常见的几种磁场分解

高中物理磁场知识点总结一、磁场磁体是通过磁场对铁钴镍类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在的。

小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。

磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。

电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。

静止电荷周围空间没有磁场。

磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。

磁场是物质存在的一种形式。

磁场对磁体、电流都有力的作用。

与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。

如图所示为证明通电导线周围有磁场存在——奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。

1．地磁场地球本身是一个磁体，附近存在的磁场叫地磁场，地磁的南极在地球北极附近，地磁的北极在地球的南极附近。

2．地磁体周围的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

3．指南针放在地球周围的指南针静止时能够指南北，就是受到了地磁场作用的结果。

4．磁偏角地球的地理两极与地磁两极并不重合，磁针并非准确地指南或指北，其间有一个交角，叫地磁偏角，简称磁偏角。

说明：①地球上不同点的磁偏角的数值是不同的。

②磁偏角随地球磁极缓慢移动而缓慢变化。

③地磁轴和地球自转轴的夹角约为11°。

二、磁场的方向在电场中，电场方向是人们规定的，同理，人们也规定了磁场的方向。

规定：在磁场中的任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。

确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针N极的指向即为该点的磁场方向。

磁体磁场：可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。

电流磁场：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。

三、磁感线在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线。

磁感线特点：（1）磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。

（2）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。

第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.能列举磁现象在生产生活中的应用.了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响.关注与磁相关的现代技术发展.2.通过实验，认识磁场.了解磁感应强度，会用磁感线描述磁场.体会物理模型在探索自然规律中的作用.3.通过实验，认识安培力.能判断安培力的方向，会计算安培力的大小.了解安培力在生产生活中的应用.安培定则的应用、磁场的叠加2022：全国乙T18；2021：全国甲T16，福建T6；2020：浙江7月T9；2019：上海T151.物理观念：理解磁感应强度、磁感线、安培力等概念；掌握安培定则、左手定则的应用方法；建立磁场的物质观念，运动与相互作用观念及能量观念.2.科学思维：通过电场与磁场的类比，培养科学思维；掌握安培力的应用方法.3.科学探究：体会奥斯特实验的物理思想和重要意义，通过探究影响通电导线在磁场中受力的因素，理解磁感应强度.4.科学态度与责任：了解我国古代人民对磁现象的认识与贡献，电磁技术在现代科技中的应用.安培力的分析与计算2023：江苏T2；2022：湖南T3，浙江1月T3；2021：江苏T5，浙江6月T15；2019：浙江4月T5，全国ⅠT17安培力作用下的平衡和加速问题2023：浙江6月T10；2022：湖北T11，全国甲T25；2021：广东T5；2019：江苏T7命题分析预测本部分内容为磁场的基础，单独考查时难度不大，多为选择题.对磁场的性质及安培力的考查，常涉及磁场的叠加、安培定则的应用、安培力作用下的平衡和运动问题.预计2025年高考可能会考查磁场的叠加、磁感应强度大小的计算以及与安培力相关的电磁技术的应用.考点1 安培定则的应用、磁场的叠加1.磁场、磁感线、磁感应强度磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有[1] 力 的作用磁感应强度物理意义 描述磁场的强弱和[2] 方向定义式 B ＝F Il（通电导线垂直于磁场） 方向 小磁针静止时N 极所指的方向 单位 [3] 特斯拉 （T ）磁感线的特点（1）磁感线上某点的[4] 切线 方向就是该点的磁场方向（2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的[5] 强弱（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，由[6] N 极 指向[7] S 极 ；在磁体内部，由[8] S 极 指向[9] N 极（4）同一磁场的磁感线不中断、不[10] 相交 、不相切（5）磁感线是假想的线，客观上并不存在示意图特点匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小[13] 相等 、方向[14] 相同 ，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线地磁场①地磁的N极在地理[15]南极附近，S 极在地理[16] 北极 附近，磁感线分布如图所示；②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小[17] 相等 ，且方向水平[18] 向北 ；③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量3.几种常见的磁场（1）常见磁体的磁场分布（2）电流的磁场——应用安培定则（右手螺旋定则）判断项目实物图立体图纵截面图通电直导线通电螺线管环形电流分析下列情境中小磁针的运动趋势.（填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）（1）如图所示，通电导线通有向右的直流电：N极垂直纸面向里，S极垂直纸面向外；（2）通有向右的直流电的导线放在小磁针下方：N极垂直纸面向外，S极垂直纸面向里.如图甲、乙所示，通电导线中通有大小相等的电流，判断A、B（距两导线距离相等）两点磁感应强度的方向.图甲图乙答案A点磁感应强度为0，B点磁感应强度方向垂直纸面向外.判断下列说法的正误.