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江西农业学报㊀２０２１，３３（０６）：７８ ８４ＡｃｔａＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｅＪｉａｎｇｘｉ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．１９３８６／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｘｎｙｘｂ．２０２１．０６．０１４基于Ｐａ和ＳＰＩ指数的昆明市气象干旱分析陈晨，张刘东∗，李京东，赵杨，廖悦㊀㊀收稿日期：２０２０－０９－２８基金项目：国家自然科学基金项目（５１６６９０３５）；云南省教育厅项目（２０２０Ｙ１８７）；云南农业大学学生科技创新创业行动基金项目（２０２１ＺＫＹ３１９）㊂作者简介：陈晨（１９９６─），男，重庆铜梁人，硕士研究生，从事主要从事农业水土资源研究㊂∗通信作者：张刘东㊂（云南农业大学水利学院，云南昆明６５０２０１）摘㊀要：收集昆明地区１９８０ ２０１７年的降雨资料将数据划分为季尺度和年尺度，计算昆明市３８年的Ｐａ指数和ＳＰＩ指数，分析了云南省昆明市的气象干旱特征，通过Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验法进行分析㊂结果表明：近３８年以来，昆明市整体气候以正常的情况居多，干旱的情况较少；近２０年来，干旱年份的比例有所增加而湿润情况有所减少，Ｐａ指数和ＳＰＩ指数变化的趋势基本一致㊂通过Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验法可知，近３８年中，昆明市的Ｐａ指数和ＳＰＩ指数都没有发生显著性的突变㊂关键词：气象干旱；Ｐａ指数；ＳＰＩ指数；Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验中图分类号：Ｓ４２３㊀文献标志码：Ａ㊀文章编号：１００１－８５８１（２０２１）０６－００７８－０７ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌＤｒｏｕｇｈｔｉｎＫｕｎｍｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＰａａｎｄＳＰＩＩｎｄｅｘｅｓＣＨＥＮＣｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＬｉｕ－ｄｏｎｇ∗，ＬＩＪｉｎｇ－ｄｏｎｇ，ＺＨＡＯＹａｎｇ，ＬＩＡＯＹｕｅ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ，ＹｕｎｎａｎＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５０２０１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｒａｉｎｆａｌｌｄａｔａｏｆＫｕｎｍｉｎｇｆｒｏｍ１９８０ｔｏ２０１７ｗｅｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄａｔａｗｅｒｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｓｅａｓｏｎａｌｓｃａｌｅａｎｄａｎｎｕａｌｓｃａｌｅ．ＴｈｅＰＡｉｎｄｅｘａｎｄＳＰＩｉｎｄｅｘｏｆＫｕｎｍｉｎｇＣｉｔｙｉｎ３８ｙｅａｒｓｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．ＴｈｅｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌｄｒｏｕｇｈｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＫｕｎｍｉｎｇＣｉｔｙｉｎＹｕｎｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙＰｅｔｔｉｔｔｍｕｔａｔｉｏｎｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｎｔｈｅｐａｓｔ３８ｙｅａｒｓ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ｓｏｖｅｒａｌｌｃｌｉｍａｔｅｉｓｍｏｓｔｌｙｎｏｒｍａｌ，ａｎｄｔｈｅｄｒｏｕｇｈｔｓｉｔｕａｔｉｏｎｉｓｌｅｓｓ．Ｉｎｔｈｅｐａｓｔ２０ｙｅａｒｓ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｄｒｏｕｇｈｔｙｅａｒｓｈａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ａｎｄｔｈｅｈｕｍｉｄｉｔｙｈａｓｄｅｃｒｅａｓｅｄ．ＴｈｅｃｈａｎｇｅｔｒｅｎｄｏｆＰＡｉｎｄｅｘａｎｄＳＰＩｉｎｄｅｘｉｓｂａｓｉｃａｌｌｙｔｈｅｓａｍｅ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＰｅｔｔｉｔｔｍｕｔａｔｉｏｎｔｅｓｔ，ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｍｕｔａｔｉｏｎｉｎＰＡｉｎｄｅｘａｎｄＳＰＩｉｎｄｅｘｏｆＫｕｎｍｉｎｇｉｎｒｅｃｅｎｔ３８ｙｅａｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌｄｒｏｕｇｈｔ；Ｐａｉｎｄｅｘ；ＳＰＩｉｎｄｅｘ；Ｐｅｔｔｉｔｔｍｕｔａｔｉｏｎｔｅｓｔ㊀㊀近年来，干旱灾害频繁发生，由干旱灾害引发的社会经济和环境问题日益严重，已成为不可忽视的问题［１－２］㊂昆明市位于云贵高原中部，滇池盆地北部，属亚热带季风气候，有明显的旱季雨季之分，属于旱灾多发的地区㊂２００９ ２０１３年间，昆明市就发生了４年的连旱，造成了巨大的损失［３］㊂目前，昆明市干旱形势依然严峻，分析干旱特征对区域水资源开发㊁配置与保护具有重要的意义［４］㊂目前，国内外评价气象干旱常见的指标有标准化降水指数（ＳＰＩ）㊁降水距平百分率（Ｐａ）㊁Ｚ指数㊁ＰＤＳＩ指数㊁ＭＣＩ指数等［５］，其中ＳＰＩ指数法基于反映降水指标与干旱的关系，与其他干旱指标相比，ＳＰＩ指数法的相关资料获取容易，具有稳定的计算特性，在各个区域和各个时段均能有效地反映干旱状况，Ｐａ指数法反映时段降水与平均降水的偏差，能直观反映降水异常引起的干旱，在我国使用较为普遍［６－８］㊂本文利用昆明市１９８０ ２０１７年的降水资料计算降水距平百分率（Ｐａ）和标准化降水指数（ＳＰＩ），对昆明市的气象干旱指数的变化特征进行分析，为昆明市区域水资源规划和可持续利用提供参考依据㊂１㊀数据来源与研究方法１．１㊀数据来源本文采用的昆明市降水数据来自昆明气象站１９８０ ２０１７年的降水资料（数据来源于中国气象数据中心网）㊂根据昆明气象特征四季划分为：３月到５月为春季，６月到８月为夏季，９月到１１月为秋季，１２月到次年２月为冬季㊂１．２㊀研究方法１．２．１㊀Ｐａ指数法㊀Ｐａ指数法能直接反映降水异常引起的干旱［９］㊂具体计算公式如下㊂Ｐａ＝Ｐ－ＰＰˑ１００％（１）式（１）中，Ｐａ为降水距平百分率，Ｐ为某时段降水量，Ｐ为计算时段同期气候平均降水量㊂Ｐａ指数干旱等级划分见表１［７］㊂１．