2017届高三物理一轮复习 第六章 静电场 第5讲 带电粒子在匀强电场中的运动课件

图654
(1)分裂时两个微粒各自的速度； (2)当微粒1到达(0，-d)点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率； (3)当微粒1到达(0，-d)点时，两微粒时的距离．
解析：(1) 微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x
方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动．
所以微粒1做的是类平抛运动．设微粒1分裂时的速度为v1， 微粒2的速度为v2，则有：在y方向上有：- d = v1t
点评：考查了电场、电势以及电场力做功和电势能变化的关系；受 力分析，运动性质的判断．
2.带电粒子在电场中的曲线运动 (2009安徽)如图654所示，匀强电场方向
沿x轴的正方向，场强为E.在A(d,0)点有一个 静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻 突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其 中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经 过一段时间到达(0，-d)点．不计重力和分裂 后两微粒间的作用．试求：
其中由运动学公式vBx = -
- 2ad = -
- 2qEd m
所以P = - qE - 2qEd m
( 3) 两微粒的运动具有对称性，如图所示，
当微粒1到达(0，- d )点时发生的位移s1 = 2d 则当微粒1到达(0，- d )点时，
两微粒间的距离为BC = 2s1 = 2 2d
（2007·海南）一平行板电容 器中存在匀强电场，电场沿竖直方向.两个比荷
T mg mvB2 . L
T≥0为临界条件，所以
vB gL
又因只有重力、电场力对小球做功，由动能
定理得：
mg2L
1 2
mvA2
1 2
mvB2
由以上两式解得：
mg 2 Eq2 5gL
vA 5gL 5L

解析
选A A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电 荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q。当第三 个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷 量平分，每个球带电荷量为q1＝＋q / 2，当再把 C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分， 每球带电荷量q2＝－q / 4。由库仑定律 F＝kq1q2 / r2知，当移开C球后，A、B两球之间 的相互作用力的大小变为F′＝F / 8，A项正确。
2．应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电 荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑 力的大小。 (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相 吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第 三定律，大小相等、方向相反。 (4)库仑力存在极大值，由公式F＝kq1q2 /r2 可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定 的条件下，当q1＝q2时，F最大。
小试身手
• 【典型例题1】两个半径为1 cm的导体球分别 带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm时 相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间 相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为( ) • A．300F • B．1 200F • C．900F • D．无法确定
解析
当两球相距90 cm时可视为点 电荷，由库仑定律得 F＝k3Q2 / r12(其中r1＝90 cm)；但 球心相距3 cm时，两球不能视为点 电荷，库仑定律不再适用，两球间 的库仑力大小无法确定，故D正确。
明 热 点：预计2017年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以 选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他 知识的综合应用。
高三年级一轮复习教学课件
第六章