（1）磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的.（✕）（2）磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零.（√）（3）由定义式B＝F可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小.Il（✕）（4）北京附近的地磁场方向是水平向北的.（✕）1.[安培定则的应用]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（B）A.电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场解析通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场，与电流大小无关，A错误，B正确；螺线管直径越小，内部的磁场越接近匀强磁场，C错误；磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想线，磁感线的密疏，与磁场是否是匀强磁场无关，D错误.2.[磁场的叠加/2021全国甲]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（B）A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B解析根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外，且大小均为B，沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里，且大小均为B，根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为B N＝2B，M点的合磁感应强度大小为B M＝0，故A、C、D错误，B正确.方法点拨磁场叠加问题的解题思路1.确定磁场场源，如通电导线.2.定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为通电导线M、N在C点产生的磁场B M、B N.3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场.考点2安培力的分析与计算1.安培力的大小F＝[19]BIl sinθ（其中θ为B与I之间的夹角）（1）磁场和电流垂直时：F＝[20]BIl；（2）磁场和电流平行时：F＝[21]0.2.安培力的方向（左手定则判断）（1）如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指[22]垂直，并且都与手掌在同一个平面内；（2）让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向[23]电流的方向；（3）这时[24]拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置.先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（B）命题点1安培力的方向3.[2021广东]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线.若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示.下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（C）A B C D解析由于I1≫I2，故长管外面的四根通电平行直导线间的安培力可忽略，只考虑长管中心通入电流I1的直导线对长管外四根平行直导线的安培力作用，中心直导线四周产生顺时针方向的环形磁场，根据左手定则可知，通电后左、右两根平行直导线靠近中心直导线，上、下两根平行直导线远离中心直导线，C正确.4.[2024湖北荆州模拟]铁环上绕有带绝缘皮的通电导线，电流方向如图所示，若在铁环中心O点处放置垂直纸面的电流元，电流方向向外，则电流元受到的安培力方向为（B）A.①B.②C.③D.④解析根据右手螺旋定则可知，铁环上方是N极，铁环内的磁场方向由上到下，再根据左手定则可知，电流元受到的安培力方向为水平向右，故B正确，ACD错误.命题点2安培力的大小5.[2023江苏]如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中.已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（C）A.0B.BilC.2BilD.√5BIl解析→F安＝BI·2l＝2BIl，C对，ABD错6.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度大小为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是（A）A.F＝BIL cosθB.F＝BIL cosθC.F＝BIL sinθD.F＝BIL sinθ方法点拨1.安培力的方向：安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面.2.公式F＝BIl的应用条件：l与B垂直.公式中l指有效长度.弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示.命题点3安培力作用下导体运动情况的判断7.[电流元法与结论法/2022江苏]如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（C）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外解析解法1：电流元法如图，根据安培定则，可判断出导线a左半部分的空间磁场方向斜向右上方，右半部分的空间磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出导线a左半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，故选C.解法2：结论法互成角度的通电导线有旋转到电流方向一致的趋势.若a不固定，则a的右半部分会垂直纸面向里旋转，左半部分会垂直纸面向外旋转，只有这样旋转后两导线电流方向才会一致，所以C对.8.[等效法]如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（A）A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解析解法1：等效法把环形电流等效为一个小磁针，如图所示，磁铁和线圈相互吸引变成磁体间的相互作用.故A正确.解法2：电流元法把圆环形线圈分成很多小段，每一小段可以看作直线电流，取上、下对称两个小段分析，其截面图和受安培力的方向如图所示，根据对称性可知，安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.