２．２㊀ＳＰＩ指数法㊀ＳＰＩ指数通常用于监测干旱情况，可以定量化地表示不同时段内降水量的缺乏程度㊂计算方法如下［１０］：ＳＰＩ＝Ｓｔ－（ｃ２ｔ＋ｃ１）ｔ＋ｃ０［（ｄ３ｔ＋ｄ２）ｔ＋ｄ１］ｔ＋１．０（２）式（２）中，ｃ０＝２．５１５５１７，ｃ１＝０．８０２８５３，ｃ２＝０．０１０３２８，ｄ１＝１．４３２７８８，ｄ２＝０．１８９２６９，ｄ３＝０．００１３０８㊂ｔ＝ｌｎ１Ｆ（ｘ）２，Ｆ（ｘ）＝ʏｘ０ｆ（ｘ）ｄｘ，ｆ（ｘ）＝１βαΓ（ｘ）ｘα－１ｅ，其中β和α分别是尺度参数和形状参数，均大于零，当Ｆ＞０．５时，Ｓ＝１，当Ｆɤ０．５时，Ｓ＝－１㊂α＝１＋１＋４Ａ３４Ａ，β＝ｘα，Ａ＝ｌｎ（ｘ）－ðｎｉ＝１ｌｎｘｉｍ（３）式（３）中，ｎ是降水序列的长度，其中为零的项数为ｍ，ｘ是降水序列中非零项的平均值㊂表１㊀Ｐａ指数干旱等级划分指数干旱等级无旱轻旱中旱重旱Ｐａ指数Ｐａ＞－１５％－３０％ɤＰａ＜－１５％－４０％ɤＰａ＜－３０％Ｐａ＜－４０％表２㊀ＳＰＩ指数干旱等级划分表指数干旱等级湿润正常轻旱中旱重旱极端干旱ＳＰＩ指数ＳＰＩ＞０．５－０．５ɤＳＰＩ＜０．５－１．０ɤＳＰＩ＜－０．５－１．５ɤＳＰＩ＜－１．０－２．０ɤＳＰＩ＜－１．５ＳＰＩɤ－２．０１．２．３㊀Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验法㊀Ｐｅｔｔｉｔｔ检验法用于检验变异点，计算统计量Ｕｔ，ｎ的公式如下［１１－１３］：Ｕｔ，ｎ＝Ｕｔ－１，ｎ＋ðｎｉ＝１ｓｇｎ（ｘｔ－ｘｉ），ｔ＝２，３， ，ｎ（３）式（３）中：ｘｔ㊁ｘｉ分别为第ｔ㊁ｉ个时序样本，ｓｇｎ为符号函数㊂若当时刻ｔ满足：Ｋｔ＝ｍａｘ１ɤｔɤｎＵ（４）则ｔ点处为突变点㊂建立检验统计量Ｐ验证突变点的显著性，公式如下：Ｐ＝２ｅ（５）如果Ｐɤ０．０５，则认为检验出的突变点是显著的，否则，突变点不显著㊂２㊀结果与分析２．１㊀Ｐａ指数变化分析２．１．１㊀Ｐａ指数年际变化㊀采用式（１）对昆明市１９８０ ２０１７年的降水资料进行计算，得到年际的Ｐａ指数㊂通过统计分析，不同年代各干旱等级出现的频率百分比见表３㊂从Ｐａ指数干旱等级频率可以看出，昆明市总体无旱的情况居多，干旱的程度以轻度干旱为主㊂从２０世纪８０年代至９０年代，无旱的情况有一定的增加，轻旱情况减少㊂２０００ ２００９年干旱情况基本与２０世纪９０年代相似，中度干旱有所减少而重度干旱有所增加㊂从近８年的情况来看，无旱的情况稍有减少而中度干旱和轻度干旱的情况有所增加㊂总体来看，近２０年来发生中重旱的频率有增加趋势㊂㊀㊀㊀㊀表３㊀年尺度的Ｐａ指数干旱等级频率％时间无旱轻旱中旱重旱１９８０ １９８９年５０．０４０．０１０．００１９９０ １９９９年８０．０１０．０１０．００２０００ ２００９年８０．０１０．００１０．０２０１０ ２０１７年６２．５２５．０１２．５０㊀㊀昆明市气象站１９８０ ２０１７年的年尺度Ｐａ干旱指数，计算结果如图１所示㊂根据Ｐａ指数干旱等级划分㊂近３８年来，昆明市的干旱情况正常年份居多㊂１９８２㊁１９８４㊁１９８８㊁１９８９㊁１９９３㊁２００３㊁２０１２和２０１３年这８年出现轻度干旱的情况，１９８７㊁１９９２和２０１１年这３年发生中度干旱，２００９年发生重度干旱㊂２０００年及之后的１８年中，Ｐａ指数小于０的比例增多，中度干旱及以上的比例增加，Ｐａ指数大９７㊀６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈晨等：基于Ｐａ和ＳＰＩ指数的昆明市气象干旱分析于０的部分峰值减少，表明近期湿润程度有所减少㊂图１㊀昆明市年Ｐａ指数的计算结果２．