电磁学梁灿彬 静电场的基本规律
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梁彬灿电磁学第三章习题解答
利用空气与玻璃板中的电位移相等的关系，应有
代入数据得
此值低于玻璃的击穿场强，说明玻璃不会被击穿。因
此值高于空气的击穿场强，说明空气被击穿。
若取出玻璃，则
此值低于空气的击穿场强，说明空气不会被击穿。
3．4．4
解答：
如附图所示，法线单位矢 向下，因是均匀电介质，故 。在界面处作一底面积为 的柱面，被包围导体面上的自由电荷的电荷量为 ，根据高斯定理，自由电荷在介质中激发的电场为
而极化电荷面密度为
极化电荷在介质中激发的电场为
自由电荷和极化电荷在介质中激发的总电场为
3．4．5
解答：
（1）根据电容器的定义并代入数据，得
3．5．6
解答：
（1）图3.5.6(a)和图3.5.6(b)是题图的等效电路，“+”、“—”符号标在相应的图上。
（2）两个电容器的电容值为
3．5．7
证明：
在介质中的电位移矢量 ，因此，电场强度 ，按题意
介质中离球心为r处的电势为
3．5．8
解答：
设玻璃的电场强度为 ，空气的电场强度为 ，当两极板间加上电压U后Hale Waihona Puke 有3．2．1解答：
（1）如图3.2.1所示，偶极子的电荷量 和 所受的电场力分别为 和 ，大小相等，合力为0，但所受的力矩为
当且仅当 和 时，电偶极子受的力矩为0，达到平衡状态，但在 的情况下稍受微扰，电偶极子将受到回复力矩回到平衡位置上，因此， 时，是稳定平衡；但在 的情况下稍受微扰，电偶极子受到的力矩将使电偶极子“倾覆”到达 情况，因此， 的情况是不稳定平衡。
所受的电场力为
偶极子 受到的合力为
令 ， ， ，则 ，故
因 ，对 和 在 处展开后，略去高次项
代入数据得
此值低于玻璃的击穿场强，说明玻璃不会被击穿。因
此值高于空气的击穿场强，说明空气被击穿。
若取出玻璃，则
此值低于空气的击穿场强，说明空气不会被击穿。
3．4．4
解答：
如附图所示，法线单位矢 向下，因是均匀电介质，故 。在界面处作一底面积为 的柱面，被包围导体面上的自由电荷的电荷量为 ，根据高斯定理，自由电荷在介质中激发的电场为
而极化电荷面密度为
极化电荷在介质中激发的电场为
自由电荷和极化电荷在介质中激发的总电场为
3．4．5
解答：
（1）根据电容器的定义并代入数据，得
3．5．6
解答：
（1）图3.5.6(a)和图3.5.6(b)是题图的等效电路，“+”、“—”符号标在相应的图上。
（2）两个电容器的电容值为
3．5．7
证明：
在介质中的电位移矢量 ，因此，电场强度 ，按题意
介质中离球心为r处的电势为
3．5．8
解答：
设玻璃的电场强度为 ，空气的电场强度为 ，当两极板间加上电压U后Hale Waihona Puke 有3．2．1解答：
（1）如图3.2.1所示，偶极子的电荷量 和 所受的电场力分别为 和 ，大小相等，合力为0，但所受的力矩为
当且仅当 和 时，电偶极子受的力矩为0，达到平衡状态，但在 的情况下稍受微扰，电偶极子将受到回复力矩回到平衡位置上，因此， 时，是稳定平衡；但在 的情况下稍受微扰，电偶极子受到的力矩将使电偶极子“倾覆”到达 情况，因此， 的情况是不稳定平衡。
所受的电场力为
偶极子 受到的合力为
令 ， ， ，则 ，故
因 ，对 和 在 处展开后，略去高次项
静电场的基本规律-(2)
1库仑=1安培.秒
(2) 在库仑定律中，电量的单位由上述导出用库仑、 距离及力的单位分别为米和牛顿（导出），由于其 中所有物理量的单位已选定，故k的大小则只能由 实验测量.
相应的常量
0 8.91012
c2 m2 N
库仑定律的大小应写为：
F 1 q1 q2
40 r2
1.2.3 库仑定律的矢量形式
（2）十八世纪电的研究迅速发展起来
① 1729年英国的格雷研究琥珀的电效应是否可传递给 其
它物体时，发现导体和绝缘体的区别。 1733年法国的杜费把电区分为“玻璃的”和“树脂
的”两种，他得到：带相同电的物体互相排斥，带不同 电的物体彼此吸引。他把电想象为二元流体，当它们结 合在一起时，彼此中和。 ② 1745年荷兰莱顿的穆欣布罗克为了避免电在空气中逐渐 消失，试图寻找一种保存电的方法。从而发明了电容器 的原形—莱顿瓶。这种贮存电的方法同时也被德国的克 莱斯特独立地发现。
2、人类对于电磁现象本质的认识
（1）1600年，英国的吉尔伯特的《磁石论》对于磁石的 各种基本性质作了系统的定性描述。把经摩擦的琥 珀等能吸引轻小物体的性质称为“电的（electric)”。
他制作了第一只验电器。大约在1660年马得堡的盖利 克发明了第一台摩擦起电机。在静电实验研究中起着 重要作用，直到十九世纪霍耳兹和特普勒分别发明 感应起电机后才被取代。
二.电磁学发展简史
1、人类对于电磁现象表面性质的认识
（1）公元前585年，希腊哲学家泰勒斯已记载了用木块摩 擦过的琥珀吸引碎草等轻小物体，以及天然矿石吸 引铁的现象。
（2）春秋战国时期（公元前770—221年），已有“山 上有慈石者，其下有铜金”，“慈石名铁，或引之也” 等磁石吸铁的记载。东汉已有指南针的前身司南勺。
(2) 在库仑定律中，电量的单位由上述导出用库仑、 距离及力的单位分别为米和牛顿（导出），由于其 中所有物理量的单位已选定，故k的大小则只能由 实验测量.
