线性调频[LFM]信号脉冲压缩仿真
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专业资料学习参考 随机信号处理实验
———— 线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真
姓名： 钱振宇
学号： 0904210144
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一、实验目的：
1、了解线性FM信号的产生及其性质；
2、熟悉MATLAB的基本使用方法；
3、利用MATLAB语言编程匹配滤波器。
4、仿真实现FM信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。
5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。
二、实验内容：
1、线性调频信号
线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：
2001222jftjftutlfmttutArectSee
211,210,2juttttutArectrectte为信号的复包络，其中为矩形函数。
0uf式中为脉冲宽度,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。
当1B（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：
0()2LFMfffrectuBS幅频特性：
20()()4LFMfffu相频特性：
20011222idfftutfutdt信号瞬时频率：
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专业资料学习参考 程序如下：
%%产生线性调频信号
T=10e-6; %脉冲宽度
B=400e6; %chirp signal频带宽度400MHz
K=B/T; %斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期
N=T/Ts %N=8000
t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定
St=exp(j*pi*K*t.^2) %产生chirp signal
figure;subplot(2,1,1);
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Time in u sec');
title('线性调频信号');
grid on;axis tight;
subplot(2,1,2)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('Frequency in MHz');
title('线性调频信号的幅频特性');
grid on;axis tight;
Matlab程序产生chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图： WORD整理版
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2、匹配滤波器
在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(tx：
)()()(tntstx
其中：)(ts为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(th，其频率响应为)(H，其输出响应：
)()()(tntstyoo
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：
)()(*ttkstho
如果输入信号为实函数，则与)(ts匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：
)()(ttcstho
c为滤波器的相对放大量，一般1c。
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专业资料学习参考 匹配滤波器的输出信号：
)()(*)()(ooottkRthtsts
匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的c倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常c=1。
3、LFM信号的脉冲压缩
窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且1DT，这个过程就是脉冲压缩。
信号)(ts的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
)()(*ttstho
3.1
0t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t＝0，重写3.1式，
)()(*tsth
将3.1式代入2.1式得:
22()()cjftjKtthtrecteeT
()st经过系统()ht得输出信号()ost。
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经计算得：
20sin(1)()()2cjfttuTttTstTrecteuTtT
上式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。
0()()()()()22tttTSauTtrectTSaBtrectTTS
如上图，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
BB1221
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D
1TBTD
s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了下图所示的过程。其中波形参数脉冲宽度T=10s，脉冲宽度B=400Mhz。 WORD整理版
专业资料学习参考 仿真程序：
%%demo of chirp signal after matched filter
T=10e-6; %脉冲持续时间10us
B=400e6; %chirp signal带宽400MHz
K=B/T; %chirp 信号频率的斜率
Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期
N=T/Ts; %采样点的个数N=40000
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter的冲激响应
%Sw=fftshift(abs(fft(St)));
%Hw=fftshift(abs(fft(Ht)));
%figure;
%subplot(2,1,1);plot(Sw);
%subplot(2,1,2);plot(Hw);
%figure;plot(Sw.*Hw);
Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched
filter
%figure;plot(abs(Sot));
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot); WORD整理版
专业资料学习参考 Z=Z/max(Z); %normalize
Z=20*log10(Z+1e-6); %Z+1e-6表示取精度到万分位
Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
figure;subplot(2,1,1);
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-20,20,-60,5]);grid on;
legend('emulational','sinc');
xlabel('Time in sec \times\itB');
ylabel('Amplitude,dB');
title('匹配滤波后的线性调频信号');
subplot(2,1,2);
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');
