重量与重心计算公式

物体重心公式嘿，咱们来聊聊物体重心公式这事儿！在咱们的生活中啊，物体重心可是个相当重要的概念。

比如说，你看那杂技演员表演走钢丝，他们得时刻掌握好身体的重心，才能稳稳地在钢丝上行走，不至于摔下来。

这就跟咱们要探讨的物体重心公式有着密切的关系。

先来说说什么是物体的重心。

简单来讲，重心就是物体所受重力的作用点。

那怎么确定这个重心的位置呢？这就得靠物体重心公式啦。

对于质量分布均匀，形状规则的物体，重心就在它的几何中心上。

就像一个质地均匀的正方体，它的重心就在正方体的正中心。

可要是物体的质量分布不均匀，或者形状不规则，那确定重心可就没那么简单喽。

这时候，物体重心公式就能派上用场啦。

对于一个由多个质点组成的系统，其重心的位置可以通过公式计算得出。

假设这些质点的质量分别为 m1、m2、m3……，坐标分别为 (x1, y1, z1)、(x2, y2, z2)、(x3,y3, z3)……，那么重心的坐标(x_c, y_c, z_c) 就可以通过以下公式计算：x_c = (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3 + …… ) / (m1 + m2 + m3 + ……) y_c = (m1 * y1 + m2 * y2 + m3 * y3 + …… ) / (m1 + m2 + m3 + ……) z_c = (m1 * z1 + m2 * z2 + m3 * z3 + …… ) / (m1 + m2 + m3 + ……)看起来是不是有点复杂？别担心，咱们来举个例子。

比如说有一个由两块不同质量的木板拼接成的不规则形状的物体。

一块木板质量是 3 千克，坐标是 (1, 2, 3) ，另一块木板质量是 5 千克，坐标是 (4, 5, 6) 。

那咱们来算算这个物体的重心位置。

先算 x 坐标：x_c = (3 * 1 + 5 * 4) / (3 + 5) = (3 + 20) / 8 = 23 / 8再算 y 坐标：y_c = (3 * 2 + 5 * 5) / (3 + 5) = (6 + 25) / 8 = 31 / 8最后算 z 坐标：z_c = (3 * 3 + 5 * 6) / (3 + 5) = (9 + 30) / 8 = 39 / 8这样咱们就求出了这个不规则物体的重心坐标。

船舶货运符号1、船舶形状2、船型系数3、常用位置点3．其它4．稳性参数基本公式：第二章：近似算法梯形法 )2(00nni i y y y l A +-=∑= 辛一法 )4(31321y y y l A ++=辛二法 )33(834321y y y y l A +++=第三章：浮性1．重量、重心计算：i P D D ∑+=1 11)(1D M D X P X D X xp i g g i =⋅∑+⋅= 1)(1D Y P Y D Y i p i g g ⋅∑+⋅=11)(1D M D Z P Z D Z Zp i g g i =⋅∑+⋅=注意：利用合力矩定理，∑==n1i (力矩）分力对该轴或支点取的的力矩合力对某一支点或轴取其中：11g g 1g 1Z ,Y ,X ,∆为装卸后重量、重心。

g g g Z ,Y ,X ,∆为装卸前重量、重心，Pi Pi i P iZ ,Y ,X ,P ，为装卸货物重量、重心，装货为+，卸货为—x M ：全船重量纵向力矩； Z M ：全船重量的垂向力矩；2．少量装卸对吃水影响TPC100Pd P =δ W A TPC ρ01.0=其中：TPC -当前水域密度下的每厘米吃水吨数。

P -装卸货物重量，装货为+，卸货为—3．舷外水密度变化对船舶吃水的影响⎰=b aydxA⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=1100211ρρδρTPC Dd 其中： 1ρ-先前的水域密度；2ρ-后来的水域密度第四章 稳性1．初稳性高度定义式：g M Z Z GM -= M Z 根据型吃水查静水力资料，g Z 利用公式计算 2．船内垂移货物（初始正浮）： Dpl GM M G z-=1 3．船内横移货物（初始正浮）：GMD P tg y ⋅=θ4．自由液面的影响 Di GM M G xii ∑-=ρ1其中：自由液面修正量为 DiGMix i f∑=ρδx i -水线面的自由液面惯矩，对于矩形液面 3x lb 121i =对于等腰梯形液面)b b )(b b (481i 222121x ++=注意：GM 是指船舶装载与液体同重的固体时的初稳性高度，即没有考虑液体的流动性。