１．２㊀季节Ｐａ指数变化㊀通过计算得出昆明市不同季节的干旱情况出现频率百分比见表４㊂根据不同季节的Ｐａ指数干旱情况频率可以看出，近３８年来一年四季以无旱为主，夏季和秋季无旱的频率更为突出㊂轻旱情况春夏季相对突出，中度干旱情况春季稍多于其他季节，冬季和春季的重旱情况明显高于夏秋两季，冬季的重旱情况尤为突出，冬春气象干旱的特征明显㊂㊀㊀㊀表４㊀不同季节的Ｐａ指数干旱情况频率％季节无旱轻旱中旱重旱春季５５．２６１３．１６１３．１６１８．４２夏季６８．４２１３．１６７．８９１０．５３秋季７１．０５１０．５３７．８９１０．５３冬季５７．８９２．６３７．８９３１．５８㊀㊀季节Ｐａ干旱指数结果如图２所示，从图２可以看出，总体干旱年份相对较少，近２０年来，一年四季的轻度干旱和中度干旱的频率都有增多的趋势，秋季与冬季的重度干旱明显增加㊂春季轻度干旱的年份有１９８０㊁２００３㊁２００７㊁２０１０和２０１４年，中度干旱年份有１９８４㊁１９９３㊁２００９㊁２０１１和２０１５年，重度干旱年份有１９８２㊁１９８７㊁１９８８㊁１９９１㊁１９９２㊁１９９５和２００５年㊂夏季轻度干旱的年份有１９９６㊁２０００㊁２００９㊁２０１０和２０１２年，中度干旱年份有１９８２㊁１９９３和２０１３年，重度干旱年份有１９８７㊁１９８９㊁１９９２和２０１１年㊂秋季轻度干旱的年份有１９８０㊁１９８４㊁１９８５和１９８８年，中度干旱年份有２００２㊁２００３和２０１２年，重度干旱年份有１９９８㊁２０００㊁２００７和２００９年㊂冬季轻度干旱的年份有２００５年，中度干旱年份有１９９７㊁２０１１和２０１６年，重度干旱年份有１９８４㊁１９８５㊁１９８８㊁１９９５㊁２０００㊁２００１㊁２００４㊁２００７㊁２００８㊁２００９㊁２０１２和２０１７年㊂２．２㊀ＳＰＩ指数变化分析２．２．１㊀ＳＰＩ指数年际变化㊀采用式（２）对昆明市１９８０ ２０１７年的降水资料进行计算，得到年际的ＳＰＩ指数㊂通过统计分析，不同年代各干旱等级出现的频率百分比见表５㊂通过年尺度ＳＰＩ指数干旱等级频率可以看出，２０１０年之前正常情况逐渐增加，近期的干旱频率有所增加，这与Ｐａ指数法研究的结果基本一致㊂轻度干旱情况在干旱等级中出现的频率最大，说明昆明市发生中等以下的干旱情况最多㊂中度及以上的干旱总体来说发生次数较少，基本上每１０年里就有一次重度干旱的发生㊂㊀㊀㊀㊀表５㊀年尺度ＳＰＩ指数干旱等级频率％时间湿润正常轻旱中旱重旱极端干旱１９８０ １９８９年３０．０２０．０２０．０２０．０１０．００１９９０ １９９９年５０．０３０．００１０．０１０．００２０００ ２００９年１０．０６０．０２０．０００．０１０．０２０１０ ２０１７年５０．０１２．５２５．００１２．５０㊀㊀年际变化趋势如图３所示，由ＳＰＩ年际变化图可以看出，近３８年来，昆明市正常和湿润的年份居多㊂轻旱的年份有１９８２㊁１９８９㊁２０００㊁２００３㊁２０１２和２０１３年，中旱的年份有１９８４㊁１９８８和１９９３年，重旱的年份有１９８７㊁１９９２和２０１１年，极端干旱年份２００９年，自２０００年以来，湿润年份和湿润程度都有所减少㊂２．２．２㊀季ＳＰＩ指数变化㊀通过计算得出昆明市不同季节的干旱情况出现频率百分比见表６㊂通过不同季节的ＳＰＩ指数干旱情况频率可以看出，昆明市的春季大多呈现正常和湿润状态，轻旱和中旱较多，重旱和极端干旱较少㊂夏季与春季相比，重旱情况略有增加，极端干旱减少㊂秋季和冬季的０８江㊀西㊀农㊀业㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀３３卷情况差距较大，干旱主要以轻度干旱为主，中度干旱及以上的情况发生频率较小，而冬季干旱主要以中度干旱为主，轻度干旱和重度干旱次之，有极端干旱情况发生，严重干旱及其以上的情况在一年之中频率最大㊂总体看来，昆明市季节尺度情况为湿润和正常情况居多，其中秋季发生的轻度干旱居多，春季的中度干旱发生频率最大，春季和冬季发生重度以上干旱频率较高㊂图２㊀昆明市的季节Ｐａ指数的变化图３㊀ＳＰＩ指数的年际变化㊀㊀㊀表６㊀不同季节的ＳＰＩ指数干旱情况频率％季节湿润正常轻旱中旱重旱极端干旱春季３１．