||3||4|x x x ∴++-+-的最小值|32||33||34|6=++-+-=．故答案为：3，6．【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确|2||3||4|x x x ++-+-的几何意义是解题的关键． 15．(1)22(125832)m x x y x +-++(2)铺地砖的总费用为8000元【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论．（1）解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．①铺地砖每平方米的平均费用为80元，①铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．。
