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速度和加速度的测量

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速度和加速度的测量

【实验目的】

1. 观察匀速直线运动，测量滑块的运动速度。

2. 学习使用气垫导轨和存储式数字毫秒计。

【实验仪器】

气垫导轨、气源、存储式数字毫秒计、垫块。

【实验原理】

1、测量滑块运动的瞬时速度V

物体做直线运动时，其瞬时速度定义为：

dtdStSVtlim0 (1)

根据这个定义瞬时速度实际上是不可能测量的。因为当t0时，同时有S0，测量上有具体困难。我们只能取很小的t及相应的S，用其平均速度来代替瞬时速度V，即

tSV (2)

尽管像这样用平均速度代替瞬时速度会产生一定误差，但只要物体运动速度较大而加速度又不太大，这种误差也不会太大。

2、测量滑块运动的加速度a

图1 滑块下滑示意图

如图1所示，如果将气垫导轨的一端垫高，形成斜面，滑块下滑时将作匀变速直线运动，有三个基本运动公式：

)(00ttaVV （3）

)(20202ssaVV

(4)

20000)(21)(ttattVss (5)

式中s0和s以及V0和V分别为t0和t时刻滑块的位置坐标和相应的瞬时速度。在实验中使用的毫秒计只能从t0＝0时刻开始计时，所以运动方程变为：

atVV0 (6)

aSssaVV2)(20202 (7)

2021attVS (8)

此时t为滑块从s0处到s处的运动时间， S＝s－s0为两光电门之间的距离。

实验时，使滑块由导轨最高端（或某一固定位置）静止自由下滑，即可测得不同位置s0、s1、s2．．．．．处各自相应的速度和加速度值，如图2－2。

图2 位置和速度对应图

【实验仪器介绍】

气垫导轨

气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差。使实验结果接近理论值。配用数字计时器或高压电火花计时器记录滑行器在气轨上运动的时间，可以对多种力学物理量进行测定，对力学定律进行验证。

气垫导轨按其直线度是否可调分为普通式（不可调式）和可调式两种型式。该产品以轨面长度为主参数。主参数系列有800毫米、1200毫米、1500毫米和2000毫米四种，前两种规格适合中学物理实验使用。气垫导轨还可以按照其所需的工作压强和滑行器质量分为高气压、重滑行器及低气压、轻滑行器两类。前者性能好，但价格略高，后者性能稍差，价格较低。图3即为实验中所采用的J2125型气垫导轨及配套的存储式数字毫秒计与存储式数字计时器。

图3 气垫导轨、气源和存储式数字毫秒计与计时器

气垫导轨由导轨、滑行器及有关实验附件组成。导轨是气垫导轨的主体，它是一根平直光滑的五边形空心铝合金直接拉伸型材加工制成的。在导轨两侧的水平方向上有两条加强筋，防止导轨变形。斜面筋上有一刻度尺，刻度尺的最小分度为1毫米，是用来确定滑行器及光电门的位置的。另外平面筋上还可粘火花打点记录纸带。导轨的底部有两个支座，一个支座是单脚支座，高度不可调节。另一个是双脚支座，也称横调整架，该支座上两脚是两只调节螺钉，用来调节导轨的纵向水平及横向水平。

气垫导轨实验中的运动物体为滑行器（又称滑块），图4为L－QG－T－1200/5．8型气垫导轨的滑行器。滑行器是由铝合金职称的，形槽的两个内表面互相垂直为滑行器的工作面，经过精加工，光滑而平整。滑行器上部有五条“T”形槽，可用螺钉和螺帽方便地在槽上固定各种附件。下面的两条“T”形槽的中心正好通过滑行器的质心，在这两条槽的两端安装碰撞器或挂钩，可使滑行器在运动过程中所受外力通过质心。在这两条槽的中部加装配重块后滑行器的质心不会改变高度。

气垫导轨的附件很多，主要的有光电门架、各种挡光片、垫块、砝码等等。这些附件能满足多种实验的要求，使得气垫导轨的应用更加广泛。

图4 气垫导轨滑行器

存储式数字毫秒计与数字计时器

存储式数字毫秒计与存储式数字计时器是具有存储功能，时基精度高（微秒级）的测量时间间隔的数字计量仪器。它集J0201型数字计时器，J0202型简式计时器的全部功能于一体，可做计时、计数等使用。另外，它还可与J2125型气垫导轨、J0471型自由落体仪、J2127型斜槽轨道等配合使用，来测量速度、加速度、重力加速度、周期等物理量和碰撞等实验，并直接显示实验的速度和加速度的值。

