受力分析中弹力方向的判定

有关弹力方向判定的几点说明浙江省温州中学（325000）王金聚［摘要］弹力方向的判定是教学的一个难点，特别是轻杆所受的弹力，更是不少学生容易出错的一个点。

文章结合典型例题，对弹力方向的判定做了深入浅出的剖析，对教学具有一定的参考作用。

［关键词］弹力方向；判定；重心；轻杆；高考［中图分类号］G 633.7［文献标识码］A ［文章编号］1674-6058（2023）20-0033-03弹力是一种接触力。

比如你用手去拉弹簧，弹簧伸长了，它想要恢复原状，就会对你的手产生一个力的作用，这就是弹力。

从弹力产生的机理不难看出，物体所受的弹力是沿着施力物体形变恢复的方向。

高中物理中常见的弹力有：绳、杆所受的弹力；接触面的弹力等。

绳子提供的弹力是沿着绳子收缩的方向；接触面提供的弹力是沿着与接触面垂直的方向。

比如放在地面上的物块，它对地面的压力和地面对它的支持力都是跟接触面垂直的。

概括而言接触有：①面与面接触；②点与面接触。

弹力的方向都是垂直于面的，如果是曲面之间的点与点的接触，比如两个球相互挤压，我们则要找出两物体接触点的公切面，弹力的方向与这个公切面同样也是垂直的关系。

但杆的弹力就比较复杂了，可能沿杆的方向，也可能不沿，这就要视问题而定了。

弹力的教学是一个难点，在教学中我们要把握好以下几点。

一、弹力的方向和物体的重心没有必然的联系重心是物体所受重力的集中等效作用点，它的位置与物体的形状和质量分布有关，其本质还是源于地球对物体的吸引。

弹力则是源于物体接触并发生了弹性形变。

从两者的起源来看，它们并不存在什么关联，所以弹力的方向也就不一定要经过物体的重心了。

［例1］如图1所示，一个光滑金属球放在凹槽上，它的重心位置C 在它的球心位置O请在图中画出该金属球所受力的示意图。

解析：球受三个力，重力和左右凹槽对它的弹力。

但问题是，这两个弹力的方向是指向球心，还是指向重心呢？对初学弹力的学生而言，他我们可以举一个极端的例子来加以说明。

弹力方向的综合判断
弹力方向的综合判断主要涉及以下几个方面：
观察球的旋转方向。

在球的运动过程中，如果球的旋转方向是顺时针，那么弹力方向很可能是从左向右；如果球的旋转方向是逆时针，那么弹力方向很可能是从右向左。

观察球的入射角度。

当球以较大的入射角度击打时，弹力方向很可能与入射角度相反；当球以较小的入射角度击打时，弹力方向很可能与入射角度相同。

观察球的落点。

当球落在靠近网口的位置时，弹力方向很可能是向上的；当球落在离网口较远的位置时，弹力方向很可能是向下的。

观察球的弹跳高度和方向。

当球的弹跳高度较高时，弹力方向很可能是竖直向上的；当球的弹跳方向较大时，弹力方向很可能是水平向前的。

需要注意的是，弹力方向的综合判断需要考虑多种因素，因此判断时应当综合考虑上述各种因素，并结合实际情况进行判断。

在实践中，需要多加练习和观察，提高对球的掌握能力和弹力方向的判断准确性。

弹力方向的判断河南省信阳高级中学陈庆威2014.11.4高中生刚开始学习弹力时，对弹力的产生原因和条件理解起来比较容易，但一遇到有关弹力方向的判断，总觉得心里没底。

尤其是对形变不明显的情况，以及杆受到的弹力方向是否沿杆的情况。

弹力是受力分析的关键，受力分析是力学的根本，可以说丢了弹力就丢了受力分析，如果受力分析错了，那么你整个物理问题的分析就错了。

因此找到了弹力的方向似乎就找到了高中物理受力分析的关键点。

为方便同学们的学习，现就弹力的方向判断作如下总结。

一、可以直接根据形变和接触面的情况能判断的1.点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB 受的弹力。

图1解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图1所示。

2.点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例2. 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。

解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。

图23.平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面例3. 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。

解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。

图34.平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例4. 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。

解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。

杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。

如图4所示。

图45.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。

例5.如图5所示。

图56.绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向例6. 如图6所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。

