第二章 运算方法和运算器1(old)《计算机组成原理课件》

计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.12.3 定点乘法运算2.4 定点除法运算2.5 定点运算器的组成2.6 浮点运算方法和浮点运算器第2章运算方法和运算器b计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.2.3 定点乘法运算2计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.3乘除法运算的机器实现方法1.完全软件实现不设乘除法运算的硬件电路，而是由软件利用运算器中的加法器和移位寄存器实现乘、除法运算2.加法器加上硬件辅助电路实现利用运算器中的加法器硬件电路和移位寄存器，再设计必要的扩展电路，可以用硬件通过加法和移位操作实现乘、除法运算3.专用乘、除法器实现在运算器中除了设置加法器之外，采用专用硬件电路实现高速乘、除法部件，直接完成乘、除法运算计算机学院体系结构中心计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.4定点乘法运算算法原码一位乘法运算补码一位乘法运算（不要求）原码两位乘法运算（不要求）无符号的阵列乘法有符号的阵列乘法直接补码并行乘法（不要求）计算机学院体系结构中心计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.5原码一位乘法运算令：[X]原= X f .X 1X 2X 3。

X n[Y]原= Y f .Y 1Y 2Y 3。

Y n则积的符号：被乘数与乘数两符号的异或值积的数值：被乘数与乘数两数的绝对值之积计算机学院体系结构中心原f f f f 12n 12n [__Y](X Y ) (|X|*|Y|) (X Y )(0.X X X 0.Y Y Y )=+=+?计算机组成原理课件――第2章运算方法与运算器b.6二进制乘法基本算法描述：◆若乘数的当前位为1，则将被乘数和部分积求和。

◆若乘数的当前位为0，则跳过。

◆将部分积移位。

◆所有位都完成后，部分积即为最终结果。

N 位乘数×M 位被乘数= N+M 位的积乘法显然比加法更复杂。

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计算机组成原理
十进制整数转换为二或十六进制数

ห้องสมุดไป่ตู้
演示
整数部分转换：用除法
• 十进制数整数部分不断除以基数2或16，并记下余
数，直到商为0为止 • 由最后一个余数起逆向取各个余数，则为转换成的 二进制和十六进制数
126＝01111110B 126＝7EH
计算机组成原理
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十进制小数转换为二或十六进制数
64位双精度规格化浮点数

IEEE 754标准
E＝1~2046 e＝-1022~+1023 表达的数据范围（绝对值） ： 最小值： e＝-1022，M＝0（1.M＝1） 十进制表达：2-1022≈2.23×10-308 最大值： e＝1023，M＝11…1（52个1） 1.M＝1.11…1 （52个1） ＝2－2-52 十进制表达：（2－2-52）×21023 ≈ 2×21023 ≈1.79×10308
• 整数从左向右 • 小数从右向左 • 每4个二进制位对应一个十六进制位

00111010B＝3AH，F2H＝11110010B 十六进制数的加减运算类似十进制
• 逢16进位1，借1当16
23D9H＋94BEH＝B897H A59FH－62B8H＝42E7H
计算机组成原理
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真值和机器数

真值：现实中真实的数值 机器数：计算机中用0和1数码组合表达的数值 定点数：固定小数点的位置表达数值的机器数
目录
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
计算机系统概论 运算方法和运算器 存储系统 指令系统 中央处理器 总线系统 外围设备 输入输出系统 并行组织

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计算机组成原理
⑵补码表示法
第二章 运算方法与运算器
• 由于补码在作二进制加、减运算时较方便,所以 在计算机中广泛采用补码表示二进制数。
• 补码运算中，可以用加法代替减法，节省元件， 降低成本。
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计算机组成原理
第二章 运算方法与运算器
⑵补码表示法
原码求补码方法：正数不变（相同）。负数符号位不变， 数值位求反加1
第二种浮点表示的格式为
1，10001001，01111111110000000000000
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计算机组成原理
⑶ 浮点数的表示举例
第二章 运算方法与运算器
某机用32b表示一个数，阶码部分占8b（含一位符号 位2格5式6）.。5，，尾x数2=1部27分/2占56，2 4试b（写含出一x1和位x符2的号两位种）浮。点数设表x1示=-
最小负数 最大负数
最小正数
最大正数
1.0000000 1.1111111
0.0000001
0.1111111
-1
-2－7
2－7
1-2－7
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计算机组成原理
第二章 运算方法与运算器
定点整数的表示范围：
①设字长为8b，用原码表示时，其表示范围如下：
最小负数 最大负数 最小正数 最大正数
11111111 10000001 00000001 01111111
计算机组成原理
１．真值与机器数
第二章 运算方法与运算器
采用正、负符号加上二进制的绝对值，则这种 数值称为真值。
将正负号分别用一位数码0和1来代替，一般将 这种符号位放在数的最高位。这种在机器中使 用的连同数符一起数码化的数，称为机器数。
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计算机组成原理

2013-7-5
F A B T E N E A D C )
F B N E D A E ) C
A T
I > H R (
假定每个字 由 4 个字节组成
计算机组成原理 第二章运算方法和运算器
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21
字符串的表示与存储
按从低位到高位字节次序存放
31 24 23 16 15 87 0
I
F
A
49 3e 48
46 42 45 45 43
运算器的核心部件－ALU的组成和工作原理 定点数和浮点数四则运算
2013-7-5 计算机组成原理 第二章运算方法和运算器 2
2
第二章 主要教学内容
数据表示和运算方法是设计实现计算机运算器部件的理论基 础。 计算机中都使用二进制的信息编码。二进制编码和码制转换 是数据运算的数学基础。 整数的原码、补码表示是为了简化数据运算的方案，可以简 化用到的硬件线路，提高运算速度。 数据的检错纠错编码技术是提高硬件可靠性的有效措施。 本章核心是计算机的运算器部件，有定点运算器和浮点运算 器2种类型，是实现数据运算的执行部件。 重点学习定点运算器，由完成算术与逻辑运算的电路 ALU 和暂存运算数据和中间结果的寄存器组 REGs 、保存结果特征 状态的Flag 寄存器这3个主要部分组成。 一般了解浮点运算器的组成和浮点数的运算方法。
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ASCII 码字符集
L H 000 NUL SOH STX ETX EOT ENG ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI 001 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US 010 SP ! " # $ % & ' ( ) * + , . / 011 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? 100 @ A B C D E F G H I J K L M N O 101 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] 110 ` a b c d e f g h i j k l m n o 111 p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL