教师资格证考试：高级中学《数学学科知识与教学能力》考试大纲

2015下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

一、单项选择题（共8道题，每小题5分，共40分。）

1

若多项式，f(χ)=χ4+χ3-3χ2-4χ-1和g(χ)=χ3+χ2-χ-1，则，f(χ)和g(χ)的公因式

为( )。

A、χ+1

B、χ+3

C、χ-1

D、χ-2

2

A、球面

B、椭球面

C、抛物面

D、双曲面

3

为研究7至10岁少年儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市的100名和l000名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为α、β(单位：cm)，则α、β的大小关系为( )。

A、α>β

B、α

C、α=β

D、不能确定

4

已知数列{an}与数列{bn)，n=1，2，3…，则下列结论不正确的是( )。

5

下列关系式不正确的是( )。

A、(a+c)·b=b·a+b·c

B、(a+c)×b=b×a+b×c C、(a·b)2+(a×b)2=2a2b2

D、(a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a

6

7

20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是( )。

A、贝利一克莱茵运动

B、大众教学

C、新数学运动

D、PISA项目

8

《普通高中数学课程标准(实验)》提出了五种基本能力，其中不包括( )。

A、抽象概括

B、推理论证

C、观察操作

D、数据处理

二、简答题（共5题，每题7分，共35分。）

9

一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为α(0

10

11

某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各3架。乙队中仅有3架喷红色烟雾的飞机。在一次飞行表演中，需要从甲队中任意选出3架飞机与乙队飞机与混合编队进行表演，并任意确定一架飞机作为领飞飞机，求领飞飞机是喷绿色烟雾的概率。

12

阐述确定数学课程内容的依据

13

举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作用。

三、解答题（共1题，10分）

1

高中教师资格证考试《通用技术学科知识与教学能力》考试大纲

一、考试目标

1．通用技术学科知识及能力

掌握《普通高中技术课程标准（实验）》中通用技术学科所要求的专业基础知识及学科发展的前沿知识；熟练掌握通用技术学科的思想方法和基本操作技能；具有探究新知识的意识与能力。

2．通用技术教学设计能力

能准确理解《普通高中技术课程标准（实验）》中通用技术学科的课程目标和基本理念，针对高中生的认知特征、知识与技能基础、学习需求及个体差异等因素制定合理可行的教学目标，确定教学重点和难点；能合理开发与利用教学资源，选择合适的教学策略和方法，创设与生活密切相关的教学情境；设计多样化的教学活动，凸显对学生创新思维能力、技术设计能力、动手实践能力和各学科知识综合应用能力的培养。

3．通用技术教学实施能力

能依据通用技术学科特点和高中生的认知特征及技术基础，合理选择教学方法，有效组织多样化的教学活动；掌握通用技术课程相关理论与实践教学的组织形式和策略，具有课堂驾驭和应变能力；善于调动学生学习积极性，注重技术思想方法教育，培养学生技术探究的能力，并能根据学生学习反馈信息优化教学环节。

4．通用技术教学评价能力

掌握通用技术教学评价的基本类型和特点，掌握评价的原则和基本的评价方法；能从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面合理评价学生学习水平；积极倡导评价目标的多元性和评价方式的多样化，能根据通用技术学科特点合理设置各种评价方式的权重，充分发挥评价的激励、诊断和发展功能；了解教学反思的基本方法和策略，能对自己的教学过程和评价方式进行反思，并提出改进思路。

二、考试内容模块与要求

（一）通用技术学科知识

1．理解通用技术课程的课程性质、基本理念和课程目标。

2．熟悉《普通高中技术课程标准（实验）》所规定的通用技术模块结构和相应的内容标准。

3．掌握技术设计的一般过程，并能应用于日常生活和工农业生产；能对设计方案、设计过程和成果做出比较全面的评价。

教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》（初级中学(最新3篇)

教师资格证考试《综合素质》考点15个 篇一

初中阶段的十个概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算

能力，推理能力；模型思想；创新思想(提出问题，独立思考，归纳验证);应用意识。

义务教育阶段数学课程总目标

1) 获得适应生活要的知识技能思想和经验

2) 体会数学与生活，其他学科的联系。分析解决问题能力培养。

3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。养成良好习惯，初步形成科学态度。

义务教育具有基础性发展性和普及性。

数学课程能使学生掌握以后生活工作备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。为今后的生活，学习打下基础。

二次根式：就是开根号

目标：

了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用

通过计算，培养逻辑思维能力

领悟数学的对称性和规律美。

重点：根式意义；难点；字母取值范围

勾股定理

探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。

通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。

数学好奇心，热爱数学。

重点：应用

难点：实际问题转化为数学问题

平行四边形及性质

经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别

体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。

与他人交流，积极动手的习惯

四边形内角和：

量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。

一次函数和二元一次方程的关系。数形结合

数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。

数学课程理念

2015上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案

（教师版）

试卷题量：17题 试卷总分：150分 试卷限时：120分钟 测评/引用码：Y3QdYWv

一、单项选择题

1、A、(-∞，1]

B、{1}

C、Ф

D、(-1，1]

【答案】B

【解析】解析：由已知可得M={y|-1≤y≤1}，N={y|y≥1}，则集合M∩N={1}。

2、A、充分条件但不是必要条件B、充分必要条件C、必要条件但不是充分条件D、以上都不是

【答案】B

【解析】解析：(1)当a≥0，b>0时，aa4a3|a|a3|a|

3、与命题“y=f(χ)在χ0连续”不等价的命题是( )。

A、A

B、B

C、C

D、D

【答案】C【解析】

4、三次函数y=aχ3+bχ2+cχ+d的导函数图象如图l．

则此三次函数的图象是( )。 云测库，互联网测评考试与人才管理平台

试卷链接：/t/Y3QdYWv.html1/5

A、A

B、B

C、C

D、D

【答案】B

【解析】若f（x）在某个区间I内有导数，则f（x）≥0，(x∈I)<=>f（x）在I内为增函数：f’(x)≤O，x∈I<=>f（x）在I内为减函

数。结合图I中导函数的函数值从左到右依次大于0、小于0、大于0，因此原函数图 象从左到右变化趋势依次是单调递增、单

调递减、单调递增。因此选B。

5、设χ=α是代数方程f(χ)=0的根，则下列结论不正确的是( )。A、χ-α是f(χ)的因式B、χ-α整除f(χ)

C、(α，0)是函数y=f(χ)的图象与χ轴的交点D、f′(α)=O

【答案】D

【解析】解析：由于x=α是代数方程f（x）=0的根，故有f（α)=0，x-α是f（x）的因式，x-α整除f（x），(a，0)是函数y=f（x）的

图像与x轴的交点，但是不一定有f’(α)=0，比如f(x)=x-2。

6、χ2+χy+y2=l表示的曲线是( )。A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两条相交直线