故A正确.9.[转换研究对象法]水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面缓慢移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示.在这个过程中，关于磁体受到的摩擦力和桌面对磁体的弹力，说法正确的是（C）A.摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力B.摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力解析如图所示，当导线在S极上方时，导线所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的反作用力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确.方法点拨安培力作用下通电导体运动情况的判定方法电流元法分割为电流元安培力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 整段导体所受合力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 运动方向特殊位置法特殊位置⃗⃗⃗⃗⃗ 安培力方向⃗⃗⃗⃗⃗ 运动方向等效法环形电流⇌小磁针条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流结论法同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两个不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法先分析通电直导线所受的安培力，再用牛顿第三定律，确定磁体受通电直导线的作用力考点3安培力作用下的平衡和加速问题安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路5画出下列图中通电导线的平面受力分析图.（假设导轨光滑）图甲图乙图丙图丁答案命题点1安培力作用下的平衡问题10.如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，其质量为m，长度为L，通过的电流为I，重力加速度为g.沿导体棒ab中电流方向观察，侧视图如图乙所示，为使导体棒ab保持静止，需加一匀强磁场，若磁场方向垂直于导轨平面向上，求磁感应强度B1的大小.图甲图乙图丙答案mgsinθIL解析对导体棒ab受力分析如图所示.根据平衡条件可得mg sinθ＝B1IL.解得B1＝mgsinθIL命题拓展情境变化，设问拓展（1）若题中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，求磁感应强度B2的大小；（2）若只改变磁场，且磁场的方向始终与导体棒ab垂直，欲使导体棒ab保持静止，求磁场方向变化的最大范围.（2）从水平向左变化到与导轨平面平行向上（不包含沿导轨平面向答案（1）mgtanθIL上这个方向）图1解析（1）对导体棒ab受力分析如图1所示.根据平衡条件可得mg tanθ＝B2IL.解得B2＝mgtanθIL（2）使导体棒ab保持静止状态，需F合＝0，即三力平衡，安培力与另外两个力的合力等大反向，如图2所示，因为导体棒ab的重力与导轨平面对其的支持力的合力方向在α角范围内（垂直于导轨平面方向取不到），故安培力的方向在α'角范围内（垂直于导轨平面方向取不到）.根据左手定则，可知磁场方向可以在α″角范围内（沿导轨平面向上方向取不到）变动，所以磁场方向可从水平向左变化到与导轨平面平行向上（沿导轨平面向上方向取不到）.命题点2安培力作用下的加速问题11.[多选]电磁轨道炮工作原理可简化为如图所示（俯视图）.两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹（安装于导体杆ab上）由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度v ，储能装置储存的能量恰好释放完毕.已知轨道宽度为d ，长度为L ，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆ab 的总质量为m ，运动过程中导体杆始终与轨道垂直且接触良好，所受阻力为重力的k （k ＜1）倍，储能装置输出的电流为I ，重力加速度为g ，不计一切电阻、忽略电路的自感.下列说法正确的是（ BCD ）A.电流方向由b 到aB.磁感应强度的大小为mv 2+2Lkmg2LIdC.整个过程通过导体杆ab 的电荷量为2IL vD.储能装置刚开始储存的能量为kmgL ＋12mv 2解析 导体杆ab 向右做匀加速直线运动，受到的安培力向右，利用左手定则可判断出流过导体杆ab 的电流方向由a 到b ，故A 错误；导体杆ab 向右做匀加速直线运动，根据速度—位移公式可得2aL ＝v 2，根据牛顿第二定律可得F 安－kmg ＝ma ，又F 安＝BId ，联立解得B ＝mv 2+2Lkmg 2LId ，故B 正确；根据运动学公式可得t ＝v a ＝2Lv ，根据电荷量的计算公式可得q＝It ＝2IL v，故C 正确；因为不计一切电阻、忽略电路的自感，根据能量守恒可知，储能装置刚开始储存的能量为E ＝kmgL ＋12mv 2，故D 正确. 命题点3 安培力与动量定理的综合应用问题12.如图所示，质量为m ，长为L 的金属棒MN ，通过两根柔软的轻质导线悬挂于a 、b 两点，a 、b 间接有电压为U 、电容为C 的电容器，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，接通S ，电容器瞬间完全放电后又断开S ，已知重力加速度为g .求MN 能摆起的最大高度.答案B 2C 2U 2L 22m 2g解析 金属棒MN 之所以摆起，是由于电容器放电时，金属棒所受安培力对金属棒产生一个水平冲量，I 冲＝B I L ·Δt ＝BLq （式中q 是电容器的放电量）设电容器放电结束时，金属棒的速度为v ，则在放电过程中，由动量定理得 B I L ·Δt ＝mv ①CU ＝I ·Δt ②设MN 摆起的最大高度为h ，则在上摆过程中，由机械能守恒定律得12mv 2＝mgh ③联立①②③解得h＝B 2C2U2L2 2m2g.1.[安培力＋受力分析/2021江苏]在光滑水平桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（A）A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL解析软导线在安培力与两固定点拉力的作用下处于平衡状态，张紧后的形状为一半圆，如图所示，由于软导线在磁场中的有效长度为2L，故受到的安培力F＝2BIL，则两固定点对软导线的拉力均为T＝F2＝BIL，因此软导线中张力T'＝T＝BIL，A正确，B、C、D错误.2.[磁感应强度叠加＋安培定则/2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（BD）A.O点的磁感应强度为0B.O点的磁感应强度方向由O指向cC.