一、整车重心及轴荷分配计算：
1.车辆各部件重心位置
2.部件重心位置列表
x,y——部件重心位置
m——部件重量
3.重心位置及轴荷验算：
轴荷计算：
公式：G
2=∑m
ix
i/L
G
2——中、后轴轴荷kg
m
i，x
i——部件重量和部件重心水平位置
L——汽车轴距+650㎜
将列表数据带入公式（1）
G
2=18900㎏前轴G
1=6100㎏（24.4%）
按汽车厂提供数据，前轴允许载荷6500㎏,中，后轴允许载荷19000㎏
结论：满足使用条件。

汽车重心纵向位置计算：
公式：L
1=G
2L/G L
2=G
1L/G
G——汽车总质量
代入数据：L
1=3780㎜L
2=1220㎜
满载时汽车重心高度计算：
公式：h=∑m
iy
i/G (2)1）（
y
i——部件重心高度h——汽车重心高度
将列表数据代入公式（2）
h=1770㎜
空载时汽车重心高度计算：
仍用公式（2），减去垃圾重量
hg=1174㎜
二、汽车侧翻条件验算：
公式：tgβ=B/2h (3)
β——汽车侧倾稳定角B——汽车轮距B=1860㎜
代入数据：tgβ=0.792β=38.3°≥32°
结论：满足使用条件。

三、危险工况校核计算：
该车在垃圾箱满载，用拉臂钩将垃圾箱拉上车，垃圾箱后轮临界脱离地面时，以汽车不翘头（即前轴负荷≥0）为安全。

物体重心坐标公式在我们的日常生活和学习中，经常会遇到与物体重心相关的问题。

比如说，你在玩跷跷板的时候，为什么有的时候能轻松地一上一下，有的时候却怎么都不平衡呢？这其实就和物体的重心有着密切的关系。

那什么是物体的重心呢？简单来说，重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点。

想象一下，一个均匀的球体，它的重心就在球心；而对于一个不均匀的物体，比如一块形状奇怪的木头，它的重心就没那么好找啦。

接下来咱们聊聊物体重心坐标公式。

这公式看起来可能有点复杂，但别怕，我来给您慢慢解释。

假设一个由n 个质点组成的物体系统，每个质点的质量分别为m1、m2、m3……mn，它们在空间中的坐标分别为（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）、（x3，y3，z3）……（xn，yn，zn）。

那么，这个物体系统的重心坐标（x_c，y_c，z_c）可以通过以下公式计算得出：x_c = （m1*x1 + m2*x2 + …… + mn*xn）/ （m1 + m2 + …… + mn）y_c = （m1*y1 + m2*y2 + …… + mn*yn）/ （m1 + m2 + …… + mn）z_c = （m1*z1 + m2*z2 + …… + mn*zn）/ （m1 + m2 + …… + mn）听起来是不是有点晕乎？咱们来举个例子。

比如说有一个由三个质点组成的系统，第一个质点质量是 2 千克，坐标是（1，2，3）；第二个质点质量是 3 千克，坐标是（4，5，6）；第三个质点质量是 5 千克，坐标是（7，8，9）。

那先算 x 坐标：x_c = （2×1 + 3×4 + 5×7）/ （2 + 3 + 5）= （2 + 12 + 35）/ 10= 49 / 10= 4.9y 坐标：y_c = （2×2 + 3×5 + 5×8）/ 10= （4 + 15 + 40）/ 10= 59 / 10= 5.9z 坐标：z_c = （2×3 + 3×6 + 5×9）/ 10= （6 + 18 + 45）/ 10= 69 / 10= 6.9所以这个系统的重心坐标就是（4.9，5.9，6.9）。

