下载文档原格式
中考数学浙教版知识点总结一、实数及其运算1. 实数及其性质实数的定义：实数是有理数与无理数的总称。
有理数包括整数、分数和小数。
无理数是连续不循环小数，如π、√2 等。
实数的性质：加法逆元、乘法逆元、交换律、结合律、分配律等。
2. 实数的运算（1）实数的加减法- 两个实数相加或相减时，要先将它们的变号运算转化成加法运算，再进行运算。
- 加法或减法可以从左到右依次进行。
（2）实数的乘除法- 两个实数相乘或相除时，要先将它们的变号运算转化成乘法运算，再进行运算。
- 乘法或除法可以从左到右依次进行。
二、代数1. 一元一次方程及其应用（1）一元一次方程的解- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，形式为 ax + b = 0（a ≠ 0），其中 a和 b 是已知的实数，且a ≠ 0。
- 解一元一次方程的方法有列方程将字母系数左右两边交换位置、开口处的系数转变为 1、把常数项移到等号右边、解方程验算等。
（2）一元一次方程的应用- 利用一元一次方程可以解决很多现实生活中的问题，比如速度、距离、时间、钱等。
2. 平方根和简单的二元一次方程（1）平方根- 对于任何非负数 a，总存在一个非负数 x，使得 x² = a。
这个非负数 x 就叫做 a 的平方根，记作√a。
（2）简单的二元一次方程- 二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，形式为 ax + by = c（a、b、c 为已知的实数，且 a 和 b 不同时为零）。
- 解法一：先用一元一次方程消元法解出其中一个变量的值，再带入另一个方程求出另一个变量的值。
- 解法二：利用消元法先把二元一次方程变形成只含一个未知数的一次方程，再解出未知数的值。
三、几何1. 三角形的面积计算（1）三角形的面积- 如果一个三角形的底为 a，高为 h，则它的面积 S 为 S = ½ah（a 和 h 均为实数）。
（2）特殊三角形的面积计算- 对于斜边长等于 a、底边长等于 b 的直角三角形，它的面积为 S = ½ab。
2024年浙江省绍兴市诸暨市九年级中考模拟数学试卷一、单选题(★★) 1. 2024的相反数是（）A．B．C．2024D．(★) 2. 据报道，浙江省举全省之力筹办杭州亚运会，共有名志愿者参加．其中用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．(★★) 3. 青溪龙砚起源于宋代，已有一千余年的历史，是浙江一项传统的石雕工艺，被列入浙江省级非物质文化遗产项目．如图是一款龙砚的示意图，其俯视图是（）A．B．C．D．(★★) 4. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，，，若两条斜边，则（）A．B．C．D．(★) 6. 某珍珠直播间介绍了一批珍珠，从中随机抽取7颗珍珠，测得珍珠直径（单位：mm）分别是：，，，，，，．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．14，15B．14，14C．13，13D．13，14(★★) 7. 如图，为的直径，交于点，点是的中点，连接．若，，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．(★★) 8. 根据图象，可得关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．(★★) 9. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于，是边的中点，连接，若，菱形的面积96，则的值是（）A．B．C．D．(★★★★) 10. 已知关于的函数的顶点为，坐标原点为，则长度不可能是（）A．2B．1.5C．1D．0.5二、填空题(★) 11. 分解因式： _____ ．(★) 12. 在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是 ______ ．(★★) 13. 如图，水暖管横截面是圆，当半径的水暖管有积水（阴影部分），水面的宽度为，则积水的最大深度是 ______ ．(★★★) 14. 已知实数，满足，当 ______ 时，代数式的值最大．(★★★) 15. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，其交点的横坐标分别为3和6，则实数的值是 ______ ．(★★★) 16. 已知点为线段上一点．如果的比值为关于的方程的解，那么点为的阶黄金分割点．已知阶黄金分割点作法如下：步骤一：如图，过点作的垂线，在垂线上取，连接；步骤二：以点为圆心，为半径作弧交于点；步骤三：以点为圆心，为半径作弧交于点；结论：点为线段的阶黄金分割点．（1）作法步骤一中，当时，点为线段的 ______ 阶黄金分割点；（2）作法步骤一中，当 ______ （结果用的代数式表示）时，点为线段的阶黄金分割点．三、解答题(★★★) 17. （1）计算：；（2）解不等式组．(★★★)18. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点，，，在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点为原点建立直角坐标系．(1)过，，三点的圆的圆心坐标为______；(2)请通过计算判断点与的位置关系．(★★) 19. 2024年，中国空间站工程将陆续实施天舟七号货运飞船、神舟十八号载人飞船、天舟八号货运飞船、神舟十九号载人飞船等4次飞行任务，为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，某中学随机抽取学生进行测试，并对测试结果进行整理和分析，将成绩划分为，，，四个等级，并绘制了如下统计图（不完整）．根据以上信息，回答下列问题．(1)求出本次调查抽取的总人数，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求等级为的学生人数所对应的扇形圆心角的度数；(3)若该中学共有3000名学生，且全部参加这次测试，利用题中信息，估计学生的测试成绩等的总人数．(★★★) 20. 某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上．(1)求长度（单位：海里）；(2)若继续向东航行，该船与岛的最近距离是多少海里？(★★★) 21. 如图，在中，，点在边上，以为直径作交的延长线于点，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径长．(★★★)22. 某水果店购进甲，乙两种苹果，这两种苹果的销售额（单位：元）与销售量（单位：千克）之间的关系如图所示．(1)求乙种苹果销售额（单位：元）与销售量（单位：千克）之间的函数解析式，并写出的取值范围；(2)若不计损耗等因素，甲，乙两种苹果的销售总量为100千克，销售总额为2100元，求乙苹果的销售量．(★★★★) 23. 如图，已知，在一边长固定的正方形中，点为中点，为线段上一动点，连接，作于点，为中点，作于点，交于点，作于点，交于点．(1)求证：；(2)若点从点移动到点，随着长度的增大，的长度将如何变化？判断并说明理由；(3)若，四边形的面积为，的面积为，求的值（用的代数式表示）．(★★★★) 24. 已知关于的两个函数（为常数，，）与（为常数，，）的图像组成一个新图形．图形与轴交于A，两点（点A在点左边），交轴于点．(1)求点A，坐标；(2)若为直角三角形；①求实数的值；②若直线与图形有且只有两个交点，，满足，求实数满足条件．。