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向解析由安培定则可知，通电直导线b、c在O点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、d在O点产生的磁场方向均垂直ad连线指向c，故O点的磁感应强度不为零，方向由O指向c，选项A错误，B正确.通电直导线c、d在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、b在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向分别垂直ae连线和be连线，二者的合磁场方向沿y轴负方向，故选项C错误，D正确.3.[左手定则＋动力学临界问题/2022湖北/多选]如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为√33g；减速时，加速度的最大值为√3g，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是（BC）A.棒与导轨间的动摩擦因数为√36B.棒与导轨间的动摩擦因数为√33C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°解析设安培力的大小为F，当导体棒加速且安培力方向朝右上时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图甲所示，根据牛顿第二定律得F cos φ－f1＝ma1，F sin φ＋N1＝mg，而f1＝μN1，整理得F( cos φ＋μ sin φ)－μmg＝ma1，加速度的最大值为a1max＝F√1+μ2m －μg＝√33g.当导体棒减速且安培力方向朝左下时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图乙所示，根据牛顿第二定律得F cos β＋f2＝ma2，N2＝F sin β＋mg，而f2＝μN2，整理得F( cos β＋μ sin β)＋μmg＝ma2，加速度的最大值为a2max＝F√1+μ2m ＋μg＝√3g.联立解得μ＝√33，所以选项B正确，A错误.加速阶段加速度大小最大时，φ＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向下，θ＝60°，即选项C正确.减速阶段加速度大小最大时，β＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向上，θ＝120°，即选项D 错误.图甲图乙4.[电磁感应中的动力学＋能量/2023北京]2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录.一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示.两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒.金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好.电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出.导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动.当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求：（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F.（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2.（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v.答案（1）F＝kI2L（2）a1∶a2＝1∶4（3）v＝√10kI2Lsm解析（1）第一级区域中的磁感应强度为B1＝kI，金属棒受到的安培力大小为F＝B1IL＝kI2L（2）金属棒在导轨上运动，安培力提供加速度，金属棒在第一级区域中，根据牛顿第二定律有F＝ma1金属棒在第二级区域中所受的安培力为F'＝k·2I·2I·L根据牛顿第二定律可知F'＝ma2解得a1∶a2＝1∶4（3）金属棒从静止开始加速，根据动能定理可知mv2Fs＋F's＝12.解得v＝√10kI2Lsm1.如图，在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时，该圆筒的形变趋势为（C）A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀解析同向电流之间相互吸引，所以圆筒有沿半径向内收缩的趋势，C正确.2.一水平放置的橡胶圆盘上带有大量均匀分布的正电荷，圆盘所在平面内放置有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示.当圆盘绕其中心O顺时针转动时，通电直导线所受安培力的方向（B）A.指向圆盘B.背离圆盘C.垂直于圆盘所在平面向里D.垂直于圆盘所在平面向外解析橡胶圆盘绕其中心O顺时针转动时，在橡胶圆盘上会形成若干个同心顺时针环形电流，所有的等效环形电流在直导线处的磁场方向都是垂直于圆盘所在平面向外的，根据左手定则，伸出左手，手心向下，四指指向直导线电流方向，则大拇指指向右侧，即通电直导线所受安培力的方向为背离圆盘，A、C、D错误，B正确.3.[情境创新/2024甘肃张掖模拟]某电动机原理如图所示，条形磁铁竖直固定在圆柱形水银槽中心，N极向上.一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看，金属杆（D）A.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向上摆动B.在金属杆和导线所在平面内绕铰链向下摆动C.绕铰链和磁铁连线顺时针转动D.绕铰链和磁铁连线逆时针转动解析电源、金属杆、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向上方的电流，金属杆处的磁感线方向斜向上，根据左手定则可知，图示位置金属杆受垂直纸面向里的安培力，从上往下看，金属杆将绕铰链和磁铁连线逆时针转动，故D正确，A、B、C错误.4.[2024贵阳摸底考试]如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，通过它们的电流大小都相等，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，且aO＝bO＝cO.若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为（B）A.3B0B.√5B0C.√2B0D.B0。

