第十一章资本资产定价模型

资本资产定价模型

杨长汉1

在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing

Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。

一、标准的资本资产定价模型

(一) 资本资产定价模型的基本假设

资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：

1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。

2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。

3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。

4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。

5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。

6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。

第四章 资本资产定价模型 一、单选题 1、证券市场线描述的是（ ）。 A. 证券的预期收益率与其系统风险的关系。 B. 市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。 C. 证券收益率与资产风险的关系。 D. 市场组合与无风险资产组成的完整的资产组合。 2、零贝塔证券的预期收益率是（ ）。 A. 市场收益率 B. 零收益率 C. 负收益率 D. 无风险收益率 3、CAPM模型认为资产组合收益可以由（ ）得到最好的解释。 A. 经济因素 B. 特有风险 C.系统风险 D.分散化 4、某证券的期望收益率为0.11，贝塔值为1.5，无风险收益率为0.05，市场期望收益率为0.09；根据资本资产定价模型，这个证券（ ）。 A. 被低估 B. 被高估 C. 定价公平 D. 无法判断 5、投资了6 元于证券X，其贝塔值为1 . 2；投资4 元于证券B，其贝塔值为-0 . 2 。资产组合的贝塔值为（ ）。 A. 1.40 B. 1.00 C. 0.24 D. 0.64 6、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（ ）。 A. 0.06 B. 0.144 C. 0.12 D. 0.132 7、根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关？（ ） A. 个别风险 B. 贝塔系数 C. 收益的标准差 D. 收益的方差

8、关于资本市场线，哪种说法不正确（ ） A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C．资本市场线也叫证券市场线 D．资本市场线斜率总为正 9、证券市场线是（ ）。 A．充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系 B．也叫资本市场线 C．与所有风险资产有效边界相切的线 D．描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线 10、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（ ） A. 证券市场线方程 B. 证券特征线方程 C. 资本市场线方程 D. 无差异曲线 二、多选题 1、对市场资产组合，哪种说法正确？（ ） A. 它包括所有证券 B. 它在有效边界上 C. 市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D. 它是资本市场线和无差异曲线的切点 E. 以上各项都不正确 2、关于资本市场线，哪种说法正确？( ) A. 资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B. 资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C. 资本市场线也叫作证券市场线 D. 资本市场线斜率总为正 E. 以上各项均不正确 3、风险的市场价格（ ） A. 是风险溢价除以市场收益率的标准差 B. 有收益-风险比为[E(rM)-rf] / 2M C. 是国库券的价格 D. 是不公平的 E. 以上各项均不正确

资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型的基本原理

R=Rf+β×（Rm—Rf）

R表示某资产的必要收益率；

β表示该资产的系统风险系数；

Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；

Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；

（Rm—Rf）表示市场风险溢酬，也称为市场组合的风险收益率或股票市场的风险收益率，还可以表述为平均风险的风险收益率。

【例2-24】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算【例2-23】中乙方案的风险收益率和必要收益率。

由于乙方案的β系数为1.01，所以，乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05%

本题中，Rm=8%，Rm-Rf=5%，所以，Rf=3%。乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%

【例题·多选题】下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有（ ）。

A.β系数可以为负数

B.β系数是影响证券收益的唯一因素

C.投资组合的β系数一定会比组合中任一单只证券的β系数低

D.β系数反映的是证券的系统风险

【答案】AD

【解析】根据β系数的定义以及β系数与资本资产定价模型可以确定正确答案。

【例题·多选题】根据资本资产定价模型，下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。

A.β值恒大于0

B.市场组合的β值恒等于1

C.β系数为零表示无系统风险

D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险

【答案】BC

【解析】根据β系数的定义以及β系数与资本资产定价模型可以确定正确答案。

【例题·单选题】某上市公司2013年的β系数为1.24，短期国债利率为3.5%。市场组合的收益率为8%，对投资者投资该公司股票的必要收益率是（ ）。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

【答案】B

【解析】根据资本资产定价模型：必要收益率=3.5%+1.24 ×（8%-3.5%）= 9.08%。

资本资产定价模型

资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。

资本资产定价模型

其中，E(ri) 是资产i 的预期回报率，rf 是无风险利率，βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险，E(rm) 是市场m的预期市场回报率，E(rm)-rf 是市场风险溢价（market

risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。

解释 以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。

设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm)

− rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf =βim (E(rm) − rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。如果给定β，我们就能确定某资产现值（present value）的正确贴现率(discount rate）了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率 贴现率=Rf+β（Rm-Rf）。