一元一次方程的知识点及经典例的题目

一元一次方程知识结构及典型例题知识点一：方程和方程的解1.方程：含有_____________的______叫方程.易错点：（1）方程式等式，但等式不一定是方程；（2）方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；(3)方程中可以含多个未知数。

2.一元一次方程：一元一次方程的标准形式是ax+b=0(x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程．3.方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果，那么；(c为一个数或一个式子)。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果，那么；如果，那么要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程－=1.6，将其化为－=1.6。

方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21.不能漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号.乘法分配律、去括号法则1．分配律应满足分配到每一项2．注意符号，特别是去掉括号.移项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边.等式性质11．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边.合并同类项把方程中的同类项分别合并，化成“bax=”的形式（0≠a）.合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变.未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数a，得abx=. 等式性质2 分子、分母不能颠倒.经典例题透析类型一：一元一次方程的相关概念已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。

一元一次方程知识梳理和练习题讲解【知识梳理】1、方程的概念方程含有未知数的等式叫做方程重点解读（1）方程含有两个要素，一是含有未知数，二是必须是等式，二者缺一不可；（2）方程一定是等式，但等式不一定是方程；（3）方程中含有的未知数个数不限.2、一元一次方程的概念定义只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是()00ax b a +=≠重点解读3、方程的解与解方程定义实质方程的解使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解具体数值解方程求方程解的过程叫做解方程变形过程4、等式的性质语言叙述字母表示等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等如果ba=，那么cbca±=±等式性质2等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等如果ba=，那么bcac=；如果ba=，那么()0≠=ccbca重点解读（1）注意等式左右两边同时加、减、乘或除以不能遗漏任一边，并且同时加、减、乘或除以的数必须是同一个数；（2）等式的两边除以一个数或整式时，这个数或整式不能为0；（3）等式还有以下性质：①如果ba=，cb=，那么ca=；②如果ba=，那么ab=5、解一元一次方程的一般步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。

变形名称依据具体做法注意事项去分母等式的性质2在等号两边都乘各分母的最小公倍数（1）不要漏乘不含分母的项；（2）若分子是一个多项式，需加上括号去括号乘法分配律、去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号（1）不要漏乘括号里的项；（2）不要弄错符号移项移项法则把含有未知数的项移动到方程的一边，其他的项移动到方程的另一边（1）移项要变号；（2）不要丢项合并同类项合并同类项法则把方程化为()0≠=abax的形式（1）字母及其指数不变，系数相加；（2）不要漏项系数化为1等式的性质2在方程()0≠=abax的两边都除以未知数的系数a，得到方程的解abx=切忌分子、分母位置颠倒6、方程(组)与实际问题解有关方程(组)的实际问题的一般步骤：第1步：审题。

清单03 一元一次方程（五大考点梳理+题型解读+解决实际问题12种题型）【知识导图】【知识清单】考点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．【例1】（2022秋•颍州区期末）下列各式中，是方程的个数为（）①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤＝5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．A．2个B．3个C．5个D．4个2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．【例2】（2022秋•汉台区期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝13．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．【例3】（2023春•蒸湘区校级期末）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【变式】（2022秋•宁阳县期末）若一元一次方程ax+b＝0的解是x＝1，则a，b的关系为（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．考点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【例4】（2022秋•雅安期末）下列等式变形错误的是（）A．若，则x﹣1＝2xB．若x﹣1＝3，则x＝4C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣42．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．考点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)．(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．【例5】（2022秋•东宝区期末）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（2）．考点四、列方程解应用题的步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）【例6】（2022秋•汇川区期末）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为AC中点，点E为BC中点，在点C运动过程中，线段DE的长度是否发生改变？若不变，求线段DE的长度，若变化，请说明原因；（3）在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？【例7】（2022秋•秦淮区期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a +0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费125元． （1）求上表中a 、b 的值；（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费285元？【例8】．（2022秋•常州期末）列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？考点五、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+ 7.数字问题；8.分配问题； 9.比赛积分问题；10.水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度）．题型1.配套问题1.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？2.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？题型2.销售问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。

【相关概念】1、方 程：含 的等式叫做方程 [1].2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解[2]。

3、解 方 程：求 的过程叫做解方程。

4、一元一次方程[3]只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是方程叫做一元一次方程。

[基础练习]1☆选项中是方程的是（ ）A.3+2=5B. a-1>2C. a2＋b2－5D. a2+2a-3=5 2☆下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-23☆下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x2+1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 4★若x=4是方程a x-2=4的解，则a 等于（ ） 21C.-3D.-2 5★★已知关于x 的一元一次方程ax －bx=m （m≠0）有解，则有（ ） A. a≠b B.a>b C.a<b D.以上都对 二、【方程变形——解方程的重要依据】 1、▲等式的基本性质 ·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b ，那么a±c=b 。

