八年级数学上期期中复习题

八年级数学上期期中复习题（一）（第十一章）一、选择题：1．如图1，AB=AC ，BD=DC ，则下列结论不正确的是（ ）A ．△ABD ≌△ACDB ．∠ADB=90ºC ．∠BAD=12∠B D ．AD 平分∠BAC2．如图2，已知AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，须补充的条件是（ ） A ．∠B=∠C B ．∠D=∠E C ．∠CAD=∠DAC D ．∠1=∠23．如图3，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED=AB ，因此，测得ED 的长就是AB 的长，判定的理由是（ ） A ．ASA B ．SAS C ．SSS D ．HL 4．下列说法正确的有（ ）①两个全等三角形的周长和面积分别都相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③全等三角形对应边上的中线相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下 列四根木棒中应选取（ ）A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒6．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝35 cm ，DF =30 cm ，则EF 的长为（ ） A ．35cm B ．30cm C ．45cm D ．55cm7．如图4，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝60º ，∠B ＝25º ，则∠EOB 的度数为（ ）A ．60ºB ．70ºC ．75ºD ．85º8. 如图5，在ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若AB=6cm ，则ΔDBE 的周长是（ ）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm9. 如图6，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）图 1图2 图7图 4 图5A DC B图16 EA. 3B. 4C. 5D. 610．如图7，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 点在∠BAC 的平分线上，以上结论正确的是（ ） A.只有① B.只有② C 、只有①和② D.①、②、③ 二、填空题11．如图8，将△ABC 绕其顶点A 顺时针转20º后得△ADE ，则∠BAD 的度数为_________． 12．如图9，△ABD ≌△ACE ，AE=4cm ，AC=6cm ，则CD=______cm ．13．如图10，若△OAD ≌△OBC ，且∠C=25º，则∠ODA=______度．14．如图11，已知AD=AB ，∠C=∠E ，∠CDE=40º，∠ABE=_________度．15．如图12，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加一个条件是 ． 16．如图13，在△ABC 中，高AD 、BE 交于点F ，AD=BD ，那么△ADC17．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝ 度．18．如图14，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点， E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对．19. 如图15，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ， 那么DE 的长是 .20．如图16，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为 ． 三、解答题21．如图17，AB=AD ，DC=CB ． 求证：∠B=∠D ．22．如图18，AD//BC ，AD=BC ，E 、A 、C 、F 在一条直线上，且AE=CF ． 求证：DE//BF ．图8 图9 图10 图11 C 图15图12 图13 图14图17四、解答题23. 如下图，三条公路两两相交于Ａ、B 、C 三点，现计划建一所学校， 要求这所学校到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？ 画出来.(找到一个则可)24．△ABC 中，∠B=∠C ，又△AB C ≌△DEF （表示对应顶点的字母已写在对应位置上），若∠A+∠F=100°．求：∠D 的度数．25．如图19，已知A B ∥DE ，AB=DE ，点F 、C 在AD 上，AF=DC ，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给证明．26．如图20，BE 、CF 是△ABC 的高，且BP=AC ，CQ=AB ． 求证：AP ⊥AQ ．五、解答题27．已知：如图21，BE 平分∠ABC ；CE 平分∠ACD ，且交BE 于点E ．求证：AE 平分∠FAC ．图21图20图1928．如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C 分别在AE的两侧，B D⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE 绕A点旋转到图（2）的位置时（B D＜CE），其余的条件不变，问：BD与DE、CE的关系如何？请给予证明；（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）的位置时（B D＞CE），其余的条件不变，则BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不需证明．(2) (3)(1)八年级数学上期期中复习题（二）（第十一至第十二章）一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是一条射线B ．对称轴是成轴对称图形中的一条线段C ．对称轴是成轴对称图形中的一条直线D ．对称轴是成轴对称图形中两对称点连线的垂直平分线2．下图中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（ ）3．平面直角坐标中关于某直线对称的A 、B 两点的坐标分别为（b ，3），（b ，3-），则 这两点的对称轴是（ ）A ．b x = B ．x 轴 C ．b y = D ．y 轴4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60º，那么这个三角形是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形D ．有一个锐角是30º的直角三角形5．如图1，已知A B ∥DE ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌ △DEF ，还应给出的条件是（ ）A ．∠B=∠EB ．BC=EDC ．AB=EFD ．AF=CD6．如图2，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且DB=BC=AD ，则∠A 等于（ ） A ．36º B ．72º C ．45º D ．30º7．如图3，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=50º，AB 垂直平分线DE 交AC 于D ， 交AB 于E ，则∠DBC 度数为（ ）A ．50ºB ．15ºC ．30ºD ．65º8．已知等腰三角形两边长分别为3和7，则它的周长为（ ） A ．17 B ．13 C ．13或17 D ．不能确定 9．如图4，AB//CD ，BC//AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等三角形的 对数是（ ） ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若点P 关于x 轴的对称点为P 1(b a +2，1+-a )，关于y 轴的对称点为P 2(b -4，2+b )，则a 、b 分别等于（ ） A ．2-，5 B ．2-，5- C ．2，5 D ．2，5-二、填空题11．已知△ABC ≌△DEF ，若△DEF 的周长为12cm ，则△ABC 的周长为________cm ． 12．酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，•则字牌上的字实际是 ．13．坐标平面内，点A 和点B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x 轴的距离是 ．F图 1图 2图3图414．一个等腰三角形的一个角为108º，则这个等腰三角形的底角是 度． 15．已知点A （a ，3 ）和B （5，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y轴对称．16．如图5，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连接C 、D 交OA 于M ，交OB 于N ，若CD=5cm ，则△PMN 的周长为 ． 17．如图6，在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC ，过D 作DE ⊥BC 于E ，且EC=1，则BC= ．18．等腰三角形顶角为30º，腰长是4cm ，则三角形的面积是_____19. 如图7，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ． 20．△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC ，AC 的垂直平分线交AC 于D ， 交BC 于E ，且DE=2cm ，则BC=__________． 三、解答题21．已知：等腰三角形ABC 的周长为28cm ，底与腰的比为3：2． 求：△ABC 各边的长.22．如图所示，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （-3，-1）、B （-4，-3）、C （-2，-5），请在图中分别作出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形△A ′B ′C ′和△A 〞B 〞C 〞，并写出A ′、B ′、C ′的坐标．四、解答题23．如图，已知DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于D 、E 的两点，AE 平分∠BAC ，∠B=30º，BE=4．求EC 的长．24．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，在△ABC 外作∠1=∠2，•过C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ，且∠FDC=∠B ．求证：BE=DF ．图5图6 图725．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．26．如图，在△ABC中，∠B=90º，AD是∠BAC的平分线且交BC于点D，AC=18，△ACD的面积为27，BD：CD=2：3．求BC的长．五、解答题．27．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作G E∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G．在图中找出所有的全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．。