一、面板说明

1． 数据显示窗口：显示测量数据、光电门故障信息。

2． 单位显示：[s]、[ms]、[scm]、[2scm]或不显示（计数时不显示单位）

3． 功能选择指示：

C 计数 a 加速度 g 重力加速度 1S 遮光时间

2S 间隔计时 Col 碰撞 T 振子周期 Sgl 时标

4．[功能]键： 功能选择

5．[清零]键： 清除所有实验数据

6．[停止]键： 停止测量，进入循环显示数据或锁存显示数据。

7．[6V/同步]键： 与J04217型自由落体实验仪或J2127型斜槽轨道配合使用。

二、操作使用说明

1．实验准备工作，光电门和显示器件的自检。

1.1 实验准备工作：

（1）将两个光电门插头插入1号、2号光电门插座；

（2）接上220V交流电源，打开电源开关；

（3）开机后自动进入自检状态；

依次按[功能]键，选择需要的实验功能，循环顺序如下：

1.2光电门和显示器件的自检

开机或按[功能]键选择自检功能，都将进入自检状态。 当光电门无故障时，屏幕循环显示各显示器件，当光电门发生故障（如：接触不良、损坏、遮挡光电门输入电路出现故障等）时，屏幕将闪烁着该光电门的号码，不做循环显示工作。这时，必须先排除故障，程序才能继续运行。

2．“C”——计数

用挡光片对任意一个光电门遮光一次，屏幕显示即累加一个数。按[停止]键，立即锁存原值，停止计数。按[清零]键，清除所有实验数据，又可重新做实验。

3．“S1”——遮光计时 用挡光片对任意一个光电门一次遮光，屏幕依次显示出遮光次数和遮光时间。可连续作1~255次实验，但只存储前10个数据。按[停止]键，立即进入循环显示存储的数据状态。按[清零]键，清除所有实验数据，又可重新做实验。

4．“S2”——间隔计时

用挡光框对任意一个光电门依次挡光，屏幕依次显示出挡光间隔的次数和挡光的时间。可连续做1~255次实验，只存储前10个数据。按[停止]键，先依次显示测量的间隔时间数据，再依次显示与之对应的速度数据，并反复循环。

5．“T”——测振子周期

用弹簧振子或单摆振子配合一个光电门和一个挡光片作实验。（挡光片宽度不小于3mm）在振子上粘上轻小的挡光片，使挡光片通过光电门作简谐振动，屏幕仅显示振动次数，待完成了第n（1~255任选）个振动（即屏幕显示出n+1）之后，立即按[停止]键。这时，屏幕便自动循环显示n个振动周期和1个n次振动时间的总和。当n>100时只显示前10个振动周期和1个n次振动时间的总和。

6．“a”——测加速度

配合J2125型系列气垫导轨、挡光框和两个光电门作运动物体的加速度实验。运动体上的挡光框通过两个光电门之后自动进入循环显示：

1：挡光框通过第一个光电门（不是指1号光电门，是指实验的顺序）的时间间隔1t。

2：挡光框从第一个光电门运动至第二个光电门的间隔时间。

3：挡光框通过第二个光电门的时间间隔2t。

V1：挡光框通过第一个光电门的速度；

V2：挡光框通过第二个光电门的速度；

A：挡光框通过第一个光电门至第二个光电门之间的运动速度。

并反复循环显示上述6个数据。按[清零]键，清除所有实验数据，又可重新做实验。

7．“g” ——测重力加速度

配合J04271型自由落体实验仪做实验：

① 把自由落体实验仪的光电门插头插入后盖上的自由落体插座。

② 拔下1号光电门插座上的光电门和2号光电门插座上的光电门。

③ 接上220V交流电源，打开电源开关。

④ 按[功能]键，选择“g”档。

⑤ 把[6V/同步]键拔到“6V”处，这时自由落体实验仪的电磁铁电源被接通，吸住钢球。

⑥ 按[清零]键，清除所有实验数据。

⑦ 把[6V/同步]键拔到“同步”处，电磁铁断电，钢球释放，计时器同步计时。

⑧ 待钢球通过其中一个光电门后，实验即自行结束，自动进入循环显示2个实验数据，分别为：

a、钢球自0cm处落到光电门时所用的时间；

b、钢球通过光电门的时间。

按[清零]键，清除所有实验数据，又可重新做实验。

注意：自由落体的实验只需要一个光电门，必须使另一个光电门保持光照状态才能正常工作。

8．“Col”——完全弹性碰撞实验

适用于两物体分别通过两个光电门相向碰撞，且碰撞后分别反向通过两个光电门的完全弹性的碰撞实验。其它非完全弹性的碰撞实验可用“2S”功能。配合J2125型气垫导轨作完全弹性的碰撞实验，使用两个挡光框和两个光电门做实验。两个挡光框完成完全弹性碰撞实验之后自动进入循环显示4个时间数据和4个速度数据分别为：