·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么ac =bc 或 如果a=b （ ），那么a/c =b/c [＃ 注：等式的性质（补充）： 等式的两边，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么b=a ＃]2、△分数的基本的性质[4]分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：b a =bm am =m b ma ÷÷（其中m≠0） [基础练习]1☆ 利用等式的性质解方程：2x+13=12第一步：在等式的两边同时 ， 第二步：在等式的两边同时 ， 解得：x=2★ 下列变形中，正确的是（ ）3★★解方程：103.013.031.02.0=--x x 【解一元一次方程的一般步骤】图示23,23-==-x x B 得、由55,253==-x x x A 得、由21,4)1(2=-=-x x C 得、由23,032==y y D 得、由说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤； 2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。

3.4(11)--配套问题一．【知识要点】1.配套关系：总数比=配套比二．【经典例题】1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?共能生产多少套?3.用正方形使纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成。

硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?三．【题库】【A】1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？2.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人平均能生产螺栓12个或螺母18个，若一个螺栓套两个螺母，则应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套？3.某工厂有100个工人生产一批螺钉和螺母，每个人只能生产14个螺钉或者22个螺母，规定每个螺钉配两个螺母，如果生产出来的螺钉和螺母刚好配套，那么如何分配工人？4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件?多少钢材做B部件?恰好配成这种仪器多少套?【B】1.一张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，若现在有a张桌面和b条桌腿正好配成套，则a 与b满足的数量关系为；2.某工地调来72名员工挖土和运土，已知3人挖的土1人恰好可以全部运走，怎样调配员工才能正好时挖出的土能够及时运走？设有x名员工挖土，有名员工运土，可列方程；【C】1.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2．(2022年绵阳期末第11题）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50 B．60 C．100 D．150【D】1.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？。

一元一次方程知识点及经典例题一、知识要点梳理知识点一：方程和方程的解1.方程：含有未知数的等式叫方程。

注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。

易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。

考法：判断是不是方程：例：下列式子：(1).8-7=1+0(2).1、一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：1）只含有一个未知数；2）未知数的次数是1次；3）整式方程。

2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等。

知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a=b，那么a+c=b+c；(c为一个数或一个式子)。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（且c≠0），那么a/c=b/c。

要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：（其中m≠0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6.方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：1.变形步骤具体方法变形根据注意事项1．不能漏乘不含分母的项；去分母公倍数2．掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号2．合并同类项1．分配律应满足分配到每一项去先去小括号，再乘法分配律、去括号2．注意符号，特别是去掉括号3．移项要变号；一般把含有未知数的项移动到方程左边，其余项移到右边4．合并同类项时，把同类项的同系数相加，字母与字母的指数不变5．未知数的系数a，成“ax=b”的形式6．方程两边同除以未知数的系数a，分子、分母不能颠倒。

、知识要点梳理知识点一：方程和方程的解1. _______________________ 方程：含有的叫方程注意：a.必须是等式 b. 必须含有未知数。

易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示, 也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。

考法：判断是不是方程：例：下列式子：⑴.8-7=1+0 （2）.1、一元一次方程：一元一次方程的标准形式是：ax+b=O（其中x是未知数，a,b是已知数，且0）。

要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：J（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程.2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等.知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果a = b，那么進土c；（c为一个数或一个式子）。

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果店二，那么鹤三阮；如果口二心仗工0），那么c亡要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

右边没有变化，这要与“去分母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用bX -------①a^0时，方程有唯一解懣;②a=0, b=0时，方程有无数个解；③a=0, b^0时，方程无解。

牛刀小试例1、解方程例2、由两个方程的解相同求方程中子母的值已知方程x 10 4x的解与方程5x 2m 2的解相同，求m的值.例3、解方程知识与绝对值知识综合题型解方程：|2x 1173、经典例题透析类型一：一元一次方程的相关概念2 丄—丄①2x—5= 1;②8- 7= 1 ;③x+ y;④ 2 x—y = x2;⑤3x+ y = 6;⑥5x+ 3y + 4z = 0;⑦艸总=8 :⑧x= 0。