轻型飞机重量重心的测量及计算方法研究刘福佳;顾超【摘要】飞机重量重心测量是为了验证飞机理论重量重心的准确性,是飞机总装完成后和使用过程中维修前后的必要环节.根据飞机重量重心测量原理,结合轻型飞机的设计特点和使用要求,给出了适合轻型飞机的称重目的、称重状态要求、称重技术要求、称重设备要求;并给出了轻型飞机重量及重心的测量方法;最后推导出了轻型飞机重量及重心的计算公式.为轻型飞机在生产阶段重量及重心的测量与计算提供一种简单的操作方法及计算公式,保证实际测量飞机重量及重心位置的准确性.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2018(035)002【总页数】5页(P17-21)【关键词】轻型飞机;重量和重心;称重要求;测量方法;计算公式【作者】刘福佳;顾超【作者单位】辽宁通用航空研究院设计部,沈阳110136;辽宁通用航空研究院设计部,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】V221+.5飞机重量重心的变化影响飞机、机动、起降等性能，直接影响飞机的安全性[1-4]。

飞机的重量重心贯穿了整个飞机的研制阶段，在生产阶段需要实际测量飞机的重量和重心[5-8]，而采用的测量方法的好坏也最终决定了实际测量数据的准确性和可靠性。

本文根据《飞机设计手册》第8册[3]提供的飞机重量和重心测量原理，并结合轻型飞机的设计及使用特点，给出了轻型飞机重量和重心的测量要求、测量方法和计算方法，以确定轻型飞机实际重量和重心，为检验轻型飞机重量和重心理论值与实际值的符合性提供一种准确有效的方法。

1 轻型飞机称重及重心测量目的及要求1.1 轻型飞机称重的目的(1)确定飞机的实际重量和重心位置；(2)检验飞机重量、重心理论值与实际值的符合性；(3)根据特定的飞行要求配置所需的飞机重心[9-13]。

1.2 轻型飞机称重状态要求(1)空机状态，按“基本空机重量”状态配套齐全的飞机。

民用飞机依据CCAR-23部或CCAR-25部的规定；(2)特定状态，根据有关配套文件的规定。

机械设计重心什么是重心？在机械设计中，重心是指一个物体或系统相对于参考点的平均位置。

它是一个非常重要的概念，对于机械设备的稳定性、平衡性以及性能的影响非常大。

重心的位置对于设计者来说至关重要，因为它可以决定机械设备的运动特性以及外部力对其产生的影响。

重心的计算方法在机械设计中，重心通常通过计算来确定。

下面介绍几种常见的计算重心的方法。

1. 平衡法平衡法是一种常用的计算重心的方法，它适用于对称物体或系统的重心计算。

平衡法的原理是求取物体或系统重心所需要的力矩为零的位置。

具体的计算方法如下：1.将物体或系统放置在一个平衡位置上，例如平衡在一个支点上，使得物体或系统保持平衡状态。

2.在物体或系统上标记几个参考点，可以是角点、重要区域或其他适当的位置。

3.使用秤、测力计或其他合适的工具，分别测量参考点对应的质量，并记录下来。

4.根据参考点的位置和质量的大小，计算重心的位置。

平衡法计算重心的优点是简单易懂，适用于对称物体或系统。

然而，它的缺点是对于非对称物体或系统不适用。

2. 分布质量法分布质量法是另一种常用的计算重心的方法，它适用于非对称物体或系统的重心计算。

分布质量法的原理是将物体或系统分割成一系列小的部分，并根据每个小部分的质量和位置，计算出重心的位置。

具体的计算方法如下：1.将物体或系统分割成若干小的部分，每个部分的质量可以通过重量计或其他合适的工具进行测量。

2.确定每个小部分的位置，可以通过测量或绘图来确定。

3.根据每个小部分的质量和位置，计算出重心的位置。

可以使用重心的公式，将每个小部分的质量和位置相加，然后除以总质量，来计算出重心的位置。

分布质量法计算重心的优点是适用于非对称物体或系统，可以提供更准确的结果。

然而，它的缺点是计算过程更加复杂，需要较多的测量和计算。

重心在机械设计中的应用重心在机械设计中具有重要的应用。

下面介绍几个重心在机械设计中的常见应用。

1. 稳定性分析重心的位置对机械设备的稳定性有直接的影响。

重心法计算公式对于很多工程设计以及安全标准的实施，必须要考虑物体的重量，而重心的计算则是物体的构造、结构以及重量分配的关键因素。

重心是指物体的质心，物体各部分质量除以总质量后计算得出。

计算重心有多种方法，其中最常用的是重心法。

重心法指的是把整个物体抽象成多个小单元，然后计算每个小单元的重心，将各个重心相加而得出整体重心。

重心计算公式为：G=Σm_i*g_i；其中，G表示物体的重心；m_i表示第i个小单元的质量；g_i表示第i个小单元的重心。

重心法的计算步骤可以分解为：首先，将物体抽象成一系列的小单元；，计算每个小单元的重心；三，将各个重心相加而得出整体重心；最后，根据需求来判断重心位置是否符合要求。