1：碰撞前挡光框通过1号光电门的时间；

2：碰撞后挡光框通过1号光电门的时间；

3：碰撞前挡光框通过2号光电门的时间；

4：碰撞后挡光框通过2号光电门的时间；

V1.0：碰撞前挡光框通过1号光电门的速度；

V1.1：碰撞后挡光框通过1号光电门的速度；

V2.0：碰撞前挡光框通过2号光电门的速度；

V2.1：碰撞后挡光框通过2号光电门的速度；

并如此反复循环。

9．“Sgl”——时标输出

按[功能]键，选择Sgl档；再依次按[功能]键可选择时标周期（屏幕随着依次按[功能]键显示时标周期为0.1ms，1ms，10ms，100ms，1s）；后盖上的时标插座输出幅度不低于5V的脉冲信号。

10．开机之后，后盖上的6V输出接线柱可用作6V/0.5A直流稳压电源使用。

【实验内容与步骤】

1．检查光电门，使存储式数字毫秒计处于正常工作状态。给气垫导轨通气。

2．观察匀速直线运动——测量速度

轻轻推动滑块，观察滑块在气轨上的运动，包括和气轨两端的缓冲弹簧的碰撞情况。分别记下滑块经过两个光电门时的速度V1和V2，试比较V1和V2的数值，若V1和V2之间的差别小于V1（或V2）的1％时，则导轨接近水平，此时可近似认为滑块作匀速直线运动；若V1和V2相差较大，可通过调节导轨底座螺钉使导轨水平。

3．测量滑块在倾斜导轨上作匀加速直线运动时任一位置处的瞬时速度V。

（1） 在倾斜导轨上任一位置处放置一光电门。

（2） 使滑块从导轨最高处（或某一固定位置）静止自由下滑，由存储式数字毫秒计测出滑块经过光电门的速度，至少反复五次，取平均值，将数据填入表格1；

（3） 改变滑块的位置，再自由释放，然后重复步骤（2）

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重力加速度的测量及应用

重力加速度的测量及应用

重力加速度的测量及应用

重力加速度g值的准确测定对于计量学、精密物理计量、地球物理学、地震预报、重力探矿和空间科学等都具有重要意义。

测量：

最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用倾角为θ的斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ,。1784年，G•阿特武德将质量同为M的重物用绳连接后，挂在光滑的轻质滑轮上，再在另一个重物上附加一重量小得多的重物m，使其产生一微小加速度a＝mg/（2M＋m），测得a后，即可算出g。

1888年，法国军事测绘局使用新的方法进行了g值的计量.它的原理简述为：若一个物体如单摆那样以相同的周期绕两个中心摆动，则两个中心之间的距离等于与上述周期相同的单摆的长度。当时的计量结果为：g=9.80991m/s2。

1906年，德国的库能和福脱万勒用相同的方法在波茨坦作了g值的计量，作为国际重力网的参考点，即称为“波茨坦重力系统”的起点，其结果为g（波茨坦）=9.81274m/s2。

根据波茨坦得到的g值可以通过相对重力仪来求得其他地点与它的差值，从而得出地球上各地的g值，这样建立起来的一系列g值就称为波茨坦重力系统。国际计量局在1968年10月的会议上推荐，自1969年1月1日起，g（波茨坦）减小到9.81260m/s2。根据上述修正了的波茨坦系统，在地球上的一级点位置的g值的不确定度可小于5×10-7。

应用：

地球对表面物体具有吸引力，重力加速度是度量地球重力大小的物理量。按照万有引力定律，地球各处的重力加速度应该相等。但是由于地球的自转和地球形状的不规则，造成各处的重力加速度有所差异，与海拔高度、纬度以及地壳成分、地幔深度密切相关。

重力预震 :地球物理学研究中要求观测重力长期的细微的变化，即所谓g的长度；这种变化可能是由于地壳运动，地球的内部结构和形状的演变，太阳系中动力常数的长度以及引力常数G的变化等等。观测这些变化要求g值的计量不确定度达10-8至10-9量级。观测g值的变化可能对预报地震有密切的关系.据有关方面报道，七级地震相对应的g值变化约为0.1×10-5m/s2。目前，许多国家都在探索用g值的变化作临震预报。

速度与加速度的测量实验报告

速度与加速度的测量实验报告

速度与加速度的测量实验报告

《速度与加速度的测量实验报告》

摘要：

本实验旨在通过测量物体在不同时间内的位移和速度，来计算物体的加速度。实验结果表明，速度与加速度的测量可以通过简单的实验方法得到准确的结果，为进一步研究物体运动提供了重要的数据支持。

引言：

速度和加速度是描述物体运动状态的重要物理量，它们对于研究物体的运动规律和动力学特性具有重要意义。本实验旨在通过测量物体在不同时间内的位移和速度，来计算物体的加速度，从而探究速度与加速度的测量方法及其应用。

