八年级期末预测题
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2022-2023学年八年级上学期期末考前押题卷八年级数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:人教版八年级上册。
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。
(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
全部选对的得4分,选错得0分。
)1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此可知只有第三个图形不是轴对称图形.【详解】解:根据轴对称图形的定义:第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意.第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;轴对称图形共有3个.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.2. 下列计算正确的是( )A .5522a b a =+ B .44a a a =÷ C .652a a a =• D .()632a a -=-【答案】D【分析】根据同底数相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.【详解】解:A 、a 2与b 3不是同类项,不能合并,故本选项错误; B 、应为a 4÷a=a 3,故本选项错误; C 、应为a 3•a 2=a 5,故本选项错误; D 、(﹣a 2)3=﹣a 6,正确. 故选D .【点睛】本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.3. 三条线段5=a ,3=b ,c 的值为整数,由a 、b 、c 为边可组成三角形( ) A .1个 B .3个 C .5个 D .无数个 【答案】C【分析】已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边c 的范围,根据c 的值为整数,即可确定c 的值.从而确定三角形的个数. 【详解】解:c 的范围是:2<c <8,因而c 的值可以是:3、4、5、6、7共5个数,因而由a 、b 、c 为边可组成5个三角形.故选C . 【点睛】本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围. 4. 在2b a -,()x x x 3+,πx +5,ba ba -+中,是分式的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式. 【详解】解:,这2个式子分母中含有字母,因此是分式.其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式. 故选B .【点睛】本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数,注意π不是字母,故不是分式.5.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是()A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D【答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.【详解】解:A、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;B、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;C、已知AB=DE,再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC,故此选项符合题意;D、已知AB=DE,再加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;故选:C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.6.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3 B.3 C.0 D.1【答案】A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程,求出m的值.【详解】解:∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,又∵乘积中不含x的一次项,∴3+m=0,解得m=﹣3.故选:A .【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,根据乘积中不含哪一项,则哪一项的系数等于0列式是解题的关键.7. 