环境统计学 第二章 课后作业
1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：一组数据的分布特征一般是从三个方面来进行测度，一是从其数据集中趋势也就是平均指标，二是从数据分散性也就是离散程度来测定，三是刻划数据分布形态的样本的特征数也就是偏态和峰态的测度。
若是从数据集中趋势来测度的话，需要测定其平均数、中位数、众数；若是从数据分散性来测度的话，需要测定其全距、样本平均数、标准差、变异系数；若是从刻划数据分布形态特征数有两个，偏态系数和峰态系数。 2、准备数据，绘制风频玫瑰图
根据2009年10月1日北京市风向数据统计如下:
3、准备环境监测数据，计算样本特征数等。 2006年全国主要城市年平均气温
地方 年平均气温（℃）
哈 尔 滨 5.3 西 宁 6.4 长 春 6.6 兰 州 8.1 沈 阳 8.3 呼和浩特
8.6 乌鲁木齐
8.6
拉 萨 9.7 银 川 10.9 太 原 11.8 天 津 13.2 北 京 13.4 石 家 庄 14.7 贵 阳 14.9 济 南 15 西 安 15.2 郑 州 15.8 昆 明 16.4 成 都 16.9 南 京 17 合 肥 17 上 海 17.9 杭 州 18.3 武 汉 18.3 长 沙 18.5 南 昌 18.6 重 庆 19.2 福 州 20.8 南 宁 22 广 州 23.2 海 口
25.4
（一）平均数 算术平均数
7.14121==+++=∑+n
i i n n
x n x x x x
几何平均数
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=⋅=∏=n
n
i i n n x x x x X 1121 13.68
调和平均数
==
++++++=∑∑==n
i i
i n
i i
n
n
n
x f f
x f x f x f x f f f f f H 11
332211321 12.54
（二）中位数
由于样本数为奇数，所以中位数2.15162
)
1(===+X X M n e
（三）众数
据统计，该数据中有三个众数，=O M 17,=0M 18.3，0M =8.6
（四）全距（极差）
=-=min max X X R 25.4-5.3=20.1
（五）样本平均差
=-=∑=n
i k x x n d 1
1 4.24
（六）标准差 1、样本方差
()
=--=∑=2
1
2
11n
i i x x n S 27.04 2、样本标准差
()
2.5111
2=--=∑=n i i
x x n S （七）变异系数
==
S
C σ0.35 （八）偏态系数
()
()()=
⋅-⋅--⋅=
∑=3
1
3
21S n n x
x n SK n
i i =⨯⨯608
.1402930269
.98980.08
（九）峰态系数
()()
()
()
()()()=⋅-⋅-⋅--⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅--⋅+⋅=∑∑==412
124
321131S
n n n n x x n n K n
i n
i i i =⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯1616
.73128293030
9041.667145393.480463231-0.70