第73讲磁场及磁场的叠加1．（2022•江苏）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外【解答】解：根据安培定则可知：通电电流b在其周围产生的磁场为顺时针方向，如图所示；将导线a处的磁场分解为竖直方向和水平方向，根据左手定则可知a导线受到的安培力方向为：左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里，故C正确、ABD错误。

故选：C。

一.知识回顾1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、通电导体和运动电荷有力的作用。

(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝FIl(通电导线垂直于磁场)。

在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I 与导线长度l的乘积Il叫作电流元。

(3)单位：特斯拉，符号是T。

(4)方向：小磁针静止时N极所指的方向(即磁场方向就是B的方向)。

(5)B是矢量，合成时遵循平行四边形定则。

3．磁感线及其特点(1)磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。

(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

④同一磁场的磁感线不中断、不相交。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

5．电流的磁场(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系。

(2)安培定则①直线电流：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

②环形(螺线管)电流：让右手弯曲的四指与环形(或螺线管)电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线(或螺线管)轴线上磁场的方向。

第三章磁场同步练习第一节磁现象和磁场1．下列关于磁场的说法中正确的是()A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为引入的C．磁极与磁极间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生2．把一个条形磁铁悬挂起来，则条形磁铁的N极应指向()A．地理正北极 B．地理正南极C．地磁北极D．地磁南极3．实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是()A．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁B．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝C．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多D．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引4．以下说法中正确的是()A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的C．磁体与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D．磁场和电场是同一种物质5．奥斯特实验说明了()A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用6．如图1所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置。

当导线中通以如图所示电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上。

这一现象说明()A．小磁针感知到了电流的磁场B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了7．某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动。