相应的常量
0 8.91012
c2 m2 N
库仑定律的大小应写为：
F 1 q1 q2
40 r2
1.2.3 库仑定律的矢量形式
（2）十八世纪电的研究迅速发展起来
① 1729年英国的格雷研究琥珀的电效应是否可传递给 其
它物体时，发现导体和绝缘体的区别。 1733年法国的杜费把电区分为“玻璃的”和“树脂
的”两种，他得到：带相同电的物体互相排斥，带不同 电的物体彼此吸引。他把电想象为二元流体，当它们结 合在一起时，彼此中和。 ② 1745年荷兰莱顿的穆欣布罗克为了避免电在空气中逐渐 消失，试图寻找一种保存电的方法。从而发明了电容器 的原形—莱顿瓶。这种贮存电的方法同时也被德国的克 莱斯特独立地发现。
2、人类对于电磁现象本质的认识
（1）1600年，英国的吉尔伯特的《磁石论》对于磁石的 各种基本性质作了系统的定性描述。把经摩擦的琥 珀等能吸引轻小物体的性质称为“电的（electric)”。
他制作了第一只验电器。大约在1660年马得堡的盖利 克发明了第一台摩擦起电机。在静电实验研究中起着 重要作用，直到十九世纪霍耳兹和特普勒分别发明 感应起电机后才被取代。
二.电磁学发展简史
1、人类对于电磁现象表面性质的认识
（1）公元前585年，希腊哲学家泰勒斯已记载了用木块摩 擦过的琥珀吸引碎草等轻小物体，以及天然矿石吸 引铁的现象。
（2）春秋战国时期（公元前770—221年），已有“山 上有慈石者，其下有铜金”，“慈石名铁，或引之也” 等磁石吸铁的记载。东汉已有指南针的前身司南勺。
电磁学第三版思考题与习题解答
电磁学第三版（梁灿彬）思考题与习题解答第一章 静电场的基本规律思考题1.1答案： （1） ×,正的试探电荷； （2） √ ；（3）× 在无外场是，球面上E⃗ 大小相等。
1.2 答案： 利用对称性分析，垂直轴的分量相互抵消。
1.3答案：（1）× 没有净电荷 ；（2）×； （3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。
1.4答案：无外场时，对球外而言是正确的。
1.5答案：（1）无关 （2） 有关 （3）不能（导体球）、可以（介质球）。
场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它们会产生一种电场；n 个带电导体放在一起时，由于静电感应，导体上的电荷分布发生变化，这时，应用叠加原理应将各个导体发生变化的电荷分布“冻结”起来，然后以“冻结”的电荷分布单独存在时产生的电场进行叠加。
1.6答案：（a 图） 能 ，叠加法（补偿法）； （b 图） 不能 。
1.7答案：222121q q φφφφεε-==+，；113131+ -q q φφφφεε==，；134410+0 -q φφφφε==，。
1.8答案：（1）× ；（2）×； （3）×；（4）×；（5）√；（6）×。
1.9答案：n VE en∂=-∂ ，例如匀强电场；E 大，电势的变化率就大，并非一定121122010101.+.=4424R q E dl E dl rR R R πεπεπεπε∞⎝⎰⎰.0E dl =，0n VE e n∂=-=∂。
1.14证明：设s 面上有场强平行于分量，补上另一半球后球内各点的总场强应为零，可见s 面上不能有场强的平行分量，s 面上只有场强垂直分量，故s 面上应为等势面。
习题1.2.1解：（1）设一个电量为q 1，则q 2=4q 1，由公式12204q q F r πε=可以得到： ()2122041.64 5.010q πε-=⨯解之得： q 1=±3.3×10−7(C)， q 2=1.33× 10−6(C) （2）当r=0.1时，所受排斥力为：12204q q F r πε==0.4（N ） 1.2.2解：设其中一个电荷电量为q ，则另一个电荷电量为Q -q ，由库仑力 ()2q Q q F k r -= 可知，当()220dF k Q q dq r =-=，即：2Qq = 时两电荷间的斥力最大，所以两者电量均为2Q。
电磁学(梁灿彬)第六章_电磁感应与暂态过程.
楞次定律是判断感应电动势方向电的磁感定应与律暂，态过程 但却是通过感应电流的方向来表达。从定律本 身看来，它只适用于闭合电路。
如果是开路情况，可以把它“配”成闭合 电路，考虑这时会产生什麽方向的感应电流， 从而判断出感应电动势的方向。
“阻碍”的意义：当磁通量沿某方向增加 时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方向 相反（阻碍它的增加）；当磁通量沿某方向减 少时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方 向相同（阻碍它的减少）。
拔出时情况可作同样的分析
本例和其它例子都表明：
当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感 应电流而受到的磁场力（安培力）必然阻碍此 导体的运动。
这是楞次定律的第二种表述。
感应电动势遵从的规律?
