冀教版初中数学八年级上册 17.1 等腰三角形 教案 .doc

冀教版数学八年级上册《等腰三角形的性质定理》说课稿1

一. 教材分析

冀教版数学八年级上册《等腰三角形的性质定理》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行教授的。本节内容主要介绍了等腰三角形的性质定理，包括等腰三角形的定义、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等。这些内容对于学生来说，是进一步深化对三角形性质的理解，也是为后续学习其他多边形的性质定理打下基础。

二. 学情分析

根据我对学生的了解，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够理解和掌握一些基本的数学概念和性质。但是，对于等腰三角形的性质定理，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步巩固。此外，学生可能对理论证明的过程还不够熟练，需要通过课堂讲解和练习来提高。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质定理，能够运用性质定理解决相关问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：等腰三角形的性质定理及其运用。

2. 教学难点：对性质定理的理解和证明过程的掌握。

五.说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等，辅助教学，提高教学效果。

六.说教学过程

1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引出等腰三角形的性质定理。 2. 讲解性质定理：利用实物模型和几何画板，展示等腰三角形的性质定理，并进行讲解。

3. 证明性质定理：引导学生通过观察、推理、归纳等方法，证明等腰三角形的性质定理。

4. 练习与应用：布置一些相关的练习题，让学生运用性质定理解决问题。

1 新冀教版八年级数学上册《等腰三角形（2）》导学案

主备人： 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号：

课题 17.1等腰三角形（2） 课时 1 使用人

教学

目标 通过逆向思维猜想，经历实验操作的探索活动，发现并归纳：等角对等边；

重点

难点 等腰三角形的识别

等腰三角形的识别的灵活运用

教学内容 师生随笔

一：感悟新知

复习上节课学习过的等腰三角形的性质并填空.

1.等腰三角形的两个 相等，简称 .

2.等腰三角形的 . . 重合，简称 .

上节课学习了等腰三角形的两底角相等.反过来：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？如果是，你用什么方法可以说明或验证；

二：探索新知

等腰三角形的判定定理

1.在一张半透明的白纸上画一任意△ABC，要求∠B=∠C= °（角度任选只要能组成三角形即可）

2.找出BC边的中点D，连结AD

3.沿AD折叠，观察AB与AC是否重合

我们发现：AB与AC ，所以

AB AC。

由此我们可以得到等腰三角形的识别条件：

如果一个三角形有 相等，那么 也相等.（简写成“ ”）

阅读课本148页

等腰三角形识别的应用

1.如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏

2 东38°的方向上.轮船又由A向北航行30海里到达B处，测得灯塔在其北偏东76°的方向上.

（1）求∠ACB的度数.

（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？

2.如下图所示，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，

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分式方程（教学设计）

教学目标 教学目标:

1.了解分式方程、分式方程的解和增根的概念；

2.会解分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性．

重点与难点：

1.重点是分式方程的概念及解法．

2.难点是理解分式方程的增根产生的原因．

教学环节 教师活动及设计意图 学生活动

认识新

方程 情景引入：

1.相邻两个偶数之比为5 ：6，求这两个偶数．

独立思考,反思交流．

2.（教材第18页）小红家与学校相距38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用时间是1h．已知公共汽车的速度是小红步行速度的9 倍，求小红步行的速度．

一起探究：

1.观察与思考．

对问题充分审读，找出核心内容，并仔细理解含义．

2.找到等量关系．

3.列方程．

设计意图：提出问题情境后，教师引领学生根据已有的知识经验，尝试解决教材第18页 “一起探究”中的问题，对学习困难的学生给予点拨和引导，再以交流的形式达成共识．将教材第18页实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的建模思想．

1.学生认真思考，理解问题的含义．

2.学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来．(小组合作与交流．)

3.利用分式方程把文字语言中的两个等量关系表示出来．学生独立完成后小组内进行交流答案．

分式方程知多少 改造“大家谈谈”（教材第18页)

1.上面哪些方程是我们已学过的?

2.上面得到的新方程与我们已学过的方程有什么不同，这些方程有哪些共同特点？

3.类比写一个新方程．

总结：分母中含未知数的方程叫做分式方程．

注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键．

设计意图：对于分式方程的概念的教学．结合教材第18页

“大家谈谈”的活动，引导学生观察，尝试与已学过的方程相比，未知数的位置有什么不同？这些方程的共同特点是什么？还能否举出这样的例子吗？使学生在思考这些问题的过程中自然建立分式方程的模型，从而归纳出分式方程的概念．

等腰三角形（第1课时）

一、教学目标：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理．

二、教学重点：探索等腰三角形的性质定理．

三、教学难点：应用等腰三角形的性质定理解决问题．

四、突破方法：经历动手操作、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力．

五、学情分析：本班学生整体基础一般，参差不齐，对新知识点的接受能力一般．

六、教具和教法：多媒体计算机、投影仪、, 三角板1把；引导发现法．

七、教学过程及内容：

（一）导入新课

请同学们回忆一下我们前面学过的轴对称图形，什么样的图形是轴对称图形？

成轴对称图形的性质又有哪些？

请同学们一起欣赏一组生活中的美丽图片，这些图片中有哪类我们熟悉的图形？

学生回答：三角形

是我们学过的哪种特殊的三角形？学生回答：等腰三角形；什么样的三角形是等腰三角形？

学生回答：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；

这就是我们这节课要学习的内容：等腰三角形.

（二）探索发现：

(一)等腰三角形概念

1、板书定义:有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

2、剖析定义:等腰三角形的三边分为两类：腰和底边；三个内角分为两类：顶角和底角；

请同学们动手折一折准备好的等腰三角形，从而进入性质定理探索．

（二）等腰三角形性质定理：

1、动手操作：请大家动手折一折，观察手中的等腰三角形是轴对称图形吗？

2、猜一猜：等腰三角形△ABC沿着对称轴对折后，除了两腰AB和AC能重合外，还有哪些角和边能够重合？

∠B=∠C、∠1=∠2、BD=CD、∠ADB=∠ADC

3、证一证：怎样证明∠B=∠C？请独立完成之后，小组讨论各自的证明方EDBCA法；

第一种证法：做顶角平分线

第二种证法：做底边中线

利用投影仪，展示学生的证明过程；

4、你能用完整的文字语言叙述一下上述的结论吗？

板书等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）