因此可知，通电直导线产生的磁场方向是()A．自东向西B．自南向北C．自西向东D．自北向南8．地球是一个大磁体。

它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是()A．地磁场的方向沿地球上经线方向B．地磁场的方向是与地面平行的C．地磁场的方向是从北向南方向的D．在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的9．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来。

3 几种常见的磁场学习目标知识脉络1.知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说．2．知道磁感线的定义和特点，了解几种常见磁场的磁感线分布．(重点)3．会用安培定则判断电流的磁场方向．(难点)4．知道匀强磁场、磁通量的概念．(重点)磁感线安培定则[先填空]1．磁感线(1)定义：用来形象描述磁场的强弱及方向的曲线．(2)特点：①磁感线的疏密表示磁场的强弱．②磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向．2．安培定则(1)直线电流的磁场：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，如图3-3-1甲所示．图3-3-1(2)环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向，如图3-3-1乙所示．(3)通电螺线管的磁场：右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，或拇指指向螺线管的N极，如图3-3-1丙所示．3．安培分子电流假说(1)内容：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流，即分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它的两侧相当于两个磁极．(2)意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质．(3)磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．[再判断]1．通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环．(√)2．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的．(×)3．磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．(√)4．除永久性磁铁外，一切磁场都是由运动电荷产生的．(×)5．一般的物体不显磁性是因为物体内的分子电流取向杂乱无章．(√)[后思考]1．有同学认为磁感线总是从磁体北极指向南极，你认为对吗？【提示】不对，在磁体外部磁感线从磁体北极指向南极，而在磁体内部，磁感线是从南极指向北极．2．怎样可以使磁铁的磁性减弱或失去磁性？【提示】高温或猛烈的撞击可以使分子电流取向变得杂乱无章，从而失去磁性．[合作探讨]如图3-3-2所示，螺线管内部小磁针静止时N极指向右方．图3-3-2探讨1：螺线管内部磁场沿什么方向？螺线管c、d端，哪端为N极？【提示】由c指向d.d端为N极．探讨2：小磁针放在螺线管上方e处，静止时N极指向什么方向？【提示】向左．探讨3：电源的a、b端，哪端为正极？【提示】a端．[核心点击]1．磁感线的特点(1)为形象描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在．(2)磁感线的疏密表示磁场的强弱，密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱．(3)磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极．(4)磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．(5)磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向．2．磁感线与电场线的比较两种线磁感线电场线相似点引入目的形象描述场而引人的遐想线,实际不存疏密场的强弱切线方向场的方向相交不能相交(电场中无电荷空间不相交)不同点闭合曲线不闭合，起始于正电荷，终止于负电荷3.常见永磁体的磁场图3-3-34．三种常见的电流的磁场安培定则立体图横截面图纵截面图直线电流以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱环形电流内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏通电螺线管内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极(1)磁化现象：一根软铁棒，在未被磁化时，内部各分子电流的取向杂乱无章，它们的磁场互相抵消，对外不显磁性；当软铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流取向变得大致相同时，两端显示较强的磁性作用，形成磁极，软铁棒就被磁化了，即磁化的实质是分子电流由无序变为有序．(2)磁体的消磁：磁体受到高温或猛烈撞击状况时，即在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电流的取向又会变得杂乱无章，使得磁体磁性消失．1．如图3-3-4所示，表示蹄形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点，下列说法正确的是()图3-3-4A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．