《平行四边形的认识》公开课 市优课件PPT

周长的几何意义
周长计算的应用
在几何学中，周长计算是研究形状大 小的基础，也是解决实际问题的重要 工具。
周长代表平行四边形边界的总长度， 是衡量形状外部轮廓的重要指标。
面积与周长的关系
01
面积与周长的关系
在平行四边形中，面积和周长之间没有直接的关系，它们分别代表了形
状内部空间大小和外部轮廓长度。
02
角度互补
在平行四边形中，相对两角的度数之和为180度， 即角度互补。
角度与对角线
平行四边形的内角和与其对角线长度有关，可以 通过对角线长度计算内角的度数。
谢谢观看
平行四边形的外角性质
外角等于内角
平行四边形的外角等于与之不相 邻的两个内角的和。
外角和为360度
平行四边形的所有外角之和为 360度。
外角与邻接三角形
平行四边形的外角等于与之不相 邻的两条边的夹角，这个夹角所
对的三角形是等腰三角形。
平行四边形的内角和性质
内角和为360度
平行四边形的内角和为360度。
性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个相等的三角形。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相对的两个角的角度和 为180度。
对边平行且等长
平行四边形的对边平行且 等长，这是平行四边形定 义所决定的。
分类
矩形
当平行四边形的所有角都是直角 时，它被称为矩形。
菱形
通过学习平行四边形的性质和特点，学生可以深入理解几何学中的一些基本概念和 原理，如对角线、中位线等。
平行四边形在数学教育中的应用，有助于培养学生的逻辑思维和空间想象能力，为 进一步学习其他几何图形打下基础。

情境导入
衣架是什么形状,它有哪些特征?
第2页
探究新知
衣架是平行四边形。 想一想，生活中哪里还有平行四边形？
第3页
生活中随地能够见到平行四边形。
第4页
平行四边形有哪些特征？ 边特征:
这组对边平行
第5页
平行四边形有哪些特征？ 边特征:
这组对边也平行
第6页
平行四边形两组对边分别相等？
13cm
13时练中选取。
第18页
底
底
底
第14页
选择。
图中相对应底和高是( B D)。
A．⑥和①
B．⑤和④
C．②和④
D．③和①
第15页
平行四边形周长是126cm，一边长为16cm，另外三 边长分别是( 16c)m，( 47cm)，( 47c)m。
第16页
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两组对边分别平行四边形叫作平行四边形。 2.从平行四边形一条边上一点到它对边垂直线段 叫作平行四边形高,这条对边是平行四边形底。
两组对边分别平行四边形叫作平行四边形。
第11页
什么是平行四边形高？怎样画呢？
高 底
从平行四边形一条边上一点到它对边垂直线段， 叫作平行四边形高，这条对边是平行四边形底。
第12页
平行四边形有多少条高？他们之间有什么关系？
底 有没有数条，同一底上高都相等。
第13页
课堂练习
画出下面平行四边形底边上高。
这组对边相等
第7页
平行四边形两组对边分别相等？
9.5cm 9.5cm
这组对边也相等
第8页
平行四边形两组对角分别相等？
115°
115°
这两个对角相等

教学目标
知识与技能：认识平行四边 形，掌握其基本性质
过程与方法：通过观察、操 作等活动，培养学生的探究
能力和空间观念
情感态度价值观：感受图形 与生活的联系，体验数学学
习的乐趣
教学内容
平行四边形定义
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形
平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补
平行四边形的判定方法：两组对边分别相等的四边形，两组对边分别平行的四边边形面积计算
公式：s=ah
推导过程：通过 剪拼、平移、旋 转等方法将平行 四边形转化为长 方形
适用范围：适用 于所有平行四边 形的面积计算
实际应用：在日 常生活中，可以 运用此公式计算 平行四边形的面 积，如计算房屋 面积、土地面积 等。
教学方法
互动教学
师生互动：鼓励学生积极参与，激发学习兴趣 生生互动：开展小组合作，培养团队协作能力 借助多媒体：运用多种教学工具，丰富教学内容 案例分析：结合实际案例，加深学生对知识的理解与掌握
认识平行四边形公开课一等 奖课件
汇报人：
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 课程背景 3 教学内容 4 教学方法 5 教学成果 6 教学特色
单击此处添加章节标题
课程背景
课程简介
课程背景：平行四边形是平面几何中最重要的图形之一 课程目标：通过本课程，学生将了解平行四边形的性质和判定方法，掌握平行四边形的应用 课程内容：包括平行四边形的定义、性质、判定方法及应用举例 课程亮点：通过多种方式呈现平行四边形，让学生更好地理解平行四边形的本质。
运用所学知识解 决相关问题
学生对教学的反馈评价