电磁感应与暂态过程
大量精确的实验表明：导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率 d 成正 比,这个结论称为法拉第电磁感应定律。dt
用公式表示则
i
d
dt
k是比例常数,其值取决于有关量的单位的选择
如果磁通量Ф的单位用Wb（韦伯），时间单
位用S（秒），ε的单位用V（伏特），则
电磁感应与暂态过程
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
电磁学讲义
电磁感应与暂态过程
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
(完整版)电磁学(梁灿彬)第六章电磁感应与暂态过程
一个通电线圈和一根磁棒相当，那末，使 通电线圈和另一线圈作相对运动，我们将看到 完全相同的现象。那末，究竟是由于相对运动 还是由于线圈所在处磁场的变化使线圈中产生 电流？
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
5.能正确列出暂态过程有关的微分方程，掌握其 特解的形式，能对暂态现象做出定性分析。
§1 电磁感应
(electromagnetic induction)
一、电磁感应现象
1820年，奥斯特的发现第一次揭示了电流能够 产生磁，从而开辟了一个全新的研究领域。当时 不少物理家想到：既然电能够产生磁，磁是否也 能产生电呢？法拉第坚信磁能够产生电，并以他 精湛的实验技巧和敏锐的捕捉现象的能力，经过 十年不懈的努力，终于在1831年8月29日第一次观 察到电流变化时产生的感应现象。紧接着，他做 了一系列实验，用来判明产生感应电流的条件和 决定感应电流的因素，揭示了感应现象的奥秘。
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
2010级物理学专业
前言（Preface）
一、本章的基本内容及研究思路
已研究了不随时间变化的静电场和静磁场 各自的性质，现在开始研究随时间变化的电场 和磁场。本章从实验现象揭示出电磁感应现象 及其产生的条件，然后归纳得到法拉第电磁感 应定律和楞次定律，并逐步深入地讨论感应电 动势的起因和本质，在此基础上，研究自感、 互感、涡电流、磁场能量和暂态过程的基础知 识和实际应用等有关问题。电磁感应现象及其 规律是电磁学的重要内容之一，而电磁感应定 律则是全章的中心。
电磁学(梁灿彬)第五章 稳恒电流的磁场
例题：两个电荷相同的带电粒子同时射入均匀磁 场中，速度方向均与磁场垂直。（1）如果两粒 子质量相同，速率分别为V和3V，问哪个粒子先 回到出发点？（2）如果两个粒子速率相同，质 量分别为m和3m，问哪个粒子先回到出发点？两 个粒子的轨道半径是否相同？
（1）∵
2m T ，∴两粒子同时回到出发点； qB
B M 最大 / P
即：磁场中某点的磁感应强度 B 是一个矢量，
它的大小等于具有单位磁矩的试探线圈在该点所 受到的最大磁力矩，它的方向与试探线圈在该点 处于平衡位置时的法线方向一致。在国际单位中， 的单位为特斯拉（T）。在实用中有时也用高斯 B （Gs）作为 的单位，1T=104Gs . B 地 球 表 面 附 近 的 地 磁 感 应 强 度 B: 赤道大 约 0.3Gs,两极大约:0.6Gs ； 一般仪表中永久磁铁B：几千高斯； 大型电磁铁产生的B：2T; 用超导材料制成的磁体产生的B更强。
磁铁之间的相互作用起源于“磁荷”之间的 相互作用，通过一系列实验，才逐步认识到“磁 荷是不存在的”。
截流螺线管的行为很象一块磁铁，启发物 理学家们提出这样的问题：磁铁和电流是否本 源上是一致的？法国科学家安培提出磁性起源 的假说—安培分子电流假说：组成磁铁的最小 单元（磁分子）就是环形电流。
安培认为，任何物质的分子都存在环形电流， 称为分子电流，分子电流产生的磁场在轴线上的 方向可以用右手定则来判断，每一个分子电流相 当于一个小磁体。当物质中的分子电流排列得毫 无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显 磁性，但是，在一定条件下，这些分子电流比较 有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强， 整个物体就会显示出磁性。 安培的分子电流的想法基本上是正确的，近 代物理学证实,分子电流是由原子中的各个电子 自旋和电子的轨道运动合成的结果。
《电磁学》梁灿彬课后答案
300
−
1 2
eE m
t2
=
0
解之得： t = 2mv0 sin 300 eE
所以在原来高度时水平射程为：
x = v0 cos 300 t =
3mv02 2eE
1.3.4 电子的电荷受罪先是由密立根通过油滴实验测出的，密立根设计的实验装置如附图所示。 一个很小的带电油滴在电场 E 内，调节 E 使作用在油滴上的电场力与油滴的重量平衡，如果油滴
f
= 2k
qq′ (a2 + r2)
r (a2 + r2 )
=
2kqq′r
(a2
+
r2
)3 2
又∵ df = 0 dr
即：
2kqq′
⎡ ⎢ ⎢ ⎢
(a2
+
r2
)3 2
− r × 3 (a2 2
(a2 + r2 )3
+
r
2
)1 2
i 2r
⎤ ⎥ ⎥ ⎥
=
0
⎣
⎦
∴
(a2
+
r 2 )32
− 3r 2 (a2
答案：无外场时，对球外而言是正确的。
1．5 附图中 A 和 B 为两个均匀点电体，S 为与 A 同心的球面，试问： （1）S 面的通量与 B 的位置及电荷是否有关？ （2）S 面上某点的电场强度与 B 的位置及电荷是否有关？ （3）可否用高斯定理求出 S 面上一点的场强？为什么？
答案：（1）无关 （2） 有关 （3）不能（导体球）、可以（介质球）。 场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它
∫∫ （3）
s1
梁灿斌电磁学习题
