六年级上册知识点

六年级上册知识点第一单元分数乘法1、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、分数乘小数的计算法则：把小数转化成分数或分数转化成小数再计算。

4、分数的简便运算：（分数乘法步骤是：先约分，再计算）①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）③乘法交换律：a×b=b×a ；乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（a-b）÷m=a÷m-b÷m乘法分配律：（a+b）×c= a×c+ b×c （a-b）×c= a×c- b×c （a+b）÷m=a÷m+b÷m④减法的性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c⑤除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b÷c）=a÷b×c⑥拆分法：例如：25×32=25×4×8=100×8=800⑦凑整数法：例如：101×23=（100+1）×23=100×23+1×23=2300+23=2323⑧高斯定律特殊求和法等差数列求和=（首项+末项）×项数÷2 公差：每相邻两个数之间的差项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+公差×（项数-1）首项=末项-公差×（项数-1）一、分数的简便运算（1） 25 + 35 - 25 + 35 = 14 + 56 = 1- 23 - 13= （2）110 × 9 + 110 1274341127⨯+⨯（3）19676-196713⨯⨯ 73857485⨯+⨯ 2732598⨯⨯ 75-875⨯ （4）107-101107⨯ 539953+⨯ 2004×200367（5）227 ×(15×2728 )×215 103 7495⨯⨯ 47 ×613 +37 ×613（6）2004200539⨯ 103 7495⨯⨯ 2732598⨯⨯ （7）4081-53⨯）（ 6051-41⨯）（ 81274-95⨯）（ （8）1274341127⨯+⨯ 19676-196713⨯⨯ 73857485⨯+⨯（9）710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35（10）( 47 + 89 )×225 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 345×25（11）901301201121++++ （12）++ + ……+（13）++++ ……+例×＋×＋×＋…＋×．解：原式＝××＋×＋×＋…＋×611(213 )3135157197991223525729799第三单元分数与除法的关系1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

倒数是互相依存的，不能单独存在。

例如：3的倒数是1/3；不能说1/3是倒数。

2.求一个数倒数的方法：把这个数的分子、分母交换位置。

3.一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

4.分数与除法的关系（1）一个数的几分之几是多少？用乘法（2）一个数是另一个数的几分之几？用除法（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？用除法5、对应量与对应比例的关系①对应的量=对应的比例×单位“1”所对应的总量②单位“1”所对应的总量= 对应的量÷对应的比例③对应的比例=对应的量÷单位“1”所对应的总量单位“1”的应用题专题讲解（重点、难点）一、找单位“1”的方法：（1）看关键词：是、比、占、相当于，后面的量作单位“1”。

（2）有数字那边作单位“1”，作单位“1”的数作除数。

（3）是、比、占、相当于，这四个关键词就相当一个“=”号。

例1：妹妹的年龄是哥哥年龄的2/3 哥哥作单位：“1”例2：甲数是乙数的2/5。

乙数作单位：“1”例3：苹果比梨多2/5。

梨作单位：“1”例4：六年级占全年级的1/12。

全年级作单位：“1”例5：小刚年龄相当于小强年龄的2/3。

小强作单位：“1”例6：男生人数的2/3等于女生人数。

男生作单位“1”二、单位“1”知道用乘法，不知道用除法。

比单位“1”多的就加，比单位“1”小的就减。

①哥哥有120元，弟弟是哥哥的1/3，求弟弟有多少元？120×1/3=40（元）②哥哥有120元，哥哥是弟弟的1/3, 求弟弟有多少元？120÷1/3=360（元）③哥哥有120元，哥哥比弟弟多1/3，求弟弟有多少元？比单位“1”多的就加120÷（1+1/3）=90（元）④哥哥有120元，弟弟比哥哥多1/3，求弟弟有多少元？比单位“1”多的就加120×（1+1/3）=160（元）⑤哥哥有120元，哥哥比弟弟少1/3，求弟弟有多少元？比单位“1”小的就减120÷（1-1/3）=180（元）⑥哥哥有120元，弟弟比哥哥少1/3，求弟弟有多少元？比单位“1”小的就减120×（1-1/3）=80（元）关于单位“1”的分数应用题1.果园里有桃树200棵，梨树比桃树少1/5，果园里有梨树多少棵？2.果园里有桃树200棵，比梨树少1/5，果园里有梨树多少棵？3.一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？4.一条路全长1200米，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩几分之没有修？5.一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的,1/4，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？6.看一本300页的长篇小说，小红第一天看了1/5，第二天看了第一天的4/15，第三天从第几页看起？7.两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的2/3，二车间原来有多少人？8.一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行了3/4小时，刚好行了全程的2/5。

