电磁学梁灿彬 静电场的基本规律

F电 r 2 , 10 2
与万有引力类比得:
（二）库仑定律的表述
• 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间 的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比， 和它们之间的距离r平方成反比；作用力的 方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号 电荷相吸。
讨论
f r 2 ?
f
k
g1 g 2 r2
r
• Franklin 首先发现金属小杯 内的软木小球完全不受杯上电 荷的影响;
• 在Franklin的建议下， Priestel做了实验 ——提出问 题
猜测答案
• 现象与万有引力有相同规 律
• 由牛顿力学可知：球壳对 放置在壳外的物体有引力， 而放置在球壳内任何位置 的物体受力为零。
• 类比：电力与距离平方成 反比
允许电荷通过的物体叫导体，不 允许电荷通过的物体叫绝缘体或电介 质。导电性能介于导体和绝缘体之间 的物体叫半导体。 物体具有不同的导 电性，这可用物质的微观结构解释：
金属之所以导电，是因为内部存在 许多自由电子，它们可以摆脱原子核的 束缚而自由地在金属内部运动；酸、碱、 盐的水溶液（电解液）之所以导电，是 因为内部存在许多能作宏观运动的正、 负离子；反之，在绝缘体内部，由于电 子受到原子核的束缚，基本上没有自由 电子，因而呈绝缘性质；在半导体中导 电的粒子（叫做载流子），除带负电的 电子外，还有带正电的“空穴”。
f r 2 — —实 验 结 果
f
k
g1g 2 r2
r f
f
g1g 2 / r 2 — —类 比 于 引 力
|| r — —对 称 性 的 结 果
k是引进单位制后引入的常数。
注意
• 上述公式并非都是大量 实验的结果，是在事实 基础上理性思维的结果。
• 如力的方向：分析点电 荷受力：只能沿联线， 否则空间旋转180°就 不对称了
理法，电势梯度法和电势的两种计算方法： 场强积分法，电势叠加法
§1 静电的基本现象和基本规律
1.电荷（electric charge)的种类:正、负电 荷。自然界中只有两种电荷
原子内部质子带正电荷，电子带负电荷，中 子不带电，由于正负电荷电量相等，所以整个 原子对外不显电性。
自然界一切物质都是由原子（或分 子）组成。原子是由带负电的电子 和带正电的原子核组成。在正常情 况下，两种电量相等，物体呈中性。 当因某种原因（摩擦、加热、化学 变化等）失去或获得一部分电子时， 就成为具有吸引其他微小物体的性 质的带电体。
迄今我们所能测定的一切带电粒子的电 荷，都准确地等于这个数值或其整数倍。
在基本粒子的夸克模型中，夸克被认为 带有分数电荷，但未被实验发现。
这表明，量子现象不仅在微观领域存在， 而且在宏观领域也存在。事实证明，在许多宏 观领域都存在量子现象。
§2 库仑定律 (Coulomb’s law)
（一）库仑定律的建立
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第一章 静电场的基本规律
2010级物理学专业
前言（Preface)
本章首先介绍了电荷的基本概念， 从实验事实出发，给出了库仑定律和 叠加原理；从库仑定律和叠加原理出 发，引入电场强度定义，证明了静电 场的两个基本定理——高斯定理和环 路定理；举例说明了场强和电势的计 算方法。
电荷守恒定律不管在宏观领域还是在微观 领域都是成立的。在宏观过程中，物体电荷改 变，往往是由于电子的转移而引起的，从一个 物体转换到另一个物体（这就是摩擦起电现 象）；从物体的一部分转移到另一部分（这就 是静电感应现象）。在微观领域中，譬如在核 反应和基本粒子的产生、湮没过程。
3、电荷的量子性
上述物质结构的图象表明：在自然界中， 任何带电体的电荷量值总是以某一基本单 元的整数倍出现，这个基本单元就是一个 质子或一个电子所带电量的绝对值e。
2、电荷守恒定律
实验表明：在一个与外界没有电荷交换 的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过 程中始终保持不变。或者一个电孤立系统的 总电荷是不变的。这个原理就是通常称之的 电荷守恒定律。所谓“电孤立”系统，指的 就是一个没有净电量出入其边界面的物质系 统。例如光子不带电，故可以允许光线出、 入该系统而不影响这个原理。
1 F引 r 2
~
F电
பைடு நூலகம்
1 r2
设计实验
• 1769年Robison首先用直接测量方法确定电 力定律，得到两个同号电荷的斥力
f r 2.06
▪ 两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。 （研究结果直到1801年发表才为世人所知）
Cavendish实验
• 1772年Cavendish遵循Priestel的思想设计 了实验验证电力平方反比律，如果实验测定 带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就 可以确定电力定律是遵从平方反比律的即
一、本章的基本内容及研究思路
本章讨论相对于观察者静止的电荷产生的 场——静电场。首先从静电现象的观察开始，认 识电荷和物质的电结构，从实验得到二个基本的 规律——库仑定律和叠加原理。然后从库仑力是 怎样作用的这一问题的讨论，引入电场，定义描 述电场属性的两个物理量——电场强度和电位， 同时介绍描述电场的形象工具——电场线和等位 面。在理论体系方面，本章从库仑定律和叠加原 理出发，导出静电场的两个定理——高斯定理和 环路定理，进而说明由已知电荷的分布求场强和 电位的计算方法。
f r 2
越小，内表面电荷越少
他测出不大于 0.02（未发表，100年以 后Maxwell 整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。
1785年Coulomb测出结果
• 精度与十三年前Cavendish的实验精度 相当
– 库仑是扭称专家; – 电斥力——扭称实验，数据只有几个，且不
准确（由于漏电）——不是大量精确的实验；
二、本章的基本要求
1.确切理解库仑定律和叠加原理； 2.正确理解电场强度和电势这二个基本概念，
掌握计算场强分布和电势分布的几种方法； 3.掌握电通量的概念及电通量的计算方法； 4.掌握反映静电场性质的二条基本定理——高
斯定理和环路定理，正确理解电场的性质； 5.理解电场线的概念，掌握电场线的性质; 6.掌握场强的三种计算方法：叠加法，高斯定