梁灿斌电磁学习题第一章（共35题）§2 库伦定律两类6题（1）数值计算：1.2.1~1.2.4（建议：不留为作业）（2）证明：1.2.5~1.2.6§3 静电场的场强三类9题（1）匀强场中的带电粒子运动：1.3.1~1.3.4（建议：不留为作业）（2）点电荷的电场（叠加原理—类似于偶极子）：1.3.5（建议：作业）（3）连续分布电荷的电场：1.3.6~1.3.9（其中：1.3.6和1.3.7可作为例题，1.3.8和1.3.9可作为作业）§4 高斯定理两类10题（1）高斯定理基础练习（通量计算）：1.4.1~1.4.2（建议：作业）（2）三种对称类型（建议：作业）①线与柱对称：1.4.3、1.4.4、1.4.9、1.4.10②面对称：1.4.5、1.4.7③球对称：1.4.6、1.4.8（其中1.4.8用到类似于“负质量法”的叠加原理）§5电场线一类2题（建议：均偏难，不留为作业）§6 电势两类8题（1）点电荷的电势（基础练习）：1.6.1~1.6.3（建议：作业）（2）两种对称类型①球对称：1.6.4~1.6.6（建议：留1题为作业）②线与柱对称：1.6.7~1.6.8（建议：留1题为作业）第二章（共23题）§1 静电场中的导体三类6题（1）球对称：2.1.1（建议：作业）（2）板：2.1.2~2.1.4（其中：2.1.3为基本题，务必令学生掌握）（建议：作业）（3）拓展：2.1.5~2.1.6（建议：不留为作业）§2封闭金属壳内外的静电场二类5题（1）球对称：2.2.1~2.1.4（其中：2.2.1和2.2.3为基本题，务必令学生掌握）（建议：作业）（2）柱对称：2.2.5（建议：作业）§3 电容器和电容两类8题（1）电容基础练习：2.3.1~2.3.4（建议：作业）（2）电容器的串并联：2.3.5~2.3.8（建议：可不留作业）§5带电体系的静电能两类5题（1）电容器串并联的电能（基础练习）：2.5.1（建议：作业）（2）拓展：2.5.2~2.5.4（建议：酌情可留为作业）第三章（共27题）§2 偶极子两类4题（1）偶极子受力和力矩：3.2.1.~3.2.3（建议：可将3.2.2和3.2.3为作业）（2）偶极子的静电能：3.3.4（建议：不留为作业）§4 极化电荷两类6题（1）极化电荷与极化强度：3.4.1~3.4.3（建议：可将3.4.2和3.4.3为作业）（2）介质对电容器的影响：3.4.4~3.4.5（板）3.4.6（球）（建议：作业）§5有电介质时的高斯定理三种对称类型11题（1）板：3.5.1~3.5.6、3.5.8、3.5.11（其中3.5.1~3.5.6为基本题，3.5.8为击穿场强，3.5.11为拓展）（建议：3.5.1~3.5.6为作业）（2）球：3.5.7（建议：作业）（3）柱：3.5.9~3.5.10（建议：作业）§6有电介质时的静电场方程两类4题（1）基本题：3.6.1（建议：作业）（2）拓展题：3.6.2~3.6.4（建议：均偏难，不留为作业）§7 电场的能量2题均为基础练习：3.7.1~3.7.2（建议：作业）第四章（共30题）§1恒定电流1题偏重于积分运算§2直流电路3题均为电阻的串并联问题（建议：可忽略）§3欧姆定律和焦耳定律两类8题（1）基本题：4.3.1~4.3.4（建议：作业）（2）应用题：4.3.5~4.3.8（建议：忽略）§4电源和电动势11题§5 基尔霍夫方程组7题。
第一章静电场的基本规律
l
ql 3 2 2 4 0 (r l ) 2 4
方向沿X轴的反方向。
4
3）偶极子 等量异号电荷±q，当 l >>电荷自身线度 l << 系统到场点的距离，称为偶极子系统
偶极矩：p ql
偶极子的场：
方向由- q指向+q
4 0 1 P': E 4 0
P:E
1
2p r3 p r3
电
磁
学
主讲：郑鹉 王海
参考教材：《电磁学》梁灿彬等 高教社 《电磁学》赵凯华等有两种：
静电场的基本规律
电荷
一、两种电荷：
正电荷（+）,负电荷（ ） 同种电荷间相互排斥；异种电荷间相互吸引。
2、电量
物体所带电荷数量的多少
3、电荷的量子化
物体所带电量的最小单元
e 1.6 10
E
1 4 0
1
2p r3
E
4 0
p r3
q 1 1 P点 E E E 2 2 4 0 （r l ） （r l ） 2 2 l 2 l 2 (r ) (r ) q 2rl 2 2 q E 4 0 (r l ) 2 (r l ) 2 4 0 (r l ) 2 (r l ) 2 2 2 2 2 q 2l l2 2 4 0 3 r (1 2 ) 4r
略l/r的平方项，且利用 偶极矩：p ql
P:E
1 4 0
2p r3
E
1 4 0
2p 3 r
P’点
略l/r的平方项，且利用 偶极矩：p ql
P': E 1 4 0 p r3
电磁学(梁灿彬)第一章 静电场的基本规律
近代物理学的发展证明，“超距作用” 的观点是错误的，电力和磁力的传递虽然 很快（3×108m.s-1），但并非不需要时间， 而历史上持“近距作用”的观点的人所假 定的那种“弹性以太”也是不存在。实际 上，电力和磁力是通过电场和磁场来作用 的。上述两种观点可图解为：
电荷 电荷 电场 电荷
电荷
相对于观察者静止的电荷产生的场叫做静电场， 电荷是电场的源，所以叫做场源，也叫源电荷。
理论地位和现代含义
• 库仑定律是静电学的基础，说明了
– 带电体的相互作用问题 – 原子结构，分子结构，固体、液体的结构
• 化学作用的微观本质,都与电磁力有关，其中主要 部分是库仑力
物理定律建立的一般过程
• • • • • • 观察现象； 提出问题； 猜测答案； 设计实验测量； 归纳寻找关系、发现规律； 形成定理、定律（常常需要引进新的物理 量或模型，找出新的内容，正确表述）； • 考察成立条件、适用范围、精度、理论地 位及现代含义等 。
一、本章的基本内容及研究思路
本章讨论相对于观察者静止的电荷产生的 场——静电场。首先从静电现象的观察开始，认 识电荷和物质的电结构，从实验得到二个基本的 规律——库仑定律和叠加原理。然后从库仑力是 怎样作用的这一问题的讨论，引入电场，定义描 述电场属性的两个物理量——电场强度和电位， 同时介绍描述电场的形象工具——电场线和等位 面。在理论体系方面，本章从库仑定律和叠加原 理出发，导出静电场的两个定理——高斯定理和 环路定理，进而说明由已知电荷的分布求场强和 电位的计算方法。
（四）电量单位 －MKSA制
• 1库仑：当导线中通过1安培稳恒电流时， 一秒钟内通过导线某一给定截面的电量为 • 1C=1A· s • 若F=1N, q1=q2=1C, r=1m 则 • k=8.9880×109N· 2/C2 m ≈9.00×109N· 2/C2 m
电磁学(梁灿彬)第三章
V
S
二. ’ 与 P 的关系
全部在 V 内/外的偶极子对 V 内的 q’ 无贡献 仅与 V 的边界面 S 相截的偶极子才有贡献
V
S
计算 q’ 与 ’
在 S 上取 dS = dS nˆ 附近 p = ql || P
l/2 P nˆ
作斜柱体：l 为母线，dSdS 相截）
荷就穿出界面dS外边，则穿出dS外面的正电荷为：
nql dS np dS P dS
由于介质是电中性的，由V内通过界面S 穿出的正电荷量等于V内净余的负电荷量
V 'dV
P dS S
注：
（1）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电 荷相等，不出现极化电荷分布。
（2）不均匀介质或由多种不同结构物质混合而成的 介质，可出现极化电荷。
例题 2
平行导体板间充满均匀电介质 r = +1= 3.0 ，板间
距 d = 5.0 mm，介质内 E = 10 6 V/m。求 0 和
’ 。
解：由高斯定理
E 0 ' 0
' P nˆ 0E nˆ 0E
nˆ
0
’
-’
( E与 nˆ 反 向)
-0
0E 0 ' 0 0E
解得 0 0 (1 )E 0 r E
7
3、各向异性介质
• p, E 的关系与 E的方向有关。同一大