５８３６．８４１３．１６１３．１６２．６３２．６３夏季３１．５８３６．８４１３．１６１０．５３７．８９０秋季２６．３２４４．７４１５．７９７．８９２．６３２．６３冬季３６．８４３４．２１７．８９１０．５３７．８９２．６３㊀㊀ＳＰＩ指数季节变化情况见图４，春季轻度干旱的年份有１９８４㊁２００９㊁２０１０和２０１１年，中度干旱年份有１９８７㊁１９８８㊁１９９１㊁１９９２和２００５年，重度干旱年份有２００５年，１９８２年为极端干旱㊂夏季轻度干旱的年份有１９９６㊁２０００㊁２００９㊁２０１０和２０１２年，中度干旱年份有１９８２㊁１９８９㊁１９９３和２０１３年，重度干旱年份有１９８７㊁１９９２和２０１１年，无极端干旱㊂秋季轻度干旱的年份有１９８０㊁１９８４㊁１９８５㊁１９８８㊁２００３和２０１２年，中度干旱年份有２０００㊁２００２和２００７年，重度干旱年份有１９９８年，２００９年秋季极端干旱㊂冬季轻度干旱的年份有２０００㊁２００４和２００７１８㊀６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈晨等：基于Ｐａ和ＳＰＩ指数的昆明市气象干旱分析年，中度干旱年份有１９８４㊁２００１㊁２００８和２０１２年，重度干旱年份有１９８５㊁１９９５㊁和２００９年，１９８８年冬季发生极端干旱㊂ＳＰＩ指数与Ｐａ指数处理下，干旱的年份一致，但由于划分的条件不一样，因此部分年份在２种条件下的干旱等级有所不同㊂图４㊀ＳＰＩ指数的季节变化２．３㊀Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验２．３．１㊀Ｐａ指数突变检验㊀采用Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验方法对年尺度的Ｐａ指数进行突变检验，检验结果见图５㊂通过Ｐｅｔｔｉｔｔ检验图可以看出：年Ｐａ指数序列的Ｕｔ，ｎ最大值对应为１９９３年，其次为２０１３年，表明昆明市年尺度Ｐａ指数在１９９３年发生突变㊂结合公式（５）可算出Ｐ＝０．８１１７＞０．０５，表明检验出的突变点的意义不显著㊂图５㊀年尺度Ｐａ指数变化的突变检验㊀㊀通过图６可以看出，昆明市四季Ｐａ指数序列的Ｕｔ，ｎ最大值对应年份分别为１９９５年㊁１９９３年㊁２０１４年和２００６年㊂对应的Ｕｔ，ｎ最大值分别为｜－１２９｜㊁｜－１１４｜㊁｜－８５｜㊁｜７１｜㊂通过公式（５）可算出，四季Ｐａ指数的显著性概率Ｐ分别为０．３３９７㊁０．５００８㊁０．９２６２和１．１６８９，均大于０．０５显著性水平，这表明昆明市四季Ｐａ指数的突变均不显著，Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验的结果见表７㊂２．３．２㊀ＳＰＩ指数突变检验㊀采用Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验方法对年尺度与季尺度的ＳＰＩ指数进行突变检验，年尺度检验结果见图７，季尺度的检验结果见图８㊂通过图７可以看出，年ＳＰＩ指数序列的变化与Ｐａ指数法变化一致，Ｕｔ，ｎ最大值对应为１９９３年，其次为２０１３年，Ｐ＝０．８１１７＞０．