运筹学第4版本科版

《运筹学》作业参考答案

第2章

1． 1．产品1和产品2分别生产15和7.5单位,最大利润是975.

2． 产品1和产品2分别生产2和6单位,最大利润是3600

3. 1)因为劳动时间的阴影价格是8,所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班；

2)因为允许的增加量是10,所以生产计划不变.

4.产品1和产品2分别生产6250和15000单位,最大利润是306250.

5．1)因为劳动时间的阴影价格是8,所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班（6分）；

2)日利润增加2×8=16（8分）

3)因为允许的增加量是10,所以生产计划不变.（6分）

第3章

1．设X和Y分别是电视广告和报刊广告数.

Min 1500X+450Y

2.3X+1.5Y>=30

X>=8

2.3X>=16

X<=15, Y<=25

2．设第1到第6班安排的护士人数分别是X1，X2，X3，X4，X5，X6。

Min X1+X2+X3+X4+X5+X6

X1+X2≥70

X2+X3≥60

X3+X4≥50

X4+X5≥20

X5+X6≥30

X6+X1≥60

第5章

1．设产品A,B,C,D是否开发分别用X1,X2,X3,X4来表示,即变量X1=1表示产品A开发,X1=0表示A不开发.

Max 50X1+ 46X2+67X3+61X4

X1+X2>=1

X3+X4>=1

X1+X2+X3+X4<=3

12X1+8X2+19X3+15X4<=30

第9章

1．乐观原则:选乙

悲观原则:选甲

最大期望值原则:选乙

2．正确的决策过程分析（5分）

主要的决策因素（5分） 正确的决策树（10分）

3．乐观原则:选乙（6分）

悲观原则:选甲（6分）

最大期望值原则:选甲（8分）

4．进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产.

西安理工大学实验报告

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课 程：_______运筹学_________________ 实验日期：2013 年 04 月 11 日

专业班号：__国贸111______组别：________ 交报告日期：2013 年 04 月 16 日

姓 名：___张锐___学号：_3110551015__ 报告退发： （订正、 重做）

同 组 者：_____________________________ 教师审批签字：

实验报告格式

一、 预习准备：实验目的和要求、实验仪器和设备等；

二、 实验过程：实验步骤和实验数据记录等；

三、实验总结：实验数据处理和实验结果讨论等。

实验名称

1.某公司在后四个月内需租用仓库若干，一直各个月所需仓科面积如表1.20所示：

表1.20 数据表

月份 1月份 2月份 3月份 4月份

需要面积/百㎡ 15 10 20 12

租金按照租赁期限实行折扣优惠，规定如表1.21所示：

表1.21

数据表

租赁期限 1个月 2个月 3个月 4个月

每百㎡租金 2800 4500 6000 7300

出租方规定，租赁合同每月初均可办理，美分合同规定租用的面积数和租赁期限。因此租入方课根据需要在任何一个月办理租赁合同，且可选择签一份，也可选择签若干份租期和面积都不相同的合同。请帮该公司建立一个能使得总租赁费最小的租赁方案优选模型。

解：由题目，设Xi：

Min.Z=2800(X1+X5+X8+X10)+4500(X2+X6+X9)

第四章——1

第四章 整数规划

4.1 某工厂生产甲、乙两种设备，已知生产这两种设备需要消耗材料A、材料B，有关数据如下，问这两种设备各生产多少使工厂利润最大？（只建模不求解）

表4－1

设备

材 料 甲 乙 资源限量

材料A（kg） 2 3 14

材料B（kg） 1 0.5 4.5

利润（元/件） 3 2

解：设生产甲、乙这两种设备的数量分别为x1、x2，由于是设备台数，则其变量都要求为整数，建立模型如下：

2123maxxxz

为整数21212121,0,5.45.01432xxxxxxxx

4.2 2197maxxxz

且为整数0,35763.212121xxxxxxts

割平面法求解。（下表为最优表）

jc 7 9 0 0 b

CB XB x1 x2 x3

x4

9 x2

0

1 7/22 1/22 7/2

7 x1 1 0 －1/22 3/22 9/2

cj－zj 0 0 －28/11 －15/11

解：

线性规划的最优解为：

63max,0,2/7,2/94321zxxxx

由最终表中得：

27221227432xxx ④

将系数和常数项分解成整数和非负真分式之和，上式化为；

213221227432xxx

移项后得： ①②③④

①②③ 第四章——2 即： 21221227212212274343xxxx

只要把增加的约束条件加到B问题的最优单纯形表中。

表4－3

jc 7 9 0 0 0 b

CB XB x1 x2 x3 x4 x5

9 x2 0 1 7/22 1/22 0 7/2

7 x1 1 0 －1/22 3/22 0 9/2

0 x5 0 0 －7/22* －1/22 1 －1/2

cj－zj 0 0 －28/11 －15/11 0

应用风险型决策方法必须具备以下条件:

（1）具有决策者期望达到的明确目标

（2）存在决策者可以选择的两个以上可行备选方案

（3）存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态

（4）不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值可以计算出来

（5）决策者能估计出不同的自然状态发生的概率

网络计划技术的应用准备工作

1确定计划目标2项目任务活动的分解3确定各工序的衔接顺序4确定各个工序时间

网络计划图的绘制规则:

（1）网络图只能有一个总开始事项，一个总结束事项

（2）网络图是有向图，不允许有回路

（3）事项i,j之间不允许有两个或两个以上的工序

（4）必须正确表示工序之间的先行后继关系

（5）虚工序的运用

后验分析的具体工作步骤包括:

补充新信息，计算修正概率，后验决策，计算补充新信息的价值，重新决策

线性规划模型的标准型:

目标函数最大化，约束条件为等式，变量符号为非负

运筹学的工作程序

步骤一 明确问题

步骤二 问题归类与概念化

步骤三 建立数学模型

步骤四 求解模型

步骤五 结果分析与模型检验

步骤六 实施解决

分析动态规划的基本方程时，必须做到以下几点:

（1）把实际问题恰当地划分为若干个阶段

（2）正确地选择状态变量，使它既能描述过程的演变特性，又要满足无后效性

（3）确定决策变量及每阶段的允许决策集合

（4）正确写出状态转移方程

（5）正态写出阶段指标函数和过程指标函数

评价排队系统优劣的六项数量指标是:

队长，列队长，逗留时间，等待时间，系统负荷水平，系统状态概率