小的场强如果方向不同引起的 p 的
大小，方向也会不同。
• 一般是张量，不是常量， 个3n分
量。
8
1、极化强度
pi p
P np
定义：宏观电偶极矩用电极化
强度矢量P描述，它等于物理
小体积ΔV内的总电偶极矩与
电磁学第01章静电场的基本规律
Fi
1
4 0
qQi ri2
eri
电荷连续分布
F
dF
1 qdQ
40 r2 er
dV
式中：电荷元爲
dQ
dS
dl
Fi q ri Qi
dF q r dQ
例1-1 在氢原子中，电子与质子之间的距离约为 5.3010-11m。求它们之间的万有引力和静电力的大 小。 解：
两种电荷:(夫兰克林命名法) 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所 带的电荷为负电荷。
玻璃棒与丝绸摩擦后所带 的电荷为正电荷。
摩擦起电
1.2 电荷的基本性质 电荷间有力的相互作用，同性相斥，异性相吸。
1.3 物质的电结构 物体因得失电子而带电荷。得到电子带负电；
失去电子带正电。电荷是物质的一种基本属性， 就象质量是物质一种基本属性一样。
2) 曲线的疏密表示该点处场强的大小：
E k dN dS
E1
E2
E3
1.2 静电场中电场线的性质 1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷； 2）电场线永不闭合； 3）电场线永不相交。
+ +
–
+++++++++
--------------
2.电通量
2.1 通量的概念
（a） SvΔt vS
= [( a a )i ( L2 L1 ) j ] 。
40a L22 a2
L12 a2
L22 a2
L12 a2
两种方法用不同的积分变量求解；所得的结果是相同的。
例1-3 电荷q 均匀地分布在一半径为R 的圆环上。 计算在圆环的轴线上离圆环中心O 距离为x 的P 点 的场强。
(完整版)电磁学(梁灿彬)第五章稳恒电流的磁场
4.正确理解并掌握安培定律和洛仑兹力公 式， 了解安培力和洛仑兹力的关系。
§1 基本磁现象概述 (summary of basic magnetic phenomenon)
一、磁的基本现象
对磁现象的认识很早 最早发现的磁现象：天然磁石吸铁， 我国远在春秋战国时期（公元前六、七世 纪）的古书中已有记载
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
CH5 稳恒电流的磁场
2010级物理学专业
前言(Preface)
一、本章的基本内容及研究思路
静止电荷的周围存在着电场 运动电荷周围，不仅有电场，而且还有磁场。 不随时间变化的磁场称为稳恒磁场，有时也 称为“静磁场”。 稳恒电流激发的磁场就是一种稳恒磁场。 运动的电荷（或电流）要产生磁场，磁场又 会对其他的运动电荷（或电流）有作用力。 本章就是从这两个方面来研究磁场的。
大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。 我们知道，电的作用是“近距”的，磁极或电 流之间的相互作用也是这样的，不过它通过另 外一种场—磁场来传递的。
用磁场的观点，可以把上述关于磁铁和磁铁， 磁铁和电流，以及电流和电流之间相互作用的各 个实验统一起来,概括成这样一个图示：
磁铁 电流
磁场
磁铁 电流
安培认为，任何物质的分子都存在环形电流， 称为分子电流，分子电流产生的磁场在轴线上的 方向可以用右手定则来判断，每一个分子电流相 当于一个小磁体。当物质中的分子电流排列得毫 无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显 磁性，但是，在一定条件下，这些分子电流比较 有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强， 整个物体就会显示出磁性。
安培的分子电流的想法基本上是正确的，近 代物理学证实,分子电流是由原子中的各个电子 自旋和电子的轨道运动合成的结果。
§1 基本磁现象概述 (summary of basic magnetic phenomenon)
一、磁的基本现象
对磁现象的认识很早 最早发现的磁现象：天然磁石吸铁， 我国远在春秋战国时期（公元前六、七世 纪）的古书中已有记载
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
CH5 稳恒电流的磁场
2010级物理学专业
前言(Preface)
一、本章的基本内容及研究思路
静止电荷的周围存在着电场 运动电荷周围，不仅有电场，而且还有磁场。 不随时间变化的磁场称为稳恒磁场，有时也 称为“静磁场”。 稳恒电流激发的磁场就是一种稳恒磁场。 运动的电荷（或电流）要产生磁场，磁场又 会对其他的运动电荷（或电流）有作用力。 本章就是从这两个方面来研究磁场的。
大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。 我们知道，电的作用是“近距”的，磁极或电 流之间的相互作用也是这样的，不过它通过另 外一种场—磁场来传递的。
用磁场的观点，可以把上述关于磁铁和磁铁， 磁铁和电流，以及电流和电流之间相互作用的各 个实验统一起来,概括成这样一个图示：
磁铁 电流
磁场
磁铁 电流
安培认为，任何物质的分子都存在环形电流， 称为分子电流，分子电流产生的磁场在轴线上的 方向可以用右手定则来判断，每一个分子电流相 当于一个小磁体。当物质中的分子电流排列得毫 无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显 磁性，但是，在一定条件下，这些分子电流比较 有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强， 整个物体就会显示出磁性。
安培的分子电流的想法基本上是正确的，近 代物理学证实,分子电流是由原子中的各个电子 自旋和电子的轨道运动合成的结果。
第一章 静电场的基本规律 教案
《电磁学》教案一、教学目的与任务电磁学是物理专业一门十分重要的基础课程，它对后续课程的学习和现代电子技术等方面的应用，都具有十分重要的意义。
通过对本课程的学习，使学生：（1）全面系统地掌握电磁运动的基本现象、基本概念和基本规律；（2）具有独立分析、处理和讲授中学物理电磁学课程的能力；（3）了解电磁学的发展概况、实际应用和最新成就；（4）进一步提高科学知识、科学方法、科学态度和科学精神等科学素质。
二、教学的基本要求：（1）本教案是根据教育部1991年颁布的物理专业教学大纲的基本要求，结合当前全国和我校的实际而制定的。
（2）对于教学大纲中规定的教学内容，除按系上修订的将交流电一章放在电工学以外,其余章节全部讲授。
一般不能随意增减变更，确有特殊情况，也必须经过校、系批准，方可变动。
（3）教学中，严格地按照教案的设计，将讲授课、习题课和课堂演示等有机地结合起来，以达到最优化的教学效果。