下列说法错误的是( )A .等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B .三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C .等腰三角形的两个底角相等D .等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 【答案】A【分析】当一个多项式超过3项时,应该考虑分组分解法,把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后,再利用公式或者提公因式法进行分解因式。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 已知 a > b > 0,下列不等式中正确的是()A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. a^2 > b^2D. ab > ba2. 下列函数中,是二次函数的是()A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 - 2x + 3C. y = x^2 + 3x - 2D. y = x^2 - 3x + 23. 已知 a、b、c 成等差数列,且 a + b + c = 12,则 b 的值为()A. 4B. 6C. 8D. 104. 在直角坐标系中,点 A(2,3)关于 x 轴的对称点为 B,则 B 的坐标是()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)5. 下列等式中,正确的是()A. a^2 = a aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^26. 已知函数 y = kx + b(k ≠ 0),若 k > 0,则函数图象的特点是()A. 斜率为正,过第一、二、三象限B. 斜率为正,过第一、二、四象限C. 斜率为负,过第一、二、三象限D. 斜率为负,过第一、二、四象限7. 在等腰三角形 ABC 中,底边 BC = 4,腰 AB = AC = 5,则三角形 ABC 的周长为()A. 8B. 9C. 10D. 128. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0,则该方程的解为()A. x = 1 或 x = 3B. x = 2 或 x = 2C. x = 1 或 x = 2D. x = 2 或 x = 39. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 1C. y = x^2 - 2x + 3D. y = 2/x10. 已知等差数列的前三项分别为 a、b、c,且 a + b + c = 12,则该等差数列的公差为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(每题3分,共30分)11. 若 a + b = 5,ab = 6,则 a^2 + b^2 的值为 _______。
太原师范学院附属中学2022~2023学年八年级地理下册期末调研卷(说明:本试卷为闭卷笔答,答题时间70分钟,滿分100分)题号一二总分得分一、选择题(本题共20小题,每小题2分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案的字丹代号填入下表相应题号的空格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项“天下地土,南北高下相半。
且以江淮南北论之:江淮以北,高田平旷,所种宜黍稷等稼;江淮以南,下土涂泥,所种宜稻秫。
又南北渐远,寒暖殊别,故所种早晚不同……”(引自《王祯农书·地利篇》)据此完成1~2题。
1.与“江淮以北”和“江淮以南”界线大致吻合的是A.1月0 ℃等温线B.1600mm年等降水量线C.季风区与非季风区的界线D.亚热带与中温带的分界线2.关于我国“江淮以南”地区农业生产的叙述正确的是A.耕地类型以旱地为主B.作物熟制多为两年三熟C.粮食作物以水稻为主D.主要糖料作物是甜菜下图为西北地区与青藏地区图,根据图中信息完成3~4题。
3.下列对两地区自然特征的描述,正确的是A.西北地区主要的自然特征是高寒B.西北地区植被自东向西依次是荒漠、荒漠草原、草原C.青藏地区主要的自然特征是干旱D.青藏地区在青藏高原E,地势高耸4.下面四幅气候类型图分别代表了不同的地理区域,其中反映西北地区的是东北地区是我国重要的商品粮基地。
读东北地区地理事物分布图,完成5~6题。
5.东北地区的城市主要分布在A.交通干线沿线地区B.森林资源丰富的地区C.蒙古族集中分布区D.纬度较高的山谷地区6.与我国其他商品粮基地相比,该地区最突出的优势是A.热量充足B.土地资源丰富C.劳动力丰富D.粮食生产历史悠久读黄土高原坡面示意图,完成7~8题。
