浅谈多目标优化决策方法
摘要：随着科学技术的不断进步，传统的只考虑单一目标的方法已经不能满足人们的需求，在进行决策的过程中，对多目标问题进行综合的考虑，并用合理的优化方法对其进行决策将会带来很大的实际效益。
关键词：多目标决策；优化决策方法
中图分类号：c93-0 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2013）08-00-01
一、引言
人们在对科学问题进行研究的过程中，仅考虑单一目标的做法已经不能满足实际需求，随着研究问题规模的不断扩大以及复杂程度的不断增加，必然涉及对多个目标进行分析、优化，并最终做出合理的决策。一般情况下，多目标决策问题的各个目标之间往往是矛盾的，改善其中的一个目标，有可能会是其他目标难以实现，或者说是效用降低，也就是说想要使多个目标一起达到最优值是不现实的，而只能通过的一定的方法进行处理，使各个子目标最大程度的实现最优化[1]。自 20世纪60年代早期以来，多目标优化决策问题吸引了越来越多研究人员的注意力。因此，解决多目标优化决策问题具有非常重要的科研价值和实际意义。
二、多目标优化决策方法
在对文献研究的基础上，得出keen和morton将决策问题分类为结构化决策问题、半结构化决策问题和非结构化决策问题[2]。在实际解决问题的过程中，一般情况下，多目标优化问题是不存在唯一全局最优解的，而求解得到的过多的非劣解是无法直接应用的，所以在求解时要需要通过一定的方法寻找到一个最终解。目前对于多目标优化决策方法还没有一个统一的分类标准，从国外的研究资料来看，本文将从以下三个方面进行分类介绍。
1.按照优化决策过程
根据优化过程和决策过程的先后顺序，可以将多目标优化决策方法分为以下3大类[3]。
（1）先验优先权方法，即先决策后搜索。这种方法是通过预先确定各目标的优先权值，再将所有目标按权值大小组合成一个标量效用函数，通过这种方法最终可以复杂的多目标优化决策问题转化成比较常规的单目标优化决策问题。这种方法可以说是一种化繁为简的方法。
第４６卷第１期 ２０１２年１月 原子能科学技术 Ａｔｏｍｉｃ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．４６，ＮＯ．１ Ｊａｎ．２０１２
多目标辐射屏蔽优化设计方法
杨寿海 ，陈义学 ，王伟金 ，陆道纲
（１．华北电力大学核科学与Ｔ程学院，北京 １０２２０６；２．国家核电软件技术中心，北京 １０００２９）
摘要：由于复杂核装置的屏蔽设计目标的多样化，同时屏蔽设计过程的不确定因素众多，因此有必要开 发一种智能屏蔽优化设计的方法，实现屏蔽方案选择的自动化，减少人因等不确定因素的影响。本工作 结合遗传算法与离散纵标方法，同时考虑造价、体积、重量等的最小化，开发了遗传算法多目标屏蔽优化 程序，实现了经济可行的辐射屏蔽设计方案的自动化获取。该工作对优化屏蔽设计方案的获取有一定 的现实意义。 关键词：遗传算法；多目标；屏蔽优化 中图分类号：ＴＬ３２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—６９３１（２０１２）０１—００７９—０５
Ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊ ｅｃｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ Ｓｈｉｅｌｄｉｎｇ
ＹＡＮＧ Ｓｈｏｕ—ｈａｉ ，ＣＨＥＮ Ｙｉ—ｘｕｅ ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ—ｊｉｎ ，ＬＵ Ｄａｏ—ｇａｎｇ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｐｏｗｅｒ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｈｉｅｌｄｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｇｏａｌｓ ｏｆ ｄｉｖｅｒｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ，ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ
2019年第2期
上海电力25
太阳能供电系统的多目标优化设计方法研究
樊汝森
(国网上海市电力公司，上海200122)
摘要：为合理设计太阳能供电系统的蓄电池和太阳能电池板阵列，提出一种综合考虑阵列经济性及供电可
靠性的多目标优化设计方法。基于蓄电池充放电特性和太阳能电池板发电特性,结合负载供电需求和蓄电池
及太阳能电池板成本，利用蓄电池温度修正系数、放电深度、充电效率和太阳能日辐射量及斜面修正系数，综
合考虑两次最长连续阴雨天数及其最短间隔天数等，提出了评价阵列经济性的阵列总价和评价阵列供电可
靠性的潜在故障概率，并进一步提出了综合评价阵列经济性和供电可靠性的阵列综合系数，从而确定经济可
靠综合性能最优的蓄电池和太阳能电池板阵列设计方案。
关键词：蓄电池；太阳能电池板;经济性;供电可靠性；多目标优化
0引言
随着蓄电池和太阳能电池板技术的不断发
展，蓄电池充放电次数及其安全性、太阳能电池板
发电效率等得到不断提高，太阳能供电系统被广
泛应用于在线监测系统、通信系统等野外负载，特
别是输电方面的在线监测系统[|]。如何设计经
济且供电可靠的电源阵列却没有形成统一的方
法，文献[1,2]没有考虑两次最长连续阴雨最短
间隔数，当两次最长连续阴雨间隔数较小时，由于
蓄电池没有及时补充电能将无法保证第二次最长
连续阴雨天时可靠供电；文献[3]虽然考虑了两
次最长连续阴雨最短间隔数，并根据固定太阳能
电池板功率求出太阳能电池板总功率和蓄电池总
容量，但没有考虑蓄电池充电效率、阵列经济性及
供电可靠性。
本文针对现有太阳能供电系统设计的不足，
结合前人设计优点，综合考虑两次最长连续阴雨
天数及其最短间隔天数、蓄电池充电效率、阵列经
济性及供电可靠性等参数，根据提出的阵列综合
系数来选取最优阵列方案，可有效提高蓄电池和
太阳能电池板阵列综合性能。
1太阳能供电系统结构板阵列和太阳能充放电控制器三部分组成，其结
构如图1所示。当太阳光照充足时太阳能电池板
多目标优化问题
5.1多目标优化的基本概念
大多数工程设计问题都具有多个目标，设计工作需要同时极大化（或极小化）这些目标，
并且满足约束条件。一般情况下，这些和被设计系统的性能相关的目标是内在冲突的。这种
多于一个的数值目标在给定区域上的最优化问题称为多目标优化（Multi-Objective
Optimization,MO）问题。
解MO问题通常的做法是根据某效用函数将多目标合成单一目标来进行优化。但大多数情
况下，在优化前这种效用函数是难以确知的。
另一方面单目标优化问题中的任意两个解都是可以比较其好坏的，因此说问题有一个最
优解（如果存在最优解）是毫无争议的；而多目标优化问题中各目标之间通过决策变量相互
制约，对其中一个目标优化必须以其它目标劣化作为代价，也就是说，要同时使这多个子目
标都一起达到最优值是不可能的，而只能是在它们中间进行协调合折衷处理，使各个子目标
函数都尽可能地达到最优。而且各目标的单位又往往不一致，因此很难客观地评价多目标问
题解的优劣性。与单目标优化问题的本质区别在于，多目标优化问题的解不是唯一的，而是
存在一个最优解集合，这是多目标优化问题与单目标优化问题最大的区别。
因此在多目标优化问题中往往有一些无法简单进行相互比较的解。这种解称作非支配解
或Pareto最优解，
5.1.1多目标优化问题的数学模型
在工程实际中许多实际问题往往期望几项指标同时达到最优值，如在机型工程中，可能
希望机器（或零部件）的强度、刚度、经济性、工艺性、使用性及动力性能都有最优。一般
的多目标优化问题，就是在可行设计空间中寻找一组设计变量以同时优化几个不同的设计目
标。
多目标优化问题一般可描述为下面的数学模型：
TpxfxfxfxfV)](,),(),([)(min21"=−
（读作x属于集合X。满足约束条件的解x称为可行解） Xxts∈..
（读作X是mRX⊆mR的子集。集合X表示由所有满足约束条件的解
所组成的一个集合，叫做可行解集合）
