公考常用数学公式

利润率＝利润/成本增长率＝增长额/第一年S1995~S2002 年均增长率：即年均增长幅度除以第一年{(S2002－S1995)/7}/ S1995利率总额＝年数×年利率平均效率＝总量/总时间在抽水问题中：『动机效率（台数×虚拟单位效率1）－渗水率』×时间是一个恒定量。

牛吃草问题中：『吃草效率（头数×虚拟单位效率1）－草生长率』×时间是一个恒定量。

球体积＝4PIr的立方/3 球表面积＝4PIr的平方锥体体积＝1/3 sh等差：An＝A1＋（n－1）d Sn=n(A1+An)/2等比：An=A1•q的n-1次方Sn=A1•(1-q的n次方)/1-q立方和公式：a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)求24、60最小公倍数：两数最小公倍数为2×2×3×2×5末数求值：2343×343 的最后两位即：43×43＝491海里＝1.852千米用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面积大于立方体表面积2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。

过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。

9^1992除以7的余数与2^1992除以7的余数相等。

遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺移填合成规则图形。

六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。

甲除以13余9 甲＝13m＋9 （m为正整数）Ab与ba的差是s的4倍，则有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『经常用于祖孙三代年龄问题』多位数相加时：abcd×dcba 应用观察法，首数乘乘ad，尾数乘乘da。

3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。

子分财产问题。

长子拿一份和剩下1/10。

次子拿两份和剩下1/10……，结果所有儿子拿的一样多。

则考虑最后两个儿子。

最后的n ＝倒数第二n-1+n/9很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。

P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100 至1000以内的数9×8×10＝720，则P＝359、719关于中国剩余定理的应用：一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。

求该数最小值。

则（5，3，4）＝60。

有[5 3][3 4] [5 4] ,使15或其倍数除以4余1，则该数为45，使12或其倍数除以5余1，则该数为36。

使20或其倍数除以3余1，则该数为40。

所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。

但是，整百年份要除以400。

比如1900年不是闰年，1600年是闰年。

300张牌，总是拿掉奇数牌。

最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。

总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。

N个人彼此握手，则总握手数s＝（n－1）{a1＋a(n－1)}/2=（n－1）{1＋1+(n-2)}/2=『n^2－n』/2三个圆圈相交：S1＋S2+S3＝S（总数）＋2×j（三块共有）＋j1（两块共有）＋j2（两块共有）＋j3（两块共有）（记住公式必须与画图结合起来！此公式在学生参加兴趣爱好等问题上慎用！！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是题目中给你的参加两个兴趣班人数再减去三个兴趣班都参加的人数）英语数学语文三个小组，每人至少参加一组，总共35人，英17人，数30人，语13人，5人全参加，问只参加一组多少人？设x个学生加了一组.x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13 x=15对于四人篮球，五次传球后回转本人的问题，应用组合逐个计算，分类讨论再相加。

其中原始点是讨论的分歧点。

几个圆相交最多把平面分割成N^2－N+2n条线最多能画成多少个不重叠的三角形F(n)＝F(n－1)＋F(n－2) 如f（11）＝19边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N^3个小立方体，露在外面的小立方体共有N^3－（N－2）^3边长为ABC的长方体由边长为1的小立方体组成，一共有abc个小立方体，露在外面的小立方体共有abc－（a－2）（b－2）（c－2）已知四个连续自然数的积。

四个连续自然数为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除。

A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,则A是5、6、7的倍数1000*999*998*……1 的结果后有多少个连续的零，则为1000/5＝2001000/25=401000/125=8 1000/625=1.235 则有249个零连续4个自然数（如1、2、3、4）两奇两偶，记住：两个奇数和的一半是偶数两个偶数和的一半是奇数。

去程速度a 来程速度b，平均速度为v＝2ab/（a＋b）火车.自行车同向行进，速度分别为a、b，火车超过自行车时间为t，可知火车身长为s＝（a－b）t环形跑道周长500米，甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？有问题的解法：解为乙跑的时间＋乙休息的时间＝甲跑的时间＋甲休息的时间，设乙跑x米，甲跑了x＋500米列为：x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200其他解法：60x－50x＝500 x＝5050＋50*60/200+50*50/200=77关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/5，再加上100。

l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2n＋1）÷6钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数。

加速度公式：S＝V0T+(aT/2)T V0：初速度aT：末速度T：经过的时间剩余价值与可变资本的比例关系称为剩余价值率利息=本金×利率×时间记住：现在银行利息计算采用单息制，而非利滚利的复息制，用“乘以”，而不用“乘方”溶液配比问题的“十字交叉法”某A溶液a克2％，某乙溶液b克4％，按如何比例可配成3％的溶液a2％＋b4％＝3％（a＋b）算出a/b即可～有很多排列组合问题可以用排除法来做。

如：五信装封，全错种类的问题。

不建议用排列组合正面去算，很复杂。

可以用（总装法5！）减去（全装对＋装错2＋装错3＋装错4）。

ps.想想为什么不能装错1封信呢？1.2.2.3.3.3六个数字可组成多少个不重复的数字：先排1，有6种，再排2有5种，再排3有1种。

即有6×5×1种公务员考试常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ ap（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝ 2；（2）an＝a1＋（n－1）×d；（3）n ＝ d＋1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q n－1；（2）sn ＝（1－q）（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；三角形＝2×底×高；梯形＝ 2；正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方形＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线与⊙O相交：d﹤r；（2）直线与⊙O相切：d＝r；（3）直线与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：；（4）两圆内切：；（5）两圆内含：．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926）；的圆心角所对的弧长的计算公式：＝ 180；扇形的面积：（1）S扇＝ 360πR2；（2）S扇＝ 2R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；圆锥的体积：V＝ 3Sh＝ 3πr2h。

三、其他常用知识1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。

2．对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。

当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。

当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。