北师版七年级数学下册第六章达标测试卷含答案
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1 北师版七年级数学下册第六章达标测试卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．从数学的观点看，下列选项中判断正确的是( )
A．“日行千里”是随机事件
B．“竹篮打水”是随机事件
C．“清明时节雨纷纷”是必然事件
D．“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件
2．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四名同学用投掷图钉的方法估计钉尖朝上的概率，他们的试验次数分别为20次、50次、150次、200次．哪名同学的试验最科学？( )
A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小静
3.小明计划去旅游，现有四个景点可供选择：壶口瀑布、五台山、悬空寺、王家大院．若从中随机选择一个景点，则选中“五台山”或“王家大院”的概率为( )
A.14 B.13 C.12 D.23
4．下列说法中正确的是( )
A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次他的数学测试成绩也一定在90分以上
5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种颜色的球，它们除颜色外其余都相同，若红球、黄球、黑球的个数之比为5∶3∶1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是( )
A.59 B.13 C.19 D.38
6.在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
2
7．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上(每个格点处最多摆放一枚)，这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为( )
A.16 B.17 C.37 D.12
(第7题) (第8题)
8．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能是( )
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时朝上的面的点数是6
C．同时掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
9.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚，记下黑棋子数量后放回，这样连续做了10次，记录的数据见下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋子数量(枚) 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3
根据以上数据，估计袋子中的白棋子数量为( )
A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚
10．一个不透明的盒子中有红球x个，白球10个，黑球y个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取到白球的概率与取到红球或黑球的概率相同，那么x与y的关系是( )
A．x＋y＝5 B．x＋y＝10 C．x＝y＝5 D．x－y＝5
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
3 11. 袋子里有5个红球，3个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性____________(填“大于”“小于”或“等于”)摸出白球的可能性．
12．有一个面积为4 cm2的正方形二维码．小明利用所学概率知识估计二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为________
cm2.
13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________(精确到0.1)．
14．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向该正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是__________．
(第14题) (第15题)
15.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有颜色的概率为________.
三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤)
16．(6分)下列事件中，哪个是必然事件？哪个是不可能事件？哪个是随机事件？
(1)打开电视机，正在播放新闻；
(2)太阳每天从东方升起；
(3)三角形三边长分别为4 cm，5 cm，10 cm.
4 17.(7分)不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同．
(1)从中任意摸出一个球，摸到________球的可能性大；
(2)如果另外拿5个球放入袋子中，直接写出怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同．
18．(9分)袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从袋中取出一个球，取出红球的概率是14.
(1)如果袋中共有20个球，那么袋中的红球有多少个？
(2)取出白球的概率是多少？
19.(8分)阅读与思考：
在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”的知识后，小敏、小聪、小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏、小聪、小丽编写的试题分别是下面的(1)、(2)、(3)．
(1)一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？
解：P(摸出红球)＝44＋2＝23.
(2)口袋里装有1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅匀后，从中摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？
5 解：P(摸出1角硬币)＝22＋2＋1＝25.
(第19题)
(3)如图是一个转盘，盘面上有5个扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？
解：P(指针对准红色区域)＝15.
根据以上材料回答问题：
小敏、小聪、小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的？请简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．
20．(10分)如图，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次标上数字1，2，3，4，5，6.自由转动转盘，当它停止转动时，求：
(1)指针指向4的概率为________；
(2)指针指向的数字是奇数的概率为________；
(3)指针指向的数字不小于5的概率为________；
(4)现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则．
(第20题)
6 21.(10分)某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算？
(第21题)
22．(12分)综合与实践：
随机掷一枚图钉，落地后只会出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况出现的可能性一样大吗？
(1)为解决以上问题，求真小组的同学们进行了试验，并将试验数据汇总填入下表，请补全表格；
试验总次数n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
“钉尖12 32 60 100 140 156 196 200 216 248
7 朝上”的次数m
“钉尖朝上”的频率mn 0.3 0.4 0.5 0.625 0.7 0.65 0.7 ____ ____ ____
(2)为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的统计图．
(第22题)
据此，同学们得出三个推断：
a．当试验总次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；
b．随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；
c．若再次用计算机模拟试验，当试验总次数为1 000时，“钉尖朝上”的次数一定是620次．其中合理的是________(填序号)；
(3)向善小组的同学们也做了2 000次掷图钉的试验，其中1 280次“钉尖朝上”．据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．
23.(13分)综合与探究：
8 在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．学校教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．
请解答下列问题：
(1)请补全条形统计图和扇形统计图；
(2)求在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比；
(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”活动项目的人数；
(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
(第23题)