蹄形磁铁的磁感线起始于蹄形磁铁的N极，终止于蹄形磁铁的S极D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零【解析】由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以B a<B b，故A错，B对；磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，故C错；在没画磁感线的地方，并不表示没有磁场存在，故D错．【答案】 B2．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()【解析】地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北、可知，B正确．A图地表上空磁场方向向南，A错误．C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，C，D错误．故选B.【答案】 B安培定则记忆口诀“直对直，弯对弯”．即在应用安培定则时，四指始终弯曲，拇指始终伸直，当是直线电流时，拇指指向电流方向，四指指向磁场方向；当是环形电流时，四指弯曲指向电流方向，拇指指向磁场方向．匀强磁场和磁通量[先填空]1．匀强磁场(1)定义：强弱、方向处处相同的磁场．(2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线．2．磁通量(1)定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，即Φ＝BS.(2)拓展：磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量．(3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1_T·m2.(4)引申：B＝ΦS，表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此磁感应强度B又叫磁通密度．[再判断]1．在匀强磁场中面积越大，磁通量一定越大．(×)2．磁感应强度等于垂直穿过单位面积的磁通量．(√)3．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量．(×)4．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等．(×) [后思考]若通过某面积的磁通量等于零，则该处一定无磁场，你认为对吗？【提示】不对．磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与环面和磁场夹角有关，当环面与磁场平行时，磁通量为零，但仍能存在磁场．[合作探讨]如图3-3-5所示，匀强磁场B0竖直向下，且与平面BCFE垂直，已知平面BCFE的面积为S.图3-3-5探讨1：平面BCFE的磁通量是多大？【提示】B0S.探讨2：平面ABCD的磁通量是多大？【提示】B0S.探讨3：平面AEFD的磁通量是多大？【提示】0.[核心点击]1．磁通量的物理意义：表示磁场中穿过某一平面的磁感线条数，且为穿过的磁感线的净条数．2．磁通量的计算(1)匀强磁场，磁感线与平面垂直时：Φ＝BS.(2)匀强磁场，磁感线与平面不垂直时：Φ＝BS sin θ，公式中的θ是平面与磁感线的夹角，S sin θ是平面在垂直于磁感线方向的投影面积．3．磁通量的正、负值含义(1)磁通量是标量，但有正、负．若规定磁感线从某平面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从该平面穿出时即为负值．(2)若某一平面有正反两个方向的磁感线穿过，穿过正向的磁通量为Φ1，反向的磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.4．磁通量与磁感应强度的关系(1)磁感应强度的另一种定义：由Φ＝BS得B＝ΦS，此为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以B又叫作磁通密度．(2)磁感应强度的另一个单位：由B＝ΦS得磁感应强度的另一个单位是Wbm2，且1 T＝1 Wbm2＝1NA·m.3．如图3-3-6所示，在条形磁铁中部垂直套有A、B两个圆环，设通过线圈A、B的磁通量为ΦA、ΦB，则()【导学号：34522039】图3-3-6A．ΦA＝ΦBB．ΦA<ΦBC．ΦA>ΦBD．无法判断【解析】在条形磁铁的周围，磁感线是从N极出发，经外空间磁场由S 极进入磁铁内部．在磁铁内部的磁感线从S极指向N极，又因磁感线是闭合的平滑曲线，所以条形磁铁内外磁感线条数一样多，从下向上穿过A、B环的磁感线条数一样多，而从上向下穿过A环的磁感线多于B环，则从下向上穿过A环的净磁感线条数小于B环，所以通过B环的磁通量大于通过A环的磁通量．【答案】 B4．如图3-3-7所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？图3-3-7若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化为多少？【解析】在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示．Φ＝BS⊥＝BS·cos 60°＝12BS.转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量变化了2BS.【答案】BS 12BS02BS求ΔΦ的三种方法导致磁通量变化的原因不同，求解磁通量变化量的方法也有差异，常见以下三种情景：(1)磁感应强度B不变，由于有效面积S发生变化导致磁通量变化，这种情况的ΔΦ利用BΔS求解．(2)面积S不变，由于磁感应强度B发生变化导致磁通量变化，这种情况的ΔΦ利用ΔBS求解．(3)磁感应强度B和有效面积S均发生变化，这种情况的ΔΦ＝B2S2－B1S1，不能用ΔB·ΔS求解磁通量变化量．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。