０５，表明检验出的突变点的意义不显著㊂㊀㊀通过图８可以看出，昆明市四季ＳＰＩ指数序列的Ｕｔ，ｎ最大值对应年份分别为１９９５年㊁１９９３年㊁２０１４年和２００８年㊂对应的Ｕｔ，ｎ最大值分别为｜－１２８｜㊁｜－１１６｜㊁｜－８５｜㊁｜１３８｜㊂通过公式（５）可算出四季ＳＰＩ指数的显著性概率Ｐ分别为０．３４９１㊁０．４７６９㊁０．９２６２和０．２６２９，均大于０．０５显著性水平，这表明昆明市四季ＳＰＩ指数的突变均不显著，Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验的成果见表７㊂㊀㊀通过Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验成果表可以看出，用Ｐａ指数和ＳＰＩ指数分析昆明市近３８年的干旱情况，均无显著性突变的情况发生㊂对应的突变年份和Ｐ２８江㊀西㊀农㊀业㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀３３卷值基本一致，只有冬季有一定的误差，造成误差的原因可能是由于Ｐａ指数对干旱的响应相对缓慢㊂图６㊀季节尺度Ｐａ指数变化突变检验图７㊀年尺度ＳＰＩ指数变化突变检验表７㊀Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验结果序列对应年份Ｐ值是否大于０．０５是否显著突变年际Ｐａ１９９３０．８１１７是否春季Ｐａ１９９５０．３３９７是否夏季Ｐａ１９９３０．５００８是否秋季Ｐａ２０１４０．９２６２是否冬季Ｐａ２００６１．１６８９是否年际ＳＰＩ１９９３０．８１１７是否春季ＳＰＩ１９９５０．３４９１是否夏季ＳＰＩ１９９３０．４７６９是否秋季ＳＰＩ２０１４０．９２６２是否冬季ＳＰＩ２００８０．２６２９是否图８㊀季节尺度ＳＰＩ指数变化突变检验３８㊀６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈晨等：基于Ｐａ和ＳＰＩ指数的昆明市气象干旱分析３　结语本文通过对昆明市１９８０ ２０１７年降水资料的收集，计算出近３８年间的年际与四季的Ｐａ指数与ＳＰＩ指数，并基于指数计算进行Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验，结果表明，昆明市整体气候以湿润和正常的情况居多，干旱的情况较少，每１０年间会出现１次中度及以上干旱，轻度干旱以秋季居多，中度干旱大多发生在春季而重度干旱和极端干旱则集中于冬季㊂近２０年来，干旱的比例有所增加，而湿润程度和年份都有所减少㊂Ｐａ指数和ＳＰＩ指数的Ｐｅｔｔｉｔｔ突变检验变化基本一致，在年尺度上，发生突变的年份是１９９３年，由于Ｐ＞０．０５，因此突变是不显著的㊂同理，四季发生突变也均是不显著突变㊂参考文献：［１］季定民，张勃，王东，等．甘肃河东玉米种植区春夏气象干旱时空变化特征及其与环流因子关系［Ｊ］．自然资源学报，２０１５，３０（９）：１５４７－１５５９．［２］罗纲，阮甜，陈财，等．农业干旱与气象干旱关联性：以淮河蚌埠闸以上地区为例［Ｊ］．自然资源学报，２０２０，３５（４）：９７７－９９１．［３］孙国印，姜敏，金晨曦．昆明地区持续干旱随机模拟研究［Ｃ］／／云南省水利学会．云南省水利学会２０１３年度学术交流会论文集．云南省水利学会：云南省科学技术协会，２０１３：２３２－２３９．［４］刘杨梅，黄英，王杰．云南省滇中地区气象干旱特征分析［Ｊ］．安徽农业科学，２０１２，４０（１８）：９７９９－９８０１．［５］王素萍，王劲松，张强，等．多种干旱指数在中国北方的适用性及其差异原因初探［Ｊ］．高原气象，２０２０，３９（３）：６２８－６４０．［６］李大鹏，慕鹏飞，白涛，等．