ANSYS高级非线性培训手册第06章

第六章 钢筋混凝土结构非线性分析应用§6.1截面非线性分析例 1: 钢筋混凝土单筋矩形截面，混凝土和钢筋的应力-应变关系选自CEB 模型规范（1990），见下图6-1-1，图 6.1-1 截面和材料应力-应变关系极限弯矩 M u : 用弧长法对截面进行全过程分析，对给定的弯矩M y , 计算相应的截面应变平面({}[]T z y ϑϑεε0=).计算不平衡弯矩及相应的应变平面增量，直至满足收敛条件。

再增加弯矩∆M y , 计算相应的应变平面增量，等等，图6-1-2为截面弯矩-曲率关系曲线。

图 6.1-2 弯矩-曲率关系曲线 例2: 采用不同应力-应变关系（EC2规范, CEB 规范），钢筋混凝土矩形截面的几何尺寸和配筋同例1，非线性分析结果见图6-1-4。

力-应变关系随应变而逐渐的降低，截面刚度降低的也比较缓慢。

图 6.1-4 CEB 规范与EC2 规范建议的应力-应变关系截面分析结果比较例 3: 异形截面非线性分析. 此例Georg Knittel [32]计算过，Knittel 选择的材料应力应变关系取自德国规范DIN 1045(见图 6.1-5). 截面形状和尺寸见图6.1-6. Knittel 分析的截面极限承载力为，{}{}N M M y z T T=--005026000075... 相应的应变矢量为，{}{}{}TT z y 009343.0006976.0004359.00--==ϑϑεε. 用弧长法分析时取的参照荷载值为，{}{}N M M yz T T =--00050026000075... 截面极限荷载为，{}{}N M M y z T T =--004991490263211600076718...(a) DIN 1045建议的混凝土应力-应变关系 (b) DIN 1045建议的钢筋应力-应变关系图 6.1-5 DIN 1045规范建议的应力-应变关系图 6.1-6 钢筋混凝土柱截面图 6.1-7 极限状态时混凝土压应力分布图 6.1-8 弯矩-曲率(M y- y) 关系曲线§6.2 受弯和偏压构件非线性分析6.2.1 简化计算利用虚功原理计算荷载挠度曲线：设两点集中加载简支梁，弯矩图、曲率分布图如下，图6-2-1 梁内力与变形取支撑条件相同的简支梁为虚梁，拟求跨中挠度，在虚梁跨中施加单位荷载（求转角加单位力矩）。

• Tolerance Type, Tolerance Value, and Tolerance
Slider: CAD 系统创建的装配体可能没有精确装配, 导致两 体间的接触区域有小的重合或间隙. 可指定接触探测容差 来解决任何的不精确 (只适用于自动接触探测).
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Workbench Mechanical - Advanced Contact
– 如图所示，当前指针位置出现一圆.
图示说明用户定义的接 触探测容差值 CAD 部件间存在的 间隙
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Workbench Mechanical - Advanced Contact
...自动接触探测选项
• 实体和面体间可得到的接触探测类型:
– 面/面: 不同体面间的接触 – 面/边: 不同体的面和边间的接触 – 边/边: 不同体边间的接触
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Workbench Mechanical - Advanced Contact
...自动接触探测选项
Training Manual
• 接触默认设置和自动探测能力对大多接触问题有效. 然而, 可以执行这些额外 控制来放宽分析的接触范围 :
• Generate Contact on Update:若该选型设为Yes ，输入 模型(最新的)时自动创建面/面接触区域. 设置为 „No‟ 仍然 允许手动激活自动生成接触, 或手动构建接触区域.
...自动接触探测选项
Training Manual
• 优先权: 对非常大的模型，接触对的数量有时候是过剩的，特别是当允许多 种接触类型时.
• 209个部件 • 450 个对称接触对 • 115万个自由度
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第六章 钢筋混凝土结构非线性分析应用
§
例1:钢筋混凝土单筋矩形截面，混凝土和钢筋的应力-应变关系选自CEB模型规范（1990），见下图6-1-1，
图6.1-1截面和材料应力-应变关系
极限弯矩Mu:用弧长法对截面进行全过程分析，对给定的弯矩My,计算相应的截面应变平面( ).计算不平衡弯矩及相应的应变平面增量，直至满足收敛条件。再增加弯矩My,计算相应的应变平面增量，等等，图6-1-2为截面弯矩-曲率关系曲线。
计算结果及分析
荷载-挠度曲线的有限元结果与试验结果对比见图6-3-9～10。
图6-3-9试件L1的荷载-挠度曲线
图6-3-10试件L2的荷载-挠度曲线
§6.4《混凝土结构设计规范》建议的结构分析方法
6.4.1结构分析的基本原则
结构设计当前存在的主要问题是：注意构件层次的研究多,对结构体系的研究成果较少，而结构在各种作用下的效应分析，是进行结构设计的依据，为此，《混凝土结构设计规范》（GBJ50010-2002） 新增了“结构分析”一章，使混凝土结构从分析到设计都能在规范的指导下进行。
图6-2-2虚梁弯矩图
由虚功原理：虚梁单位外力对实梁变形所做的功等于虚梁内力对实梁相应变形所做的功之和。忽略剪力、轴力对变形的影响，
实梁跨中挠度:
下图对应的实梁，支座端A的转角为，
图6-2-3虚梁法求位移
6.2.2有限元分析
例1:比较单元积分取3个和5个高斯点对钢筋混凝土结构分析结果的影响。简支梁作用集中荷载，单元划分及节点自由度见图6-2-5，梁截面尺寸及材料应力-应变关系同例1。
8. 非杆系的二维或三维结构可采用弹性理论分析、有限元分析或试验方法确定其弹性应力分布，根据主拉应力图形的面积确定所需的配筋量和布置，并按多轴应力状态验算混凝土的强度。混凝土的多轴强度和破坏准则可按附录C的规定计算。

2. R.S. Rivlin, “The Elasticity of Rubber,” Rubber Chemistry and Technology, 65, pp. G51-G66, 1992.
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
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... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态