弹⼒⼤⼩及其⽅向的判断——弹⼒⼤⼩及⽅向——弹⼒产⽣两条件，相互接触且形变。

点点⾯⾯点与⾯，弹⼒垂直接触⾯。

杆的弹⼒不定向，绳簧拉⼒沿直线。

滑轮两侧拉⼒等，死结两⼒不相⼲。

轻绳各点拉⼒等，拉⼒只指绳⼀端。

弹簧虽然两头拉，形变只按⼀⼒算。

诗歌解读：1. 弹⼒的定义发⽣形变的物体由于要恢复原状，会对给它接触的物体有⼒的作⽤，这个⼒就是弹⼒。

可见：A物体的形变会对B物体有弹⼒，A对B物体的弹⼒指向B物体，B物体的弹⼒是由于A物体发⽣了形变⽽产⽣的。

常见的弹⼒有：拉⼒，压⼒，⽀持⼒，推⼒等。

⽀持⼒指向被⽀持的物体，压⼒指向被压的物体。

2. 弹⼒有⽆的判断弹⼒产⽣必须要有两个条件，接触和形变。

有些物体形变量很⼩，不容易看出来，可以⽤撤去法假设判断，就是把和它接触的物体撤去，看物体的运动状态改变不不变，如果改变了，说明这个物体有弹⼒作⽤，否则没有弹⼒。

3. 弹⼒⽅向的判断①点⼀点，⾯与⾯，点与⾯的弹⼒⽅向都垂直于接触⾯。

②绳⼦拉⼒、弹簧的弹⼒⽅向只能沿直线。

③可以转动的杆的弹⼒⽅向⼀定沿杆，固定杆的弹⼒⽅向不⼀定沿杆。

4. 弹⼒的⼤⼩求解①弹簧的弹⼒可有公式F＝Kx计算，但⼀定注意，弹⼒只能⽤⼀端的弹⼒，因为轻弹簧各点拉⼒⼤⼩相等。

易错点就是：求弹⼒时误⽤F＝Kx/2，误认为⼀端弹⼒是有⼀半形变量产⽣。

应该是整个形变量产⽣两端的拉⼒，即使是弹簧中点弹⼒也是F＝Kx.②根据物体的运动状态，列⽅程求解。

即F合＝ma，其中a可能为05. 滑轮、绳⼦死结拉⼒问题跨过滑轮两侧的拉⼒⼤⼩任何时候都是相等的。

但绳⼦死结两端的拉⼒不⼀定相等。

北京四中弹力大小和方向的确定弹力产生在直接接触的物体之间，且以物体的形变为其产生的先决条件。

发生弹性形变的物体对使它发生形变的其他物体施加的力就是弹力。

在物体的内部也互相施加弹力，如绳间的张力就是这种类型。

弹力的方向总是与物体形变的方向相反。

具体说，当和物体接触的是平面时，则物体所受弹力应通过接触点，垂直接触面指向被支持的物体；当和物体接触的是细绳时，则物体所受弹力应沿着细绳并指向绳收缩的方向。

弹力的大小除了运用胡克定律予以确定外，有时还须对物体依据其运动状态来确定。

我们判断有无弹力一般是采用“取消法”，即将与研究对象的接触物体假想取消掉，这时看研究对象是否会改变原来的运动状态，若会改变原来的运动状态，则这个接触物与研究对象之间有弹力产生；否则，就不存弹力。

物体对支承面的压力在特定条件下才会在数值上等于物体的重力，即只有当物体静止在水平面上，并且无其他作用力的特定条件下，才有在数值上相等的关系。

有的情况，对支承面的压力可以和重力无关。

所以，物体对支承面的压力如何，只有具体问题具体分析，但物体对支承面的压力总是和支承面对物体的支持力是一对作用力与反作用力。

例1、如图（甲）、（乙）所示，画出物体A受到的弹力示意图.分析与解答：（甲）图中，A球与容器壁、容器底部及B球均有接触并发生形变，所以A球受到三个弹力，A球与容器壁及容器底部是点与面接触，弹力方向垂直于容器壁和底部指向A球（应通过球心）；A球与B球是点和点接触，弹力方向垂直于接触点的切面（即两球连心线上）指向A球，因此，A球受到的弹力情况如下图（甲）所示。

（乙）图中，杆有两处与球形槽有接触并发生形变，所以杆受到二个弹力，杆下端与球面接触，故弹力方向垂直于球面即沿半径方向指向球心；杆与槽边接触为点与点接触，弹力方向垂直于杆指向杆，因此，杆受到的弹力情况如下图（乙）所示。

说明：压力、支持力总是垂直于接触面指向受力物体，有以下几种情况：（1）面和面接触，弹力方向垂直于接触面。

弹力方向判断口诀
弹力方向判断口诀
1、受压弹性体：紧紧抓住，压头容易穿，压尾难再穿。

2、受拉弹性体：拉去再绷，手抓容易穿，手推难再穿。

3、受弯弹性体：弯试查准收，内弯两端往，外弯两端来。

4、受压弹性结构：(妙)手相搭，“时”字收放：左边较宽受压难，右边较窄压尾穿。

5、受弯弹性结构：头靠茶柜右，尾靠茶柜左，紧紧拉又蹙，内弯
表覆盖路。

6、受弯弹性柱：头靠右锡条，尾靠左锡条，里面弯，外面直，内
弯表未完轮。

7、受压和受拉结构：头靠左受拉，尾靠右受压，“木”字表放置，受压难受拉容易。

8、钢筋混凝土结构：拉待木棒绑，“夏”单放受拉，“冬”字收放受压，拉的宽难，压的窄容易。

总而言之，在弹性结构中，受压的宽处容易受损；受拉的窄处容易受损；弯曲的内弯表明受压或受拉的方向；头尾的含义就是头放的容易，尾放的难。

通过这句口诀，可以帮助大家迅速准确地判断弹性结构的受力方向。

例析弹力方向的判断弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。

弹力的方向垂直接触面。

对于绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下：一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB 受的弹力。

图1解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N1的方向垂直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力N2的方向垂直地面向上，如图1所示。

二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面例2 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。

解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力N1的方向垂直杆如图2所示。

图2三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面例3 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。

解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。

图3四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面例4 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。

解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N2的方向垂直地面。

杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N1的方向过圆心垂直于杆向上。

如图4所示。

图4五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向例5 如图5所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。

图5解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力T1、T2均沿绳收缩的方向。

如图5所示。

六、杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向例6 如图6甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。

解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。

弹力方向的判定方法弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。

受力分析时弹力方向的确定是同学们学习的一个难点。

下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。

1. 根据物体形变的方向判定。

物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

例1. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。

图1解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。

2. 根据使物体发生形变的外力方向判定。

弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。

例2. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。

解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力F的方向与物块所受重力G的方向相反，即竖直向上。

3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。

例3. 如图2所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为G的球，并处于平衡状态。

分析球受到的杆的拉力。

图2解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆对它的竖直向上的弹力。

4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况：（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。

（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。

（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。

注：例3就能说明这个问题。

（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。

如图3所示。

图3（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。

如图4甲、乙所示。

图4（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。

如图5所示。

图5（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。