一、选择题（每小题4分，共40分）1. 已知函数y=2x-3，若x=2，则y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 72. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3. 若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 24B. 26C. 28D. 304. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相垂直B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线互相平分D. 等腰三角形的底角相等5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的两个根为（）A. 2和3B. 3和2C. 2和6D. 6和36. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到原点的距离为（）A. 1B. 2C. √5D. √107. 若a，b，c是等差数列的连续三项，且a+b+c=0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定8. 下列函数中，为反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+3C. y=1/xD. y=2x^2+19. 若∠A和∠B为等腰三角形的底角，且∠A=40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 80°C. 100°D. 120°10. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC一定是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 无法确定二、填空题（每小题4分，共40分）1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1=1，x2=3，则该方程的另一个解为______。
2. 在直角坐标系中，点P（3，-4）关于x轴的对称点坐标为______。
3. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为______。
4. 若等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
5. 已知函数y=3x-2，若x=5，则y的值为______。
初中数学知识点总结浙江版初中数学知识点总结（浙江版）一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加法、减法、乘法和除法。
- 整除与余数：整除的定义、最大公约数和最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的基本概念：真分数、假分数、带分数。
- 分数的运算：加减乘除运算法则。
- 小数的基本概念：小数的性质和四则运算。
4. 代数表达式- 代数式的概念：单项式与多项式。
- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。
5. 一元一次方程- 方程的建立：等式与不等式。
- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
6. 二元一次方程组- 方程组的建立：二元一次方程组的概念。
- 解法：代入法、加减消元法。
7. 不等式与不等式组- 不等式的性质：基本性质。
- 不等式的解集：表示方法。
- 不等式组的解法：同向相加、交叉相减。
8. 函数- 函数的概念：定义、函数图像。
- 线性函数：斜率、截距、方程。
- 二次函数：顶点、对称轴、开口方向。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面：基本概念。
- 角：分类、性质、角的计算。
- 三角形：分类、性质、内角和定理。
- 四边形：分类、性质、对角线关系。
2. 圆- 圆的基本性质：圆心、半径、直径。
- 圆的计算：周长、面积。
- 圆的位置关系：相离、相切、相交。
3. 空间图形- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。
- 棱柱、棱锥：体积计算。
- 圆柱、圆锥、球：体积与表面积计算。
4. 几何变换- 平移：基本概念、坐标变化。
- 旋转：基本概念、旋转角度。
- 轴对称：对称轴、对称点。
5. 相似与全等- 全等三角形：判定条件。
- 相似三角形：相似比、对应角相等。
- 相似多边形：判定条件、性质。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：普查、抽样。
浙教版中考数学知识点总结一、代数知识点1. 方程与不等式代数方程和不等式是中考数学中的重要知识点。
学生需要掌握如何解一元一次方程和一元一次不等式，以及如何应用一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。
此外，学生还需要了解二元一次方程和一元一次绝对值不等式的解法及应用。
2. 函数基本概念函数是中考数学中重要的基本概念，学生需要了解函数的定义、定义域、值域、图像和性质。
此外，还需要掌握一次函数、二次函数、分段函数等的性质及应用。
3. 多项式多项式是中考数学中的重点内容，学生需要了解多项式的定义、加减乘除、因式分解、余式定理、因式定理等知识点，并能够熟练应用到解题过程中。
4. 方程与不等式组方程组和不等式组是中考数学中的重要内容，学生需要掌握如何解线性方程组和线性不等式组，并能够应用到实际问题中。
二、几何知识点1. 几何基本概念几何是中考数学中的一大重点，学生需要掌握点、线、面、角等基本概念，以及直线、射线、线段、平行线、垂直线、平行线段等性质及应用。
2. 四边形四边形是中考数学中的重要内容，学生需要了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等的性质及应用。
3. 三角形三角形是中考数学中的一大难点，学生需要了解三角形的内角和、外角和、中线定理、高定理、正弦定理、余弦定理、解三角形等相关知识，并能够熟练应用到解题中。
4. 圆圆是中考数学中的一大重点，学生需要掌握圆的性质、圆的周长和面积、弧长、扇形面积、关于圆的直线、切线等相关知识。
5. 相似与全等相似与全等是中考数学中的重要内容，学生需要了解相似三角形的性质、相似条件、相似比、全等三角形的性质、全等判定条件等知识点。
三、数论知识点1. 整式的基本概念整式是中考数学中的重要内容，学生需要了解整式的概念、加减乘除、整式的因式分解、整式的乘法公式、整式的除法等知识点。
2. 整式的应用整式的应用是中考数学中的一大难点，学生需要能够应用整式解决实际问题，如代数式的值、图形的面积和周长等问题。
浙江数学中考题型总结汇总5篇浙江数学中考题型总结汇总5篇在学习和工作中，总结是获取知识和经验的重要方法。
通过总结过去的经验，可以为未来的决策提供借鉴。
总结是合理安排和管理时间的重要工具。
下面就让小编给大家带来浙江数学中考题型总结，希望大家喜欢!浙江数学中考题型总结11、图形的相似相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等;两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似;相似比：相似多边形对应边的比值。