按照对角线分类
根据对角线是否相等，平行四边形 可以分为对称和非对称两种类型。
02 平行四边形的性质
对角线性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线互相垂直
在特定的平行四边形中， 如矩形和正方形，对角线 互相垂直。
对角线长度关系
平行四边形的对角线长度 相等，即对角线互相平分 。
02
01
应用
当已知一个四边形的一组对边平行且等长时 ，可以判定该四边形为平行四边形。
04
03
04 平行四边形与生活的联系
建筑中的应用
桥梁设计
平行四边形结构在桥梁设计中广 泛应用，如斜拉桥的拉索和主梁 ，利用平行四边形的特性来承受
重力。
房屋结构
建筑物的某些结构，如屋顶、窗 户和门，采用平行四边形形状以
平行四边形的对角与邻角有一定的关 系，如邻角和等于180度，对角和等 于360度等。
在平行四边形中，相对的两个角是互 补的，即它们的角度和为180度。
03 平行四边形的判定
根据定义判定
总结词
根据平行四边形的定义 ，两组相对边平行是其 基本特征。
详细描述
在四边形中，如果两组 相对边分别平行，则该 四边形是平行四边形。
举例
在四边形ABCD中，如 果AB平行于CD且AD 平行于BC，则ABCD是 平行四边形。
应用
在证明或判断一个四边 形是否为平行四边形时 ，首先检查其两组边 形的一个重要判定依据 。
详细描述
在四边形中，如果其对 角线互相平分，则该四 边形是平行四边形。
01
对边平行
平行四边形的两组对边分别平行。

典题精讲
长方形、正方形和平行四边形之间 有什么联系与区别？ １、相同点：
这三种图形的两组对边都分别
相等 而且 平行 ，对角也相等。
２、不同点：
长方形的４个角都是 直角 正方形不仅４个角都是 直角 ， 而且４条边的长度也相等 。
长方形和正方形是特殊的平行四边形 关系可以用图表示平：行四边形
长方形 正方形
平行四边形的特点：
1.平行四边形对边平行且相等。 2.平行四边形对角相等。 3.平行四边形具有不稳定性
高
底
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边 的垂直线段，是平行四边形的（高） 这条对边是平行四边形的（底）。
议一议:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
C
底
无数条
高 底
高 底
想一想
长方形、正方形和平行四边形有什么相同点 和不同点？
第7单元 三角形、平行四边形和梯形
7.6 认识平行四边 形
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复习导入
你能从图中找到平行四边形吗？
探究新知
两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。
你会画平行四边形吗？
平行四边形的边有什么特点？
3
214ຫໍສະໝຸດ 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.c om 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.c om 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj

2
5
6 8
9
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12
6
绿色圃中小学教育网
12 10
在我们生活中还经常会看到这样一些图形：
防盗门
请仔细观察上面的篱笆、盆景、升降机、防盗门 这些物体上的图形。
活动一：
小组合作：用准备好的两根同样长的竹篾 条和两根同样短的竹篾条,把长度相等的两 根作为对边，架成一个长方形。然后用手 捏住相对的两个角，向相反的方向拉动， 边拉动，边看它拉成的是什么图形。
西师大版二年级数学下册
学习目标：
1. 认识平行四边形。 2. 知道平行四边形的特征，能够熟练辨认。
停，灰太狼先生， 你能回答பைடு நூலகம்的问题， 我就给你做羊肉串。
1
2 3 4
6 5
7
8
10 9
12
11
哈哈哈，这还不简单嘛！ 终于有羊肉串吃了，不就是： 图2、图5、图6、 图8、图9、图10、图12嘛！
观察
比较
特
（1）数一数这个图形有几条边？几个角？ （2）和长方形比较，边有什么特点？ （3）和长方形比较，角有什么变化？每个角 都是什么角？你是怎样知道的？
征
小 结：
1. 和长方形一样，平行四边形有四条 边，四个角；相对的边一样长。 2. 长方形四个角都是直角，平行四边 形有两个角是钝角，两个角是锐角。
活动二： 折一折，剪一剪
拿出老师准备的长方形纸片，照下图 折一折，剪出一个平行四边形。
再拿出一张长方形纸片，按下面的 样子剪掉一个三角形，再拼一拼， 你发现了什么？

判断下面的红色线段是平行四边形的底和高 吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高
底 (1)
高 底
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
五、认识平行四边形的高
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
底
C
五、认识平行四边形的高
思考:你还有别的画法吗?
高
高底Βιβλιοθήκη 底六、巩固练习请用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形
（1）出示点子图。 （2）你能画出不同的平行四边形吗？ （3）请你画在点子图上，画完后和同学说一说你是怎样画的。 （4）展示所画的平行四边形。
五、认识平行四边形的高
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
五、认识平行四边形的高
六、巩固练习
平行四边形高的特点
高
底
同一组对边上的高有无数条，全都相等。
六、巩固练习
数一数下图中有多少个平行四边形．
人教版四年级数学上册
平行四边形的认识
一、复习导入下面这些图 说出下面图形的名称图
(1)
(2)
长方形
圆
(3)
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
二、认识四边形 观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成, 我们把它叫做四边形
三、认识平行四边形
仔细观察上面这几个图形他们有什么共 同特点
三、认识平行四边形