三、教学的基本方式：电磁学是物理专业的一门基础理论课程，因此其教学方式应以课堂讲授为主，但同时必须注意将习题课、辅导答疑课、实验课及课堂演示紧密结合，以提高学生分析问题和解决问题的能力，全面提高学生的素质。
四、教材及参考书目主教材：梁灿彬等.电磁学（第二版）.北京：高等教育出版社，2004.参考书：（1）赵凯华等.电磁学（上、下册）.高等教育出版社，1985.（2）梁绍荣等.普通物理学——电磁学. 高等教育出版社，1993.（3）陈鹏万.电磁学.人民教育出版社，1981.（4）贾起民.电磁学.高等教育出版社，2000.五、教学内容（分章节编写）绪论（一）目的要求：（1）了解电磁学的研究对象、发展简史和知识体系。
（2）熟悉电磁学的学习方法与要求。
（二）教学内容（1）研究对象（2）发展简史（3）知识体系（4）学习方法与要求（三）教材分析电磁学就是研究电磁现象的规律以及物质的电学和磁学性质的科学。
电磁学的知识和应用范及摩擦生热、光的本质等等的研究，都是以电磁相互作用为基础的。
电磁学静电场中的基本规律
λdl 取电荷元dq则 取电荷元 则 dE = 4 0R2 πε
由对称性 ∫ dEx = 0
Y
dl
λdl E = ∫ dEy = ∫ cosθ 2 4πε0R
λRcosθ λ α = 2∫ dθ = si n 2 4 0R 2 0R 2 πε πε 0
2
R
α
θ dθ
X
α
r dE O
方向： 方向：沿Y轴负向 轴负向
dq = λdl q dl = 2a π
dq r a x
y p
v z d E⊥
v d E//
dq dE = 4 0r2 πε
v v dE// = dEi
x v dE
v v v dE⊥ = dEy j +dEzk
位置发生变化时， 当dq位置发生变化时，它所激发的电场 位置发生变化时 矢量构成了一个圆锥面。 矢量构成了一个圆锥面。
2 1
x
θ θ2
dl
2 2 E = Ex + Ey
方向
λ λ (cosθ1 −cosθ2) Ex = (sin θ2 −sinθ1) Ey = 4 0a πε 4πε0a
θ 1 →0, 讨论 当直线长度 L→∞ 或a →0 θ 2 →π
Ex = 0
λ E = Ey = 2πε a πε 0
5. 选择积分变量
θ1
a
r
l
dl
r、、是 量 而 积 只 一 变 θ l 变 ， 线 分 要 个 量
选θ作为积分变量 作为积分变量
l = actg(π−θ) = −actgθ
∴d l = acsc θd θ
2
r = a +l
2 2 2 2
【教案】《电磁学》第二版 梁灿彬 高等教育出版社 第二章导体周围的静电场
§2.2 静电场中的导体
一、导体的特性
我们知道第一类导体（自由电子导电的金属）内存在着自由电荷，它们在电场作用下可以 移动。 对于金属导体， 若不受外场作用， 又不带净电荷， 则自由电子均匀地迷漫于正离子点阵 （晶 格）间，且自由电子在晶格的非均匀电场中运动。从宏观上看，导体处处电中性，即净电荷体 密度 ρ = 0 或物理无限小体元内大量微观电荷的代数和为零。 电荷和电场的分布相互影响、 相互制约。例如：导体球置于均匀 外电场 E 0 中如图 2-1(a)，经电场 和电荷达到静电平衡时的情形如 图 2-1(b)：导体内 E0 与 E ′ 反方， 至 E内 = 0 止；导体外 E0 与 E ′ 叠
4
c、公式与无限大均匀带电 σ 的平板之场公式 E = σ / 2ε 0 差倍的解释：
如右图所示。 先在导体上取面元 ∆S ： 因 p, p ′ 两点分居面内外,而且极接近面元， 故可视 ∆S 为无限大，则 σ σ Ep = n ， E p′ = − n。 2ε 0 2ε 0 而其余面（ S − ∆S ）上电荷以及其他电荷（除 ∆S 外） 在 p, p ′ 点之场：由于 p, p ′ 点极近，除 ∆S 外的所有电荷在 p, p ′ 之场设为 E S 。 因为 p′ 点再到体内,根据叠加原理 知, E p′合 = E p′ + ES = 0 ，即 σ E S = − E p′ = n = Ep ， 2ε 0 故面外 p 点合场强为：
∴ ∫ E内 ⋅ ds = 0 ，即 q内 = 0 。又因为 S 为任意的，所以 ρ = 0 ，即静电平
S
衡时导体内电荷体分布为零，电荷只能分布于导体 V 的表面上。 另外采用反证法：如果导体内有电荷存在，它将在周围激发电场，有 电力线，沿着电力线的方向将有电位降落，这与等位体相矛盾。 b、空腔导体（腔内无荷） 导体有腔， V 为复通域，表面 S1 + S 2 ，如右图所示。根据以上讨论可 知，此时导体内仍是 ρ = 0 。这说明：腔体内表面上无电荷分布，电荷仅 分布于外表面( S1 )上。 证明：在导体内取高斯面 S ，由于 E内 = 0 ，而 ∫ E ⋅ ds = 0 ，即腔
01第一章静电场的基本规律20190228
Ei
1
40
qi ri3
ri
q1
E E i + r1
- q2
r2 E2
场点
E E1
31
例1. 在直角坐标系的原点（0，0）及离原点1.0m的x 轴上（0，1）处分别放置电荷量为q1= 1.0×10-9C和 q2= -2.0×10-9C的点电荷，求x轴上离原点为2.0m处P 点场强（如图）。
1
40
rd2xcos
Ex 410r2cosdx
1
a r θ 2
x dx
dEy
1
40
rd2xsin
Ey
410
sindx
r2
38
积分变量代换
r a/sinxactg dxad/si2n
代入积分表达式
Ex4012a2 cco s2sc acs2d c
的大小为
F 3 1 9 .0 1 96 0 .5 1 5 0 0 . 6 8 2 .6 1 50 N 1N 40
力 F 31 沿x轴和y轴的分量分别为
F x F 3c 1 o 3 s 0 1N 20 F y F 3s 1 i3n 0 7N 0
一、电场
超距作用
{ 两种观点
作用
电荷1
电荷2
作用
电场
电荷1
电场1 电荷2
电场2
静电场：相对于观察者静止的电荷在周 围空间激发的电场。
26
二、电场强度
{ 点电荷(尺寸小)
•试验电荷q0及条件 q0足够小，对待测电场影响小
•定义电场强度
E
F
q0
电场中某点的电场强度 等于单位正电荷在该点
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F电 r 2 , 10 2
与万有引力类比得:
（二）库仑定律的表述
• 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间 的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比， 和它们之间的距离r平方成反比；作用力的 方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号 电荷相吸。
讨论
f r 2 ?