实验材料和方法：

1. 实验材料：计时器、直尺、测量尺、小车、光电门等。

2. 实验方法：首先在水平台面上放置光电门，然后将小车放置在光电门的起始位置，记录下小车的初始位置。接着通过计时器测量小车在不同时间内的位移，并记录下相应的时间和位移数据。最后利用这些数据计算小车的速度和加速度。

实验结果与分析：

通过实验测量和数据处理，得到小车在不同时间内的位移和速度数据，进而计算得到小车的加速度。实验结果表明，小车在不同时间内的位移与速度呈现出明显的线性关系，加速度也呈现出一定的规律性。通过分析实验数据，可以得出小车的运动状态和加速度变化规律，为进一步研究物体运动提供了重要的数据支持。

结论： 本实验通过测量物体在不同时间内的位移和速度，成功计算得到了物体的加速度，并得出了速度与加速度的测量方法及其应用。实验结果表明，速度与加速度的测量可以通过简单的实验方法得到准确的结果，为进一步研究物体运动提供了重要的数据支持。希望本实验结果能对相关领域的研究和实践提供一定的参考价值。

速度和加速度的测量实验报告

速度和加速度的测量实验报告

速度和加速度的测量实验报告

实验目的：通过测量小球自由落体下落时的时间和距离,计算并比较速度和加速度的变化。

实验器材：

1. 小球

2. 计时器

3. 直尺

4. 计算器

实验步骤：

1. 用直尺测量小球自由落体的高度为 h = 1m,并注意在开始实验时小球必须保持静止状态。

2. 计时器开始计时,同时放开小球,记录下小球落地的时间 t。

3. 重复上述步骤5次,并将所有的数据记录在表格中。

4. 根据数据计算出平均落地时间 t 并用公式 s=1/2gt^2 计算出小球下落的距离 S。

5. 根据公式 v=S/t 计算出小球下落时的速度 V 以及换算成 km/h。

6. 计算加速度 a,公式为 a=2h/t^2。

7. 将实验结果整理成表格并进行比较分析。

实验数据：

次数 | 下落时间 t（s） | 下落距离 S（m） | 平均速度 V（m/s） | 平均速度 V（km/h） | 加速度 a（m/s²）

-------|----------------|-----------------|------------------|---------------------|------------------

1 | 1.23 | 1.23 | 1.00 | 3.60 | 7.38

2 | 1.24 | 1.27 | 1.02 | 3.67 | 7.48

3 | 1.21 | 1.21 | 1.00 | 3.60 | 7.65

物理教案：测量速度和加速度的实验

物理教案：测量速度和加速度的实验

物理教案：测量速度和加速度的实验

一、引言

在物理学中，测量速度和加速度是非常基础且重要的实验内容。通过这些实验，我们可以深入了解物体运动的特性，以及如何使用正确的实验方法来测量和计算速度和加速度。

二、测量速度的实验方法与原理

1. 实验目的

本实验旨在通过简单的装置，测量一个物体在恒定直线运动过程中的平均速度，并探究不同因素对物体运动速率的影响。

2. 实验器材和仪器

- 直尺：用于测量物体移动的距离。

- 计时器：用于记录运动时间。

- 物块：用于模拟被测物体。

3. 实验步骤

- 将直尺放置在光滑水平桌面上，作为标定直线。

- 将待测物块放置在起点位置上，并确保其静止不动。

- 通过触发计时器开始计时，在同一时间内轻推物块并使其沿直尺方向匀速运动。

- 当物块到达终点后停止计时，并记录下时间t。

4. 数据处理与分析 根据公式v=Δx/t（其中v代表速度，Δx代表位移，t代表时间），我们可以根据实验数据计算出物体的平均速度。分析不同推力下，物块运动速度是否有所改变，并讨论可能的原因。

三、测量加速度的实验方法与原理

1. 实验目的

本实验旨在通过测量自由下落物体的运动时间来计算地球上的重力加速度，并探究其他因素对加速度测量结果的影响。

2. 实验器材和仪器

- 定高支架：用于将被测物体置于固定高度。

- 计时器：用于记录物体自由下落过程中的时间。

- 尺子：用于测量初始高度和下落距离。

3. 实验步骤

- 在定高支架上固定一个待测物体，确保其与地面平行并处于静止状态。

- 通过触发计时器开始记录时间，在相同起点位置进行实验多次，以获得准确可靠的数据。

- 记录每次自由下落到达终点所经历的时间t，同时记录初始高度和下落距离d。

4. 数据处理与分析

通过公式a=2h/t²（其中a代表加速度，h代表下落距离，t代表时间），我们可以根据实验数据计算出地球上的重力加速度。分析不同高度、质量对于加速度测量结果的影响，并讨论实验中可能存在的误差来源和改进方法。