《乘方》学习指导
学习目标：
1、理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；正确进行有理数的乘方运算。
2、经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。
3、会进行有理数的混合运算。
学习重点：
理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算以及有理数的混合运算。 学习要点：
1、乘方的概念：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a a a ⋅⋅⋅个，记作a n ，
读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（－a ）2n ＝a 2n ，（－a ）2n +1＝－a 2n +1（n 是正整数），a 2n ≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任何次幂是正的； 0的任何次幂都是0；
3、有理数的混合运算时，应注意的运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 学习指导：
想一想：
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合多少次后，就可以拉出32根面条？
预习检测：
1、（1）叫乘方，叫做幂，在式子aｎ中,a叫做，n叫做.
（2）式子aｎ表示的意义是.
（3）从运算上看式子aｎ，可以读作，从结果上看式子aｎ，可以读作.
2、新知应用
将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.
（2）（-1
4
）×（-
1
4
）×（-
1
4
）×（-
1
4
）＝；
（3）x•x•x••……•x（2010个）＝.
3、例1 计算：（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）（
2
3 -）3.
由例1可以得出：
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，
正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；练习1：
用乘方的意义计算下列各式：
（1）42-；（2）
3
2
3
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
；（3）
2
2
3
-；
思考：在有理数的混合运算中，应该按照怎样的运算顺序呢？
归纳总结：
在有理数的混合运算中，运算顺序是：
（1）____________________________________________________；
（2）____________________________________________________；
（3）____________________________________________________.
练习2：
计算：
（1）（-1）10×2+（-2）3÷4；
（2）（-5）3-3×41()2
-； （3）111135()532114
⨯-⨯÷； （4）（-10）4+［（-4）2-（3+32）×2］.
参考答案：
练习1：（1）-16；（2）827-
；（3）43
-. 练习2：（1）0；（2）312516-.（3）225-；（4）9992.