自主探索,合作交流
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些 高长度相等吗？为什么？
自主探索,合作交流
用四根吸管串成一个长方形，然后再用两手捏住长方形的两个对角。向相反方向拉。
拉动长方形的两 个对角，长方形 可以变成形状不 同的平行四边形。
思考平行四 边形的特性
自主探索,合作交流
平行四边形具有不稳定性 平行四边形不稳定性在生活中的应用：
平行四边形的认识
人教版四年级数学上册
-.
新课引入
拼图游戏
三角板是我们常用的学习工具，你能用 两个同样的三角板拼出不同的图形吗
电移动门
新课引入
同学们在生活中见到过平行四边形吗?
防盗门
篱笆
衣服架子
学习目标
（1）掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。 （2）了解平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应 用意识，增强认识平面图形的兴趣。
作业布置
1. 教 材 P67 练 习 十 一 ： 1、2、4
这节课你学到什么？
课堂小结
平行四边形的认识
定义：同一个二维平面内，由两组平行 线段组成的闭合图形
特征：两组对边分别相等、对角相等； 平行四边形的一边上任意一点向对边所在的 直线作垂线,垂线段就是高;平行四边形具有 不稳定性
课程结束
人教版四年级数学上册
还记得哪些 图形具有稳 定性吗？
伸缩门
推拉门
升降机
巩固练习
1.判断： （1）正方形和长方形都是平行四边形。 （ ） （2）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） （3）从平行四边形的一个顶点可以画两条高。 （ ） （4）平行四边形只可以画四条高。 （ ） （5）平行四边形具有稳定性。 （ ） 2.课本P64页，做一做。自主探索,合作交流源自（一）探究平行四边形的特征

底
思考
平行四边形有几个底？能画几条高呢？
底
有4个底。
底 高高
底
可以画无数条高。
底
对边之间的高互相平行且相等。
课堂练习
1 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行 四边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
2 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四 边形吗？为什么？
你想这样画平 行四边形吗？ 试一试。
人教版四年级数学上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行四边形的认识
情景导入
探究新知
5 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些 地方见过平行四边形吗？
上面各图中都有平行四边形。
小组合作
平行四边形的边有什么特点。
平行四边形的 对边互相平行。 对边也相等。
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
4
3
1
2
∠1=65° ∠3=65° ∠2=115° ∠4=115°
∠1=∠3 ∠2=∠4
平行四边形的两组对角相等。
思考
什么是平行四边形？
两组对边分别平 行的四边形，叫 作平行四边形。
注意
认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫作
高
平行四边形的高。垂足所在
的边叫作平行四边形的底。
平行四边形可以画无数条高。
课后作业
1.教材第67页练习十一第2题； 2.从课时练中选取。
(√ )
பைடு நூலகம்
2.数一数，有( 18 )个平行四边形。
12 3 4 56
1+6+7+2+2=18

上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
三、巩固练习，加深认识
1. 下面哪些图形是平行四边形？
平行四边形
平行四边形
梯形
平行四边形
（1）出示练习。
（2）问题：这些图形中哪些是平行四边形？你是怎么判断的？ （3）学生汇报。 （4）追问：你和他想的一样吗？能再说一说吗？
三、巩固练习，加深认识
2. 在点子图上画出不同的平行四边形。
（1）出示点子图。 （2）你能画出不同的平行四边形吗？ （3）请你画在点子图上，画完后和同学说一说你是怎样画的。 （4）展示所画的平行四边形。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩

D
2
C
′
角形来证明相应的边相等.
证明:连接AC. ∵ AB∥CD, ∴ ∠1=∠2.
你还有几种不同的证法
∵AB=CD,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA(SAS)..
∴BC=DA. ∴四边形ABCD是平行四边形.
驶向胜利 的彼岸
我思,我进步3
平行四边形的判定
定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形的.
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/6/272021/6/272021/6/272021/6/27
谢谢大家
2021/6/20
17
11、人总是珍惜为得到。2021/6/272021/6/272021/6/27Jun-2127-Jun-21
12、人乱于心，不宽余请。2021/6/272021/6/272021/6/27Sunday, June 27, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/6/272021/6/272021/6/272021/6/276/27/2021
已知:如图,在四边形ABCD中, 对角线AC,BD相交
于点O,CO=AO,BO=DO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
分析:要证明四边形ABCD是平行四边 形.可转化证明两级对边分别平行,从 B 而用全等三角形来证明相应的角相等.
A
D
O1 3
42
C
证明:
∵CO=AO,BO=DO,∠1=∠2, 你还有几种不同的证法
∴四边形AFCE是平行四边形.
驶向胜利 的彼岸
你还有几种不同的证法
我思,我进步7
随堂练习
已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.