重心法计算具体方法为：首先，将物体划分为多个小单元，单位质量为m_i；，对每个小单元质量m_i进行加权平均，即将每个小单元质量乘以其所处位置的坐标x_i,y_i,z_i；第三，根据有限个小单元的质量计算得出物体的重心坐标；最后，根据重心的坐标值来判断重心的位置是否符合要求。

重心法的计算方法简单、实用，被广泛应用于结构分析和构件组合中。

重心法不仅能够有效地计算出重心的位置，还可以用于考虑结构及其元素在加载条件变化时的变化情况，这些加载条件可能是外力，也可能是重量的变化。

重心法的优点是可以利用质量的分配和位置的相对位置来判断物体的重量分布，从而确定物体的重心，更有利于进行结构的有效分析。

但是，重心法的缺点在于往往需要从多个角度展开计算，而实际的计算形式比较多，容易出错。

总之，重心法计算是一种简便、易操作、高效的方法，被广泛应用于工程设计及安全标准的落实中。

它既可以实现结构分析，也可以帮助我们对结构及其元素在不同加载条件下的变化情况有更全面的了解，并且更便于分析物体的重量分布。

通过正确运用重心法，可以帮助我们更加精准地计算出物体的重心位置，从而更有效地实施工程设计和安全标准的实施。

汽车重心及轴荷分配
计算
一、整车重心及轴荷分配计算：
1.车辆各部件重心位置
2.部件重心位置列表
x,y——部件重心位置
m——部件重量
3.重心位置及轴荷验算：
轴荷计算：
公式： G2=∑m i x i/L （1）G2——中、后轴轴荷 kg
m i，x i——部件重量和部件重心水平位置
L——汽车轴距+650 ㎜
将列表数据带入公式（1）
G2=18900㎏前轴 G1=6100㎏（24.4%）
按汽车厂提供数据，前轴允许载荷6500㎏,中，
后轴允许载荷19000㎏
结论：满足使用条件。

汽车重心纵向位置计算：
公式： L1=G2L/G L2=G1L/G
G——汽车总质量
代入数据： L1=3780㎜ L2=1220㎜
满载时汽车重心高度计算：
公式： h=∑m i y i/G (2)
y i——部件重心高度 h——汽车重心高度
将列表数据代入公式（2）
h=1770㎜
空载时汽车重心高度计算：
仍用公式（2），减去垃圾重量
hg=1174㎜
二、汽车侧翻条件验算：
公式： tgβ=B/2h (3)
β——汽车侧倾稳定角 B——汽车轮距 B=1860㎜
代入数据： tgβ=0.792 β=38.3°≥32°
结论：满足使用条件。

三、危险工况校核计算：
该车在垃圾箱满载，用拉臂钩将垃圾箱拉上车，垃圾箱后轮临界脱离地面时，以汽车不翘头（即前轴负荷≥0）为安全。

多边形锥杆的重量计算公式
一、多边形锥杆的体积公式
V=1/3某S某h
其中V表示多边形锥杆的体积，S表示底面积，h表示多边形锥杆的
高度。

二、多边形锥杆的重量公式
W=S某h某p
其中W表示多边形锥杆的重量，S表示底面积，h表示多边形锥杆的
高度，p表示杆材的密度。

三、多边形锥杆的密度公式
p=m/V
其中p表示密度，m表示质量，V表示体积。

四、多边形锥杆的重心公式
某=1/4h，y=1/4h
其中某和y分别表示多边形锥杆重心的某坐标和y坐标。

综上所述，多边形锥杆的重量计算公式需要考虑底面积、高度和杆材
密度三个因素，它的重心坐标也可以通过简单的计算得出。

在实际应用中，我们可以根据不同的情况和参数，灵活选择合适的计算方法，以便更准确
地计算多边形锥杆的重量。