7.长期以来,黄上高原最严重的生态环境问题是A.水土流失B.土地荒漠化C.草场退化D.滑坡和泥石流8.在黄土高原综合整治过程中,下列措施不符合因地制宜原则的是A.在甲处修建挡上坝和护坡B.在乙处发展林果业C.在丙处修建梯田发展农业D.在内处退耕还林、还草位于成渝经济区腹地的重庆合川区,自2019年初启动实施“百企引进”工程以来,目前已签约项目40个,涵盖信息技术、医药健康、商贸文旅等领城,协议投资超过240亿元。
2023年江苏省南京八年级物理下学期期末预测押题二学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本题共12小题,每小题2分,共24分. 每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.下列是八年级的小明根据自己的生活实际估测的数据,其中合理的是()A.八年级物理课本的重力约为20N B.一枚鸡蛋受到的重力约为0.5NC.吕梁市的大气压约为6D.站立时对地面的压力约为50N10P1a2.从粒子到宇宙,下列认识正确的是()A.刮大风时尘土飞扬可以说明分子在做无规则运动B.电子、原子和质子中尺度最小的粒子是质子C.水和酒精混合后总体积变小,说明分子间有引力D.宇宙是一个有层次的天体结构系统,是有起源、膨胀和演化的3.如图所示的四种设计中,为了减小压强的是()A.B.C.D.切蛋器装有很细的钢丝注射器的针头很尖推土机装有宽大履带菜刀刀刃磨得很薄4.纳米陶瓷作高科技材料应用广泛,它具有耐磨损、硬度大、耐腐蚀、耐高温、防渗透、无磁性等特点,下列选项中不能使用纳米陶瓷材料的是()A.银行卡B.卫生洁具C.切割金属的刀具D.“C919”客机的外表涂层5.下列事例中属于防止惯性带来的伤害的是()A.图中纸飞机离手后还会继续飞行B.图中把锤柄在固定的物体上撞几下,锤头牢牢套住锤柄C.图中跳远时利用助跑,使自己跳的更远D.图中司机驾驶汽车时佩戴安全带6.2023年是兔年,兔首铜像(如图所示)是北京圆明园西洋楼海晏堂十二生肖铜像之一,当它自由放在水平面上静止时,下列说法正确的是()A.兔首铜像静止时处于平衡状态,所以不受力的作用B.兔首铜像对水平面的压力就是兔首铜像所受的重力C.兔首铜像所受的重力与兔首铜像对水平面的压力是一对平衡力D.水平面对兔首铜像的支持力与兔首铜像对水平面的压力是一对相互作用力7.下列四幅图所描述的现象中,不能说明分子之间有引力的是()A .注射器中的空气很容易被压缩B .两个小露珠相遇后变成一个大露珠C .两块铅块结合在一起后可以悬吊重物D .向上提玻璃板时,测力计的示数变大 8.如图所示,质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器,分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体,放在水平桌面上。
2025届广东省五华县联考八年级物理第一学期期末预测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题1.下列光学现象中哪一个是由折射形成的()A.海市蜃楼B.影子的形成C.小孔成像D.水中倒影2.关于力和运动的关系正确的是()A.力是维持物体运动的原因B.物体只有运动就需要力的作用C.力是改变物体运动状态的原因D.物体受到力的作用,运动状态一定改变3.小明用如图所示装置测量小车的平均速度,图中方框内的数字是小车到达A、B、C三处时电子表的显示[时:分:秒]。
下列说法正确的是()A.实验中为了方便计时,应使斜面保持较大的坡度B.实验中误差的主要来源是小车通过的路程的测量C.根据图中的信息可知小车从B点到C点所用的时间t BC=2sD.如果小车到C点后才停止计时,则测得的平均速度v AC会偏小4.有关光现象,下列现象与原理对应正确的是A.手影游戏——光的反射B.镜花水月——光的折射C.小孔成像——光的反射D.海市蜃楼——光的折射5.公共场所要“轻声”说话,课堂发言要“大声”回答问题.“轻声”和“大声”描述的是声音的A.音调B.响度C.音色D.声速6.下图是“测量物体运动的平均速度”的实验示意图,图中停表的示意图分别表示小车通过斜面A、B、C三点的时刻,B点是全程AC的中点。
小车从A点运动到C点的过程中,以下说法正确的是()A.以木块为参照物,小车是静止的B.以斜面为参照物,木块是运动的C.小车AB段的平均速度大于BC段的平均速度D.小车AC段的平均速度大于AB段的平均速度7.如图,用一个带负电的a物体去接触不带电的验电器的金属球b时,金属球也带上负电,则( )A.a上的一些电子转移到b上,瞬时电流方向b→aB.b上的一些电子转移到a上,瞬时电流方向a→bC.b上的一些正电荷转移到a上,瞬时电流方向b→aD.a上的一些正电荷转移到b上,瞬时电流方向a→b8.如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线,由图可知,A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC 和水的密度ρ水之间的关系是()A.ρA>ρB>ρC,ρA>ρ水B.