咐呼州鸣咏市呢岸学校第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动考点一| 电容器的电容1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上量的异种电荷，电容器中储存电场能． (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．对公式C ＝Q U的理解电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(加试要求)(1)确不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．(3)用义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．(2021·4月学考)关于电容器，以下说法正确的选项是( ) A ．在充电过程中电流恒 B ．在放电过程中电容减小 C ．能储存电荷，但不能储存电能D ．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器D [电容器充、放电过程中电流都是变化的，A 错误．电容大小是电容器本身属性，由自身决，与放电、充电无关，B 错误．电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C 错误．应选D.]1．关于电容器的两个公式的区别(1)电容的义式C ＝Q U，反映了电容器储存电荷的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关．(2)平行板电容器电容的决式C ＝εr S4πkd，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的相对介电常数成正比．2．平行板电容器动态变化问题 (1)首先要区分两种根本情况：①电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差U 保持不变； ②电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变． (2)依据的关系式主要有三个：①平行板电容器的电容C 与两板间距d 、正对面积S 、介质的相对介电常数εr 间的关系为C ＝εr S4πkd； ②平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E ＝U d； ③电容器所带的电荷量Q ＝CU .1．(多项选择)以下关于电容器的表达正确的选项是( ) A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B ．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值D ．电容器充电过程，是将电能转变成电容器的电场能并储存起来的过程；电容器放电的过程，是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能的过程BD [电容器是储存电荷的容器，不管是否带电都称为电容器，所以选项A 错误，B 正确．电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，所以选项C 错误．电容器的充电过程是将由电源获得的电能转化为电场能的过程，放电过程是将电场能转化为其他形式的能的过程，所以选项D 正确．]2.(多项选择)如图6­3­1为可变电容器，由一组动片和一组片组成，这两组金属片之间是互相绝缘的，动片旋入得越多，那么( )图6­3­1【导学号：81370245】A ．正对面积越大，电容越大B ．正对面积越大，电容越小C ．动片、片间距离越小，电容越大D ．动片、片间距离越小，电容越小AC [由C ＝εr S4πkd可知动片旋入越多，正对面积越大，电容越大，A 对．根据电容与板间距离成反比可知，减小两板间距离，电容增大，故C 对．]3．一个已充电的电容器，假设使它的电荷量减少3×10－4C ，那么其电压减少为原来的13，那么( ) A ．电容器原来的带电荷量为9×10－4CB ．电容器原来的带电荷量为×10－4CC ．电容器原来的电压为1 VD ．电容器的电容变为原来的13B [由C ＝ΔQ ΔU 得ΔQ ＝C ·ΔU ＝C ⎝⎛⎭⎫U －13U ＝23CU ＝23Q ，Q ＝3×ΔQ 2＝3×3×10－42 C ＝×10－4 C ，选项A 错，B 对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，选项C 错；电容器的电容由电容器本身决，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，选项D 错．]4.(加试要求)(2021·)如图6­3­2所示，先接通S 使电容器充电．然后断开S ，增大两极板间的距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 及场强E 的变化情况是( )图6­3­2A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变大B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 变小 C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 无法确C [由充电后断开电源，电容器的电荷量不变，选项A 、B 错；由C ＝εr S4πkd 知 增大两极板间的距离时，电容C 减小，由C ＝QU 知，U 增大；两板间电场强度E ＝U d ＝4πkQεr S，可见当增加两板间距时，电场强度不变，选项C 对，D 错．]考点二| 带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速 (1)处理方法利用动能理：qU ＝12mv 2－12mv 20. (2)适用范围 任何电场．2．带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场． (2)处理方法(加试要求)类似于平抛运动，用运动的合成与分解的方法． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝l v 0. ②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧加速度：a ＝F m ＝Eq m ＝Uqmd运动时间：⎩⎪⎨⎪⎧a .恰能飞出平行板电容器：t ＝lv 0b .打在平行极板上：y ＝12at 2＝12·qU mdt 2，t ＝2mdyqU离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl22mv 20d 离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUlmv 20d(2021·4月学考)密立根油滴原理如图6­3­3所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，那么以下说法正确的选项是( )图6­3­3A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mgUC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一是电子的电荷量的整数倍C [由题目中的图示可以看出重力竖直向下，电场力竖直向上，电场强度方向向下，电荷带负电，A 错误；由平衡条件可以得到mg ＝Uq d ，电荷的带电量q ＝mgdU，B 错误；此时电场力与重力相，如果增大电场强度，那么电场力大于重力，所以油滴将向上运动，C 正确；由元电荷的带电量e ＝1.6×10－19C 可知，油滴的带电量一是电子电量的整数倍，D 错误．]1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)根本粒子：如电子、质子、α粒子、离子，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力． 2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功于带电粒子动能的变化量，即qU ＝12mv 2－12mv 20. 3．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 20 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝⎛⎭⎫l v 02tan θ＝qU 1l mdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向线与初速度线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2. 1.(2021·模拟)如图6­3­4所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两极间电压不变，那么( )图6­3­4A ．当减小两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两极间的距离时，速度v 减小C ．当减小两极间的距离时，速度v 不变D ．当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长C [由动能理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，应选项A 、B 错误，C 正确；电子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv，当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，应选项D 错误．]2．(2021·)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回．如图6­3­5所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )【导学号：81370246】图6­3­5A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh dD [电子受到的静电力做负功，有－eU OA ＝0－E k ，U OA ＝Udh ，E k ＝eUhd，由此知选项D 正确．] 3．如图6­3­6所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一能使电子的偏转角θ变大的是( )图6­3­6A ．U 1变大、U 2变大B ．U 1变小、U 2变大C ．U 1变大、U 2变小D ．U 1变小，U 2变小B [设电子被加速后获得的速度为v 0，水平极板长为l ，那么由动能理得U 1q ＝12mv 20，电子在水平极板间偏转所用时间t ＝l v 0，又设电子在水平极板间的加速度为a ，水平极板的板间距为d ，由牛顿第二律得a＝U 2q dm ，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度v y ＝at ，联立解得v y ＝U 2ql dmv 0，又tan θ＝v y v 0＝U 2ql dmv 20＝U 2ql 2dqU 1＝U 2l2dU 1，故U 2变大、U 1变小，一能使偏转角θ变大，故B 正确．] 4.(加试要求)(多项选择)如图6­3­7所示，带电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，假设OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，那么( )图6­3­7A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2 B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1ABC [粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m Am B ＝112，A 和B 的位移大小不相，应选项A 、B 、C 正确．]。

例．A、B是某电场中的一条电场线，若再A点放置一初速度为零的 电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度 图像如图已所示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正 确的是：（ A D ） A.EA>EB B.EA<EB C.φA>φB D.φA<φB
· ·
A B
v t
乙
O 解析：电子从A到B做加速度减小的变加速直线运动 v F a F qE m F F减小 A减小 E m一定 q一定 善于从图像获取信息是物理解题的基本功。
往复运动 (简谐运动)
圆周运动
4、解决的思路和方法 电场中的规律和力学方法：这类问题本质上是一个力学问 题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。须应 用力学中的物体平衡、运动学、牛顿运动定律、功能关系、动 量等一些知识来解决，考查学生综合分析问题的能力，用数学 知识解决物理问题的能力。关于运动形式的考查有单一的，也 有两个或两个以上的组合。
要注意的是： （1）对于具体问题要分清：场的条件和在场中运动电荷的条 件 （2）做好受力分析，根据问题选择力学方法 （3）加速度 Eq Uq
a
m

md
5、只在电场力的作用下的运动
带电粒子的加速 问题1.如图所示为直线加速器的示意图.平行金属板 加上恒定电压U，质量为m，电荷量为+q的带电粒 子从A板静止释放. 求粒子到达B板的速度大小. (1)带电粒子在电场中做什么运动? (2)设两板间的距离为d,加速度为多 大? (3)求粒子到达B板的速度大小. (4)电场力对带电粒子做的功为多大? (5)粒子到达B板的动能为多大?速度 为多大?
x
问题2. 质量为m,电荷量为q的带电粒子,经过加速极电压U1加 速后,平行极板进入偏转极电场,偏转极电压为U2.已知偏转极 极板长度为l,两板间的距离为d. (1) 求粒子离开加速电场时的速度大小; (2)求带电粒子射出电场时侧向偏移距离y和偏转角.