去括号法则口诀

教学目标

(一)知识目标:

1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性.

2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由.

(二)能力训练目标:

1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。

2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力.

(三)情感与价值观目标:

1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.

2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.

教学重点

1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性.

2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用

教学难点

1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。

2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。

教学方法

教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.

教学过程 一、创设问题情境,引入新课

［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？

［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。

［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c.

［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题.

二、讲授新课

1.问题的提出

［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)=

奥数 去括号和添括号的法则

一. 在加减混合运算中

如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

例1

①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160

②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40

③100-（30-10）=100-30＋10＝80

例2 计算下面各题：

① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160

② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40

③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80

注意：带符号“搬家”

例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54

＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

二. 在乘除混合运算中

“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，

a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。

a÷（b÷c）＝a÷b×c

例4

① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 奥数 去括号和添括号的法则

9 中学部数学导学任务单

科 目 数学 年 级 七年级 册 数 上册

题 目 2.2去括号法则 课 时 第2课时 设计人 张凤霞

一、【学习目标】

1.探究并理解去括号法则.

2.准确利用去括号法则将整式化简.

二、【学习重难点】

1.准确利用去括号法则将整式化简.

2.括号前是负号时，括号内各项都要变号.

三、【任务导学】

学习任务 学法指导

任务一：探索去括号法则

问题1：计算下列两组式子，你能发现它们之间的关系吗？

（1）3x+（2x－x） 3x＋2x－x

（2）3x －（2x－x） 3x－2x＋x

小组讨论 （1）上面前后式子有什么不同?

（2） 去括号后，括号里面各数的符号有什么变化？跟括号前的符号有什么关系?

（3）总结去括号法则：

任务二：应用去括号法则

例1、去括号

(1)a+ (b-c)= (2)2a- (3b-c)=

(3)8a+ (-5b+c)= (4)3a- (-b-7c)=

例2、为下面的式子去括号

(1)- 3（a - b+c） (2) 3（a + b-c）- 3（a - b+c）

1.小组合作要求：坐姿端正， 讨论热烈， 不聊闲话，组长带头，大胆展示

2.带着法则做练习，注意括号前正负号的区分，括号前是负号括号内各项要变号。

3. 注意括号前的因数，利用乘法分配律括号内每一项都要乘。

步骤：(1)把符号留在外面，把因数的绝对值按分配律乘进去。

（2）去括号：括号前是“+”不变号；括号前是“-”全变号；

练习1、去括号

① 9（x-y） ② -3（-2a+3b）

关于去括号法则的教学探讨

【摘要】“去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容。学生在应用此法则时经常会出现错误，本文就去括号法则常用的教法、存在的问题、思考与尝试及一些建议等方面加以论述。

【关键词】去括号法则；分配律；尝试

“去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容。学生在应用此法则时经常会出现错误，尽管教师多次纠正，但部分学生依然重蹈覆辙，这造成了后继学习的困难，也使得教师难以顺利的进行后继内容的讲授。

本人在多年的教学中就“去括号法则”的运用有了一点想法和建议，就此提出，以期和各位同仁共同探讨。

1常用的教法

“去括号法则”是各种版本初中数学教材上的教学内容，常用的教法是：先利用乘法分配律探究出去括号法则，再让学生记忆去括号法则，然后用去括号法则进行去括号运算。

案例： 对下列各式去括号

（1）+(a-2ab+4) （2）-(a-2ab+4) （3）+3(a-2ab+4) （4）-3(a-2ab+4) 解：（1）+(a-2ab+4)= a-2ab+4

（2）-(a-2ab+4)= -a+2ab-4

（3）+3(a-2ab+4)=+( 3a-6ab+12)= 3a-6ab+12

（4）-3(a-2ab+4)= -( 3a-6ab+12)

= -3a+6ab-12

这种解法，对（1）（2）题利用去括号法则去括号，而对（3）（4）题先利用乘法分配律，再利用去括号法则，对去括号问题进行了去括号法则和乘法分配律的结合使用。还有一部分教师对（1）（2）题仍利用去括号法则，而对（3）（4）题直接采用乘法分配律去括号。

如：（3）+3(a-2ab+4)= 3a-6ab+12；（4）-3(a-2ab+4)= -3a+6ab-12，对去括号问题进行了去括号法则和乘法分配律的择优使用。

2存在的问题

利用上述方法给学生教去括号运算，结果学生在练习和作业时经常会出现错误。例如：在做去括号 -2（3a-2ab+4）一题时，学生常常会有以下几种错误：