七年级一元一次方程知识要点及典型例题研究好资料，欢迎下载！一元一次方程知识要点梳理及典型例题1.一元一次方程及解的概念方程是含有未知数的等式。

而一元一次方程是一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0.下列方程是一元一次方程的是：A。

x+y=1 B。

x+5x= C。

3x+7=16 D。

2-1/2=3/2x2.等式的基本性质等式的基本性质有以下两个：1）若x=y，则x+5=y+5.2）若xy=，则x=y。

若2x+1=8，则4x+2=14.3.分数的基本性质例如方程x-3x+4/(0.5-0.2x)=1.6，将其化为的形式为4x+2.1/1.5-0.2x=+0.6/0.03.4.判定是不是一元一次方程1、如果单项式-1/n+12ab与3a2n-1bm是同类项，则n=2，m=1.2、如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=2/5.3、若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，则m=2.4.关于x的方程mx+2m-3=x+1的解是x=2，那么m=1/2.5.关于x的方程(m+2)/(m-3)+m-3=1是一个一元一次方程，则m=2.6.关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同，则代数式2x-k-3的值为0.7.当x=-1/2时，代数式(1-x)/(1+x)与1/3的值相等。

8.当2x-kx-3k-1=0的解是x=-1时，k的值是-2.9.若关于x的一元一次方程(3x+2)/(x-1)=(2x+1)/(x+3)的解为x=4，则x=4是该方程的唯一解。

10.已知方程2x-3=4x+1的解与方程4-3x=2(x+1)的解相同，则x=-2.11.已知方程2x-3=3(x+m)的解满足x-1=m/3，则m=-6.12.已知当a=1，b=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则c的值为4.13.已知y+my=2，当m=4时，y的值为1/3.15.已知方程2x-3mx+2m=8中x=-2是方程的解，求m的值。

七上数学第三章一元一次方程一、一元一次方程的概念：只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程。

一般形式：ax+b=0(a≠0)注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。

如x x =+31，它不是一元一次方程。

【名师推荐你做】1.下列关于x 的方程一定是一元一次方程的是()A.1x 1x -= B.(a 2+1)x =bC.ax =b3=2.下列方程中是一元一次方程的是()A.x +3=y +2B.x +3=3-xC.11x = D.x 2-1=03.在方程①3y -4=1；②414m =；③5y -2=1；④3(x +1)=2(2x +1)中，解为1的是()A.① B.② C.③D.④4.x =2是下列方程()的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3D.3x-6=05.下列说法中，正确的是()A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式6.下列说法：①若a+b=0，且ab≠0，则x=1是方程ax+b=0的解；②若a-b=0，且ab≠0，则x= -1是方程ax+b=0的解；③若ax+b=0，则x=ba-；④若(a-3)x|a-2|+b=0是一元一次方程，则a=1.其中正确的结论是()A.只有①②B.只有②④C.只有①③④D.只有①②④7.已知方程(a-2)x|a|-1+7=0是关于x的一元一次方程，求a的值.【名师为你解惑】1.【答案】B.【解析】A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误.故选B.2.【答案】B.【解析】A、含有两个未知数，是二元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、分母中含有未知数，是分式方程；D、未知数的最高次数是2次，为一元二次方程.故选B.3.【答案】D.【解析】①把1代入，左边=3-4= -1，左边≠右边，因而1不是方程的解；②把1代入，左边=41= 4，左边≠右边；因而1不是方程的解；③把1代入得到，左边=5-2=3，左边≠右边，因而1不是方程的解；④把1代入方程，左边=3×(1+1)=6，右边=2×(2+1)=6，左边=右边，因而1是方程的解.综上可知：只有④正确，故选D.4.【答案】D.【解析】将x=2代入各个方程得：A.2x=2×2= 4≠6，所以，A错误；B.(x-3)(x+2)=(2-3)(2+2)= -4≠0，所以，B错误；C.x2=22= 4≠3，所以，C错误；D.3x-6=3×2-6=0，所以，D正确.故选D.5.【答案】D.【解析】方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确.故选D.6.【答案】D.【解析】①ab≠0，所以一次项系数不是0，则x=1是方程ax+b=0的解；同理，②若a-b=0，且ab≠0，则x= -1是方程ax+b=0的解；③若ax+b=0，则x=ba-，没有说明a≠0的条件；④若(a-3)x|a-2|+b=0是一元一次方程，则a=1也是正确的.其中正确的结论是只有①②④.故选D.7.【答案】-2.【解析】根据一元一次方程的定义，得出|a|-1=1，a-2≠0，解得：a= -2.二、解一元一次方程1.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。