基于标准化降水指数ＳＰＩ的西江流域多尺度干旱特征及其驱动力分析［Ｊ］．西安理工大学学报，２０２０，３６（１）：４１－５０．［７］王泽．基于Ｐａ指数的汾河流域气象干旱评价［Ｊ］．山西水利科技，２０１９（２）：６９－７１，７７．［８］冯怡，薛联青，张洛晨．三种气象干旱指数在塔里木河流域应用的对比分析［Ｊ］．水电能源科学，２０１８，３６（９）：２３－２６．［９］赵新来，李文龙，ＧｕｏＸｕｌｉｎ，等．Ｐａ㊁ＳＰＩ和ＳＰＥＩ干旱指数对青藏高原东部高寒草地干旱的响应比较［Ｊ］．草业科学，２０１７，３４（２）：２７３－２８２．［１０］宁忱，陈浩，刘璨然．基于标准化降水指数（ＳＰＩ）的宝鸡地区干旱趋势变化及周期研究［Ｊ］．宝鸡文理学院学报：自然科学版，２０１７，３７（４）：８０－８５．［１１］张应华，宋献方．水文气象序列趋势分析与变异诊断的方法及其对比［Ｊ］．干旱区地理，２０１５，３８（４）：６５２－６６５．［１２］周建琴，王学锋，黄玮，等．近５０年云南气温序列的均一性检验与订正实验［Ｊ］．云南大学学报：自然科学版，２０１３，３５（４）：５１６－５２２．［１３］李舒，吕志方．窟野河径流突变点分析［Ｊ］．人民黄河，２０１５，３７（１）：２７－２９，３３．（责任编辑：曾小军）４８江㊀西㊀农㊀业㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀３３卷。

P=550Pa N=7。5kW
20
低噪声风机箱
HTFC-I—No.20
台
1
6210
6210
L=18300m3/h
P=517Pa N=7。5kW
21
低噪声风机箱
HTFC-I—No。30
台
1
16200
16200
L=54000m3/h
P=680Pa
N=11kWM=930kg
22
低噪声风机箱
HTFC—I-No。20
12
消防（通风）柜式离心风机
HTF－111—No．25
台
6
4460
1
L=14980m3/h
P=7.5KW H=330Pa
13
离心管道式风机
GZF-4.1#
台
8
1890
1
L=2140m3/h
P=0。37KW H=270Pa
N=1450r/min
14
离心管道式风机
GZF—3。6#
台
2
1620
L=1360m3/h
数量
单价
金额
11
低噪声风机箱
HTFC—I—No.22
台
1
6750
6750
L=21700m3/h
P=570Pa N=7.5kW
12
低噪声风机箱
HTFC—I-No。22
台
1
6750
6750
L=23200m3/h
P=540Pa N=7。5kW
13
低噪声风机箱
HTFC-I-No。30
台
1
11830
11830
m=334kg
5
消防(通风）两用柜式离心风机

第一页答卷编号：论文题目：风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手指导教师：参赛学校：报名序号：证书邮寄地址：（学校统一组织的请填写负责人）第二页答卷编号：风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手一、摘要本文运用多种数学建模方法就风电功率波动特性问题进行探讨，结果表示各预测模型精准度都较高。

针对问题一，首先通过对样本数据进行筛选整合，剔除异常点，继而利用SVM估计回归的方法将输入空间的数据映射到高维，简化运算，建立了基于支持向量机的风电功率预测模型，借助损失函数并运用MATLAB编程求解，获得了良好预测效果；为了便于对比分析，对数据进行随机性和平滑性检验并修正，建立了基于ARMA的时间序列预测模型，结果显示，该模型的预测精度较为可观；为了全面的对风电功率进行预测，基于经验分布模型与非参数回归技术，建立了风电功率预测误差的概率分布函数，得到风电功率预测值的概率区间。