2、相似三角形判定：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似;如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似;如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3、相似三角形的周长和面积相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。
4、位似位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
浙江数学中考题型总结21.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的距离等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. -1/2D. 0.1010010001…（循环小数）2. 已知a，b是实数，且a+b=0，那么下列结论正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a，b同时为0D. a，b互为相反数3. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^2+1D. y=-x^2+14. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 30cmD. 32cm6. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 07. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 18B. 19C. 20D. 218. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为（1，0），（3，0），则该函数的对称轴是（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=1.59. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠ABC的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°10. 若一个正方形的对角线长为10cm，则它的边长是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm二、填空题（每题5分，共30分）11. 计算：（-3）^2×（-2）^3 = ______12. 分式x/(x+2)的值为0时，x= ______13. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点是 ______14. 若一个数的倒数是2/3，那么这个数是 ______15. 一个数的平方根是±3，那么这个数是 ______三、解答题（每题15分，共60分）16. （解答题）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为（1，0），（3，0），求该函数的表达式。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. √-1D. 0.1010010001…2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 圆锥C. 三棱锥D. 正五边形3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a > 2bD. a - 2b > 04. 下列方程中，无解的是（）A. 2x - 3 = 5B. 3x + 4 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 + 4x + 4 = 05. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 若sinα = 1/2，则α的取值范围是（）A. α = 30°B. α = 60°C. α = 90°D. α = 120°7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x - 48. 下列图形中，对应角相等的是（）A. 相似三角形B. 相似多边形C. 全等三角形D. 全等多边形9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √-1D. √2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值为______。
12. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为______。
13. 已知函数y = 2x - 3，当x = 2时，y的值为______。
14. 下列各式中，正确的是______。
15. 在△ABC中，若AB = AC，则∠A = ______。
2023浙江省数学中考考点浙江省数学中考考点11.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(三要素)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
浙江省数学中考考点2一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
a a c 丙︒72︒50 乙︒50甲a ︒507250︒︒︒58cb a C B A HD AEA（第4题图） DC B F E A2007年诸暨中学提前招生选拔考试数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.下列计算正确的是（ ） A 、22a ·632a a = B 、6329)3(a a = C 、326a a a =÷ D 、（632)--=a a2．抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是（ ）A 、（2，8）B 、（8，2）C 、（—8，2）D 、（—8，—2） 3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（ ） A 、270π2cm B 、360π2cm C 、450π2cm D 、540π2cm 4．如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 （ ） A 、1对 B 、2对C 、3对D 、4对5．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是（ ）A 、101 B 、103 C 、41 D 、516．如果一个定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I 随它的两端电压U 变化的图像是 （ ）7．如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位 置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等， 这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个8.