甲地到乙地有多少千米？9.李冬看一本故事书，第一天看了全书的1/12还少5页，第二天看了全书的1/15还多3页，还剩206页。

这本故事书有多少页？10.甲、乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的4/9多24吨，乙车比甲车少运1/4.这批水泥共多少吨？11.水果超市分别以60元的价格出售一箱苹果和一箱橘子，结果苹果赚了1/5，橘子赔了1/5，售出这两箱水果，超市赚了还是赔了？赚（或赔）多少？三、平均数问题专题讲解 (重点、难点) （1）平均或每字后面的量作除数。

（2）有单位按照有单位的算法，无单位用单位“1”去算。

例1：把5米长的绳子平均分成7段，（1）每段占全长的多少？(2)每段长多少米？（1）1÷7=1/7 无单位用单位“1”去算 （2） 5÷7=5/7(米) 有单位用5米去算例2：一辆洒水车1/4小时行驶了2千米，平均每小时行多少千米？平均行1千米要多少小时？ 2÷1/4=8（千米） 1/4÷2=1/8（小时）例3：小华家住7楼，现在小华走到了4楼，他已经走了几分之几？（4-1）÷（7-1）=3/6=1/2例4：把6/7米的竹竿平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

例5：两桶一样的花生油，每桶5L ，第一桶用去1/5L 还剩（ ）L ，第二桶用去1/5还剩（ ）L 。

例6：一根绳子长5米，平均分成8份，每份长（ ）（ ） 米，每份占全长的（ ）（ ）。

例7：一台碾米机5/6小时碾米7/12吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。

例8：一辆洒水车1/4小时行驶了5/4千米，平均每小时行（ ）千米，平均行1千米要（ ）小时。

例9.一根钢管长12米，第一次截去1/4，第二次截去1/3米，两次共截去多少米？例10.一根钢管长12米，第一次截去1/4，第二次截去，1/3还剩下多少米？例11.学校食堂买来100千克白菜，吃了1/5，吃了多少千克？例12. 学校食堂买来100千克白菜，吃了1/5，还剩多少千克？例13. 学校食堂买来100千克白菜，吃了1/5千克，还剩多少千克？例14.一段长3米的布，第一次剪去它的1/3，第二次又剪去1/3米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？例15.一桶油，第一次吃掉这桶油的1/4，第二次吃掉这桶油的1/5.第一次比第二次多吃2千克。

这桶油共重多少千克？四、方程专题讲解（重点）一、设未知数的三种方法：①告诉两个数的和，设其中一个数为X，则另一个数为(和-X)。

②告诉两个数的差，设较小的数为X，则另一个数为（差+X）。

③告诉两个数是倍数关系，设作单位“1”的数或者较小的数为X，则另一个数为(倍数 ×X) 。

二、找等量关系的方法：④是、比、占、相当于，这四个关键词作“=”号。

例1：甲数的2/5等于乙数的1/3。

甲数×2/5 = 乙数×1/3例2：红光机械厂今年生产机器3600台，比去年多生产1/5。

去年生产机器多少台？例3：学校绘画兴趣小组女生人数是男生人数的4/5，又来了2名男生，这时女生人数是男生人数的3/4.学校绘画兴趣小组现在有多少人？1．六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的1/4，六年级男生有多少人？2．六年级共有学生300人，女生人数的3/10是男生人数的1/5，六年级男生有多少人？3．红星小学共有学生1350人，女生人数比男生人数的3/5多150人，红星小学女生、男生各有多少人？4．商店运来的苹果比梨多1/4，苹果卖出4/5，还剩60千克，运来梨多少千克？5．一个双层书架，上层书的本数是下层的7/5，如果从上层拿出2本放入下层，则两层的本数一样多，上下两层原来各有多少本？6.用绳子测楼房高度，把绳子折成相等的5段来量，绳子比楼高多6米；把绳子折成相等的6段来量，绳子比楼高多出4米，这跟绳子有多长？楼高多少？7．有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的1/4，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。

原来红球和黄球各有多少个？8．上元水果店运来的苹果比橘子多1筐，其中苹果的3/7与橘子的1/2筐数相等。

上元水果店一共运来苹果和橘子多少筐？9.甲、乙两地相距450千米，两辆汽车同时从两地相对开出，3小时后相遇。