通过对三种预测模型进行结果分析，得出风电功率的预测精度随着开机容量的增加、预测时间跨度的变长而下降的结论。

针对问题二，在问题一的基础上，对风电机组的汇聚对预测结果的影响问题上深入讨论，并总结了风电机组汇聚的普遍结论，然后对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响上做了合理预期。

针对问题三，我们在预测方法上进一步改进，建立了基于ARMA的BP神经网络预测模型，并进行风电功率的实时波动特性预测，结果比较精确，同时深入分析论证了阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，综合分析得出，虽然预测模型的精度可以进一步提高，但是由于预测精度受到诸多因素的影响，其提高是有局限性的。

关键词：电功率波动特性A R M A非参数回归BP神经网络二、问题重述大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。

如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。

1．有一斜管压力计，其标尺刻度为0-250mmH2O 充液(酒精)，ρ=0.8095g/cm3，斜管与水平线的倾角α=29°30′，Sin α=0.492，斜管断面积A1和环形容器断面积A2之比A1/A2=0.0025。

试求仪表处于这种情形的测量上限(1mm=9.806Pa) 答案：压力计常数为K ＝ρ(Sin α＋A1/A2)＝0.8095×(0.492＋0.0025)＝0.4测量上限为P ＝L ×K ＝250×0.4＝100mmH2O2．与节流装置配套的差压变送器的测量范围为0-39.24KPa ，二次表刻度为0-10t/h 。

若二次表指示50%，变送器输入差压△P 为多少？变送器输出电流I0为多少？ 答案：测量与差压的关系为M ＝K ×△P (K 为常数)M100%＝K ×39.24＝10t/hM100%＝K ×△P ＝5t/h 则(10/5)2＝(39.24/△P) △P ＝9.81KP ａ变送器输出电流范围为4-20ｍA9.8139.24＝4-I 4-200I0＝8mA3．在工作压力P=24.5Mpa(绝压)和工作温度t=60℃下氮气流量Q=4m3/h 。

试求相应于标准下的流量QN 。

答案：将工作状态下气体的容积流量换算到标准状况下的溶积流量，可按公式QN=Q=ρ/ρN式中ρN —标准状态下氮气的密度，1.2506Kg/cm3(0℃)或1.165Kg/m3(20℃) ρ—工作状态下的密度，Kg/m3ρ=ρN(P ×TN/PNTK) PN=0.1012MPa TN=273K 或293K压缩系数K=1.15(N2)因此0℃时ρ=1.2506×(24.5×273)/(0.1012×333×1.15)=215.76Kg/cm3 或20℃时ρ=1.165×(24.5×293)/(0.1012×333×1.15)=215.72Kg/m3所以0℃时QN=4×215.76/1.2506=690.1Nm3/h20℃时QN=4×215.72/1.165=740.67Nm3/h4．一真空压力表量程范围为－100～500kPa,校验时最大误差发生在200kPa,上行程和下行程时校准表指示为194kPa 和205kPa,问该表是否满足其1.0级的精度要求？ 答案：变差=[△max/(量程上限-量程下限)]×100%=(205-194)/[500-(-100)]×100%=1.83%＞1.0%，所以不满足1.0级精度要求。