如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△）A 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙D 、乙9．如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 （ ）A 、2πB 、4πC 、32D 、4BX （第14题图）10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X 、Y 表示直角三角形的两直角边（X ＞Y ），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A 、x 2＋y 2＝49B 、x －y ＝2C 、2xy ＋4＝49D 、x ＋y ＝1311．如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为X ，则y 关于x 的函数图象大致是 （ ）12．先作半径为22的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 （ ） A 、（6)22 B 、（7)22 C 、（6)2 D 、7)2( 二、填空题（第小题4分，共24分）13．我们知道，1纳米=10—9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米。
14．如图，A 、B 、C 为⊙0上三点，∠ACB ＝20○,则∠BAO 的度数为 __________○。
15. 如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标为 。
16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。
n=3在第n 个图中，共有 白块瓷砖。
（用含n 的代数式表示）17．直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A （4，0）与 B （0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ______秒后动圆与直线AB 相切。
18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t ＞0)的P 1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线a ax y (2=＞0)上向右跳动，得到点P 2、P 3，这时△P 1P 2P 3的面积为 。
三．解答题（第19题第小题5分，第20题8分，第21、22、23题各为10分，第24题12分） 19.（1）计算203)3(2007)21(-++-（2）化简1624432---x x .20.本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。
问： （1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。
（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。
22.如图，正方形ABCD 和正方形EFGH 的边长分别为222和，对角线BD 、FH 都在直线L 上，O 1、O 2分别是正方形的中心，线段O 1O 2的长叫做两个正方形的中心距。
当中心O 2在直线L 上平移时，正方形EFGH 也随平移，在平移时正方形EFGH 的形状、大小没有改变。
（1）计算：O 1D= ，O 2F= 。
（2）当中心O 2在直线L 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O 1O 2= 。
（3）随着中心O 2在直线L 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）。
23．据某气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T （t,O ）作横轴的垂线L ，梯形OABC 在直线L 左侧部分的面积即为t （h ）内沙尘暴所经过的路程S （km ）.(1)当t=4时，求S 的值；（2）将S 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N 城位于M 地正南方向，且距M 地650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由。
24.如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C 点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。
（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。
（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。
②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。
参考答案一．选择题DBACC DBCCD BA 二、填空题13.3.5×10-5 14.70○15.（6.2） 16.n(n ＋1) 17.31737或 18.1 三、解答题19.（1）原式=8＋1＋9（3分） （2）原式=)4)(4(24)4)(4()4(3+--+-+x x x x x （2分）=18 （5分） =)4)(4(123+--x x x （3分）=43+x （5分）20.设原价为1（1）亏本价=1×2.5（1－30%）=1.75 （1分） 破产价=1.75（1－30%）=1.225 （2分） 跳楼价=1.225（1－30%）=0.8575跳楼价占原价的百分比为85.75% （4分） （2）原价销售额：100×1=100 （5分）实际销售额：10×1.75＋40×1.225＋50×0.8575=109.375（7分） ∴按新销售方案销售更盈利。
（8分） 21.（1）AB 为所作线段 （3分） （2）△ABC 或△ABC 2都可 （6分） （3）ABDE 或者四边形ABNM 等 （10分）22.（1）O 1D=2 O 2F=1 （3分） （2）O 1O 2=3 （5分） （3）两个公共点 1＜O 1O 2＜3 （6分） 无数个公共点 O 1O 2=1 （7分）1个公共点 O 1O 2=3 （8分）无公共点 O 1O 2＞3或0≤O 1O 2＜1（10分）23.（1）U OA =3tS=2412421=⨯⨯ (3分) （2）S 1=223321t t t =⋅（0≤t ≤10）S 2=30t －150 (10＜t ≤20）S 3=-t 2＋70t －550（20＜t ≤35） （7分）（3）S 1=0(232t ≤t ≤10)最大值为150≤650 S 2=30t －150=650 ∴t=380＞20不可能S 3=－650550702=-+t t∴t 1=30，t 2=40，∵20＜t ≤35 ∴t=30 （10分）24．（1）t=12- （3分） （2）OC=CP （4分）过点C 作X 轴的平行线，交OA 与直线BP 于点T 、H ，证△OTC ≌△CHP 即可 （7分）（3）①t b 21-=（0≤t ≤1） （10分）②当t=0或1时，△PBC 为等腰三角形，即P （1.1）, P （1，1－2） （12分 ）。