f
k
g1 g 2 r2
r
• Franklin 首先发现金属小杯 内的软木小球完全不受杯上电 荷的影响;
• 在Franklin的建议下， Priestel做了实验 ——提出问 题
猜测答案
• 现象与万有引力有相同规 律
• 由牛顿力学可知：球壳对 放置在壳外的物体有引力， 而放置在球壳内任何位置 的物体受力为零。
• 类比：电力与距离平方成 反比
允许电荷通过的物体叫导体，不 允许电荷通过的物体叫绝缘体或电介 质。导电性能介于导体和绝缘体之间 的物体叫半导体。 物体具有不同的导 电性，这可用物质的微观结构解释：
金属之所以导电，是因为内部存在 许多自由电子，它们可以摆脱原子核的 束缚而自由地在金属内部运动；酸、碱、 盐的水溶液（电解液）之所以导电，是 因为内部存在许多能作宏观运动的正、 负离子；反之，在绝缘体内部，由于电 子受到原子核的束缚，基本上没有自由 电子，因而呈绝缘性质；在半导体中导 电的粒子（叫做载流子），除带负电的 电子外，还有带正电的“空穴”。
f r 2 — —实 验 结 果
f
k
g1g 2 r2
r f
f
g1g 2 / r 2 — —类 比 于 引 力
|| r — —对 称 性 的 结 果
k是引进单位制后引入的常数。
注意
• 上述公式并非都是大量 实验的结果，是在事实 基础上理性思维的结果。
• 如力的方向：分析点电 荷受力：只能沿联线， 否则空间旋转180°就 不对称了
理法，电势梯度法和电势的两种计算方法： 场强积分法，电势叠加法
§1 静电的基本现象和基本规律
1.电荷（electric charge)的种类:正、负电 荷。自然界中只有两种电荷
原子内部质子带正电荷，电子带负电荷，中 子不带电，由于正负电荷电量相等，所以整个 原子对外不显电性。
自然界一切物质都是由原子（或分 子）组成。原子是由带负电的电子 和带正电的原子核组成。在正常情 况下，两种电量相等，物体呈中性。 当因某种原因（摩擦、加热、化学 变化等）失去或获得一部分电子时， 就成为具有吸引其他微小物体的性 质的带电体。
迄今我们所能测定的一切带电粒子的电 荷，都准确地等于这个数值或其整数倍。
在基本粒子的夸克模型中，夸克被认为 带有分数电荷，但未被实验发现。
这表明，量子现象不仅在微观领域存在， 而且在宏观领域也存在。事实证明，在许多宏 观领域都存在量子现象。
§2 库仑定律 (Coulomb’s law)
（一）库仑定律的建立
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第一章 静电场的基本规律
2010级物理学专业
前言（Preface)
本章首先介绍了电荷的基本概念， 从实验事实出发，给出了库仑定律和 叠加原理；从库仑定律和叠加原理出 发，引入电场强度定义，证明了静电 场的两个基本定理——高斯定理和环 路定理；举例说明了场强和电势的计 算方法。
电荷守恒定律不管在宏观领域还是在微观 领域都是成立的。在宏观过程中，物体电荷改 变，往往是由于电子的转移而引起的，从一个 物体转换到另一个物体（这就是摩擦起电现 象）；从物体的一部分转移到另一部分（这就 是静电感应现象）。在微观领域中，譬如在核 反应和基本粒子的产生、湮没过程。
3、电荷的量子性
上述物质结构的图象表明：在自然界中， 任何带电体的电荷量值总是以某一基本单 元的整数倍出现，这个基本单元就是一个 质子或一个电子所带电量的绝对值e。
2、电荷守恒定律
实验表明：在一个与外界没有电荷交换 的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过 程中始终保持不变。或者一个电孤立系统的 总电荷是不变的。这个原理就是通常称之的 电荷守恒定律。所谓“电孤立”系统，指的 就是一个没有净电量出入其边界面的物质系 统。例如光子不带电，故可以允许光线出、 入该系统而不影响这个原理。
1 F引 r 2
~
F电
பைடு நூலகம்
1 r2
设计实验
• 1769年Robison首先用直接测量方法确定电 力定律，得到两个同号电荷的斥力
f r 2.06
▪ 两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。 （研究结果直到1801年发表才为世人所知）
Cavendish实验
• 1772年Cavendish遵循Priestel的思想设计 了实验验证电力平方反比律，如果实验测定 带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就 可以确定电力定律是遵从平方反比律的即
一、本章的基本内容及研究思路
本章讨论相对于观察者静止的电荷产生的 场——静电场。首先从静电现象的观察开始，认 识电荷和物质的电结构，从实验得到二个基本的 规律——库仑定律和叠加原理。然后从库仑力是 怎样作用的这一问题的讨论，引入电场，定义描 述电场属性的两个物理量——电场强度和电位， 同时介绍描述电场的形象工具——电场线和等位 面。在理论体系方面，本章从库仑定律和叠加原 理出发，导出静电场的两个定理——高斯定理和 环路定理，进而说明由已知电荷的分布求场强和 电位的计算方法。
f r 2
越小，内表面电荷越少
他测出不大于 0.02（未发表，100年以 后Maxwell 整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。
1785年Coulomb测出结果
• 精度与十三年前Cavendish的实验精度 相当
– 库仑是扭称专家; – 电斥力——扭称实验，数据只有几个，且不
准确（由于漏电）——不是大量精确的实验；
二、本章的基本要求
1.确切理解库仑定律和叠加原理； 2.正确理解电场强度和电势这二个基本概念，
掌握计算场强分布和电势分布的几种方法； 3.掌握电通量的概念及电通量的计算方法； 4.掌握反映静电场性质的二条基本定理——高
斯定理和环路定理，正确理解电场的性质； 5.理解电场线的概念，掌握电场线的性质; 6.掌握场强的三种计算方法：叠加法，高斯定
与万有引力类比得:
（二）库仑定律的表述
• 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间 的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比， 和它们之间的距离r平方成反比；作用力的 方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号 电荷相吸。
讨论
f r 2 ?
