人教版初中二年级数学下册期末试卷
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八年级下学期数学期末试卷及答案（满分：150分测试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每
小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填
入下表相应的空格）
1.式子①
x
②
5
③
2a
-
④
1
π-
中，是分式的有（）
①② B.③④ C.①③ D. ①②③④
2
3-的计算结果是（）
1
9
- B.9 C.
1
9
D. 6
-
如果反比例函数的图像经过点（3,2），那么下列各点中在此函数图像上的点是）
( B.
2
(9,)
3
( D.
3
(6,)
2
若三角形的三边a、b、c满足22
()2
a b c ab
+=+，则这个三角形是（）
等边三角形 B.钝角三角形
直角三角形 D.锐角三角形
．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是
2012.5.4
A 平行四边形
B 矩形
C 菱形
D 正方形 6.菱形的周长为20cm ，它的一条对角线长为6cm ，则其面积为（ ）2
cm A.6 B.12 C.18 D.24
7.如果一组数据5,2,0,6,4,x -的平均数为6，那么x 等于（ ） A.3 B.4 C.23 D.6 8.在同一直角坐标系中，函数(0)(0)k
y k y kx k k x
=
≠=+≠与的图像大致是（ ）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）
9. 下列函数①y =
2x - ②y =1x + ③y =-12x ④y =3
x
中，y 随x 的增大而增大的函数是_______________
10. 已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为_______________. 11. 在梯形ABCD 中，AD//BC,若点E 、F 分别为DC 、AB 中点，且AD=12cm, BC=20cm,则EF=___________cm.
12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。
13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若
这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 。
14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长
是 cm ． 15. 化简：
211
a a a
b b
÷•÷ =_____________. 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶
得分
评卷人
A
C
B
D
DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ．
17．在△ABC 中，∠A =40°，当∠B = 时，△ABC 是等腰三角形。
18.如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是 。
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤）
．（本题满分8分）
4)2
0+ （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值。
．（本题满分8分） 一架竹梯长13m ，如图（AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ， （1）求这个梯子顶端距地面有多高。
（2）如果梯子的顶端下滑4 m （CD 位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么？
21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为
1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.
_ O
_ C
_ B
_ D
_ A
第20题
（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边
形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 .
（2
）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2；连结OB ，求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积.
22．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ． 请说明：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形．
23．（本题满分10分）
已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点（－1，－5），且与正
比例函数y=
x 2
的图像相交于点（2，m ）. 求:（1）m 的值； （2）一次函数y ＝kx ＋b 的解析式； （3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积.
24．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示：
得分 评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
F
E D
C
B A 第22题
（1）请填写右表；
（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：
①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；
②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．
25．（本题满分10分）已知有两张全等的矩形纸片。
1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形ABCD 的形状，
并说明理由；
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，
求此时菱形ABCD 的面积．
N L
K H G
F
E D
C B A 图甲 H
G
F
E
D
C
B
A
26．（本题满分10分）
小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数
（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中
描点；
（
2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；
（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．
27．（本题满分12分）
如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，
垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N 。
（1）试说明：FG=
2
1
（AB+BC+AC ）；
（2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线。
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。
28．（本题满分12分）已知直角梯形OABC 在如图所示的
平面直角坐标系中，AB ∥OC ，AB =10，OC =22，BC =15，
动点M 从A 点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB 向 点B 运动，同时动点N 从C 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO 向O 点运动。
当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。
（1）求B 点坐标；
（2）设运动时间为t 秒。
①当t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半；
得分
评卷人 （1） （2） （3） M
N （第27题）
②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积。
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动。
在②的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P的速度。
