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高三数学复习三角恒等变换测试题

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浙江省平阳县第三中学高三数学复习 三角恒等变换 测试题

[综合训练A组]

一、选择题

1．设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abcooooo则有（

）

A.abc B.abc C.acb D.bca

2．函数221tan21tan2xyx的最小正周期是( )

A．4 B．2 C． D．2

3．sin163sin223sin253sin313oooo（ ）

A．12 B．12 C．32 D．32

4．已知3sin(),45x则sin2x的值为（ ）

A.1925 B.1625 C.1425 D.725

5．若(0,)，且1cossin3，则cos2( )

A．917 B．179 C．179 D．317

6．函数xxy24cossin的最小正周期为（ ）

A．4 B．2 C． D．2

二、填空题

1．已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为 ．

2．计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin－＋的值为_______．

3．函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是 ．

4．函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于 ．

5．已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3πx时，)(xf取得最大值为2，当

0x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为______________．

三、解答题

1. 求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin。

2．已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB

3．求值：94coslog92coslog9coslog222。

4．已知函数2()(cossincos)fxaxxxb

（1）当0a时，求()fx的单调递增区间；

（2）当0a且[0,]2x时，()fx的值域是[3,4],求,ab的值.

第三章 三角恒等变换

[提高训练B组]

一、选择题

1．求值000cos20cos351sin20（ ）

A．1 B．2 C．2 D．3

2．函数))(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于（ ）

A．3 B．2 C．1 D．5

3．函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是（ ）

A.23(,)32 B.53(,)62 C.23(,)32 D.(,3)3 4．△ABC中，090C，则函数2sin2sinyAB的值的情况（ ）

A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值

C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值

5．0000(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24) 的值是( )

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

6．当04x时,函数22cos()cossinsinxfxxxx的最小值是（ ）

A．4 B．12 C．2 D．14

二、填空题

1．给出下列命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若,是第一象限角，且，则coscos；

③函数2sin()32yx是偶函数；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象．

其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

2．函数xxysin12tan的最小正周期是___________________。

3．已知sincos13，sincos12，则sin()=__________。

4．函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为 ．

5．函数(cossin)cosyaxbxx有最大值2，最小值1，则实数a____，b___。

三、解答题

1．已知函数()sin()cos()fxxx的定义域为R，

（1）当0时，求()fx的单调区间；（2）若(0,)，且sin0x，当为何值时，()fx为偶函数．

2．已知△ABC的内角B满足2cos28cos50,BB，若BCauuurr，CAbuuurr且,abrr满足：9abrrg，3,5abrr，为,abrr的夹角.求sin()B。

3．已知,135)4sin(,40xx求)4cos(2cosxx的值。

4．已知函数23()sincos3cos(0)2fxaxxaxaba

(1)写出函数的单调递减区间；(2)设]20[，x，()fx的最小值是2，最大值是3，求实数,ab的值．

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高中数学三角恒等变换专项练习(含答案)

高中数学三角恒等变换专项练习(含答案)

高中数学三角恒等变换专项练习

一、选择题

1．2sin15°cos15°=（ ）

A． B． C． D．

2．已知3cos(),sin245xx则=（ ）

A．1825 B．725 C．725 D．1625

3．计算sin77cos47sin13cos43oooo的值等于（ ）

A．12 B．33 C．22 D．32

4．cos42cos78sin42cos168oooo （ ）

A ．12 B．12 C．32 D．32

5．已知，0,，且1tan2，1tan7，则2的值是（ ）

A．4 B．4 C．34 D．34

6．sin20cos10cos160sin10oooo （ ）

A．32 B．32 C．12 D．12

7．已知tan()25，4tan()35，则tan()（ ）

A．1 B．57 C．57 D．1

8．8sin8cos44（ ）

A．0 B．－22 C．1 D．22

9．已知角,均为锐角，且,31)tan(,53costan则

A．31 B．139 C．913 D．3

10．已知1027)4(sin，257cos2，sin（ ） A．54 B．54 C．53 D．53

11．若sin3cos，则2sin2cos（

高三数学《三角恒等变换与解三角形》专题复习题含答案

高三数学《三角恒等变换与解三角形》专题复习题含答案

- 1 - 《三角恒等变换与解三角形》专题复习题含答案

一、选择题

1．已知α∈0，π2，2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝( )

A．15 B．55 C．33 D．255

2．若tanα＋π4＝－3，则sin2α－cos2α＝(

)

A．35 B．－25 C．－1

D．3

3．已知3sinx＋cosx＝22，则cosx－π3＝(

)

A．12 B．24 C．23 D．34

答案 B

4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若2cosB＝ac，则该三角形一定是( )

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

5．已知sin(α＋β)＝12，sin(α－β)＝13，则log 5tanαtanβ2等于( )

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(

)

A．518 B．34 C．32 D．78

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a2＝c2＋ac－bc，则cbsinB＝( )

A．32 B．233 C．33 D．3

8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，B＝2A，则b的取值范围为( )

三角恒等变换-知识点+例题+练习

三角恒等变换-知识点+例题+练习

实用标准文档

文案大全

两角和与差的正弦、余弦和正切

基础梳理

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式

(1)C(α－β)：cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β；

(2)C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β；

(3)S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β；

(4)S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β；

(5)T(α＋β)：tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β；

(6)T(α－β)：tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β.

2．二倍角的正弦、余弦、正切公式

(1)S2α：sin 2α＝2sin_αcos_α；

(2)C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；

(3)T2α：tan 2α＝2tan α1－tan2α.

3．有关公式的逆用、变形等

(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan_αtan_β)；

(2)cos2α＝1＋cos 2α2，sin2α＝1－cos 2α2；

(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2,1－sin 2α＝(sin α－cos α)2，

sin α±cos α＝2sinα±π4.

4．函数f(α)＝acos α＋bsin α(a，b为常数)，可以化为f(α)＝a2＋b2sin(α＋φ)或f(α)＝a2＋b2cos(α－φ)，其中φ可由a，b的值唯一确定．

两个技巧

(1)拆角、拼角技巧：2α＝(α＋β)＋(α－β)；α＝(α＋β)－β；β＝α＋β2实用标准文档

文案大全 －α－β2；α－β2＝α＋β2－α2＋β.

(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等．

三个变化

(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”．

三角恒等变换练习题一

三角恒等变换练习题一

三角恒等变换练习题一

一、选择题

1．(2014年太原模拟)已知53)2sin(,则)2(cos( )

A. 2512 B．2512 C．257 D. 257

2．若54cos,且在第二象限内，则)42cos(为( )

A．50231 B. 50231 C．50217 D. 50217

3．(2013年高考浙江卷)已知210cos2sin,R,则2tan( )

A. 34 B. 43 C．34 D．43

4．已知),0(,2cossin,则2sin( )

A．1 B．22 C. 22 D．1

5．(2014年云南模拟)已知53)4sin(x,则x2sin的值为( )

A．257 B. 257 C. 259 D. 2516

6．计算13sin43cos13cos43sin的结果等于( )

A. 21 B.33 C.22 D.23

7．函数)sin(cossin)(xxxxf的最小正周期是( )

A. 4 B. 2 C． D．2

8．(2014年郑州模拟)函数)24(2cos3)4(sin2)(2xxxxf的最大值为( )

A．2 B． 3 C．32 D．32

9.（2010理）为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像( )