f
k
g1 g 2 r2
r
• Franklin 首先发现金属小杯 内的软木小球完全不受杯上电 荷的影响;
• 在Franklin的建议下， Priestel做了实验 ——提出问 题
猜测答案
• 现象与万有引力有相同规 律
• 由牛顿力学可知：球壳对 放置在壳外的物体有引力， 而放置在球壳内任何位置 的物体受力为零。
• 类比：电力与距离平方成 反比
允许电荷通过的物体叫导体，不 允许电荷通过的物体叫绝缘体或电介 质。导电性能介于导体和绝缘体之间 的物体叫半导体。 物体具有不同的导 电性，这可用物质的微观结构解释：
金属之所以导电，是因为内部存在 许多自由电子，它们可以摆脱原子核的 束缚而自由地在金属内部运动；酸、碱、 盐的水溶液（电解液）之所以导电，是 因为内部存在许多能作宏观运动的正、 负离子；反之，在绝缘体内部，由于电 子受到原子核的束缚，基本上没有自由 电子，因而呈绝缘性质；在半导体中导 电的粒子（叫做载流子），除带负电的 电子外，还有带正电的“空穴”。
f r 2 — —实 验 结 果
f
k
g1g 2 r2
r f
f
g1g 2 / r 2 — —类 比 于 引 力
|| r — —对 称 性 的 结 果
k是引进单位制后引入的常数。
注意
• 上述公式并非都是大量 实验的结果，是在事实 基础上理性思维的结果。
• 如力的方向：分析点电 荷受力：只能沿联线， 否则空间旋转180°就 不对称了
理法，电势梯度法和电势的两种计算方法： 场强积分法，电势叠加法
§1 静电的基本现象和基本规律
1.电荷（electric charge)的种类:正、负电 荷。自然界中只有两种电荷
原子内部质子带正电荷，电子带负电荷，中 子不带电，由于正负电荷电量相等，所以整个 原子对外不显电性。
自然界一切物质都是由原子（或分 子）组成。原子是由带负电的电子 和带正电的原子核组成。在正常情 况下，两种电量相等，物体呈中性。 当因某种原因（摩擦、加热、化学 变化等）失去或获得一部分电子时， 就成为具有吸引其他微小物体的性 质的带电体。
迄今我们所能测定的一切带电粒子的电 荷，都准确地等于这个数值或其整数倍。
在基本粒子的夸克模型中，夸克被认为 带有分数电荷，但未被实验发现。
这表明，量子现象不仅在微观领域存在， 而且在宏观领域也存在。事实证明，在许多宏 观领域都存在量子现象。
§2 库仑定律 (Coulomb’s law)
（一）库仑定律的建立
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第一章 静电场的基本规律
2010级物理学专业
前言（Preface)
本章首先介绍了电荷的基本概念， 从实验事实出发，给出了库仑定律和 叠加原理；从库仑定律和叠加原理出 发，引入电场强度定义，证明了静电 场的两个基本定理——高斯定理和环 路定理；举例说明了场强和电势的计 算方法。
电荷守恒定律不管在宏观领域还是在微观 领域都是成立的。在宏观过程中，物体电荷改 变，往往是由于电子的转移而引起的，从一个 物体转换到另一个物体（这就是摩擦起电现 象）；从物体的一部分转移到另一部分（这就 是静电感应现象）。在微观领域中，譬如在核 反应和基本粒子的产生、湮没过程。
3、电荷的量子性
上述物质结构的图象表明：在自然界中， 任何带电体的电荷量值总是以某一基本单 元的整数倍出现，这个基本单元就是一个 质子或一个电子所带电量的绝对值e。
2、电荷守恒定律
实验表明：在一个与外界没有电荷交换 的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过 程中始终保持不变。或者一个电孤立系统的 总电荷是不变的。这个原理就是通常称之的 电荷守恒定律。所谓“电孤立”系统，指的 就是一个没有净电量出入其边界面的物质系 统。例如光子不带电，故可以允许光线出、 入该系统而不影响这个原理。
1 F引 r 2
~
F电
பைடு நூலகம்
1 r2
设计实验
• 1769年Robison首先用直接测量方法确定电 力定律，得到两个同号电荷的斥力
f r 2.06
▪ 两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。 （研究结果直到1801年发表才为世人所知）
Cavendish实验
• 1772年Cavendish遵循Priestel的思想设计 了实验验证电力平方反比律，如果实验测定 带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就 可以确定电力定律是遵从平方反比律的即
一、本章的基本内容及研究思路
本章讨论相对于观察者静止的电荷产生的 场——静电场。首先从静电现象的观察开始，认 识电荷和物质的电结构，从实验得到二个基本的 规律——库仑定律和叠加原理。然后从库仑力是 怎样作用的这一问题的讨论，引入电场，定义描 述电场属性的两个物理量——电场强度和电位， 同时介绍描述电场的形象工具——电场线和等位 面。在理论体系方面，本章从库仑定律和叠加原 理出发，导出静电场的两个定理——高斯定理和 环路定理，进而说明由已知电荷的分布求场强和 电位的计算方法。
f r 2
越小，内表面电荷越少
他测出不大于 0.02（未发表，100年以 后Maxwell 整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。
1785年Coulomb测出结果
• 精度与十三年前Cavendish的实验精度 相当
– 库仑是扭称专家; – 电斥力——扭称实验，数据只有几个，且不
准确（由于漏电）——不是大量精确的实验；
二、本章的基本要求
1.确切理解库仑定律和叠加原理； 2.正确理解电场强度和电势这二个基本概念，
掌握计算场强分布和电势分布的几种方法； 3.掌握电通量的概念及电通量的计算方法； 4.掌握反映静电场性质的二条基本定理——高
斯定理和环路定理，正确理解电场的性质； 5.理解电场线的概念，掌握电场线的性质; 6.掌握场强的三种计算方法：叠加法，高斯定