ρA<ρB<ρC,ρC>ρ水C.ρA<ρB<ρC,ρA>ρ水D.ρA>ρB>ρC,ρC>ρ水二、多选题9.关于平面镜成像,下列说法正确的是()A.平面镜成的像是虚像B.平面镜成像原理是光的反射C .物体越靠近平面镜,像越大D .像与物体关于平面镜对称10.如图甲是小松观察某物质熔化现象的实验装置图,如图乙是根据实验数据作出的该物质加热时温度随时间变化的图象,下列说法正确的是( )A .本实验需要的测量工具是温度计、停表B .本实验装置的安装顺序应是自上而下C .由图象可知,该物质是非晶体D .由图象可知,在第3min 该物质处于固液共存状态三、填空题11.长征五号火箭运载同步卫星升空时,以地球为参照物,卫星是_____的,以火箭为参照物,卫星是_____的.12.通过晶莹剔透的露珠,我们可以更清楚地看到小草的叶脉,这是利用了___(填“放大镜”、“幻灯机”或“照相机”)的原理.露珠的形成是水蒸气遇冷___(填写物态变化的名称)的结果.13.如图1是测量一小物块长度的情形,小物块的长度是_____cm ;观察图2所示的秒表,它是量程是_____分。
四川省达州市名校2025届物理八年级第一学期期末预测试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题1.在图中,将正在发声的音叉缓慢接触用细线挂起的乒乓球,乒乓球会反复被弹开,利用这一实验可以研究A.固体是否能传播声波B.声音产生的原因C.回声是怎么形成的D.声波传播的快慢2.平面镜成像特点及其应用中有以下说法:①平面镜所成的是等大的虛像;②潜水艇上的潜望镜用到了两片平面镜;③平面镜所成的像不能用照相机拍摄,因为这个像是虛像;④探究平面镜成像特点时通常选用较薄的透明玻璃板进行实验。
对这些说法,判断正确的是()A.①②③④都正确B.①②③正确,④错误C.①②④正确,③错误D.①④正确,②③错误3.六盘水属云贵高原山地季风湿润气候区,境内共有野生红豆杉118万株,其中相对集中连片面积2万余亩,又被称为“红豆杉之乡”,小明先用相机拍摄了红豆杉清晰的照片甲,为了拍摄清晰的照片乙,应将()A.相机适当靠近红豆杉,镜头略向外伸B.相机适当靠近红豆杉,镜头略向内缩C.相机适当远离红豆杉,镜头略向外伸D.相机适当远离红豆杉,镜头略向内缩4.过春节时贴年画是我国的传统习俗.在竖直墙壁上贴长方形年画时,可利用重垂线来检查年画是否贴正,如图所示的年画的长边与重垂线不平行为了把年画贴正,则下列操作方法中正确的是()A.换用质量大的重锤B.上下移动年画的位置C.调整年画,使年画的长边与重垂线平行D.调整重垂线,使重垂线与年画的长边平行5.很多优秀学生,做笔记时都在用“思维导图”,他能将文字图形化,使于记忆和理清思路.如图是九(2)班的李强同学用“思维导图”总结光现象的应用实例,正确的是A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)6.如图所示的电路中,电源两端电压为6V且保持不变,定值电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,电压表接入电路的量程(0~3)V,电流表接入电路的量程(0~0.6)A.闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由b端缓慢向a端移动,直至某一电表的指针达到满偏。
初二物理期末预测题姓名:满分100分 ,考试时间90分钟一、 填空题(每空1分,共20分)1.在下列数字后填上适当的单位:一枚壹元硬币的厚度为1.9 ;一位中学生脉搏正常跳动70次的时间约为60 ;光在真空中的速度为3×105______;2.一片树叶沿河顺水漂流,以 为参照物它是运动的,以 为参照物它是静止的。
3.外科医生利用超声除去人体内的结石,是利用了声音能传递 ,中国传统中医用“望、闻、问、切”检查病人,其中“闻”就是听的意思,这是利用声音能传递 。
4.一束光线垂直射到平面镜上,则入射角为 ,若平面镜沿顺时针方向转动30度,则反射光线与入射光线夹角为 .5.如图1所示的是一辆桑塔纳小轿车的速度表,从表中可知该汽车此时的速度为 km/h ,按照这个速度走完255km 的路程需要 h .6.一台好的音响设备,不仅能起到“扩音”作用,而且应有较高的“保真度”。
从声学上讲,前者是使声音的 增大,后者是要较好地保持原声的 。
(选填“响度”、“音调”“音色”)7.生活、生产中常用到光学知识:在开凿大山隧道中,用激光引导掘进机掘进方向,如图2所示,是利用了光沿______________的道理。
有时人们把电视机遥控器的红外线发射窗,对着电视机对面墙壁发射,也能控制电视机,这是利用了光的_________现象。
图1 图28.甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动,其路程S随时间t变化的图像如图3所示。
从图像可知,______车的速度大;5 s内乙车通过的路程是_________m。
9.某同学在百米跑道上先以6m/s的速度跑了48 m ,然后又以5m/s的速度跑完余下的路程,则他跑完全程的时间是s,他在这全部路程中的平均速度是m/ s(计算结果保留两位小数)。
