9.1.2 解一元一次不等式(第二课时)--

1
x＜
2
合并同类顶，得 -x≥-8
系数化为1，得 x≤8
1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一
元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形
式.
2.解一元一次不等式与解一元一次方程一样，都是通过“去分母、去括号、
移项、合并同类项、系数化为1”几个步骤确定答案.
所以一元一次不等式有：（2）（3）
利用不等式的性质将下列不等式进行变形：
(1)在不等式x-7＞26的两边同时加7得______；
x＞33
x＜1
(2)在不等式3x＜2x+1的两边同时减去2x得______；
归纳：不等式两边同时加减一个数或式子，相当于将其改变符号后移到另
一边.
x＞26+7，3x-2x＜1
4.在数轴上表示不等式的解集，大于向右画线，小于向左画线，界点有等号
画实心圆点，无等号画空心圆圈.
10
7
3
3
整理得35b-7a=20a-10b，27a=45b， = ，b= a，
5
5
3
7
∵2a-b<0，∴2a- a<0， a<0，∴a<0
5
5

3
∴ax＞b的解集是x< ，即x<

5
类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做
一元一次不等式.
★解一元一次不等式的基本要求：
移项合并得，−4 = 4 − 3，
系数化为1得： = − +
3
∵− + < 0，
4
3
解得 > ，

3 − 7 ≤ 8, ②
解不等式①，得 x≥3．
解不等式②，得 x≤5．
∴ 不等式组的解集为 3≤x≤5．
∴ x 可取的整数值是 3，4，5．
课堂小结
1.求一元一次不等式组的特殊解的方法：
先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符
合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借
助数轴直观地找特殊解.
第九章
不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组（课时2）
人教版七年级◑下册
主讲：XXX
温故知新
一元一次不等式组的解集有四种情况：
不等式组
(a>b>0)
各不等式组
的解集在数
轴上的表示
不等式组的
解集
巧记口诀
0 b a
0 b a
0 b a
0 b a
x>a
x<b
无解
b<x<a
同大取大 同小取小
大大小小 大小小大
都成立？
5 + 2 > 3( − 1),
1

2
−1≤7−
3
.
2
求不等式组解集中
的整数值
新知探究
知识点1：一元一次不等式组的应用
解：解不等式组
5 + 2 > 3( − 1), ①
1

2
−1≤7−
x>
3
, ②
2
5
2
解不等式①，得
.
解不等式②，得 x≤4.
5
所以不等式组的解集是− <x≤4，
中间找
无处找
解不等式组：
8 − 4 < 0, ①

（1）（2第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。

2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。

3、能在数轴上正确表示不等式的解集。

学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.学习过程：一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2（5）a不大于1 ;（6）y的2倍与1的和不等于3（7）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。

一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习2：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (5) 2a+1≥0 (6)32x+2x(7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9)2x +4x＜3x+1 (10)a+b≠c（11）x十3≥6 （12） 2m< n（二）、不等式的解、不等式的解集总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。

由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。

4.不断完善达标检测，创建基础题库
选择最简单最基本最常用，正常智力的 学生人人都能学会的题为库题，70%的试题 为简单题，难题不得超过10%， 。 在“日清、周清、月清、期清”检测中 明确要求60%的试题来源于基础试题库，使 90%以上的学生能过关，40%以上的学生能 优秀。 分工协作，责任到人，一年建成，不断 完善。
学生独立学习的时间。 （3）坚持以学论助、以学定助。
2.构建“四助五步六字”高效课堂
（1）让四助教学理念贯穿教学全过程。 自助 互助 求助 补助 当然，四助学习理念贯穿于教学的 每一个环节，不能简单的割裂和使用。
（2）根据助学内容灵活选择助学步骤。 五步：自学预习 互助交流 求助提升 补助延伸 达标反馈
当然，这五个环节根据课型的不同 也可以有所调整，如增加激趣导入、知 识回顾等，但基本的环节不能缺少，要 灵活运用。
（3）积极落实六字教学原则。 低 严 小 多 快 勤
3.助学案，高效课堂的有力抓手。
认真钻研课程标准、精心理解教材编写 意图、仔细研究学生，周前精心编写助学案 落实实用实效原则，要以有70%的学生 按下课完成为标准设计，避免题量过大 凸显四助五步六字教学理念，突出五大 环节，即自助预习—互助交流—求助提升— 补助延伸—达标反馈
收获与体高效课堂的总体目标
以进一步更新教育教学理念为关键， 以切实转变教师的教学方式和学生的学习 方式为重点，以践行“先学后教、当堂训 练”为核心，以导学案为抓手，积极落实 课堂四了原则，努力构建把学习还给学生、 学生自主学习、师生有效互动、“兵教 兵”、“轻负担高质量”的“四助五步六 字”高效课堂教学，全面提高课堂教学效 益。
6.实施“以学论教”的高效课堂教学 质量评价标准
高效课堂教学评价要以学生行为的变化和 学科目标的实现作为主要标准。 “以学论教”的高效课堂教学评价，重点关 注学生课堂上的情绪状态、交往状态、思维状 态和目标达成状态。 对学生在课堂上的态度、行为、学习结果 要及时作出有针对性的评价，倡导表扬、鼓励、 奖励等激励评价，让学生享受到学习的快乐和 成功的喜悦，慎重使用批评教育的手段。