10.某汽车从甲站开往乙站的平均速度为15 m/s ,从乙站原路返回甲站的平均速度为72 km/h , 汽车全程的平均速度为 m/s.二、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共36分)11.一同学用分度值为1mm的直尺,先后测量同一物体的长度,各次记录如下:L1=1.64cm;L2=1.62cm;L3=1.63cm;L4=1.64cm则更接近真实值的测量结果是()A.1.62cm B.1.63cm C.1.6325cm D.1.633cm12.在站内并排的两列火车上,甲车内的乘客看见乙向东运动,乙车内的乘客看到窗外的树也向东运动,如果以地面为参照物()A.车向东运动,乙车向西运动B.甲车向西运动,乙车向东运动C.甲、乙两车都向西运动,且甲车比乙车运动得慢D.甲、乙两车都向西运动,且甲车比乙车运动得快13.经超声波探伤仪检测,刚竣工的三峡大坝坝体无一结构性裂缝,创造了人类水利建筑史上的奇迹.探伤仪发出的超声波无法为人耳所听觉,原因是超声波的()A.频率太高B.频率太低C.传播速度太快D.响度太小14.在发生月食的时候,下列说法正确的是()A.是月球的影子落在了地球上B.月亮本身不发光,它背着太阳的一面向着地球,所以地球上的人看不见它C.太阳、月亮、地球在一条直线上,地球在中间D.太阳、月亮、地球在一条直线上,月亮在中间15.人向竖直放置的平面镜走近的过程中,下列说法中正确的是()A.人在镜中的像越来越大,人从镜中观察到的范围越来越大B.人在镜中的像大小不变,人从镜中观察到的范围越来越小C.人在镜中的像越来越大,人从镜中观察到的范围越来越小D.人在镜中的像大小不变,人从镜中观察到的范围越来越大图5 16.如图4所示,用手电筒对着平面镜中的像照射时,观察到的像比原来亮多了,其原因是( )A .光射到像上,所以会变亮B .光反射到物上,物变亮,所以像也变亮C .镜子比原来亮,所以像也变亮D .有光照射,更便于观察,所以觉得像变亮了17. “闭门推出窗前月, 投石击破水中天”中的“窗前月...”和 “...A .光的反射、光沿直线传播B .光的折射、光的反射C .光沿直线传播、光的反射D .光的折射、光沿直线传播18.当光从空气斜射到一块玻璃表面时,图5可以较全面反映光传播路径的是( )19.甲、乙两人进行100m 赛跑,当甲跑完100m 时,乙刚跑完90m.假设甲、乙速度不变,现在让甲退后起点10m ,总共跑110m,乙仍跑100m,则( )A.两人同时到达终点B.乙先到达终点C.甲先到达终点D.无法确定20、两物体分别以速度υ1、υ2作匀速直线运动,它们通过的路程分别为s 1 、s 2, 所用时间为t 1和t 2,那么( )A.若s 1>s 2,υ1>υ2,则一定有t 1>t 2B.若s 1=s 2,υ1>υ2,则一定有t 1>t 2C.若υ1>υ2,t 1=t 2,则一定有s 1>s 2D.若s 1<s 2,t 1>t 2,则一定有υ1>υ221.做匀速直线运动的甲、乙两物体,它们通过的路程之比为3:1,所用时间之比是2:3,则它们的速度之比是( )A.2:1 B.l:2 C.9:2 D.2:922.在超市,一位乘客坐着电梯上升过程时,看到另一个电梯正在向下运动。
D
C'
C
A
B
F
E D
C
B
A 众享教育2011秋季线下班八年级学力测试
1. 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC =8cm ,BC =6cm ,现将直角边BC 沿直线BD 折叠,使它落在斜边AB 上的点C ′处,求CD 的长以及折痕BD 的平方.
2. 如图,E 为正方形ABCD 的边AB 上一点,AE =3 ,BE =1,P 为AC 上的动点,求PB +PE 的最小值
3. 化简:(1)24(32)31--- (2)
126
(13)(13)18
⨯++-
4. 当1<x <4时,化简:2212816x x x x -++-+
5. 如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B =90°,∠C =45°,AD =2,BC =8,E 为AB 中点,EF ∥DC 交BC 于点F ,求EF 的长.
B
C
A
D
P
E
N
M
O
F
E
D
C
B A
F
E
D C B
A
6. 如图,四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于O ,已知AC =BD ,M ,N 分别是AD ,BC 中点,MN 与AC ,BD 分别相交于E ,F .求证:OE =OF .
7. 如图,将□ABCD 的边DC 延长到点E ,使CE =DC ,连接AE ,交BC 于点F .
(1)证:△ABF ≌△ECF
(2)若∠AFC =2∠D ,连接AC 、BE .求证:四边形ABEC 是矩形.
8. 在直角坐标系xOy 中,已知A (3,-3),在y 轴上确定点P ,使△AOP 为等腰三角形,请画出图形,并写出P 点的坐标。